二〇一八年聊城市初中学生学业水平考试数学试题 - 图文

二〇一八年聊城市初中学生学业水平考试数学试题

选择题（共36分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1.下列实数中的无理数是（ ）

3A．1.21 B．?8 C．2.如图所示的几何体，它的左视图是（ ）

322?3 D．

72

A． B． C． D．

3.在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒.这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为（ ） A．1.25?10亿次/秒 B．1.25?10亿次/秒 C．1.25?10亿次/秒 D. 12.5?10亿次/秒

4.如图，直线AB//EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若?BCD?95，

?10889?CDE?25?，则?DEF的度数是（ ）

A．110 B．115 C．120 D．125

????

5.下列计算错误的是（ ）

A．a?a?a?a B．a2?(a0?a2)?1 C．(?1.5)8?(?1.5)7??1.5 D．?1.58?(?1.5)7??1.5 6.已知不等式

20242?x2x?4x?1??，其解集在数轴上表示正确的是（ ） 232

A． B． C． D． 7.如图，?O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC.若?A?60，

??ADC?85?，则?C的度数是（ ）

A．25 B．27.5 C．30 D．35 8.下列计算正确的是（ ）

A．310?25?5 B．????7111?(?)?11 117111818?3?2 39C．(75?15)?3?25 D．9.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ） A．

1121 B． C． D． 233610.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在?ABC处的A'处，折痕为DE.如果?A??，?CEA'??，?BDA'??，那么下列式子中正确的是（ ）

A．??2??? B．????2? C．????? D．??180????? 11.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且

OA?5，OC?3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ）

A．(?91212916121216,) B．(?,) C．(?,) D．(?,) 5555555512.春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y(mg/m)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（ ）

3

A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m

3

B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min

C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效

D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内

非选择题（共84分）

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求填写最后结果）

13.已知关于x的方程(k?1)x2?2kx?k?3?0有两个相等的实根，则k的值是 ．

14.某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 ．

15.用一块圆心角为216的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是 cm．

16.如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 ．

?[?]?3，[?2.82]??3等. 17.若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]?1，[x]?1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]?x?[x]?1. ①，利用这个

不等式①，求出满足[x]?2x?1的所有解，其所有解为 ．

三、解答题（本题共8个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18.先化简，再求值：

aa?1a11??(?2)，其中a??. a?1aa?2a?2a219.时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制.为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下： 球类名称 人数 乒乓球 42 羽毛球 排球 15 篮球 33 足球 a b

解答下列问题：

（1）这次抽样调查中的样本是________； （2）统计表中，a?________，b?________；

（3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.

20.如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH?AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF.

（1）求证：AE?BF.

（2）若正方形边长是5，BE?2，求AF的长.

21.建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150

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