2017-2018学年河北省保定市定州市七年级上期末数学试卷（含答案

2017-2018学年河北省保定市定州市

七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. -3的倒数是（ ）

A. 3 B.

C.

D. D. 3 D. 十分位

2. 在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（ ）

A. B. C. 1 3. 由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（ ）

A. 千位 B. 万位 C. 个位

4. 2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000

用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 在下面四个立体图形中，从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的是（ ）

A.

正方体

B.

长方体

C.

球

D.

圆锥

6. 借助常用的直角三角尺，能画出一些度数的角，下列选项中不能画出角的是（ ）

A. B. C. D. 7. 下列判断正确的是（ ）

A. 与 不是同类项 C. 单项式 的系数是

B.

不是整式

D. 是二次三项式

8. 下列方程的变形，符合等式的性质的是（ ）

A. 由 ，得 B. 由 ，得

C. 由 ，得 D. 由 ，得

M，N是数轴上的两点，P为数轴上另一点，PM=2PN，9. 如图，它们分别表示-4和2，则点P表示的数是（ ）

A. 1

B. 0 C. 8 D. 0或8

10. 小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是

2y- = y-■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=-，很快

补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（ ）

A. 1 B. 5 C. D.

12. 某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作

完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程为（ ）

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A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 若2x+1是-9的相反数，则x=______．

×2=______度______分______秒． 14. 32.48°

15. 一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是______． 16. 如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，

且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是______度． 17. 某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之

间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．

18. 如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都

相等，可得d的值为______．

三、计算题（本大题共3小题，共25.0分） 19. 计算题．

（1）-6+3.6+4-5.6

-（-12）÷（2）42×（- ）÷（-4） （3）-1

2018

322

+24÷（-2）-3×（ ）

22

20. （1）计算：-3（2a-2ab）+4（a+ab-6）

22222

（2）化简求值：12（xy- xy）+5（xy-xy）-2xy，其中x= ，y=-5．

21. 解方程

（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）

（2）

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=

-1

四、解答题（本大题共5小题，共41.0分）

22. 定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式的右边是通常的

有理数运算，例如2⊕5=2（2-5）+1=2×（-3）+1． （1）求（-2）⊕3．

（2）若3⊕x=-5，求x的值．

23. 如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD

OE在∠BOC内，平分∠AOB，∠BOE= ∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数．

24. 入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相

同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．

（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？

（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？

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25. 如图是2015年12月月历．

（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______，______，______． （2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=______． （3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？

（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．

26. 已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6

个单位的速度沿数轴向左匀速运动．

（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______； （2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．

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答案和解析

1.【答案】C

【解析】

解：-3的倒数是-． 故选：C．

根据倒数的定义即可得出答案．

此题主要考查了倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2.【答案】A

【解析】

解：∵|-3|=3，|-2|=2， ∴比-2小的数是：-3． 故选：A．

利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．

此题主要考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键． 3.【答案】A

【解析】

解：近似数2.6万精确到千位． 故选：A．

近似数2.6万精确到0.1万位．

本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字． 4.【答案】C

【解析】

106． 解：将9180 000用科学记数法表示为：9.18×故选：C．

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的科学记数法的表示形式为a×

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动

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的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 10n的形式，此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5.【答案】B

【解析】

解：A、从左面看与从正面看都是正方形，即得到的平面图形相同； B、从左面看是小长方形，从正面看大长方形，得到的平面图形不相同； C、从左面看与从正面看都是圆，即得到的平面图形相同； D、从左面看与从正面看都是三角形，即得到的平面图形相同； 本题是选择从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的， 故选：B．

主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形．根据主视图与左视图相同，可得答案．

本题考查了简单几何体的三视图，非常简单，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 6.【答案】B

【解析】

解：A、利用45°和30°的角可以画出15°的角，故本选项错误； B、

=

，不合题意，即借助常用的直角三角尺，能画出一些度数的角，不

能画出100度的角，故本选项正确；

组合即可画出165°C、利用90°、45°和30°的角，故本选项错误； 组合即可画出165°D、利用90°和45°的角，故本选项错误； 故选：B．

先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案．

此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：都是15°的倍数．

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7.【答案】C

【解析】

22

解：A、3ab与ba是同类项，故本选项错误；

B、是整式，故本选项错误；

C、单项式-x3y2的系数是-1，故本选项正确； D、3x2-y+5xy2是三次三项式，故本选项错误． 故选：C．

分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可． 本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式． 8.【答案】C

【解析】

解：A、两边加不同的数，故A错误； B、两边除以不同的数，故B错误； C、两边都减同一个整式，故C正确； D、两边除以不同的数，故D错误； 故选：C．

根据等式的性质，可得答案．

本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键． 9.【答案】D

【解析】

解：设点P表示的数是x， ∵PM=2PN， ∴|x+4|=2|x-2|， 解得：x=0或8， 故选：D．

根据题意列方程即可得到结论．

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本题考查了数轴和一元一次方程的应用，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键． 10.【答案】C

【解析】

解：设被污染的常数为x，则：2y-=y-x， ∵此方程的解是y=-， ∴将此解代入方程，方程成立 （-）-=×（-）-x． ∴2×

解此一元一次方程可得：x=3 ∴这个常数是3． 故选：C．

设这个常数为x，已知此方程的解是y=-，将之代入二元一次方程2y-=y-x，即可得这个常数的值．

本题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义．知道一元一次方程的解，求方程中的常数项，可把方程的解代入方程求得常数项的值．（把■作为一个未知数来看即可）． 11.【答案】B

【解析】

解：因为（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（b-a）+（c+d）=-（a-b）+（c+d）…（1）， 所以把a-b=-3、c+d=2代入（1） 得：

原式=-（-3）+2=5． 故选：B．

先把括号去掉，重新组合后再添括号．

（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；

（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．

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12.【答案】B

【解析】

解：设甲一共做了x天，由题意得： +

=1，

故选：B．

设甲一共做了x天，则乙做了（x-1）天，再根据工作效率×工作时间=工作量可得甲的工作量为量=1列出方程．

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系，再列出方程． 13.【答案】4

【解析】

，乙的工作量为，然后再根据甲的工作量+乙的工作

解：∵2x+1是-9的相反数， ∴2x+1=9． 解得：x=4． 故答案为：4．

先依据相反数的定义得到2x+1=9，解关于x的方程即可．

本题主要考查的是相反数的定义、解一元一次方程，依据相反数的定义列出关于x的方程是解题的关键． 14.【答案】64 57 36

【解析】

×2=64度 57分 36秒； 解：32.48°

故答案为：64； 57；36．

进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒．

此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可． 15.【答案】11a+20

【解析】

解：两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2可表示为（a+2）．∴这个两位数是10（a+2）+a=11a+20． 两位数为：10×十位数字+个位数字．

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