2017年广安市武胜县中考数学一诊试卷含答案

2017年四川省广安市武胜县中考数学一诊试卷

一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意要求的，请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上（每题3分，共30分） 1．﹣8的相反数是（ ） A．8

B．﹣8 C． D．﹣

2．经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（ ）美元．

A．1.5×104 B．1.5×105 C．1.5×1012 3．下列运算正确的是（ ）

A．3a﹣a=3 B．a2?a3=a5 C．a15÷a3=a5（a≠0） D．（a3）3=a6

4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）

D．1.5×1013

A．美 B．丽 C．广 D．安

5．学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：

品牌 销售量（瓶） 甲 12 乙 32 丙 13 丁 43 建议学校商店进货数量最多的品牌是（ ） A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌

6．在平面直角坐标系xOy中，如果有点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于

原点对称；④点P与点Q都在y=﹣的图象上，前面的四种描述正确的是（ ）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

，堤坝高BC=50m，则迎

7．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1

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水坡面AB的长度是（ ）

A．100m B．100m C．150m D．50m

8．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A．a＞2

B．a＜2

C．a＜2且a≠l D．a＜﹣2

9．AD⊥BC于点D，已知等腰△ABC中，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（ ）

A．45° B．75°

C．45°或75°或15° D．60°

10．时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（ ）

A． B． C．

D．

二、填空题：请把最简答案直接填写在题目的横线上（每小题3分，共18分） 11．分解因式：3a2﹣12= ．

12．实数m、n在数轴上的位置如图所示，则|n﹣m|= ．

13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是 ．

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14．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2= 度．

15．如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．若

Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为 （结果用含有π的式子表示）

16．如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ．

三、解答题（本大题共4个小题，第17题5分，其它各6分，共23分） 17．计算：18．解方程：

﹣（﹣）﹣cos45°+3﹣1．

．

19．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证： （1）EA是∠QED的平分线； （2）EF2=BE2+DF2．

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20．如图，已知双曲线y=和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，﹣3），AC垂直y轴于点C，AC=； （1）求双曲线和直线的解析式； （2）求△AOB的面积．

四、实践应用：（本大题共4个小题，其中21题6分，其它小题各8分，共30分）

21．为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4各不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目

由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．

（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．

（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？

22．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．

（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？

（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购

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