第六课时应用乘法分配律进行简便计算

第六课时 应用乘法分配律进行简便计算

教学内容 教学目标 教学重、难点 主备人：潘家玲 审核人：顾晓敏

书第63、64页例6，练习十8～11题。 使学生经历运用乘法分配律进行简便计算的过程，加深对乘法分配律的理解，提高运算能力。 教学重点：经历运用乘法分配律使计算简便的过程。 教学难点： 正确年运用乘法分配律使计算简便。 学具准备 学习目标 学习内容及安排 上课时间 5月3日 前置性学习 我会运用乘法分配律在解决问题的过程中使计算简便。 1．想一想：乘法分配律的内容？用字母公式怎样表示？ 2．根据乘法分配律填空。 （48＋18）×15＝□×□＋□×□ 36×19＋64×19＝（□＋□）×□ 125×（80＋8）＝□×□○□×□ 73×9＋73＝□×（□＋□） 3． 自学课本第63页的例题，思考：32×102用简便方法怎么算？根据是什么？ 4．46×12+54×12怎么算简便？ 45×99+45呢？ ☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ 教学课件 我学会了什么 我的疑问 评价 自我评价 组内评价 教师评价 学情分析 对于乘法分配率有的学生不能灵活运用。 教学过程 教学流程 自主性学习内容及安排 1．想一想：乘法分配律的内容？用字小组交流后指名上台汇报 母公式怎样表示？ 2．根据乘法分配率填空。 （48＋18）×15＝□×□＋□×□ 36×19＋64×19＝（□＋□）×□ 125×（80＋8）＝□×□○□×□ 73×9＋73＝□×（□＋□） 二、例题的教学 1. 出示例6。 问：买102副中国象棋一共要付学生试算。 多少钱？怎么列式？ 师引导学生把102看成100＋2的和，学生自学书本，说说为什么可以这样计你能估计一下一共多少钱吗？ 算？ 准确答案是多少？ 比较两种算法：32×（100+2）和一、汇报交流学习单： （30+2）×102 2. 教师归纳：你觉得用哪种方法算得 快？ 强调：用口算的方法就是应用了乘法分配律，才算得又快又简便。 三、巩固练习 1.简便计算。 43×201 304×22 注意观察学生的错误，少数孩子会将乘法结合律搞混，及时指导。 2.试一试。 学生独立完成，在小组中交流想法，并全班汇报。 用简便方法计算，并说说应用了什么运算律？ 学习单第4题。 3.练一练。 学生交流学习单，说说怎么算的，为什么这样算？ 第2题:完成练习后,让学生说说这些 题的特点及简便计算的过程和依据. 4。练习十8～11题。 尝试让学生在小组内相互出题互相考一考简便计算； 第10、11题:先让学生列综合算式，集体交流 再说说分析数量关系和列式计算的过程。 四、课堂小结 今天你有哪些收获？ 作业设计 基础性作业 1.练一练 2.练习十8～11题。 拓展性作业 用简便方法计算。 402×15 （25+250）×4 199×9+199 27×18+82×27 板书设计： 应用乘法分配律进行简便计算 例题 32×102 =32×（100+2） =32×100＋32×2 =3200＋64 =3264（元） 答：一共要付3264元。 第七课时 练习十

主备人：黄春琴 审核人：顾晓敏

教学目标

1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简 便计算。

2.在练习过程中能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思 维能力。

3.满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合 作意识和探究意识。

教学重点：熟练地运用乘法运算律进行简便计算。

教学难点：培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律 进行简便计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、回顾、揭题

1.提问：我们学过的乘法运算律有哪些？用字母怎么表示?

完成教材第66页“练习十”第12题。（说说下面的等式各应用了什么运算律。） 最后一题帮助学生和乘法分配率比较，有什么不同的地方？ 2.揭题。

板书课题

二、简便计算练习

1.完成教材第66页“练习十”第13题。 说说怎样简便计算，运用什么运算律？ 课堂本完成练习。

纠正学生的错误，尤其是结合律的应用。 2.完成教材第67页“练习十”第14题。 （1）学生练习本计算。

（2）比一比：每组的两道题，你有什么发现？ （3）可以怎样简便计算每组的第一题？ 说说你发现的规律？

（4）在练习本上写出25×24、36×15的简便算法。 小结：一般个位是5的数字不要拆开。

3.完成教材第67页“练习十”第15题。

根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。 （1）学生课堂本完成。

（2）交流：只要学生的计算方法是正确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。 三、综合运用

1.完成教材第67页“练习十”第16、17题。

这两题是乘法分配律的拓展。从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差乘 第三个数。 （a-b）×c=a×c-b×c 第16题： （1（2

积相减。 让学生自己总结叙述

第17题：这道题是利用第16题的规律来进行简便计算

35×98这道题要先把“98”转化成“100-2”然后再利用上面的规律进行简便计算。 学生独立完成。

2.完成教材第67页“练习十”第18题。 （1）学生独立完成。

（2）在小组内交流各自不同的算法，比一比谁的算法更简便。

3.自主练习。

让学生独立完成“练习十”19,20练习题。 说说在计算时有哪些小技巧。

四、本课总结

通过本课的学习你有什么收获？还有哪些疑问？

（3）小结：两个数的差乘第三个数，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的

第八课时 相遇问题

主备人：黄春琴 审核人：潘家玲

教学内容 教学目标 书68、69页例7，试一试、练一练及练习十一1、2题。 1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。

2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。 3.培养学生观察、分析、推理、判断以及自主探究的能力。 教学重、 难点 教学准备 学习目标 学习内容 重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。 难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。 教学课件、直尺 上课时间 5月5日 前置性学习 能理解“相遇问题”的意义，并会用画图、列表的方法分析和解答。 一、温故知新 1.解答下面各题并写出数量关系。 （1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？ （2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？ 以上两题用到的数量关系是： 二、新课导航 1.例7小明和小芳同时从家出发走向学校（如下图），经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？ （1）操作一：请你用两只手分别代表两人，演示他们从家到学校的行走过程？（注意同时出发） （2）操作二：你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？（请写在下面的空白处） （3）分析解题思路：你能根据整理的结果，说说先算什么再算什么吗？还有不同的解题思路吗？ （4）用不同的方法解答，再想一想两种解法有什么联系。 解法一： 解法二： 答：他们两家相距 米 我学会了什么 我的疑问 评价 教师评价 组内评价 自我评价 学情分析 对于这种行程问题上学期期末已经练习过，大部分学生已经有些基础，但是对于画线段图来辅助理解，部分学生还不是很清楚。 教学过程 教学流程 一、出示学习单 温故知新 1.请同学口答 2.这两题都用到的数量关系是什么？ 二、新课导学 自主性学习内容及安排 生1-2：分别口答第1、2小题 生：速度×时间=路程 ☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ （一）教学例7 小明和小芳同时从家出发走向学校 （如下图），经过4分钟两人在校门口相遇。他们两 家相距多少米？ 1.你能用手势演示他们两人是如何从家走到学校的， 请同桌一人边说边用手势演示，另一位同学观察。 在题目中拎出关键词：同时、方向、相遇 介绍什么是相对而行

生集体演示

指名演示（一男一女）

（1）可能大家没有看清楚，哪两位同学能够上来分 别代表小明和小芳，让大家感受一下应该如何行进？ 生口答，小明家比小芳家（2）强调：同时出发 到学校相遇（同时停下）

远一些。

（3）追问：他们两家与学校的距离相同吗？你是怎

样理解的？

2.小结：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）

生口答：已知“小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相

”要求“他们两家相距3.请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中遇。

多少米？” 的已知条件和所求的问题分别是什么。

4.整理信息。

（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？课前大家进行了前置性学习，哪位同学带着你的学习单给大家介绍一下，你用什么策略怎样整理这些信息的？ 画图整理

生口答：列表、画图的策略

1-3生口答

列表整理：

两生口答不同解题思路： 思路一：小明走的路程+ 小芳走的路程=两家相距

（2）对学生的口答进行引导和追问。 右边分别表示什么？

路程，可先分别算出小明、路程相加，就是两家相距

指导看图，结合图说说图中每一段表示什么？左边和小芳走的路程，再把两个（3）分析解题思路：你能根据整理的结果，说说先路程。

思路二：两人4分钟一共算什么再算什么吗？还有不同的解题思路吗？

走的路程，就是两家相距

路程，可以先算两人速度

（4）用不同的方法解答，再想一想两种解法有什么和，再用“速度和×时间”就等于总路程。 联系。

解法一： 解法二： 70×4+60×4 （70+60）×4 =280+240 =130×4 =520（千米） =520（千米） 看图帮助学生理解第二种解法 5.观察比较，感受联系。 提问：两种解法有什么联系？ 引导学生从以下几方面进行交流：

（1）两种算式的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？

（2）观察等式，你想到了哪个运算律？ 6.回顾反思，交流体会。

提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

三、练习提升

1.完成教材第69页“试一试”。

（1）这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。 让学生演示运动的方向，提出这样叫相背而行 改变这题为同向而行，比较怎么求两人之间的距离 （2）变“试一试”的线段图为环形跑道，动态演示两人在环形跑道上从同一点出发，反向而行，两人最终相遇。在示意图上标注条件和问题，求跑道的长就是求什么？

2.完成第69页“练一练”。

这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。 四、总结反思

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

生口答

生口答：乘法分配律 生口答，可能有： 画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。

生独立练习并口答

生练习并交流

生画图，并独立完成

作业设计 基础性作业 练习十一第1、2题。 拓展性作业 1.小明和小芳两家相距720米，两人同时从家相对而行，小明每分钟走50米，小芳每分钟走40米，多少分钟两人相遇？ 2.小明和小芳两家相距720米，两人同时从家相对而行6分钟后两人相遇，已知小明每分钟走70米，小芳每分钟走多少米？ 板书设计： 相遇问题 （相背） 速度和 × 时间 =总路程 解法一： 解法二： 70×4+60×4 （70+60）×4 =280+240 =130×4 =520（千米） =520（千米） 答：他们两家相距520米。 课后记：

第九课时 练习十一

主备人：顾晓敏 审核人：潘家玲

教学目标

1.通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能解答求相遇问题应用题。

2.培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。 教学重点

学会分析、解答相遇应用题的策略，掌握求路程的相遇问题的解题方法。 教学难点

相遇问题的数量关系的理解和解题思路的分析。 教学准备 ：课件 教学过程 一、复习

1. 70页练习十一第3题

课堂本完成：怎样算简便就怎样算。 2．路程、相遇时间、速度和 路程=

相遇时间= 3．根据问题写算式

两人同时从两地相对出发。甲每分钟行80米，乙每分钟行60米。8分钟后相遇。 提问：甲乙每分钟一共行多少米？ 相遇时乙行了多少米？

两地之间的路程有多少米？ 二、学习新知

1.70页练习十一第5题。

两辆卡车同时从一个工厂出发，向相反方向行驶，两车速度分别是75千米/时、90千米/时。经过3小时，两辆卡车相距多少千米？如果两车出发时驶向同一方向，经过3小时两车相距多少千米？ （1）谁来说一说这段话的意思？

这段话中，要我们解决什么问题？ （2） 画一画

把这段话中的已知信息和问题用画图或列表的方式表示出来。 比较两个问题不同在什么地方？ （3）汇报展示:

说一说你们是怎样想的? 谁来评价一下他们画的? 与上一个同学比较，好在哪里？

你认为哪一个同学画的把已知信息和问题表示的更清楚？

你认为用线段图或列表表示信息和问题，对我们解决问题有什么帮助？

根据整理的结果你能确定先算什么吗？ 根据图找出求的是图中的哪一段？

2. 71页练习十一第7题。

一条环湖路全长3千米，小欣和小城同时从环湖路某地出发，沿相反方向步行。小欣的速度是65米/分，小城的速度是70米/分。经过20分两人能相遇吗？如果不能相遇，小欣和小成还相距多少米？ （1）学生独立画一画，教师巡视指导。 （2）组织交流，指名板演。

复习整理选育问题的三种运动方向，分别怎么求两人之间的距离。画图演示

三、巩固新知 1.完成练习十一第4题

（1）学生独立画一画，教师巡视指导。 （2）组织交流，指名板演。 2.完成练习十一 6、8、9、10题。

学生独立完成，教师巡视指导。 四、拓展提升

71页思考题：让学生借助线段图，先演示相遇的过程，然后把演示的过程用线段图表示出来。明确：相遇第二次时，两人走的路程是桥长的3倍。 然后再确定解题思路：（65+70）×5÷3

五、本课总结 这节课有什么收获? 板书设计

相遇问题

路程=速度×时间

第十课时 整理与练习(1)

主备人：顾晓敏 审核人：潘家玲

教学内容:整理与练习1～5题.

教学目标:

1.通过回顾与整理使学生形成知识网络,加深对加法、乘法运算律的理解,能运用运算律进行一些简便计算。

2.培养学生根据实际情况选择算法的能力,能灵活地解决生活中简单、实际问题。 3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。 教学重点：整理知识、灵活运用运算律进行简便计算。

教学难点：在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。 教学准备：课件 一、知识系统整理

提问：这个单元，我们学习了哪些知识？ 1.梳理知识。

（1）提问：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？ （2）以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理，并举例说明。 2.交流汇报。 （1

a+b=b+a a×b=b×a

加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

乘法结合律（a×b）=a×（b×c） 乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c

（2）根据这些运算律和平时的练习你还能想到哪些公式？ （a-b）×c=a×c-b×c a-b-c=a-（b+c）

a-（b+c）= a-b-c

（3）追问：运算律有什么价值？

归纳：运用运算律可以使一些计算简便，可以用交换律验算加法和乘法。 二、查漏补缺训练

1．完成教材第72页“练习与运用”第2题。 出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。

让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。 2.完成教材第72页“练习与运用”第3题。

出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生独立进行简便计算。 组织交流时，让学生说说各自的想法。 作为课堂作业随堂检测

3.完成教材第74页“练习与运用”第4题。 （1）学生独立课堂本完成计算。

（2）比较：每组中两道算式有什么不同？分别可以怎样进行简便计算？ （3）小结：计算时要根据算式的特点，灵活选择简便算法。 作为课堂作业随堂检测

4. 完成教材第74页“练习与运用”第5题。

是用连加的方法来解决问题，在计算过程中可以运用乘法结合律先算“54+46”的和。 小结：在解决实际问题时也可以运用学过的运算律进行简便计算。

三、综合运用提升

简便计算小练笔，竞赛

45×（20+4） 67×101 125×13×8

32×125 690÷5÷2 26×43+74×43

47×101-47 369-143-57 848+103

87×99

四、反思总结

通过本课的学习，你觉得在哪些方面表现得还不够好？

第十一课时 整理与练习(2)

主备人：黄春琴 审核人：潘家玲

教学内容:整理与练习6～13题.

教学目标:进一步掌握加法和乘法的运算定律,熟练相关的简便计算,能运用所学知识解决一些实际问题. 教学过程: 一、练习巩固

1. 完成教材第73～74页第6题。 (1)学生一组一组地完成计算 (2)比较每组中的2题有什么共同点? (3)哪道算式的计算过程简便?

2.完成教材第73～74页第7、8、9、11题。

这四道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。

第9题：是“相遇问题”，“相遇问题”的两种解题方法符合乘法分配律的特点。 第11题：鼓励学生根据已知条件提出不同的问题，并选择一些问题进行解答。 3.完成教材第72～73页“练习与运用”第10题。 引导学生有条理地表达自己的思考过程。

注意提醒学生解题时尽量选择计算过程比较简便的列式方法。

纠正学生错误的列式，12*7*5指出算式不能随便列，列好算式以后可以简便计算 二、综合运用提升

1.完成教材第74页“探索与实践”第12题。

这道题要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道连加的数学问题，在计算过程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。

练习时，让学生独立解答，再说说哪些地方运用了简便运算。 养成能简便尽量简便的好习惯。有利于提高计算速度和正确率 2.完成教材第74页“探索与实践”第13题。

这是一道探索规律的练习，让学生先计算填出前三小题中间的符号，然后再观察比较，找出规律。

不要只注重结果，而是让学生学出简便计算的过程 三、反思总结

通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？ 课后记：

第十三课时 运算律与简便运算综合练习

一、填空。

1．用字母a、b、c表示下面运算定律：

（l）加法交换律（ ）； （2）乘法分配律（ ）； （3）乘法交换律（ ）； （4）加法结合律（ ）； （5）乘法结合律（ ）。

2．45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了（ ）律。

3．用简便方法计算376＋592＋24，要先算（ ），这是根据（ ）律。 4.根据运算定律，在□里填上适当的数。 （1）a+（30+8）＝（□+□）+8 （2）□十82＝□十18 （3）45×□＝32×□

（4）25×（4+8）＝□×□十□×□ 5．把“＞、＜、＝” 填在合适的○里 496－120－230○496－（120＋230） 192＋（95－75）○192＋95－75 720÷36÷2○720÷（36÷2） 70×3＋5○70×（3＋5） （65＋13）×4○65×4＋13×4

二、选择（把正确的答案的序号填在括号里） 1．49×25×4＝49×（25×4）这是根据（ ）。 A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律 2．986－297的简便算法是（ ）。

A．986-300-3 B．986-300＋3 C．986-200-97 D．986－（300＋3） 3．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（ ）。 A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律

4．下面算式中（ ）运用了乘法分配律。

A．42×（18＋12）＝424×30 B．a×b＋a×C＝a×（b＋C） C．4×a×5＝a×（4×5）

三、判断。（对的在括号里面打“√”，错的打“×” ）

1．25×（4+8）=25×4+2×58 （ ） 2．（32+4）×25=32+4×25 （ ） 3．180÷5÷4=180÷（5×4） ( ) 4．125×4×25×8=（125×8）+（4×25） （ ） 5．52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律。 （ ）

四、计算。 1．口算。

480—101＝ 598＋99＝ 210÷35＝ 125×37×8＝ 396—28—22＝ 43＋189＋57＝ 27×16＋73×16＝ 62×（100＋l）＝ （35＋49）÷7＝ 2．怎样简便就怎样算。

94+38+106+62 490÷35 25×64×125

125×15×8 125×48 989-186-14

4600÷25÷4 136×101-136 32×37+68×37

五、解决问题。

1．同学们去军区演出，四年级去113人，五年级去272人，六年级去87人。三个年级一共去多少人？

2．粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。一共运进大米多少千克？

3．一个工程队要用一个月的时间挖一条长2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米。要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？

4．学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？

5．一座大楼有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？

6．某工厂原计划一年生产农具4800部, 实际用10个月就完成了任务, 实际平均每月比原计划每月多生产多少部农具?

第七单元 三角形、平行四边形和梯形 教学计划

教学内容：义务教育教科书（2013版）75～97页。 教学目标：

1.使学生联系生活实例，认识并掌握三角形、平行四边形、梯形的基本特征，认识三角形、平行四边形、梯形的底和高，能正确地测量或画出三角形的高（高在三角形内），以及平行四边形、梯形的高。

2.使学生在动手操作的过程中，了解三角形的三边关系，知道三角形的内角和是180°；认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形，能判断一个三角形是什么三角形；认识等腰梯形；能运用所学知识解释一些生活现象、解决一些简单的实际问题。

3.使学生经历探索三角形、平行四边形和梯形基本特征的过程，培养初步的观察、操作、分析、概括、推理等能力，积累认识图形的经验，发展空间观念。

4.使学生在积极参与数学活动的过程中，初步感受数学问题的探索性和数学结构论的确定性，体验与同学合作交流的乐趣，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。 教学重难点： 教学重点：

1.认识三角形的基本特征，知道三角形中任意两边之和大于第三边，以及三角形的内角和等于180°，了解三角形的分类方法，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，以及等腰三角形、等边三角形的特征； 2.认识平行四边形和梯形的基本特征；

3.能正确地测量或画出三角形、平行四边形和梯形的底边上的高。

教学难点：

1.探索和发现三角形任意，两边之和大于第三边，以及三角形内角和等于180°的结论；2.能正确地画出三角形、平行四边形和梯形的高。 教学准备：

教师：三角板、量角器、吸管（2、4、5、8cm、3cm各一根）

学生：三角板、量角器、吸管（2、4、5、8cm各一根），课本113页、114页的图形，各种三角形。平行四边形、梯形的纸片。

课时安排：10课时

认识三角形 1课时 三角形的三边关系 1课时 三角形内角和 1课时 三角形的分类 1课时 等腰三角形和等边三角形 1课时 练习十三 1课时 认识平行四边形 1课时 认识梯形 1课时 练习十四 1课时 整理与练习 1课时

第一课时 《认识三角形（一）》

主备人：黄春琴 审核人：潘家玲

教学内容 书P75-76例1、例2、练一练及练习十二1-4题。 1.联系实际和学生已有的生活经验，认识三角形的基本特征，感受三角形的底和高； 教学目标 2.能正确测量底和高，并掌握画指定底边上的高。 3.在认识三角形基本特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。 教学重、难点 重点：认识三角形的基本特征并会画对应底边上的高。 难点：会给不同位置摆放的三角形画指定底的高。 教学准备 学习目标 课件、小黑板、三角尺等 前置性学习 我能理解三角形的基本特征并会画三角形底边上的高。 一、例3导航 上课时间 5月25日 学习内容 1.你能在图中找出三角形吗？自己画一画。 2.生活中还有哪些地方能见到三角形？(请在下面的横线上写清楚不超过3个) 3.自己在下面的空白处画一个三角形，并记录三角形的特点。 4.我知道（ ）条（ ）首位相接（ ）的图形叫做三角形。 二、例4导航 1.你能量出下图中的人字梁的高度吗？描出你量的线段，并说说它有什么特点？ 2.自学书76页关于三角形“底”和“高”是什么。 3.试一试，画出下图三角形底边上的高，并和同学交流画法。 三、我的疑问：

我学会了什么 我的疑问 评价 教师评价 组内☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆

评价 自我评价 学情分析：学生已经初步感性地认识了三角形，但是对于三角形 教学过程 教学流程 一、 情境引入 复习一下过直线外一点画已知直线的垂线要注意些什么？ 1.出示一个三角形，同学们知道这是什么图形吗？ 2.课前学习单上同学们还从一些图片中找到了一些三角形？谁愿意向大家展示你找到的三角形？图中滑翔机翼是三角形吗？指出三角形的三条边是三条线段 3. 提问：生活中还有哪些物体上也有三角形呢？ 师生交流后说一说。 4.导入新课。 三角形在我们的生活中有着广泛自主性学习内容及安排 生观察，并交流 生口答 生口答，并补充 生1：3条边，3个角； 生2：3条线段围成三角形 ☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ 的应用，它有什么特点呢？这节课我们就来深入生：2号是三角形，1、3、4都不是 探究三角形的相关知识。（板书课题） 二、交流共享 （一）认识三角形的定义 1.观察三角形的特点。 生：只要把4号的缺口处首位（1）学习单上同学们已经画了一个三角形，请相接就可以围成三角形。 同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：三 角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。 （2）组织全班交流。 通过交流，引导学生得出三角形的以下特点： ① 三角形有3条边，3个角。 ② 三角形的3条边都是线段。 ③ 这3条线段要首尾相接地围起来。 ④ 请一名孩子上台指一指三角形的3条边 3个角 3个顶点 板书：3条边 3个角 3个顶点 2.认识三角形的定义。 出示： 生口答并指一指。 生画一画 生口答：三个顶点不能同在一（1） 根据三角形的特点，来判断这些图形是

三角形吗？

（2） 谁来试着说说怎样的图形叫做三角形？

图三用小棒在黑板上摆一摆，谁能把它改成变成一个三角形

教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。（板书）

3.完成教材第75页“试一试”。 理解。

个点作顶点，是不是都能画一个三角形？若不能，你有什么发现？

（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。 （3）观察比较。

图中任意三个点都能画出一个三角形吗？你有什么发现？

能画出一个三角形。 （二）认识三角形的高和底 的衡量，叫人字梁。

2. 师提问：这个人字梁是三角形，你能量出人小组交流你量的是哪条线段，有什么特点？ 3.组织交流。

米？量的哪条线段？有什么特点? 离

板书：顶点----对边 （2）为什么都选这条线段？ 梁的高度是2厘米。

3.介绍三角形的高和底。

条直线上，否则不能画出三角形。

生到投影下指一指

生：人字梁的高度是上面的顶与人字梁底边互相垂直；长度生口答：这条人字梁的高度其实是一条垂直线段，是三角形的高，这条对边是三角形的底。 生口答

合底，平移到顶点处，画出虚线，标高和直角符号。

（1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的点到它对边的距离；这条线段引导：你现在就来画一画、试一试，看看任选3是2厘米。

引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都

1.出示人字梁的实物图，告诉学生这是房子屋顶生独立操作

字梁的高度吗？在学习单上试着量一量，再四人

（1）交流：你量的三角形人字梁的高度是几厘

明确：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距生：要注意用三角尺直角边重

量的线段与人字梁的底边互相垂直；图中人字生口答并操作

（1）刚才测量了三角形人字梁的高度，如果画出这个三角形，这个三角形的高就是表示顶点到它对边的这条线段，这条线段也就是从顶点到对边的垂直线段。板书：垂直线段

（2）什么是三角形的高？谁来说一说？板书：高

（3）这条对边就是三角形的底。板书：底 再集体读：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 （4）联系图形说一说，指出图中高所对应的底。

提问：三角形一共有几条高？ 引导学生得出：底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。今天我们只研究一条底边上所对应的高。

完成76页练一练的第2题，量出每个三角形的底和高。

集体校对。

（3） 下列图中底边上的高画对了吗？

指名回答。强调：高是顶点到底边的垂直线段。量高的长度从哪里量到哪里？

引导：如果要你画一条底边上的高，你应该先找什么？顶点和对边

注意这里的高是用什么线画的？ 4.完成试一试。

（1） 现在会画底边上的高了吗？试着画出这个三角形底边上的高。

（2）学生独立完成，再同桌交流画法。 （3）谁愿意到黑板上来展示一下，你是怎么画这条底边当的高的？ （4）展示有错误的作品。 （5）画高时要注意什么？ 三、练习

1课件出示：画出每个三角形底边上的高。 学生独立完成，交流汇报 提问：你发现第三个三角形的这条底边上的高在哪里？为什么另一条边就是这条底上的高？ 强调：这个三角形有一个直角，把直角的一条边看成底，另一条边就是高。如果把量一条边看做底，那么哪条边是它的高？所以在这样的三角形中直角的两条边可以看成一组对应的底和高。 2.出示第4题。 出示第4题的图形，说说有什么特点？明确3条边相等。 提问：高一定比小棒短吗？为什么？ 高和底是互相垂直的，过直线外一点垂直线段最短。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 作业设计 基础性作业 练习十二1-4题 判断: 1.三条线段组成的图形叫做三角形。（ ） 2．三角形的底和高互相垂直。 （ ） 3.任何一个三角形都有三条高。（ ） 4.自行车钢架是利用三角形拓展性作业 具有稳定性。 （ ） 板书设计： 认识三角形（一） 三条线段围成的图形叫做三角形 边 角 顶点 边 三条边、三个顶点、三个角 课后记：

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