2015新北师大版《比例尺》教学设计

比例尺（第一课时）

【教学内容】教材第21页《比例尺》。 【教学目标】

1.结合具体情境，认识比例尺，初步理解比例尺的意义,能根据图上距离、实际距离、比例尺三个量中的两个量求第三个量。

2. 认识数值比例尺和线段比例尺两种不同的表现形式，学会求出

平面图的比例尺。

3. 能运用所学的比例尺的知识解决生活中的问题，进一步体会数学

与日常生活的密切联系。

【教学重点】理解比例尺的意义，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。

【教学难点】把线段比例尺改写成数值比例尺。 【教学方法】引导法 【学习方法】自主探究 【教学准备】ppt课件 【教学过程】 一、情境导入

1.一只蜗牛从上海爬到北京只用了2分钟？为什么？

2.在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体按一定的比缩小（或扩大）一定的倍数画在图纸上。 这就要确定图上距离和实际距离的比。这就是今天我们要研究的新知识——比例尺。 二、探究新知

1.淘气和笑笑分别根据右面的信息画 了图，他们画得合理吗？为什么？与

2. 什么叫比例尺？

图上距离和实际距离的比叫做这副图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 3. 认识数值比例尺1∶10000

比例尺1∶10000所表示的意义是“图上1cm表示实际100m”。 10000cm=100m 强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

同伴交流。

（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。

在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。（独立完成后小组交流。）

400m=40000cm 40000÷10000=4（cm） 实际400m就要在图上画4cm。 4.认识线段比例尺。

比例尺不仅可以写成数值比例尺，还可以用线段来表示一幅图的比例尺。你能说说图中线段比例尺表示什么意思？

图中线段比例尺意思是：

图上1cm表示实际距离90km。 90km＝9000000cm

图上1cm表示实际距离9000000cm

比例尺 数字比例尺1:9000000 0 90km

三、新知应用

1.学校一幢教学楼长42m，宽9m。在纸上画出教学 楼的示意图，并和同伴交流你是如何画的。

2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。 （1）比例尺 1:9000000

意义：图上1cm表示实际距离9000000cm，也就是90km。 （2） 比例尺

50km 100km 0

意义：图上1cm表示实际距离5000000cm，也就是50km。

3.北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比例尺是多少？

1920km＝192000000cm 20:192000000＝1:9600000

答：这幅地图的比例尺是1:9600000。 四、小结：比例尺有数字比例尺、线段比例尺。 【板书设计】 比例尺

图上距离和实际距离的比叫做这副图的比例尺。

图上距离∶实际距离=比例尺 数值比例尺 1∶10000 线段比例尺

【课后反思】

0

比例尺

90km

比例尺（第二课时）

【教学内容】教材第22-23页《比例尺》。 【教学目标】

1.通过练习，使学生深刻理解比例尺的含义，运用比例尺寸有关知识解决生活中的一些实际问题。

2.提高学生解决实际问题的能力和计算能力。 3.使学生感受到数学与生活的紧密联系。 【教学重点】深刻理解比例尺的含义。

【教学难点】根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。 【教学方法】引导法 【学习方法】自主探究 【教学准备】ppt课件 【教学过程】 一、复习导入

1.什么叫比例尺？

2.怎样求图上距离、实际距离和比例尺？ 二、探究新知

1.奇思从这幅地图上量得北京到上海的距

离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？

(方法一)图上1cm表示34000000cm，也就

是1cm表示340千米。 340×3＝1020（km）

答：两地之间的实际距离约是1020千米。

x厘米。 (方法二)解：设实际距离为

x＝1:34000000 3:

x＝3×34000000

x＝102000000

102000000厘米＝1020千米

答：两地之间的实际距离约是1020千米。

2.妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一算算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。

量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm。

图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。 340×1.7＝578（km）

答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。

三、练习提升

1.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度各是多少米？ 2.

⑴街心花园到学校的实际距离是1000m，图上距离是 cm；那么，图上距离1cm 表示的实际距离是 cm，这个示意图的比例尺是 。

⑵街心花园到健身中心的图上距离是 cm；实际距离是 m。 ⑶电影院在街心花园西偏南30°方向，实际距离为500m的地方，请在图中标出电影院的位置。

⑷根据示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。

3.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1:100的比例尺画出这一房间的平面图。

4.找一张中国地图，用 标出你家乡的大致位置。

⑴ 估一估，在地图上你的家乡与北京的距离大约是 cm，实际距离大约是 km。如果你的家乡是北京，找一张北京地图，估一估在北京地图上你家与天安门的距离是 cm，实际距离大约是 km。

⑵放暑假时，你打算从 到 旅游，两地之间的实际距离大约是 km。 四、你知道吗？

【板书设计】 比例尺

解：设实际距离为 x厘米。

x＝1:34000000 1:34000000 3:

x＝3×34000000 10:1

x＝102000000

102000000厘米＝1020千米

答：两地之间的实际距离约是1020千米。 【课后反思】

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