2019高考物理专题公关 专题07+碰撞与动量守恒含解析

2019高考物理专题公关 专题07 碰撞与机械能守恒

第一部分 名师综述

综合分析近几年的高考物理试题发现，试题在考查主干知识的同时，注重考查基本概念和基本规律。 考纲要求

1、理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件。 2、会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题。 命题规律

1、动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查。

2、动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。 第二部分 精选试题 一、选择题

1．如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计。则 （ ）

A．A不能到达B圆槽的左侧最高点 B．A运动到圆槽的最低点速度为2gR C．B一直向右运动

D．B向右运动的最大位移大小为2R3 【答案】 D 【解析】

AB组成的系统动量守恒，AB刚开始时动量为零，所以运动过程中总动量时刻为零，所以B先向右加速后又减速到零，因为系统机械能守恒，当B静止时，A运动恰好到左侧最高点，A错误，根据动量守恒定律可得m又知道s1?s2?2R，所以可得s1?s2?s1s?2m2，ttm2?2R?R，D正确， B向右先加速后减速，减速到零之后又

m?2m3

向左先加速后减速，即做往返运动，C错误；当A运动到最低端时，水平方向上动量守恒，所以有mv1?2mv2，还知道满足机械能守恒，所以有mgR?1212mv1??2mv2，联立可得 22v1?

2gR，B错误 32．在光滑的水平地面上静止着一个斜面体，其质量为m2，斜面是一个光滑的曲面，斜面体高为h，底边长为a，如图所示。今有一个质量为m1，（m2＝nm1）的小球从斜面体的顶端自静止开始下滑，小球滑离斜面体的下端时速度在水平方向，则下列说法正确的是 （ ）

A. 小球在下滑中，两者的动量总是大小相等方向相反 B. 两者分开时斜面体向左移动的距离是a n?1C. 分开时小球和斜面体的速度大小分别是2ngh2gh和 n?1n(n?1)?nm1gh n?1D. 小球在下滑中斜面体弹力对它做的功为【答案】 C

考点：动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理

点评：此类题型考察分方向动量守恒定律、机械能守恒定律的综合运用。并且利用了动量守恒定律的推论求出斜

面体的运动位移，结合动能定理求出弹力做功。

3．如图所示，质量为M足够长的长木板A静止在光滑的水平地面上，质量为m的物体B以水平速度v0冲上A，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上。若从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，木板A向前运动了1m，并且M>m。则B相对A的位移可能为 （ ）

A．0.5m B．1m C．2m D．2.5m 【答案】 D 【解析】

设木块和木板相对静止时的共同速度为v，由动量守恒定律可知：mv0=（M+m）v；对木板由动能定理可得：

fs=111222Mv，对系统由能量守恒定律可得：f?x=mv0-(M+m)v；联立上述三式可得： 222?x=

M+ms，由于M>m，则?x>2s=2m，故选项D 正确。 m4．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（m＜M）的小球从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是 （ ）

A. 在以后的运动全过程中，小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变 B. 在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功

C. 全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒 D. 小球被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处 【答案】 D

考点：机械能守恒定律、动量守恒定律

【名师点睛】小球在槽上运动时，由于小球受重力，小球与弹簧接触相互作用时，小球受外力，故两物体组成的

系统动量不守恒。全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒。若槽的速度大于球的速度，则两物体不会相遇；而若球速大于槽速，则由动量守恒可知，两物体会有向左的速度，小球不会回到最高点。

5．如图所示，置于水平面上的质量为M、长为L的木板右端水平固定有一轻质弹簧，在板上与左端相齐处有一质量为m的小物体（m?M，M?3m），木板与物体一起以水平速度v向右运动，若M与m、M与地的接触均光滑，板与墙碰撞无机械能损失，则从板与墙碰撞以后，以下说法中正确的是 （ ）

A.板与小物体组成的系统,总动量可能不守恒

B.当物体和木板对地的速度相同时,物体到墙的距离最近 C.当小物体滑到板的最左端时，系统的动能才达到最大 D.小物体一定会从板的最左端掉下来 【答案】 D

6．如图所示，水平传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率v0顺时针运行。甲、乙两相同滑块（视为质点）之间夹着一个压缩轻弹簧（长度不计），在AB的正中间位置轻放它们时，弹簧瞬间恢复原长，两滑块以相同的速率分别向左、右运动。下列判断正确的是 （ ）

A. 甲、乙滑块不可能落在传送带的左右两侧

B. 甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，但距释放点的水平距离一定相等 C. 甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，但距释放点的水平距离一定不相等

D. 若甲、乙滑块能落在同一点，则摩擦力对甲乙做的功一定相等 【答案】 D

考点：本题考查了传送带问题、牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律、摩擦力的功

【名师点睛】由于两滑块以相对地面相同的速率分别向左、右运动时，速率大小不确定，两滑块的运动情况有多种可能情况。应分析全面，不能遗漏。若甲、乙滑块能落在同一点，说明离开传送带时速度相等，初末速率相等，根据动能定理可知，摩擦力对甲、乙做的功一定相等。

7．如图所示，水平光滑地而上停放着一辆质最为M的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为m的物块（可视为质点）从A点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道未端C处恰好没有滑出。重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，关于物块从A位置运动至C位置的过程，下列说法中正确的是 （ ）

A．在这个过程中，小车和物块构成的系统水平方向动量守恒 B．在这个过程中，物块克服摩擦力所做的功为mgR C．在这个过程中，摩擦力对小车所做的功为mgR D．在这个过程中，由于摩擦生成的热量为【答案】 D

【解析】分析：A、系统所受合外力为零时，系统动量守恒； B、由动能定理或机械能守恒定律求出物块滑到B点时的速度，

然后由动量守恒定律求出物块与小车的共同速度，最后由动能定理求出物块克服摩擦力所做的功； C、由动能定理可以求出摩擦力对小车所做的功； D、由能量守恒定律可以求出摩擦生成的热量．

mMgR M?m解答：解：A、在物块从A位置运动到B位置过程中，小车和物块构成的系统在水平方向受到的合力不为零，系统在水平方向动量不守恒，故A错误；

B、物块从A滑到B的过程中，小车静止不动，对物块，由动能定理得：mgR=时的速度v?此过程中，

系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律可得mv=（M+m）v′，v′=1mv2-0，解得，物块到达B点22gR；在物块从B运动到C过程中，物块做减速运动，小车做加速运动，最终两者速度相等，在

m2gR，以物块为研究对象，

M?m211Mmgh由动能定理可得：-Wf=mv′2-mv2，解得：Wf=mgR-，故B错误； 222(M?m)

点评：动量守恒条件是：系统所受合外力为零，对物体受力分析，判断系统动量是否守恒；熟练应用动量守恒定律、动能定律、能量守恒定律即可正确解题．

8．一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连，并静止于光滑水平面上，如图（甲）所示。现使A以3m/s的速度向B运动压缩弹簧，A、B的速度图像如图（乙）所示，则 （ ）

A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态 B．在t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C．两物块的质量之比为m1 ：m2 =1 ：2

D．在t2时刻A与B的动能之比为Ek1 ：Ek2 = 8 ：1 【答案】 C 【解析】

解答：解：A、在物块从A位置运动到B位置过程中，小车和物块构成的系统在水平方向受到的合力不为零，系统在水平方向动量不守恒，故A错误；

B、物块从A滑到B的过程中，小车静止不动，对物块，由动能定理得：mgR=时的速度v?此过程中，

系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律可得mv=（M+m）v′，v′=1mv2-0，解得，物块到达B点22gR；在物块从B运动到C过程中，物块做减速运动，小车做加速运动，最终两者速度相等，在

m2gR，以物块为研究对象，

M?m211Mmgh由动能定理可得：-Wf=mv′2-mv2，解得：Wf=mgR-，故B错误； 222(M?m)

点评：动量守恒条件是：系统所受合外力为零，对物体受力分析，判断系统动量是否守恒；熟练应用动量守恒定律、动能定律、能量守恒定律即可正确解题．

8．一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连，并静止于光滑水平面上，如图（甲）所示。现使A以3m/s的速度向B运动压缩弹簧，A、B的速度图像如图（乙）所示，则 （ ）

A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态 B．在t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C．两物块的质量之比为m1 ：m2 =1 ：2

D．在t2时刻A与B的动能之比为Ek1 ：Ek2 = 8 ：1 【答案】 C 【解析】

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