十三、 算法初步 矩阵 行列式

十三、算 法 初 步 矩阵 行列式

51。如图所示的程序框图输出的结果是_____________。

6

2.（广东卷）如图的程序框图中，若输入m?4，n?6，则输出a?__________，i?__________。 12 3 【解析】要结束程序的运算，就必须通过n整除a的条件运算，而同时m也整除a，那么a的最小值应为m和n的最小公倍数12，即此时有i?3。

3.（山东卷13）执行右边的程序框图6，若p＝0.8，则输出的n＝ .4

1

4、如图给出的是计算1?1?1???1的值的一个程序框

246100图，其中判断框内应填入的条件是 . i?100

5、若执行右面的程序图的算法，则输出的p=_______。600

6. 如图，该程序运行后输出的结果为（ A．36 B．56 C．55

） D．45 D

7. 右面是一个算法的程序框图，当输入的值x为5时，

则其输出的结果是 ． 解：当x=-1时,即输出,此时

2

y?0.5?1?2.

8. 按下列程序框图运算：

输入 x 乘以3 减去2 大于244 否

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算，若x=5，则运算进行 次才停止。

解析：第一次运算得13，第二次运算得37，第三次运算得109，第四次运算得325。

开始

9. 若执行下面的程序图的算法，则

k?2 输出的k的值为- ．10 p?0 否 P<20 是

p?p+k 输出k

3

是 停止

图8

k?k+2 图9

结束

10. 如图所示的流程图,若输出的结果是17，则判断框中的横线上可以填入的最 大整数

为 ． 64

11. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入_________________。 k?11?

图10

4

12. 6.（2011浙江理12）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是 。

【答案】5

13. 对于任意函数f（x），x?D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理

如下：①输入数据x0?D，经过数列发生器输出x1?f?x0?；②x1?D，则数列发生器结束工作；若x1?D，则将x1反馈回输入端，再输出x2?f?x1?，并依此规律继续下去.

现定义f?x??2x?1,D=(0,1000).若输入x0?1,这样,当数列发生器结束工作时,输出数据的总个数为 。9

5

14. 如图给出的是输出值为

63的程序框图，其中判断框内应填入条件是____________。 64i?7

15．如图是计算1?111?????的程序 3599框图，判断框应填的内容是 ，

处理框应填的内容是 . i>99, i=i+2

16．右图是一个算法的程序框图， 该算法所输出的结果是（

）

A．

1B．

22 3 C．34

D．45 C

6

17． 程序框图（如图2）的运算结果为 . 24

（2012年高考（浙江理））若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是

______________.

7

【答案】

1 120【解析】T,i关系如下图:

T i

1 2 1 21 61 241 1203 4 5 6 （2012年高考（江西理））下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是

______________.

【解析】由程序框图可知:

第一次:T=0,k=1,sin续循环;

第二次:sin??0?sin环;

8

?2?1?sin0?0成立,a=1,T=T+a=1,k=2,2<6,满足判断条件,继

?2?1不成立,a=0,T=T+a=1,k=3, 3<6,满足判断条件,继续循

第三次:sin循环;

3???1?sin??0不成立,a=0,T=T+a=1,k=4,4<6, 满足判断条件,继续23???1成立,a=1,T=T+a=2,k=5, 满足判断条件,继续循2第四次: sin2??0?sin环; 第五次: sin5??1?sin2??0成立,a=1,T=T+a=2,k=6,6<6不成立,不满足判断条2件,跳出循环,故输出T的值3.

（2012年高考（江苏））下图是一个算法流程图,则输出的k的值是____. 【答案】5.

【考点】程序框图.

【分析】根据流程图所示的顺序,程序的运行过程中变量值变化如下表:

循环前 第一圈 第二圈 第三圈 第四圈 第五圈 第六圈 是否继续循环 是 是 是 是 是 否 k 0 1 2 3 4 5 输出5 k2?5k?4 0 0 -2 -2 0 4 ∴最终输出结果k=5.

（2012年高考（湖北理））阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果

s?__________.

9

第一圈循环:当n=1时,得s=1,a=3. 第二圈循环: 当n=2时,得s=4,a=5 第三圈循环:当n=3时,得s=9,a=7,此时n=3,不再循环,所以解s=9 .

（2012年高考（广东理））(算法)执行如图2所示的程序框图,若输入n的值为8,则输出s的值为______. 开始 输入n i?2,k?1,s?1 第12题图

i?n是 否 输出s 结束 s?1?s?i? ki?i?2 k?k?1 第13题图 解析:8.第一次循环,s???1?2??2,i?4,k?2;第二次循

1111??2?4??4,i?6,k?3;第三次循环,s???4?6??8,i?8,k?4.此时23退出循环,输出s的值为8.

环,s?

（2012年高考（福建理））阅读右图所示的程序框图,运行相应地程序,输出的s值等于

10

_____________________. 【答案】?3

【解析】S?2?1?1?1,k?2,2S?2?1?2?0,k?3,3S?2?0?3??3,k?4,输出?3

18.右图给出的是计算

1111的值的一个程序框???????24620图，其中判断框内应填入的条件是( )A A．i＞10 B．i<10 C．i＞20 D．i<20

19．给出30个数：1，2，4，7，11，??其规律是 第一个数是1，

第二数比第一个数大1， 第三个数比第二个数大2， 第四个数比第三个数大3，??

以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题

的程序框图如右图所示，那么框图中判断框①处和执行 框②处应分别填入 （ ） A．i≤30?；p = p + i－1 B．i≤29?；p = p + i + 1 C．i≤31?；p = p + i

11

D．i≤30?；p = p + I D

图19

20.（2011天津理3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为 A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

12

21.（2011全国新课标理3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是

（A）120 （B） 720 （C） 1440 （D） 5040

【答案】B

22右面框图表示的程序所输出的结果是（ ） A．11 B．12 C．132 D．1320 D

13

23（海南卷5、右面的程序框图5，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. c > x

B. x > c

C. c > b

D. b > c A

24如图给出的算法流程图中，输出的结果s=（ ）. A．19 B．25 C．23 D．21 D

图24

14

25如图给出的算法流程图中，输出的结果s=（ ）.

A．19 B．25 C．23 D．21 C

26如果执行下面的程序框图，那么输出的S? （ ）． Ａ．2450 Ｂ.2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652C

S?2?1?2??2?2?3???2?5500?(?21002?)0

255 图25

27.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7

15

答案：A 【解析】对于

k?0,s?1,?k?1，而对于k?1,s?3,?k?2，则

k?2,s?3?8,?k?3，后面是k?3,s?3?8?211,?k?4，不符合条件时输出的k?4．

28.（2009天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的S= ( ) A 26 B 35 C 40 D 57 【考点定位】本小考查框架图运算，基础题。

解：当i?1时，T?2,S?2；当i?2时，T?5,S?7；当i?3时，T?8,S?15；

T?11,S?26；T?14,S?40；T?17,S?57，当i?4时，当i?5时，当i?6时，

故选择C。

29.(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i 三分球个数 1 2 3 4 5 6 a1 a2 a3 a4 a5 a6 下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判

16

断框应填 ，输出的s=

(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】i?6,a1?a2???a6

【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填i?6，输出的s=a1?a2???a6.

30.（2009广东卷理）随机抽取某产品n件，测得其长度分别为a1,a2,?,an，则图3所示的程序框图输出的s? ，s表示的样本的数字特征是 ．（注：框图上（右）中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”） 【解析】s?a1?a2?????an；平均数

n31.(2009山东卷理)执行右边的程序框图，输出的T= . 【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;

S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30 答案:30

17

开始 S=0,T=0,n=0 是 T>S 否 S=S+5 n=n+2 输出T 结束 T=T+n 32.（2009江苏卷）上（右）图是一个算法的流程图，最后输出的W? . 【解析】 考查读懂算法的流程图的能力。

33.（2009安徽卷理）程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是_______. [解析] 由程序框图知，循环体被执行后a的值依次为3、7、15、31、 63、127，故输出的结果是127。

开始 a?1 a?2a?1 否 a?100? 是 输出a 结束 34.（2009年上海卷理）某算法的程序框如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是____________________________ .

18

?2x,x?1【答案】 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m y???x?2,x?1【解析】当x＞1时，有y＝x－2，当x＜1时有y＝2x，所以，有分段

19

函数。

cos35．（2010年高考上海市理科4）行列式

?3sincos?6sin【解析】原式=cos?3?6的值是 。【答案】0

?)=cos=0.

6363632

n??123???n?2n?1??234???n?1n1??n12?36（．2010年高考上海市理科10）在n行n列矩阵?345?????????????????????????????n12???n?3n?2n?1???中，

记位于第i行第j列的数为aij(i,j?1,2???,n)。当n?9时， 【答案】45 a11?a22?a33?????a99? 。??cos??sin??sin?=cos(???137．（2010年上海市春季高考11)方程12x4x2?0的解集为 。 91?3答案：{?3,2}

1解析：124xx2?9x?2x2?12?4x?3x2?18?0，即x2?x?6?0，故

1?39x1??3,x2?2

38．（2010年上海市春季高考14)

135??2n?32n?5?2n?14n?14n?34n?5设n阶方阵An??????????????2n(n?1)?12n(n?1)?32n(n?1)?5????????????????2n?1??4n?1?6n?1?

?????2n2?1??任取An中的一个元素，记为x1；划去x1所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系

20

组成n?1阶方阵An?1，任取An?1中的一个元素，记为x2；划去x2所在的行和列，??；将最后剩下的一个元素记为xn。记Sn?x1?x2?????xn，则limSn?____________.

n??答案：1。 解

析

：

不

妨

取

x1?1,x2?2n?3,x3?4n?5，??故

Sn?1?(2n?3)?(4n?5)???(2n2?1)?[1?3?5???(2n?1)]?[2n?4n???(n?1)2n]?n2?n?n2?n3?n2

1Sn?nn?1，故答案为1. 故lim3n?lim3?limn??n?1n??n?1n??11?3n321?39、（2010年上海理科7）2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 。S?S?a

?20??x???2?40．（2010年1月浦东新区质量抽测理科）若???13????y?????7??，

??????则x?y?____________.1

41．（2010年1月浦东新区质量抽测理科）如右图 “杨辉三角形”，从左上角开始的4个元素构成的二阶行列式

1 1 1 1 1 1 1?

1 2 3 4 5 6? 1 3 6 10 15? 1 4 10 20? 1 5 15? 1 6 ? 1?

1112的值等于1；从左上角开始的9个元素构成

1的三阶行列式1112313的值也等于1；猜想从左上 611角开始的16个元素构成的四阶行列式

11111234的值等于____________.1

361041020 21

11142．（2010年1月浦东新区质量抽测文科）方程123?1的解x?____6_______.

13x11_________________．x1?2，x2?log25

1x?114x?0的解为?2043．（2010年1月嘉定区高三质量调研）方程120???2??a0?44．（2010年1月上海市宝山区高三质量测试）已知向量B???经过矩阵A???变

?b1??3?????????换后得到向量B'，若向量B与向量B'关于直线y=x对称，则a+b= . 1 ?x?y?2z?6?45．（2010年1月上海市宝山区高三质量测试）已知三元一次方程组??x?z?1，则

?x?2y?0?Dy的值是 ． 4

?3?1??21?46、（2010年1月上海市金山区高三质量测试）已知矩阵A=??57??，矩阵B=??10??，

????计算：AB= ． ???53??? 175??47．（2010年1月21日上海市杨浦区高三质量测试）若线性方程组的增广矩阵为

?x??1?135? ??，则该线性方程组的解是 ． ?246y?2???B、C所对边48. （2010年1月21日上海市杨浦区高三质量测试） ?ABC中三内角A、b、c．若行列式为a、49.2011上海理 行列式

ba3?bsinB? ． ?0，且角A?，则

3c2cbab(a,b,c,d?{?1,1,2})所有可能的值中，最大的是 . 6 cd22

2cosx（2012年高考（上海理））函数f(x)?的值域是_________ .

sinx?1 [解析]

f(x)??2?sinxcosx??2?1sin2x?[?5,?3]. 222a12?a11?满足：a11,a12,a21,a22?{1,?1}，且a22?a21?a12a22?0，则

?a1150.2012春考 若矩阵??a?21这样的互不相等的矩阵共有__________________个。8

51.（2011辽宁理6）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（ ）

（A）8（B）5（C）3（D）2 【答案】C

52. （2011北京理4）执行如图所示的程序框图，输出的s值为( ) A．-3

【答案】D

1B．-2 1C．3

D．2

（2012年高考（天津理））阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入x的值为?25时,

输出x的值为 （ ） A．?1 B．1 C．3 D．9

23

开 始 输入x 否 |x|>1 是 x?|x|?1x = 2x+1 输出x 结 束 【答案】C

【解析】根据图给的算法程序可知:第一次x=4,第二次x=1,则输出x=2?1+1=3. .

开始 k=0,S=1 k=k+1 S=S×2 k<3 否 输出S 结束 （第4题图）

k是

24

【答案】C

（2012年高考（北京理））执行如图所示的程序框图,输出的S值为

（ ）

D．16

A．2

开始 k=0,S=1 B．4 C．8

k=k+1 S=S×2 k<3 否 输出S 结束 （第4题图）

【答案】C

【解析】k?0,s?1?k?1,s?1?k?2,s?2?k?3,s?8,循环结束,输出的S为8,故选C

（2012年高考（安徽理））如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是

A．3 B．4 C．? D．?

（ ）

是 k

25

【解析】选B

x y

1 1 2 2 4 8 4

3 26

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