江西省赣州市赣县中学北校区2019年高一上学期月考数学试卷 Word版含解析

高考不是高不可攀，是要你向更高的目标前进，永不停息；高考不是煎熬煎烤，是让你完善自我的磨考，不断超越。高考到了，祝你成竹在胸，高人一筹，考试成绩门门优秀。2018-2019学年江西省赣州市赣县中学北校区高一（上）10月月考数学试卷

金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A．{1} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，1，2}

2．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ） A．y=|x|

B．y=3﹣x

C．y= D．y=﹣x2+4

3．已知集合A?{1，2，3}，且集合A的元素中至少含有一个奇数，则满足条件的集合A有（ ）

A．8个 B．7个 C．6个 D．5个

4．已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（ ）

A．f（x）=x2+6x B．f（x）=x2+8x+7 C．f（x）=x2+2x﹣3 D．f（x）=x2+6x﹣10 5．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（ ） A．f（x）=

，g（x）=x+2

B．f（x）=

C．f（x）= D．f（x）=|x|，g（x）=

6．下列六个关系式：①{a，b}?{b，a}②{a，b}={b，a}③0=?④0∈{0}⑤?∈{0}⑥??{0}其中正确的个数为（ ）

A．6个 B．5个 C．4个 D．少于4个 7．下列对应关系：

①A={1，4，9}，B={﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3}，f：x→± ②A=R，B=R，f：x→ ③A=R，B=R，f：x→x2﹣2

④A={﹣1，0，1}，B={﹣1，0，1}，f：A中的数平方 其中是A到B的映射的是（ ）

A．①③ B．②④ C．③④ D．②③

8．已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，f（3x﹣5）的定义域为（ ） A．

B．[﹣8，10]

C．

D．[8，10]

9．设集合M={x|x≤2}，a=，b∈（0，1），则下列关系中正确的是（ ） A．a?M B．a?M C．{a}∈M D．{a}?M 10．已知f（x）=A．2

B．5

C．4

D．3

，则f（3）的值为（ ）

11．已知函数f（x）=﹣x2﹣x+2，则函数y=f（﹣x）的图象是（ ）

A． B． C． D．

12．函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且在[1，+∞）单调递减，f（0）=0，则f（x+1）＞0的解集为（ ） A．B．C．（1，+∞） （﹣1，1） （﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．函数y=2+1的值域为 ． 14．已知集合M={x|＞1}，N={y|y=x+1，x≥﹣1}，M∩N= ． 15．B={x|2k﹣1≤x≤2k+1}， 设集合A={x|﹣3≤x≤2}，且A?B，则实数k的取值范围是 ．16．若函数f（x）=x2+4x+5﹣c的最小值为2，则函数y=f（x﹣3）的最小值为 ．

三、解答题：本大题共6小题，其中第17题10分，第18-22题每小题10分，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．

17．设A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}，求A∪B，A∩B，?RA． 18．已知函数f（x）=

．

（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象； （2）写出f（x）的单调递增区间．

19．已知实数a≠0，函数f（x）=

（1）若a=﹣3，求f（10），f（f（10））的值； （2）若f（1﹣a）=f（1+a），求a的值．

20．设A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，当a为何值时， （1）A∩B=?； （2）A∩B=A；

（3）A∪（?RB）=?RB． 21．已知函数f（x）=

．

（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；

（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明． 22．已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3 （1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上是单调函数，求实数a的取值范围．

2016-2017学年江西省赣州市赣县中学北校区高一（上）

10月月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A．{1} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，1，2}

【考点】Venn图表达集合的关系及运算；交、并、补集的混合运算．

【分析】先观察Venn图，得出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件即可求解． 【解答】解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中． 又A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}， 则右图中阴影部分表示的集合是：{1}． 故选A．

2．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ） A．y=|x|

B．y=3﹣x

C．y= D．y=﹣x2+4

【考点】函数单调性的判断与证明．

【分析】本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性．问题即可获得解答． 【解答】解：由题意可知： 对A：y=|x|=

，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确；

对B：y=3﹣x，是一次函数，易知在区间（0，1）上为减函数，故不正确；

对C：y=，为反比例函数，易知在（﹣∞，0）和（0，+∞）为单调减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确；

对D：y=﹣x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x=0，所以在区间（0，1）上为减函数，故不正确； 故选A．

3．已知集合A?{1，2，3}，且集合A的元素中至少含有一个奇数，则满足条件的集合A有（ ）

A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 【考点】子集与真子集．

【分析】可采用列举法（分类的标准为A中只含1不含3，A中只含3不含1，A中即含1又含3）逐一列出符合题意的集合A

【解答】解：∵A?{1，2，3}，且A中至少含有一个奇数 ∴当A中只含1不含3时A={1，2}，{1} 当A中只含3不含1时A={3，2}，{3}

当A中即含1又含3时A={1，2，3}，{1，3} 故符合题意的集合A共有6个 故选C

4．已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（ ）

A．f（x）=x2+6x B．f（x）=x2+8x+7 C．f（x）=x2+2x﹣3 D．f（x）=x2+6x﹣10 【考点】函数解析式的求解及常用方法． 【分析】【方法﹣】用换元法，设t=x﹣1，用t表示x，代入f（x﹣1）即得f（t）的表达式； 【方法二】凑元法，把f（x﹣1）的表达式x2+4x﹣5凑成含（x﹣1）的形式即得f（x）的表达式；

【解答】解：【方法﹣】设t=x﹣1，则x=t+1，∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5， ∴f（t）=（t+1）2+4（t+1）﹣5=t2+6t， f（x）的表达式是f（x）=x2+6x；

【方法二】∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5=（x﹣1）2+6（x﹣1），∴f（x）=x2+6x； ∴f（x）的表达式是f（x）=x2+6x； 故选：A．

5．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（ ） A．f（x）=

，g（x）=x+2

B．f（x）=

C．f（x）= D．f（x）=|x|，g（x）=

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【分析】若函数f（x）与g（x）的图象相同，则两个函数的定义域和解析式一致，逐一分析四个答案中的两个函数，可得结论． 【解答】解：A中函数f（x）=

与g（x）=x+2定义域不同，故不表示同一函数；

B中函数f（x）=C中函数f（x）=

定义域不同，解析式也不同，故不表示同一函数；

定义域不同，故不表示同一函数；

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