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天山六中八年级下学期数学第一次月考试题

一、选择题(每小题3分，共30分）

1．下列式子中，能与进行合并的是（ ）

1

A. 42 C. 20 D. 0.2

2．.下列计算正确的是（ ）

A.2×3＝

6 B.

2＋＝5

C.

8＝42 D. 4－2＝2

3.如果a是任意实数，下列各式一定有意义的是（ ）

A.

a1

B.a2 C.a2＋1 D.－

a2

4．以下各组数为三角形三条边长，能作成直角三角形的是 ( ) A．2，3，4 B．4，5，6 C．2，3， D．2，2，4

A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．-5＜m＜-4 D．-6＜m＜-5 6、已知a、b、c是三角形的三边长，

如果满足(a

6)2

c 10 0，

则三角形的形状是（ ）

A、底与边不相等的等腰三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形

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7．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是200米/分，小红用3分钟到家，小颖4分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ） A．600米 B. 800米 C. 1000米 D. 1400米

8 成立的x的取值范围是（ ） A. x

2 B. x 0 C. x2 D. x 2

9、.如下图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上 有A,B两点,则AB之间的最短距离是( ) A．10 B．8 C．5 D．4 10. 若

x 2y 9与x y 3互为相反数，则x y的值是（ ）

A、3 B、9 C、12 D、27 二、填空题（每题3分，共24分）

11、下列式子：①；②；③；④.其中是二次

根式的有__________.(填序号) 12、如果

是二次根式，则x的取值范围是________．

13、若n是整数，则满足条件的最小正整数n为

14、计算（2＋1）2014

×（

－1）2013的值是

15、若最简与能合并成一项，则a＝________．

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16、若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为0

（1）（π＋1）－

12

＋|－

3| 4 45 42 （2）

17．若一个正方体的长为26cm，宽为3cm，高为2cm，则它

的体积为 cm3 。

18、如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角

形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有 三、解答题

19．把下列各式化为最简： （1） （2） （3）（x≥0）

20、计算（每题6分，共24分）

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(3) (3＋2)(3－2)－|1－2|. （4

21、化简求值（8分）

11

2y（x－y － x＋y）÷ x2－2xy＋y2

其中x＝2＋1，y＝－1

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22、在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝8cm，求AC的长．

24、在Rt△ABC中，∠C＝90°,AC

＝6,BC＝8，将△BDE沿直线DE折叠，使B落在AC的三等分点B′处，求CE的长。（10分）

23、若y=

a 9+ a+7,求a+y的平方根及立方根。

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八年级数学C

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20.如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D

1）求CD、BD的长；

2）求证：△ABC是直角三角形。（本题A

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23、（共10分）小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AB上，且C点与E点重合,（如图）小宇经过测量得知两直角边AC=6cm,BC=8cm,他想用所学知识求出CD的长，你能帮他吗？ BA

20. 已知：x,y为实数，且y3，化简：y 3。

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（ （

1、一个零件的形状如图，按规定这个零件的 A与 BDC都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,BD=5。这个零件符合要求吗？

C

BA

D

24.

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七、（12分）勾股定理是数学史上的两个宝藏之一，小亮在学习完本章知识后，他和星源数学社的其他成员进行了有关知识的探索。请你

根据他们的思路完成下列各项内容：

问题解决：如图①△ABC中，∠C＝90

向形外作正方形，若S1＝25，

S2＝7，则AC＝

变式探究：

1.如图②，若以△ABC的三边向形外作

等腰直角三角形，∠D＝∠E＝∠F＝ 90 AD＝DC,CE＝BE,AF＝BF,

则S

1、S2、S3之间的关系为

2. 则S1、S2、S3之间的关系为

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3.如图④，小亮将S1沿AB向上翻折，发现

AB为直径的半圆刚好过点C24. （本小题满分12分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、

的面积之和等于直角三角形ABC的面积，你认 为正确吗？并说明理由。

拓展应用 ：如图⑤，△ABC中，∠ACB＝90

分别以它的三边向形外作平行四边形，

QC//GS//TH交AB于P,交GH于N,且G

若平行四边形ABHG和平行四边形SQCA 的面积分别为8和

6，则平行四边形QTBC的 面积为

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10、13，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网

格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小

正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它

的面积．(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上:______________． 思维拓展：(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．．．．如果△ABC三边的长分

别为5a、22a、17a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)

画出相应的△ABC，并求出它的面积．

探索创新：(3)若△ABC三边的长分别为m2＋16n2、9m2＋4n2、2m2＋n2(m＞0，n＞0，

且m≠n)，试运用构图法．．．求出这三角形的面积．

C

八年级数学 第12页，共图①

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图②

八年级数学

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八年级数学第14页，共8页

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