小学数学四年级下册《三角形的内角和》教学实录及反思

《 三角形的内角和》教学实录及反思

*一、教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元信息窗2“三角形的内角和”。 *二、教材分析

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。 *三、教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，发展学生的空间观念。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.培养学生善于倾听、勤于思考的学习习惯和科学严谨的学习态度。

*四、 教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 *五、教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

*六、教学过程：

（一）、导入新课

（1）课件出示一个长方形图片。

师：长方形有几个内角？各是什么角？内角和是多少度？ 生：长方形有4个内角，都是直角，内角和是360度。 （2）课件演示画出长方形的对角线，将长方形分成两个完全相同的直角三角形。

师：这两个三角形各有几个内角？各是什么角？

生：这两个三角形都有3个内角，有1个直角，2个锐角。 （3）猜一猜：一个直角三角形内角和是多少度？ 生：直角三角形内角和是1800. 师：你是怎么想的？ 生：360÷2=1800

（适时用课件演示两个直角三角形旋转、重合，让学生观察发现。）

学生观察、推理、交流后，课件演示推理得出：直角三角形的内角和是180度。

【设计意图：根据学生已有经验，运用直观图形的分割演示，通过推理，得出直角三角形的内角和是180°。同时，让学生感受观察推理的思路与方法，为进一步探究学习确立科学的导向、为创新思维提供有效的非智力基础、为后续的学习搭建知识经验的平台。】 （4）质疑：是不是所有三角形的内角和都是180度呢？怎样来验证？ 3、师：今天我们一起来研究《三角形的内角和》。板书课题：三角形的内角和 （二）、探究新知 1、猜想与验证

?师：英国数学家牛顿说过：没有大胆的猜想就作不出伟大的发现。同学们已经大胆的猜想三角形的内角和是180度。

?师：刚才同学们对三角形的内角和进行了大胆的猜测，是不是同学们想的这样呢？在猜想与事实之间是需要科学、严谨的验证的。同学们能不能想个什么好办法来验证三角形的内角和是不是180度呢？要验证我们的猜想，就需要大家携起手来，共同努力。下面请同学们看合作要求。 2、操作验证，小组合作。

师：老师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习材料，或许这些材料会对你有所启发，帮助你想出好办法。每人现在都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和是不是１８０o呢？有

了想法后与大组内的同学交流交流。然后利用课前准备的材料，选自己喜欢的三角形，想办法进行验证。 研究对象 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 我们的结论 【老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画等方式去探究问题。】 3、学生汇报。（课件演示验证结果。） （1）汇报测量结果 生;我们组先把三角形的三个内角都减下来，然后拼在一起，三个角组成了一个平角。 师：你们组只研究了锐角三角形，那其它三角形是这样吗？ 下面请同学们用这种方法验证直角三角形、钝角三角形是这样吗。 师：同学们通过认真思考、动手操作把本不在一起的三个角通过移动位置，转化成一个平角来验证，运用了转化的策略，你们很会学习。 生2：我们组把三角形两边的角都向里折，与中间的角拼在一起也拼成了一个平角。 研究方法 三角形的内角和 （PPT演示各种探究方法，使所学内容更具有直观性、形象化和可视化，有助于他们的分析与记忆。更有助于学生在经历观察、操作的基础上进行分析、推理和想象，发展空间观念和论证推理能力。）

师:同学们真会想办法，不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是量一量、撕一撕还是折一折，这些方法都有异曲同工之妙。我发现你们都有数学家的头脑。

（4）．进一步感受---三角形内角和与三角形形状的关系

（PPT演示可以不断变化的三角形。）

仔细观察，在这个过程中，什么变化了？什么没变化？ 生：三个角的度数都在变化，内角和却总是不变的。 师：如果老师把一个角一直往下拽，猜一猜会怎样？ 生:三角形慢慢的变成了一条直线。

（通过变化的三角形和三个内角的数据显示，进一步感受三角形的内角和与三角形的形状、大小都没有关系；当把三角形的一个角一直向下拽，这个角变成了几乎接近一个180度的平角，另外两个角几乎变成了0度角，也能从一个侧面证明三角形的内角和是180度，使学生感受到极限的思维方法。）

④师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。

（三）、应用新知，解决问题

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