2:卷积-答案
更新时间:2023-10-24 00:50:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2.1 选择题(每小题可能有一个或几个正确答案,将正确的题号填入( )内)
dy(t)4?2y(t)?2x(t),若x(t)?u(t), y(0?)?,解得完全响应1.系统微分方程式dt31y(t)=e?2t?1,(当t?0) 则零输入响应分量为——————————— ( 3 )
31?2t11 (1)e?2t (2)e?
3334 (3)e?2t (4)?e?2t?1
32.已知f1(t)?u(t),f2(t)?e?atu(t),可以求得f1(t)*f2(t)?—————( 3 ) (1)1-e?at (2)e?at
11 (3)(1?e?at) (4)e?at
aa3.线性系统响应满足以下规律————————————( 1、4 )
(1)若起始状态为零,则零输入响应为零。 (2)若起始状态为零,则零状态响应为零。
(3)若系统的零状态响应为零,则强迫响应也为零。 (4)若激励信号为零,零输入响应就是自由响应。
4.若系统的起始状态为0,在x(t)的激励下,所得的响应为———( 4 ) (1)强迫响应;(2)稳态响应;(3)暂态响应;(4)零状态响应。
2.2 是非题(下述结论若正确,则在括号内填入√,若错误则填入×)
1.零输入响应就是由输入信号产生的响应。 ( × ) 2.零状态响应是自由响应的一部分。 ( × ) 3.若系统起始状态为零,则系统的零状态响应就是系统的强迫响应 ( × ) 4.当激励为冲激信号时,系统的全响应就是冲激响应。 ( × )
5.已知f1(t)?u(t?1)?u(t?1),f2(t)?u(t?1)?u(t?2),则f1(t)*f2(t)的非零值区间为(0,3)。 ( √ )
2.3 填空题 1.?(t)*e?t?e?t
?(t)?e?at?e?at
2.?(t?1)*cos?0t?cos?0(t?1)
?(t)*cos?0(t??)?cos?0(t??)
(1?cost)*?(t?)?1?cos(t?)
22??3.
d[u(t)*u(t)]?u(t) dtd[u(t)?tu(t)]?tu(t) dttd?u(t)*?u(?)d???tu(t)
?????dt?d?t[eu(t)*u(t)]?e?tu(t) dt4.已知f1(t)?u(t)?u(t?1),f2(t)?u(t?1)?u(t),则f1(t)*f2(t)的非零值区间为( -1 ,1 )
5.某线性时不变系统的阶跃响应g(t)?(1?e?2t)u(t), 为使其零状态响应
1yzs(t)?(1?e?2t?te?2t)u(t),其输入信号x(t)=(1?e?2t)u(t)
2dy(t)1?2y(t)?2x(t),若x(t)?u(t)解得完全响应y(t)?1?e?2tdt3?(当t≥0),则系统的起始状态y(0)= 4/3
7.一起始储能为零的系统,当输入为 u(t)时,系统响应为e?3tu(t),则当输入
6.已知系统方程式
为δ(t)时,系统的响应为?(t)?3e?3tu(t)
8.下列总系统的单位冲激响应 h(t)=h2(t)?h1(t)*h2(t)
x(t)
2.4 计算下列卷积
h1(t) ?h2(t) y(t)
1.s(t)?sint?u(t)*u(t?1) 答案:s(t)?[1?cos(t?1)]u(t?1) 2.s(t)?e?tu(t)?e?2tu(t) 答案:s(t)?(e?t?e?2t)u(t)
3.s(t)?E[u(t)?u(t?1)]*E[u(t)?u(t?3)],并画出s(t)的波形。 答案:s(t)?E2tu(t)?E2(t?1)u(t?1)?E2(t?3)u(t?3)?E2(t?4))u(t?4)
s(t) E2 0 1 2 3 4 t
4.已知f1(t)?u(t)?u(t?3),f2(t)?u(t?2)?u(t?4),计算s(t)=f1(t)*f2(t),并画出s(t)波形。
答案:s(t)?(t?2)u(t?2)?(t?4)u(t?4)?(t?5)u(t?5)?(t?4)u(t?7)
s(t)201234567t5.已知f(t)?t[u(t)?u(t?1)],求s(t)?f(t)*f(t),并画出s(t)的波形。
t3?t3?6t?4[u(t?1)?u(t?2)] 答案:s(t)?[u(t)?u(t?1)]?66s(t)1/6012t6.已知:f1(t)?u(t)?u(t?2),f2(t)?2[u(t?1)?u(t?2)],
(1)画出f1(t),f2(t)的波形;
(2)求s(t)?f1(t)*f2(t),画出s(t)的波形并写出表达式。 答案:(1)
1
0
f1(t)f2(t)212t012t(2) s(t)?2(t?1)u(t?1)?2(t?2)u(t?2)?2(t?3)u(t?3)?2(t?4)u(t?4)
s(t)201234t7.已知:f1(t)?u(t)?u(t?1),f2(t)?1t[u(t)?u(t?2)] 2 (1)画出f1(t),f2(t)的波形;
(2)用时域方法求s(t)?f1(t)*f2(t),写出表达式,画出波形。 答案:(1)
f1(t)11f2(t)01t012tt22t?1?t2?2t?3[u(t?1)?u(t?2)]?[u(t?2)?u(t?3)] (2)s(t)?[u(t)?u(t?1)]?444s(t)3/41/40
123t8.已知:f1(t)?2?u(t)?u(t?2)?,f2(t)?e?tu(t) (1)画出f1(t)与f2(t)的波形;
(2)用时域方法求出s(t)?f1(t)?f2(t)的表达式,并画出波形。 答案:(1)
f1(t)210
f2(t)1?t2t?(t?2)0)u(t?2)
t(2) s(t)?2(1?e)u(t)?2(1?es (t ) 2(1?e)
t 1 2 3 0
9.f1(t)与f2(t)的波形如题图所示,计算卷积s(t)=f1(t)* f2(t),其中
f1(t)?e?t[u(t)?u(t?3)]
?2 1 f1(t)=e-t[u(t)-u(t-3)] 1 t f2(t) 0 答案:
3 0 2 t
s(t)?(1?e?t)[u(t)?u(t?2)]?[e?(t?2)?e?t][u(t?2)?u(t?3)]?[e?(t?2)?e?3][u(t?3)?u(t?5)]
s ( t ) 1?e?2 e?1?e?30 1 2 3 4 5 t
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