超短激光脉冲自频移现象的研究

西安邮电大学

毕业设计（论文）题目：超短激光脉冲的自频移现象研究

学院：电子工程学院

系部：

专业：

班级：

学生姓名：

导师姓名：职称：讲师

起止时间：2012年2月27日——2012年6月17日

毕业设计（论文）诚信声明书

本人声明：本人所提交的毕业论文《超短激光脉冲的自频移现象研究》是本人在指导教师指导下独立研究、写作的成果，论文中所引用他人的文献、数据、图件、资料均已明确标注；对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明并表示感谢。

本人完全清楚本声明的法律后果，申请学位论文和资料若有不实之处，本人愿承担相应的法律责任。

论文作者签名：时间：年月日

指导教师签名：时间：年月日

西安邮电大学

毕业设计(论文)任务书

学生姓名指导教师职称讲师

学院电子工程学院系部光电子技术

专业

题目超短激光脉冲的自频移现象研究

任务与要求

1. 按以上题目,首先学会查阅相关前沿资料,对目前国内外在这方面的研究状况有详细的了解，写出开题报告。

2. （1）了解超短激光脉冲的相关知识；

（2）了解使用逆散射法近似解析求解非线性薛定谔方程的过程，掌握非线性薛定谔方程的孤子解的特征；

（3）掌握超短激光脉冲在光纤中传输的特性以及孤子自频移模型的特性，然后使用孤子自频移模型解析阐述超短激光脉冲在光纤中传输发生脉冲变形的物理机制。

3. 完成上述任务之后，写出该题目的正式毕业论文。

开始日期2012年2月27日完成日期2012年6月17日主管院长

2012 年 3 月 1 日(签字)

西安邮电大学

毕业设计 (论文) 工作计划

学生姓名：_ 陈笛_指导教师：_ 段作梁_ 职称：讲师学院：_ 电子工程学院系部：__ 光电子技术系专业：光电信息工程

题目：_ 超短激光脉冲的自频移现象研究

工作进程

起止时间工作内容

2012.2.27————2012.3.26 查阅相关前沿资料，对目前国内外在

这方面的研究状况有详细的了解，写出开

题报告。

2012.3.27————2012.4.10 了解超短激光脉冲的相关知识。2012.4.11————2012.5.1 了解使用逆散射法近似解析求解非线

性薛定谔方程的过程，掌握非线性薛定谔

方程孤子解的特征。

2012.5.1————2012.5.15 掌握超短激光脉冲在光线中传输的特

性以及孤子自频移模型的特性，然后使用

孤子自频移模型解析阐述超短激光脉冲

在光线中传输发生脉冲形变的物理机制。2012.5.15 ————2012.6.17 整理资料，撰写论文。

主要参考书目(资料)：

1 L.Gagnon and P.A.Belanger, Soliton self-frequency shift versus Galilea-like symmetry, Optics Letters, 1990, 15, 466-468

2 K.J.Blow, N.J.Doran, and D.Wood, Suppression of the soliton self-frequency shift by bandwidth-limited amplification，Opt.Soc.Am.B5,1301(1986) 主要仪器设备及材料：

计算机及相应资料

论文(设计)过程中教师的指导安排：

每周五下午在三号实验楼222室答疑一次

对计划的说明：

指导教师签字：

2012年3 月日

西安邮电大学

毕业设计(论文)开题报告课题名称：超短激光脉冲的自频移现象研究

电子工程学院光电子技术系（部）光电信息工程专业班

学生姓名：学号：

指导教师：

报告日期：2012 年3 月26 日

1．本课题所涉及的问题及应用现状综述

本课题需要我们了超短激光脉冲的相关知识及使用逆散射法近似解析求解非线性薛定谔方程的过程，并且要掌握非线性薛定谔方程的孤子解的特征和超短激光脉冲在光纤中传输的特性以及孤子自频移模型的特性，然后使用孤子自频移模型解析阐述超短激光脉冲在光纤中传输发生脉冲形变的物理机制。

在频移时，由于折射率的非线性变化与群速度色散效应相平衡，光脉冲会形成一种基本孤子，在反常色散区稳定传输。由此，逐渐产生了新的电磁理论——光孤子理论，从而把通信引向非线性光纤孤子传输系统这一新领域。就是这种能在光纤中传播的长时间保持形态、幅度和速度不变的光脉冲。利用光孤子特性可以实现超长距离、超大容量的光通信。

一方面，超短激光脉冲的发展使得孤子这一具有广泛用途和内涵物理意义的概念首先在光学中观察到。另一方面,利用超短光脉冲在光纤中传输的孤子效应,进一步压缩光脉冲巳经成为超短脉冲激光技术的前沿。因此,其传输过程通常表现出非线性效应。如自相位调制效应，自聚焦效应，方波自成形效应，光感应双折射效应，光致冲击波效应等。在这些非线性效应中，折射率的非线性效应是最基本的。

2．本课题需要重点研究的关键问题、解决的思路及实现预期目标的可行性分析

本课题需要重点研究的关键问题是超短激光脉冲的自频移现象，超短激光脉冲在高非线性光纤中传输产生多种非线性效应，在这里使用一个极简单的孤子自频移模型就能够得到一个非常简洁明了的近似解析解。

可以使用逆散射法近似解析求解非线性薛定谔方程。对分析超短激光脉冲在高非线性光纤中传输产生的非线性效应非常方便，不需要大量的数值计算便可得到脉冲的发展变化的一些特性。

3．完成本课题的工作方案

(1)查阅相关前沿资料,对目前国内外在这方面的研究状况有详细的了解，写出开题报告。

(2)了解超短激光脉冲的相关

(4)掌握超短激光脉冲在光纤中传输的特性以及孤子自频移模型的特性，然后使用孤子自频移模型解析阐述超短激光脉冲在光纤中传输发生脉冲变形的物理机制。知识。

(3)了解使用逆散射法近似解析求解非线性薛定谔方程的过程，掌握非线性薛定谔方程的孤子解的特征。

(5)整理资料，撰写论文。

4 ．指导教师审阅意见

指导教师(签字)：2012年 3 月日

说明：

本报告必须由承担毕业论文(设计)课题任务的学生在毕业论文(设计) 正式开始的第1周周五之前独立撰写完成，并交指导教师审阅。

西安邮电大学毕业设计 (论文)成绩评定表

学生姓名性别女学号专业班级

课题名称超短激光脉冲自频移现象的研究课题

类型难度

毕业设计（论

文）时间 2012．2．27——2012。6。17 指导教师

(职称讲师)

课题任务完成情况论文 (千字)；设计、计算说明书 (千字)；图纸 (张)；其它(含附件)：

指导教师

意见分项得分：开题调研论证分；课题质量（论文内容）分；创新分；

论文撰写（规范）分；学习态度分；外文翻译分

指导教师审阅成绩：指导教师(签字)：年月日

评阅教师

意见分项得分：选题分；开题调研论证分；课题质量（论文内容）分；创新分；论文撰写（规范）分；外文翻译分

评阅成绩：评阅教师(签字)：年月日

验

收

小

组

意

见分项得分：准备情况分；毕业设计（论文）质量分；（操作）回答问题分验收成绩：验收教师(组长)(签字)：年月日

答

辩

小

组

意

见分项得分：准备情况分；陈述情况分；回答问题分；仪表分答辩成绩：答辩小组组长(签字)：年月日

成绩计算方法指导教师成绩20 (％) 评阅成绩30 (％) 验收成绩20 (％) 答辩成绩30 (％)

学生实得成绩

(百分制)指导教师成绩评阅成绩验收成绩答辩成绩总评

答辩委

员会意见毕业论文(设计)总评成绩(等级)：

学院答辩委员会主任(签字)：学院(签章) 年月日

备注

目录

摘要..............................................................................I Abstract ........................................................................II 1引言 (1)

2超短激光脉冲技术 (2)

2.1超短激光脉冲发展的历史和现状 (2)

2.2 超短激光脉冲的应用 (3)

2.3超短脉冲的特性 (6)

3 SRS中的孤子效应 (7)

3.1孤子的由来及理论 (7)

3.2理论模型 (8)

3.2.1孤子的自频移 (8)

3.2.2包含延迟拉曼效应的NLSE (9)

4 非线性薛定谔方程的孤子解 (10)

4.1 类伽利略对称的孤子自频移效应 (10)

4.2 Matlab仿真分析 (17)

4.3 孤子自频移效应的数值分析 (18)

5 结论 (21)

致谢 (22)

参考文献 (23)

超短激光脉冲的自频移现象研究

摘要

超短激光脉冲在高非线性光纤中传输产生多种非线性效应，而非线性光传输一直有着丰富的数学性质。非线性光纤中的传输模型是用非线性薛定谔方程来描述的。本文使用一个极简单的孤子自频移模型就可以近似解析求解非线性薛定谔方程，从而得到一个非常简洁明了的近似解析解。

通过非线性的改变可以将光纤孤子拉曼效应引进到非线性薛定谔方程，从而描述延迟效应。本文是把包含拉曼延迟效应的非线性薛定谔方程通过类伽利略对称化为常微分方程，并用微扰理论得到非线性薛定谔方程的一个对称孤立波解。而当这个对称孤立波解的扰动项不存在时，可以得到只含拉曼延迟效应的非线性薛定谔方程的静态的稳定孤立波解。最终在了解非线性薛定谔方程的孤子解的特征的基础上，用孤子自频移模型来解析阐述超短激光脉冲在光纤中传输发生脉冲变形的物理机制。

本文采取的这种方法对分析超短激光脉冲在高非线性光纤中传输产生的非线性效应非常方便，不需要大量的数值计算便可得到脉冲的发展变化的一些特性。

关键词：超短脉冲孤子自频移非线性薛定谔方程

I

超短激光脉冲的自频移现象研究

Abstract

Ultrashort laser pulse in high nonlinear optical fiber transmission give various nonlinear effects, and the nonlinear optical transmission has always been rich in mathematical properties. The transmission model in nonlinear optical fiber is described by the nonlinear schrodinger equation. This paper used the simplest soliton self -frequency shift (SSFS) model can approximate analytical solving nonlinear schrodinger equation, to get a very succinct approximate analytical solution.

The Raman effects on solitons in optical fibers can be introduced into the nonlinear Schrdinger equation by modification of the nonlinear term to describe a delayed response.In this Letter we have an Galilean-like symmetry in nonlinear schrodinger equation, which contain Raman effects can be transform to ordinary differential equation, and uses perturbation theory to obtain the symmetric solitary-wave solution of nonlinear schrodinger equation . When the perturbation is absent, one obtains the standard quasi-stationary solitary-wave solution of the nonlinear schrodinger equation contains Raman time-delay effects only. Finally, on the basis of understanding soliton solution characteristics of the nonlinear schrodinger equation,use SSFS model to analyze ultrashort laser pulse transmission in optical fiber generating physical mechanism of pulse deformation.

It is very convenient to use this method to analyze ultrashort laser pulse transmission generating nonlinear effect in high nonlinear optical fiber,and it don't need a large amount of numerical calculation can convenient obtain some characteristics of the development of the pulse.

Keywords:ultrashort pulse，soliton，the self-frequency shift，nonlinear schrodinger equation

II

超短激光脉冲自频移现象的研究

1 引言

超短激光脉冲在高非线性光纤中传输产生多种非线性效应，在这些非线性效应中，折射率的非线性效应是最基本的。由于折射率的非线性变化与群色散效应相平衡，光脉冲会形成一种基本孤子，在反常色散区稳定传输。由此，逐渐产生了新的电磁理论——光孤子理论，孤子理论是非线性科学中一个十分重要的分支，它在物理学和其它的许多领域中有着越来越广泛的应用。

光纤传输的模拟离不开非线性薛定谔方程，非线性薛定谔方程是一个非线性偏微分方程，除个别情况用逆散射法可以求得解析解外，在一般情况下无法求出解析解，只能求得其数值解。

在单模光纤的反常色散区传输的超短光脉冲，由于光纤线性色散效应和非线性效应的相互作用，可以演化为光孤子,产生的拉曼脉冲可表现出孤子效应。超短光脉冲在单模光纤的反常色散区传输三阶色散效应、自陡峭和脉冲内喇曼散射效应。而在光纤高阶效应中，延迟拉曼效是最后一种实验上被发现的高阶效应。这是由于延迟拉曼效应必须在飞秒级别的超短光脉冲下才可以获得，延迟拉曼效应是由脉冲内的拉曼散射引起的。在超短光脉冲输入时，这种效应是不能被忽略的。在这里为了突出脉冲内喇曼散射的影响，将三阶色散效应和自陡峭效应忽略掉，把包含拉曼延时效应的非线性薛定谔方程化为常微分方程，从而近似解析得到非线性薛定谔方程的一个对称孤立波解。并用matlab对其仿真分析，得到孤子的自频移现象。

1

超短激光脉冲自频移现象的研究

2

2超短激光脉冲技术

超短脉冲技术是物理学、化学、生物学、光电子学以及激光光谱学等学科对微观世界进行研究和揭示新的超快过程的重要手段，为人类提供了前所未有的全新的实验手段与极端的物理条件。就时间尺度而言，可以说人类已由飞秒(s 1510-）时代稳步迈进亚飞秒甚至阿秒（s 1810-）时代。就空间角度而言，空间分辨率已经从微米向纳米发展。飞秒科学技术的发展已有近20年历史，所有这一切，都对自然科学和人类社会的进步产生重要的影响。

迄今为止，超短脉冲的应用已经发展得很广泛，诸如医学成像、飞秒外科术、化学探测、信息通讯等领域，这些技术极快地推动了相关行业的发展。在超短脉冲技术上产生的新兴学科成为光学发展史上具有里程碑意义。在飞秒科学方面，开创了飞秒材料、飞秒等离子体物理、飞秒光电子学、飞秒半导体物理、飞秒光谱全息学；在强场物理（超短超强脉冲）方面，如高能量物理、超快放应动力学和天体物理等领域，该技术也得到了相当程度的进步。

2.1超短激光脉冲发展的历史和现状[1]

随着激光技术的飞速发展，人们在激光领域取得了巨大的成就。激光技术已经在光通信、激光测量、光信息存储、国防、工业、农业等各个领域发挥了不可替代的作用。就激光脉冲来说．人们能够制造的脉冲宽度越来越短。目前己经可以制造出接近甚至不足一个光学振荡周期的激光脉冲。近年来，超短激光脉冲光束成为当今激光领域的一个研究热点，是我国通信领域的一个重要课题。

脉冲激光技术自1965年用被动锁模红宝石激光器获得皮秒级脉冲而进入超短范围以来，发展十分迅速。70年代中出现了对撞锁模环形染料激光器，使激光脉冲的宽度进入飞秒范围。至80年代中，对撞锁模环形染料激光器的脉冲宽度达到了27飞秒(fs )。1986年，中科院西安光机所陈国夫在英国进修期间利用对撞锁模环形染料激光器创造了19fs 的当时国际最短记录。1991年国际上出现了自锁模钛宝石激光器，当时产生了60fs 的脉冲。钛宝石固体秒飞秒激光器调谐范围宽(650一1100nm )，荧光带宽(理论上可以支持产生3fs 的脉冲)，可靠性高，使用方便。它的出现掀起了国际上发展飞秒激光技术与应用飞秒脉冲的热潮。钛宝石固体飞秒激光器产生的脉冲宽度1993年降至11fs ，1994年降至8fs ，1996年西安光机所的许林在奥地利产生了7.5fs 的超短激光脉冲，1996年，毕业于西安光机所的魏志义博士在荷兰创造了全固态腔倒空压缩后4.5fs 的记录，而1998年西安光机所的程昭则在奥地利利用超宽带啁啾镜腔外压缩，获得了4fs 的最佳

超短激光脉冲自频移现象的研究

3

结果。以上这些都是当时的国际最高指标，而近年来，随着脉冲激光术的发展，可以产生的脉冲宽度已经逼近阿秒。

2.2超短激光脉冲的应用

[2] 超短激光脉冲的最直接的应用就是人们利用它作为光源，形成了多种时间分辨光谱技术和泵浦/探测技术，例如：时间分辨荧光光谱技术、差异吸收光谱、反射光谱、时间分辨拉曼光谱、泵浦/探测技术、飞秒条纹相机、全光取样/电光取样测量、电吸收取样技术、交叉相位调制技术、超高时间分辨扫描探针显微技术、超快光导探针(3.5ps 、亚微米空间分辨率、亚100nV 电压分辨率)。这些超快速的信息获取技术大大推动了超快过程的研究。

信息的超快速获取是以超短脉冲激光为探针的，激光脉冲宽度决定了它的时间分辨率。时问分辨率的每一重大提高都会为科技工作者扩展视野，开辟新的研究领域，正如空间分辨率方面先后出现显微镜、电子显微镜和扫描遂道显微镜(STM)、原子力显微镜(AFM)时所发生的情形那样。信息的超快速获取使我们有可能研究凝聚相体系中自由基、溶剂化电子、激发几何异构化、光电离、光解、能量的辐射与非辐射转移等。这些与信息的产生、传递、存储、太阳能的转换与存储(光合作用)、肿瘤的形成和消失、衰老过程、药理作用、材料的辐射损伤与改性、同位索的富集与分离咀及环境污染的治理等等均密切相关。对于凝聚相体系中上述过程的研究将使人类对物质微观过程的认识实现一次飞跃，从而对信息技术、材料、能源、环境保护与人类保键的进步做出重大贡献。超短脉冲激光与超快速信息获取技术的发展，直接带动物理、化学、生物、材料与信息科学的研究进入了微观超快过程领域，并开创了一些全新的研究领域，如飞秒化学、量子控制化学、半导体相干光谱、高超高强度科学与技术等。

1）化学方面，由于飞秒激光技术的问世和信息超快速获取技术的发展，化学反应基本规律的研究出现了飞秒化学与量子控制化学。物理化学家利用飞秒激光泵浦/探测技术研究化合物光解时过渡态动力学的实时过程、波包的运动、团簇的多光子电离动力学、表面的吸附、脱附或解离的动态过程以及分子内的传能过程。各国科学家对溶液、蛋白质与大分子的电子传递、溶济化效应、碰撞传能及溶质分子的光解动力学等开展了广泛的研究。飞秒激光技术的发展为化学家提供了以特定的光脉冲(特定波长、偏振状态、宽度、强度、波形)控制化学反应的可能性。这方面的研究是国际t 又一个热点，并已在单分子光解、激光控制化学反应这两方面做出了一些实验与理论工作。例如：紫外单光子一步光解、振动预激光二步光解、激光相干相位控制双原子分子的电离和解离通道、E 秒激光脉冲控制I IXe Xe I +→+2的反应过程等。

超短激光脉冲自频移现象的研究

4

2）物理学方面，飞秒脉冲激光与纳米显微术的结合使人们可以研究半导体的纳米结构(量子线、量子点、纳米晶体)的载流予动力学，包括半导体中瞬态电子在高电场中的输运，灼热电子的驰豫和隧穿以及光与物质相互作用的动力学，可以测量大规模集成电路中任意点的瞬态电压以及纳米电子器件中的电荷、电压的瞬态现象等。这对于搞清限制高速电子、光子与光电子器件的高速性能的物理机制提供了强有力的工具。

3）生物学方面，人们正在利用飞秒激光技术所提供的差异吸收光谱、泵浦/探测技术研究光合作用反应中心的传能、转能与电荷分离过程。光合作用是地球上规模最大的、关系到人类面临的粮食、能源、资源与环境等问题的太阳能利用工程。对其中涉及到光子、激子、电子与离子的传递与转化的复杂理化过程的了解，将能揭示自然界这一独特的高效吸能、传能和转能过程的机理，为提高农作物的产量以及仿生学方式的能源和信息方面加以应用提供理论依据并提出开发途径。除研究光合作用外，在人类视觉过程的机理探索、DNA 中的能量转移的研究以及外科手术等方面，超短脉冲激光也都起着重要作用。

人类提高时间分辨率的不懈努力导致激光脉冲宽度的不断缩短，然而超短脉冲激光技术不仅为科学研究提供了各式各样以它为基础的超快速测试手段，而且超短脉冲激光技术的发展，尤其是啁啾脉冲放大(CPA)技术的出现还使人们得以获得超短超强的激光。这为研究光与物质的相互作用提供了前所未有的极端条件并由此诞生了一门新的物理学分支——强场物理。当前，人们已经可以产生高达220/10cm W 的超高强度光。在214/10cm W 以上的高强度范围，激光与各种形态的物质的相互作用已经进入高度非线性与相对论性的范围。人们甚至可能把光与物质的相互作用延伸到原子核层次并研究强光与真空的相互作用。在这种极端条件下会出现许多新效应、新现象，衍生出一些新技术。事实上，人们已经发现并研究了一些新现象。如在214/10cm W 的高强度范围，在气体中出现多光子电离、隧道电离、阈上电离、高次谐波及长距离非线性传输，由此衍生出XUV 光谱学、长距离高精度测距技术、激光引发放电等。超短超强激光与固体的相互作用的研究，例如碰撞电离在固体中引起的损坏、电介质击穿、超高电场下材料的电子学特性等的研究，衍生出超高分辨率的微细加工与烧蚀、精密眼科手术、材料的合成与处理等新技术。

在218/10cm W 左右的超高强度范围，水窗x 射线源、KeV 范围的x 射线源、 电子的加速、相对论聚焦、自通道效应等的研究必将导致许多新的科学发现和新实验方法与实用技术的出现。近年来，在超短超强激光脉冲与等离子体相互作用方面，人们不仅探索激光核聚变的快速点火的可行性，而且开始关注超强磁场的

超短激光脉冲自频移现象的研究

产生及其对光的传输的影响。

啁啾脉冲放大(CPA)技术产生的超短超强脉冲激光还可能开辟多种强场科学技术，例如带电粒子的超强场加速(用超短超强激光所产生的尾波场加速带电粒子。在实验室范围内获得与周长数十公里的普通加速器相同的效果)、惯性约束聚变(ICF)的快速点火、超精细加工(脉冲愈短，被加工对象的破坏闽值愈低，加工的精度愈高)等，为创造新的工业高新技术提供一个开发平台。人们还可以利用超短超强激光脉冲与半导体光电开关产生THz辐射。后者因为频带很宽而具有反隐身能力。这不仅在军事上有重大应用前景，同时在生物医学和探地雷达等方面也有潜在的重要应用。

超短脉冲激光的另一重要应用是在信息的传输、处理与存贮方面。

我们知道，1984年以前，信息的传输、交换与处理是靠普通电磁波、电子技术与电子计算机完成的。电磁波可传输的信息量正比于它的频率，信息处理的速度正比于器件的开关速度。光波的频率是普通电磁波的105倍，光速是半导体材料中电子速度的1000倍，光子还具有空间与波长方面的并行处理能力。因此，光电子作为信息载体的通讯与信息处理技术最终必将代替以电子为载体或光电混合的通讯与信息处理技术。

目前的长距离大容量单信道光纤通讯最高速率为10Gb/s，不能满足信息的传输、交换与处理的要求。几年前通信晃预测，到2005年．传输速率需达数百Gb/s；到2010年，传输速率应达1Tb/s。地区网当前的交换速率为40Gb/s，2005年应达1Tb/s，2010年应达5Tb/s。在实现高速大容量光通讯方面，通常可以使用时分复用(TDM)、波分复用(WDM)、时分复用加波分复用。在网络通讯方面,还可以使用码分多址(CDMA)等技术。由于时分复用会因光纤的截面形状偏离圆型以及铺设时产生的弯曲等而使划分的信道数受到较大限制，而高密度波分复用(DWDM)器作为对光波波长进行分离与合成的器件，具有可扩展通讯容量、降低成本、简化操作等优点，目前超高速、巨带宽、超大容量单向与双向图象与数字传输系统主要靠DWDM来实施。1998年3月，朗迅公司已经用100个信道的光学波分复用和10Gb/s的单信道速率实现了400公里1Tb/s的大容量通讯。要进入传输速率Tb/s范围，有关器件都应运行在皮秒时间尺度。在这个时间尺度内，载波脉冲宽度与载体物质(光纤、光盘、各种光子器件)的原子、分子的运动周期相当，光与物质相互作用的量子特征将成为信息科学中的基本问题。这一基本问题的研究成果会为信息的海量存储、处理与海量传输的硬件技术提供科学基础。然而，与这一问题有关的现象都发生在皮秒甚至飞秒时域，只有飞秒激光脉冲技术才能提供研究它们的手段。

5

超短激光脉冲自频移现象的研究

要实现通讯与信息处理速率从Gb/s到Tb/s的阶跃，必须解决通讯用的超短脉冲激光光源并开发出响应速度达到至少皮秒时域的光调制器、光开关、光探测器以及OTDM、ODWDM等一系列超短光脉冲的产生、放大、调制、开关、复用及解复用技术器件。为此，人们在借助飞秒激光与光电子技术所提供的探测技术深入研究半导体低维材料(量子线、量子点、纳米晶体)中的载流子动力学。测量大规模集成电路的瞬态电压以及纳米电子器件中的电荷、电压的瞬态现象，以便搞清限制上述器件速度提高的机制，找出改进的途径或新器件的原理。这方面的研究已经成为超快现象研究的热点，这充分体现在最近一次超快现象会议和国际飞秒技术讨论会的内容上。提供光通信速率与容量的另一方面的努力，表现在对光纤飞秒激光器、光纤孤子激光器和光纤非线性光学器件和研究上。

2.3超短脉冲的特性

高时间分辨率：超短脉冲的脉宽在ps、fs甚至更短，能够作为测量固体物理、化学、生物材料等领域超快物理过程的测量工具。

高空间分辨率：超短光脉冲空间长度是脉冲宽度与光速的乘积，随着光脉宽的缩短，其空间长度也不断缩短，已经达到微米量级，这在显微成象方面有很大用途。

高带宽：光脉冲的脉宽和其带宽乘积为相同数量级，脉宽缩短，则带宽增加。100fs的脉冲宽度其带宽达到了10THz，最短的可见光波段超短激光脉冲的带宽已经包含了大部分可见光光谱区，看起来象白光一样。高带宽在光通信方面非常重要。

高功率激光：激光器输出功率提升意味着体积的增加，也意味着费用的增长，fs技术可以用中等输出能量的激光器产生有极高峰值功率激光输出，目前已达到1015W量级的峰值功率和1020W/cm2的光强。

6

超短激光脉冲自频移现象的研究

3 SRS中的孤子效应

在很多物理学的分支，包括光学，都发现了孤子，并对其进行了研究。在短短的二十年中，从天文学到“基本”粒子，从浅水波传播、流体力学到晶理论、非线性光学、等离子体物理、固体物理、凝聚态物理、超导物理、弹性力学、统计力学、声子、工程学、材料科学、气象学、海洋学、高分子理论、分子生物学，甚至气功、经络等等，孤子这一新的概念得到了极其广泛地应用。以致在Internet上寻找，会命中几千次。科学数据库揭示，每年发表的、在题日中出现“孤子”一词的论文达几百篇。需要强调的是，在现代光学文献里，孤子和孤立波之间并非经常加以区分，将所有孤立波视为孤子是非常普遍的现象。

3.1孤子的由来及理论

孤子又称孤立波，是一种特殊形式的超短脉冲，或者说是一种在传播过程中形状、幅度和速度都维持不变的脉冲状行波。有人把孤子定义为：孤子与其他同类孤立波相遇后，能维持其幅度、形状和速度不变。孤子这个名词首先是在物理的流体力学中提出来的。1834年，美国科学家约翰·斯科特·罗素观察到这样一个现象：在一条窄河道中，迅速拉一条船前进，在船突然停下时，在船头形成的一个孤立的水波迅速离开船头，以每小时14～15km的速度前进，而波的形状不变，前进了2～3km才消失。他称这个现象为波的平移。

这种波后来被称做孤立波，直到到逆散射法得到发展以后，才得以完全理解孤立波的特征。人们将具有碰撞特性的孤立波称为“孤立子”，简称“孤子”。术语“孤子”是1965年提出来的，目的就是为了反映这些孤子波的粒子性的本性，即在相互碰撞后能不受影响。

孤立子是由非线性场所激发的、能量不弥散的、形态上稳定的准粒子。这种准粒子具有一切粒予所具有的特性，如能量、动量、质量、电荷、自旋等等，它们也遵循一般的自然规律，如能量、动量、质量守恒定律。另一方面，它又有自身的特征一波动性，在一切可以出现波动的介质里，在一定条件下都可存在。除上面介绍的浅水层外，在水层深处、固体介质、电磁场、等离子体、生物体、以及微观粒子的波动性中都可能有孤立波存在。它是一种行波，它既可以以速度v 在空间传播，又可以处于静止状态，成为非传播的孤立子。与量子力学所描述的微观粒子相比，孤立子遵循经典运动规律，服从牛顿运动方程或哈密顿运动方程。所以孤子是一种新型的准粒子，它是本世纪物理学中提出的一个重要的新概念。

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超短激光脉冲自频移现象的研究

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3.2理论模型

在单模光纤的反常色散区传输的超短光脉冲，由于光纤线性色散效应(光纤的折射率与入射光脉冲的频率有关)和非线性效应(光纤的折射率与入射光脉冲的强度有关)的相互作用，可以演化为光孤子，即可以传播长距离而不变形，而且当两光孤子互相碰撞后波形仍能保持不变。产生的拉曼脉冲可表现出孤子效应。由于它在基础理论和应用方面的重要性，对这种现象已进行了广泛的理论和实验研究，因为拉曼脉冲可以孤子方式传输，所以通常称其为拉曼孤子。

超短光脉冲在单模光纤的反常色散区传输可由下式描述[3]：

t u t t u u s t u i u u t u z u i d 3??+??+??=+??+??2

23322221δ (3-1) 式中u 、z 、t 分别为归一化振幅包络、归一化传输距离、归一化延迟时间。方程左边第二项表示群速度色散(GVD)效应,左边第三项表示自相位调制(SPM)效应。右边第一、二、三项分别表示三阶色散(TOD)效应、自陡峭(self-steeping)和脉冲内喇曼散射(SRS)效应。参量3δ、s 和d t 分别为归一化TOD 系数、归一化self-steeping 系数和归一化SRS 响应时间系数,它们的表达式分别为:

2336T ββδ=, 001T s ω=, 0T T t d d = (3-2) 其中0T 为入射脉冲的脉宽,0ω为入射脉冲的中心频率,2β、

3β分别为群速度色散系数和三阶色散系数。

3.2.1孤子的自频移[4]

光孤子的Raman 自频移现象最早是由Mitsehke 和Mollenauer 在实验中发现的，他们发现NLS 孤子存在频谱的自红移现象，接着Gordon 发现这一现象的物理起源与光纤的非线性延迟响应有关，即光纤折射率的非线性部分与时间有关，并用自感应Raman 散射(self-indueed Raman seatteri:IRS )做出解释:由于超短光脉冲的的谱宽足够宽，在光纤的非线性延迟响应作用下，脉冲的蓝端分量泵浦红端分量即高频分量通过Raman 增益向低频分量转移能量，结果脉冲频谱在传输过程中移向红侧。因为观察到的频谱移动是孤子自身引起的，故称孤子自频移。他还假定光纤的非线性延迟响应函数为一指数衰减形式，在做局域近似后给出现在文献常用的Raman 效应的数学形: t u

u t d ??2

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