2014年高考数学文科(高考真题+模拟新题)分类汇编：G单元 立体几何

立几

G1 空间几何体的结构 3．[2014·福建卷] 以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于( )

A．2π B．π C．2 D．1 10．[2014·湖北卷] 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术“置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的

1

近似公式V≈L2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么，近似公式

36

2

V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为( )

752225 78157355 D. 501137．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 正三棱柱ABC - A1B1C1的底面边长为2，3，D为BC中点，则三棱锥A - B1DC1的体积为( )

33

A．3 B. C．1 D.22

G2 空间几何体的三视图和直观图

8．[2014·安徽卷] 一个多面体的三视图如图1-2所示，则该多面体的体积是(

)

图1-2

2347

C．6 D．

7 36

11．[2014·北京卷] 某三棱锥的三视图如图1-3所示，则该三棱锥最长棱的棱长为

________．

图1-3

7．[2014·湖北卷] 在如图1-1所示的空间直角坐标系O -xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)．给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(

)

2

A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和② 8．、[2014·湖南卷] 一块石材表示的几何体的三视图如图1-2所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于(

)

图1-2

A．1 B．2 C．3 D．4 7．、[2014·辽宁卷]

1-2所示，则该几何体的体积为(

)

图1-2

ππ

A．8－ B．8

42

C．8－π D．8－2π 3．[2014·浙江卷] 某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是(

)

图1-1

A．72 cm3 B．90 cm3 C．108 cm3 D．138 cm3

6．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 如图1-1，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为(

)

175101A. B. C. 279273

8．[2014·全国新课标卷Ⅰ] 如图1-1，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一

个几何体的三视图，则这个几何体是( )

A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱

1

4.侧视图、俯视图如图1-1所示，则该三棱锥的体积是(锥体体积公式：V＝Sh，其中S

3

为底面面积，h为高)( )

图1-1

A．3 B．2 C.3 D．1 7．[2014·重庆卷]

(

)

图1-2

A．12 B．18 C

．24 D．30

10．[2014·天津卷] 一个几何体的三视图如图1-2所示(单位：m)，则该几何体的体积为

3

________m.

7．、[2014·

辽宁卷] 1-2所示，则该几何体的体积为

(

)

图1-2

ππ

A．8－ B．8

42

C．8－π D．8－2π 13．[2014·山东卷] 一个六棱锥的体积为23，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为________．

G8 多面体与球 10．、[2014·全国卷] 正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为( )

81π B．16π

427π

C．9π D.

4

8．、[2014·湖南卷] 1-2所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于(

)

图1-2

A．1 B．2 C．3 D．4 5．[2014·陕西卷] 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是( )

A．4π B．3π C．2π D．π

10．[2014·浙江卷] 如图1-3，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小(仰角θ为直线AP与平面ABC所成角)．若AB＝15 m，AC＝25 m，∠BCM＝30°，则tan θ的最大值是(

)

图1-3

B. 510

433 D. 99

4．[2014·全国卷] 已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( )

13 B. 6613 D. 33

8．[2014·江西师大附中、临川一中期末] 如图X23­10所示，三棱锥S - ABC中，SA＝AB＝AC＝2，∠ASB＝∠BSC＝∠CSA＝30°，M，N分别为SB，SC上的点，则△AMN的周长的最小值为________．

X23­10

2．[2014·常德期末] 若某空间几何体的三视图如图X24­2所示，则该几何体的表面积是( )

A．60 B．54 C．48 D．

24

图X24­2

5．[2014·衡阳八中月考] 一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图X24­5所示，则该几何体的体积是( )

201714

A．8 B. D.

333

图X24­5

10．[2014·景德镇质检] 如图X25­2所示，在正方体ABCD - A1B1C1D1中，M，N分别是棱C1D1，C1C的中点，给出以下四个结论：

①直线AM与直线C1C相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面．

其中正确结论的序号为________．(把你认为正确的结论的序号都填上

)

图X25­2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/p3z1.html