河南省安阳市滑县2016届中考数学一模试卷含答案解析

2016年河南省安阳市滑县中考数学一模试卷

一、选择题

1．下列四个数中，最小的数是（ ） A．﹣ B．0

C．﹣2 D．2

2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

3．2015年11月11日天猫“双11”购物狂欢节的总成交金额达到912.17亿元，“912.17亿”用科学记数法可表示为（ ） A．912.17×107

B．912.17×108

C．9.1217×1010

D．9.1217×109

4．下列代数运算正确的是（ ） A．（x3）2=x5

B．（2x）2=2x2 C．x3?x2=x5 D．（x+1）2=x2+1

5．某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据的中位数是（ ）

A．9.7 B．9.5 C．9

D．8.8

6．AC是⊙O的切线，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，如图，切点为C，连接OD．若∠BAC=55°，则∠COD的大小为（ ）

A．70° B．60° C．55° D．35°

7．星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）

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A．小强从家到公共汽车站步行了2千米 B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟 C．公交车的平均速度是34千米/小时 D．小强乘公交车用了30分钟

8．如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（ ）

A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 二、填空题 9．计算：（3.14﹣

C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣10＜a＜﹣4

）0+（﹣3）2= ．

10．若关于x的一元二次方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 ．

11．如图，l1∥l2，则∠1= 度．

12．在一个不透明的盒子中装有7个红球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率为，则n= ．

13．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是 ．

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14．F在BD上．∠EAF=30°，如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、已知∠BAD=120°，则

= ．

15．如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是 和 ．

三、解答题（共8个小题，满分75分） 16．先化简值代入求值．

17．如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为ts． （1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF． （2）填空：

①当t= s时，四边形ACFE是菱形； ②当t= s时，S△ACE=2S△FCE．

÷（

﹣），再从方程组

的解集中取一个你喜欢的x的

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18．随着生活水平的不断提高，“初中生带手机”的现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名初中生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次调查的学生家长总人数为 ．

（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比． （3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数；

（4）若该校所在市区有初中生家长约14.7万人，则估计该市初中生家长中持“很赞同”态度的约为多少万人？

19．已知关于x的一元二次方程x2﹣ax+a=1． （1）求证：对于任意实数a，方程总有实数根； （2）若方程的一个根是3，求a的值及方程的另一个根．

20．在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ． （1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；

（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．

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21．某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株．已知B区域面积是A区域面积的2倍．设A区域面积为x（m2）．

（1）求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式．

（2）若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？

（3）若三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在（2）的前提下，全部栽种共需84000元．请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价． 22．在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．

（1）如图1，若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；

（2）将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α（0°＜α＜45°）．

①如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； ②如图2，在旋转过程中，当∠DOM=15°时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；

③如图3，旋转后，若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明；当BD=m?BP时，请直接写出PE与PF的数量关系．

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