分数应用题中的单位1问题的专项练习
更新时间:2023-11-29 00:52:01 阅读量: 教育文库 文档下载
分数应用题中的单位\专项练习
【基本原则】
一、基本思路:分数的意义,“把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫分数”。所以单位1的判定,就是看把谁平均分了,就把谁看作单位1.谁的几分之几,谁就把谁看作单位
1231,男生占全班的,桃树棵数相当于梨树棵树的,一台电视机降价。男45451生比女生多全班的.把全班人数看作单位1。.
81。.如一桶油用去
在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。例如:
11。理解为男生比女生多女生的,所以把女生人数为标准,看作单位“1”, 221看在谁的基础上增加或减少,那个基础量就是单位“1”例如,水结成冰后体积增加了,把
101水看作单位“1”,冰融化成水后,体积减少了。把冰看作单位“1”
12六(2)班男生比女生多
二、单位“1”的应用题: 单位1的量×分率=分率对应量; 分率对应量÷分率=单位1的量 三、说明
单位“1”在“是”、“比”、“占”,“相当于”后,分率前。已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法,用具体数÷对应分率=单位“1”的量。
【详细说明】
正确找准单位“1”,是解答分数(百分数)应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句(含有分率的句子)。如何从关键句中找准单位“1”,我觉得可以从以下这些方面进行考虑。 一、部分数和总数 在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,世界人口就是单位“1”。再如,食堂买来100千克白菜,吃了2/5,吃了多少千克?在这里,食堂一共买来的白菜是总数,吃掉的是部分数,所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题,只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。
二、两种数量比较 分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。例如:六(2)班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准(单位“1”),男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”。例如,一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中,很明显是以长作为标准,宽和长相比较,也就是说长是单位“1”。又如,今年的产量相当于去年的4/3
1
倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量,也就是单位“1”。
三、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如,水结成冰后体积增加了1/10,冰融化成水后,体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”?两句关键句的单位“1”是不是相同?用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看,原来的数量是谁?这个原来的数量就是单位“1”!比如水结成冰,原来的数量就是水,那么水就是单位“1冰融化成水,原来的数量是冰,所以冰的体积,就是单位“1”。
四、 挖掘隐蔽找单位“1”
单位“1”的量,有时在题目中是明显的,有时要从题目中去找出隐含的单位“1”。这就需要正确理解题意,分清那是单位“1”。如:王庄栽树360棵,比张庄多栽1/4,比张庄多栽树多少棵?这里如果理解不好,就会把王庄栽树栽树看作单位“1”,而实际上是张庄栽树的棵数为单位“1”,要求王庄比张庄多载多少棵?必须知道张庄栽树多少棵。张庄栽树的棵数看作是单位“1”的量,王庄栽树的棵数相当于张庄的(1+1/4)换句话说,张庄栽树棵数的(1+1/4)就是王庄栽树棵数360棵。根据这一等量关系,求出王庄比张庄多栽树多少棵。
五、 比较数量找单位“1”
有的应用题,单位“1”是变化的,我们通过比较数量,分析问题,从而理解题意,最后确定把总量确定为单位“1”。比如“小明和小红共有50张邮票,如果小明拿出1/3给小红,小红再拿出1/2给小明,这时小明和小红邮票的比是7∶3,”这道题很容易被1/2和1/3两个分率所迷惑,不过只要我们确定单位“1”是50张邮票时,就可以求出小明的邮票35张,小红的邮票15张,小红给小明1/2邮票,还剩下15张,没给小明前有邮票:15÷(1—1/2)=30(张),小明有邮票20张。小明给小红1/3邮票后还剩下20张,所以,小明原来有邮票:20÷(1—1/3)=30(张),小红原来有邮票20张。
我们在解决分数乘法应用题时,一般有两种类型:求一个数的几分之分是多少?我们确定这个数是单位“1”,然后用乘法计算,公式=单位“1”的量×几分之分,例子书上17的例1、做一做、还有练习四。还有就是一个数比另一个数多(少)几分之分的应用题,一般“比”后面的数就是单位“1”,公式=单位“1”的量×(1+几分几分)或单位“1”的量×(1—几分几分)例子:甲数比乙数多3分之2,就是把乙数看作单位“1”,求甲数的公式=乙数的量×(1+3分之2);如果把多改成少,那公式=乙数的量×(1—3分之2)。 怎么样画分数应用题的线段图
第一步、先认真审题,通过读题,找出题目中的单位“1”,画一条线段表示单位“1”,并在单位上面标上具体的数字。
第二步:根据已知条件画线段,一般都画在单位“1”那条线段上,也可以自己在下面画线段,但是一定要标上所对应的分率。
2
第三步:在线段图上标上问题。
第四步:利用线段图理解,可以列出算式,还可以利用线段图检查自己做的对不对。 例,说出下面各题是把谁看做单位“1”
1,把 看作单位“1”。 51(2)男生人数比女生人数多全班的,把 看作单位“1”。
51(3)水结成冰后体积增加了,把 看作单位“1”。
101(4)冰融化成水后,体积减少了。把 看作单位“1”。
122(5)今年的产量相当于去年的,把 看作单位“1”。
51(6)一个长方形的宽是长的,把 看作单位“1”。
32(7)食堂买来100千克白菜,吃了,把 看作单位“1”。
51(8)一台电视机降价,把 看作单位“1”。
5(1)男生人数比女生人数多
5
(9)实际修的比原计划多 ,把 看作单位“1”。,
6
一、 填空。
1、在下面括号里填上适当的数。
11
① 1 千米 = ( )米 ② 2 时 = ( )时( )分
845162、 ×( ) = ( )× = 0.1×( ) = ( )×12 183
1
3、“九月份用电量比八月份节约 ”,这句话是把( )看作单位“1”,表示
4
1
( ) 是( )的 。
4
22
4、“今年总产量比去年增产 ”,这个 表示( ) 是
77
2
( )的 。
7
22
5、 3米铁丝,用去 米,还剩多少米?列式是( );3米铁丝,用去全长的 ,还
33
剩几分之几?列式是( )。
( )7
6、男生占总人数的 ,女生占总人数的 。
12( )
22
7、甲数是60,乙数是甲数的 ,乙数的 是( )。
33
3
1
8、张师傅加工一批零件,前4天完成了这批零件的 多30个,接着又用3天完成了剩下的零件.
2
( )
张师傅平均每天完成这批零件的 。
( )2
9、一本书共90页,小明第一天看了 ,第二天应该从第( )页看起。
910、A×=B×=相等。
( )( )4
11、白兔是灰兔的 ,那么灰兔就比白兔多 ,白兔比灰兔少 。
5( )( )
3
12、做一批零件4小时可以完成,那么( )小时可以完成这批零件的 。
4
( )
13、小明从家到学校要0.5小时,他15分钟可走全程的 。
( )
二、应用题。
5
(1)工程队计划修公路12千米,已经修了 千米,还剩多少千米没修?
6
5
(2)工程队计划修公路12千米,已经修了 ,已经修了多少千米?
6
5
(3)工程队计划修公路12千米,实际修的比原计划多 ,实际比原计划多修几千米?
6
12
(4)一堆货物60吨,第一次用去总数的 ,第二次用去总数的 ,两次共用去多少吨货物?
35
12
(5)一堆货物60吨,第一次用去总数的 ,第二次用去余下的 ,两次共用去多少吨货物?
35
733
(6)饭店买来面粉 吨,第一天用去这面粉的 ,第二天又用去 吨,共用去面粉多少吨?
81416
4
141617×C=D×=E(A、B、C、D、E不为0),( )最大,( )最小,( )和( )57
(7)一根绳子长 多少米?
21
(8)有一批水果,共360千克,第一天卖出了它的 ,第二天卖出它的 ,第二天比第一天少
36
卖这批水果的几分之几?少卖多少千克?
5
(9)一堆货物120吨,5天运走了它的 ,平均每天运走多少吨?
6
2
(10)一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米, 小时刚好行到全程的中点处,甲、乙两
5
地相距多少千米?
1
(11)甲乙两筐水果共重35千克,如果各吃掉 ,甲筐还余下12千克,乙筐还余下多少千克?
5
8
米,先剪下它的一半,再把剩下的剪下一半……剪3次后,剩下的部分长21
5
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