一元二次方程应用题专题（分类汇总）

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一元二次方程解应用题专题

列方程解应用题地步骤为：

1．审题；目地是审清题目中地已知量和求知量. 2．设未知数；包括直接设未知数和间接设未知数两种； 3．找等量关系列方程； 4．解方程；

5．判断解是否符合题意；

一、面积问题：

关于面积问题一般都是画出平面示意图，结合图形，利用“数形结合”地思想，来解决实际问题,对于图形进行平移是常用地方法.（同时还要注意验根）b5E2RGbCAP 例1:如图，在宽20米，长32米地矩形耕地上，修筑同样宽地三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等地六块试验田，要使试验田地面积是570平方米，问道路应该多宽? p1EanqFDPw

例2、如图某农场要建一个长方形地养鸡场，鸡场地一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m.①鸡场地面积能达到150m2吗？②鸡场地面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.（3）若墙长为am,另三边用竹篱笆围成，题中地墙长度am对题目地解起着怎样地作用?DXDiTa9E3d

作业：1.一块长和宽分别为40厘米和25厘米地长方形铁皮，要在它地四角截去四个相等地小正方形，折成一个无盖地长方体纸盒，使它地底面积为450平方厘米.那么纸盒地高是多少？RTCrpUDGiT

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2.将一条长为20cm地铁丝剪成两段，并以每一段铁丝地长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形地面积之和等于17cm，那么这段铁丝剪成两段后地长度分别是多少?（2）两个正方形地面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝地长度；若不能，请说明理由.5PCzVD7HxA 2

二、增长率问题：

关于增长率地问题,一般有三个常用量，原产量；增长率（降低率）；增长后地产量（降低后地产量）.如果把原产量叫做基数（也做始数）用A表示，把增长后地产量叫做末数用B表示，增长率（下降率）用x表示,时间间隔用n增长率问题地数量关系A(1±x)=B, 在初中阶段，n通常取 2 .jLBHrnAILg 例1、厚辉广场九月份地销售额为200万元，十月份地销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管

理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份地销售额达到了193.6万元，求这两个月地平均增长率.xHAQX74J0X

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例2、某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？LDAYtRyKfE

作业：1、某厂改进工艺降低了某种产品地成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，求平均每月降低率？Zzz6ZB2Ltk

2、某商店将进货单价为40元地商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个.商店为了赚取8000元地利润，这种商品地售价应定为多少?应进货多少dvzfvkwMI1

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三、循环问题：

例1、 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了多少人.

例2、参加一次足球联赛地每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛.

作业：1、我国中国超级足球联赛（打主客场）比赛中，共比赛132场比赛，请你计算共有多少个队参加比赛.

2、生物兴趣小组地学生，将自己收集地标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同学？rqyn14ZNXI

3、某次同学聚会中共有若同学聚会，相见时每人都握手问好，某同学发现共握手66次，问这次同学聚会共有多少名同学？EmxvxOtOco

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四、利润问题

利润问题中常用量有：数量、进价（原价，成本价）、售价，单件利润、总利润.

利润率?利率，单件利润=售价－进价 进价例1、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，则每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变地情况下，若每千克涨价1元，则日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？SixE2yXPq5

例2、某超市经销一种成本为40元/kg地水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品地销售情况，超市在月成本不超过

10000元地情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？6ewMyirQFL

作业、1宏利经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为260元时，月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润，准备采取降价地方式进行促销.经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.（1）当每吨售价是240元时，计算此时地月销售量；（2）在遵循“薄利多销”地原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店地月利润为9000元.kavU42VRUs

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五、（储蓄问题）

常用量是：时间，本金、利率、利息、本利和.利息=本金×利率.

例1、某同学存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下地钱继续定期一年存入，如果每年地年利率不变，到期后取出2750元，求这种存款地年利率．y6v3ALoS89

作业1.某学生将100元按一年定期存入银行，到期后取出50元，剩余地50元及应得地利息又按一年定期存入，若利率不变，到期后得本利66元，求这 种存款地利率？M2ub6vSTnP

六、数字问题

要会用数位上地数字来表示该数是关键.

例1、一个两位数，个位上地数字比十位上地数字大3 ，且个位上地数字地平方等于这个两位数，求这个两位数？0YujCfmUCw

作业1.一个两位数，十位上数字与个位上数字之和为5；把十位上地数字与个位上数字互换后

再乘以原数得736，求原来两位数．eUts8ZQVRd

七、常见其它问题

行程问题：（常见一元一次方程应用）三个量为：路程(S),速度(v),时间(t),关系式：

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/p3wd.html