2015年中考数学试卷质量分析报告

2015年中考数学试卷质量分析报告

包头市教育教学研究中心 罗庆明 任志刚

包钢九中 康利华

一、指导思想

高中招生考试要贯彻党的教育方针，全面提高教育教学质量；有利于全体学．．．生的学，体现九年义务教育的性质；有利于教师的教，引领初中教育教学；有利．．．．．于培养学生的学习积极性，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生生动、活．

泼、主动学习；有利于体现选拔考试的功能，发挥考试对教学的导向作用。 ．．．

二、命题原则

2015年中考是2011版新课程标准施行以来的第一年，在考试中要体现新的理念和思路，要贯彻新课标中的要求。

1、指导性原则：试题体现了《课标》对学生在知识技能、数学思考、问题解决以及情感态度等方面的要求；指导教师教学中不仅重视课程内容的要求，同时重视学段目标。

2、基础性原则：试题以《课标》中课程内容要求和《包头市高中招生考试说明》为依据；注重考查了《课标》中“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）的要求；严格按照易中难的比为3：5：2，如：第1、2、3、4、5、6、7、13、14、21(1、2)、26（1）题较易，第8、9、10、11、15、16、17、18、21（3）、22、23、24（1、2）、25（1、2）、26（2）题适中，第12、19、20、24（3）、25（3）、26（3）题属于难题。

3、全面性原则：试题的设计符合学生实际并贴近生活，符合学科特点，在注重考查“四基”的基础上，同时考查学生发现和提出问题，分析和解决问题的能力，要有利于发挥学生的创造性。试题的表述规范，内容正确，题量适度，结

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构简约，指导语与题干简明易懂，问题明确，语言简洁，图形清楚，专业术语准确，答案要避免出现歧义。

4、适切性原则：课程标准是最低要求，突出主干知识。试题的难度比例适当，试题严格按照《课标》和《包头市高中招生考试说明》要求，没有偏、怪题和计算、证明繁琐或人为编制的似是而非的题，回避原题，注重可再生知识和可持续性知识，照顾全包头市的实际情况。难、中、易之比把握得当，题序要由易到难，梯度、难度、区分度要适当。力争使不同程度的学生考出自己的水平。

三、试题概况

1、覆盖面：试题的考点覆盖了《课标》的重要知识点，各部分比例按要求设置，数与代数为45%（54分左右），图形与几何为40%（48分左右），统计与概率为15%（18分左右）；易、中、难按3:5:2的题序定位及分配分值。

2、试题结构：1～12题为选择题，每小题3分共36分；13～20题为填空题，每小题3分共24分；21～26题为解答题，分值为60分，总题量为26道题目，总分值为120分。各种题型的题量、分数、结构合理，符合考试说明的要求。

3、试题的主要特点

（1）全面考查“四基”，突出对基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的考查，有较好的教学导向性。 （2）注重考查数学能力

① 把握知识的内在联系，考查学生综合运用数学的能力。 ② 注重考查学生的获取信息、分析问题、解决问题的能力。 ③ 试卷设计时，选择题、填空题和解答题的最后一题的难度略有变

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化，考查学生在新问题情境中分析和解决问题能力，较好的培养学生的数学素养和思维能力。

（3）关注学生的创新精神、实践能力、学习能力

①重视与实际生活的联系，加强了对学生运用知识分析和解决实际问题的考查。

②通过设置开放性试题、探索性试题，考查学生能否独立思考、能否从数学的角度去发现和提出问题，并加以探索研究和解决，从而考查学生的思维能力和创新意识。

4、考查的主要知识点和对应考试说明的能力要求

题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

考查的主要知识点 北师大版 人教版 知识点内容 八上2 七下6 实数比较大小 七上2七下1 七上1 科学记数法 七上2八上七上3七下1 整式的运算 14 九下1 九下28 三角函数的计算 八上6 八下2 八下20 七下9 统计（平均数、方差） 不等式组的解集 能力要求 掌握（能） 理解（会） 掌握（能） 掌握（能） 理解（会） 掌握（能） 理解（会） 九下3 九上24 正多边形与圆 了解（知道） 七下6九上3 九上25 概率 掌握（能）） 八下3九下3 九上23、24 三角形旋转、扇形面积 理解（会） 七上3 七上2 探索数字规律 运用（证明） 八上7 七下5 命题 了解（知道）理解（会） 九下2 八上2 八下4、5 九上22 二次函数图象的性质 了解（知道）理解（会） 掌握（能） 八下16 八上14、15 八下16九八上2九上2 上2 七下6 九上25 九上6 九下26 九上24九九下1、3 下28 七下5九上1八上13八二次根式的化简 理解（会） 分式运算 因式分解 了解（知道）掌握（能） 一元二次方程根的判别理解（会） 式与二次根式 概率的计算 掌握（能） 反比例函数图象的性质 理解（会） 圆与直角三角形的计算 理解（会）、运用（证明） 图形的折叠（菱形、等3

了解（知道）、理解（会） 九下1 九上1七下4九上4 七上6 九下1 20 21 22 23 24 下18九下28 八下18八上12九下27 七下10 九下28 腰三角形、三角函数） 掌握（能）、运用（证明） 几何综合（四边形、矩形、全等、相似） 统计图的应用 三角函数的应用 了解（知道）、理解（会） 运用（证明） 理解（会）、掌握（能） 了解（知道）、理解（会）、掌握（能） 掌握（能） 了解（知道）、理解（会） 掌握（能）、运用（证明） 了解（知道）、理解（会） 掌握（能）、运用（证明） 了解（知道）、理解（会） 掌握（能）、运用（证明） 八上5、4、八七下8、9、应用题（二元一次方程下2 八下19 组、不等式、一次函数） 九下3 九上24 圆的综合题 25 26 八上11、八九上4、1七下下17、18、4八上2、1 九上21、九下27 九上22八九下2八上1、下17、194九上4 九下27 动点问题 二次函数综合题

举例：

（1）、关于“二次函数图象的性质”部分的要求：会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质；会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y?a(x?h)2?k的形式，并能由此得到二次函数股图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决实际问题。

（2）、关于“三角函数的应用”部分的要求：知道30°、45°、60°角的三角函数值；能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。

5、紧扣课程内容，考查数学素养，体现学科特点

试题对学生的“四基”、“四能”与“核心概念”的考查得到较好的体现。 （1）、题目立足于课标要求，全面考查“四基”

紧扣《课标》要求及教材，立足考查基础知识、基本技能、基本思想、基

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本活动经验。部分试题由教材中的题目改编而成。例如：第1、3、4、5、6、13、14、17、20、21、22等题都是由课本上的例题、练习题、习题改编而成。有些题也是学生见过的题目的合理改造而来。

（2）、注重考查数学能力

试题关注学生的“数感”、“符号意识”、“空间观念”、“几何直观”、“数据分析观念”、“运算能力”、“推理能力”、“模型思想”、“创新意识”、“应用意识”的形成。

试题中，对数感的考查：1（实数的概念）、2（科学记数法）；对符号意识的考查：3（幂与整式运算）； 4（三角函数计算）、10（找规律）、11（数与代数的命题的真假）、12（二次函数图像信息题）、13（二次根式的运算）、14（分式的计算）、15（一元二次方程根的判别式）等；对空间观念的考查：4（三角函数的计算）、7（圆内接正三角形的计算）、8（图形与几何命题的真假）、9（三角形、扇形与面积、旋转）、18（圆与三角形的计算）、19、（折叠的计算）、20（几何综合题）、22（三角函数的应用）、24（圆的有关知识）、25（动点问题）、26（二次函数中的图形相似、三角形面积问题）等；对数据分析观念的考查：5（平均数与方差的计算）、8（统计与概率相关概念）、16（概率的计算）、21（统计图表与计算）等；对几何直观的考查：4、7、8、9、12、17、18、19、20、21、22、24、25、26等；对运算能力的考查：1、3、4、5、6、7、9、10、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26等；对推理、探究能力的考查：8、9、10、11、12、15、16、17、18、19、20、21、22、24、25、26等； 对模型思想的考查：6、7、16、18、22、23、24、25、26等。对应用意识的考查：5、6、8、12、15、16、17、18、20、21、22、23、24、25、26等；对数学思想方法的考查：4、7、9、12、17、18、19、

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