巴川中学八年级下期三学月数学考试题

重庆市巴川中学八年级下期3学月数学考试题

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一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

yx2152xy3a2b3cx 2

1、在式子，，，，＋，10xy，中，分式的个数是（ ）

4aπ6＋x7xx

A．5 B．4 C．3 D．2

2、下列函数是反比例函数的是( )

A．y

x 216 B．y C．y 2 D．y 2

x3x3x

3、数学老师对小明在参加中考的5次数学模拟考试进行统计，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）

A．平均数或中位数 B．方差或极差 C．众数或中位数 D．频数或众数

4、等腰梯形的腰与两底的差相等，则腰与底夹的锐角为（ ）

A．300 B．450 C．600 D．1200

5、三角形的重心是指三角形( )

A．三边中垂线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高线的交点 D．三条角平分线的交点 6、若关于x的方程

2 xm

0有增根，则m的值是（ ） x 55 x

A．－2 B．2 C．5 D．3

7、如右图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 8、数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（ ） A．10 B．8 C．12 D．11 9、反比例函数y=

10、如右图，过四边形ABCD的各顶点作对角线BD、AC的平行线围 成四边形EFGH，若四边形EFGH是菱形，则原四边形一定是（ ） A．菱形 B．平行四边形 C．矩形 D．对角线相等的四边形

k 2

与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（ ）． x

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11、1纳米 0.000000001米，则7.5纳米用科学记数表示为 12、( x 3y)2 ( x3y 2)313、反比例函数y

1 2m

的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0< x2时，有y1>y2,则x

m的取值范围是

14、如图，边长为2的正方形放在平面直角坐标系中，则点C的坐标 ；为若将正方形绕点B顺时针旋转450，得到正方形A'BC'D'，此时C'的坐标为

（第14题图）

（第15题图）

15、如图，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形A2B2C2D2， ，如此下去，得到四边形A2010B2010C2010D2010，若ABCD对角线长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示四边形A2010B2010C2010D2010的周长16、如图，正方形ABCD中，E为AD的中点，DF CE于M，交AC于N，交AB于F，连接EN、BM.有如下结论： ① ADF DCE；②MN FN；③CN 2AN； ④S ADN:S四边形CNFB 2:5；⑤ ADF BMF,其中正确结论的是 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17 4 1

18、解方程：

2012

1

2

1

2 x1

1 0 x 33 x

19、已知关于x的方程

x a

1的根大于0，求a的取值范围。 x 2

20、某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师

生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?

四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）

7 a 2a 2 4 a 1

21、先化简，再求值： 2其中a是满足不等组 2 1 ，

2a 3a 4a 4a 2aa

的整数解。

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y kx b k 0 的图象与反比例函数

y

m

(x 0)的图象交于第二象限内的A、B两点，过点A作AC x轴于点C，x

OA 5,OC 4，点B的纵坐标为6。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求 AOB的面积。

（3）写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围；

23、张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：

（1）填写完成下表：

2

（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S王=33.2，请你帮助张

老师计算张成10次测验成绩的方差S张；

（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。

2

24、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，M、N、P分别为AD、BC、BD的中点，若∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，求∠NMP的度数。

五、解答题（本大题共2小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）

25、如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：

（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；

（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证； （3）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少cm？ （4）当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？

26、如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，连接DP，过点B作BE DP交DP 的延长线于点E，连接AE，过点A作AF AE交DP于点F，连接BF。 （1）若AE 2，求EF的长； （2）求证：PF EP EB。

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