2019-2020初二数学上册期中试卷 - 图文

第一学期期中考试

八年级数学试题卷

一、细心选一选（每小题2分，计20分）

( )1．在下列轴对称图形中，对称轴条数最多的图形的是．

第5题图

( )2．下列式子正确的是

A．16＝±4 B．±16＝4 C．（-4） ＝-4 D．±（-4） ＝±4 ( )3．下列各数：

22?22，0，9，0.23，，0.303003…，1－2中无理数个数为 27A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

( )4．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为

A.3cm B.7cm C.7cm或3cm D.8cm

( )5．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成

一个直角三角形的线段是

A. CD、EF、GH B. AB、CD、GH C.AB、EF、GH D.AB、CD、EF ( )6．下列说法中正确的是

A．有理数和数轴上的点一一对应 B．负数没有立方根

C．不带根号的数一定是有理数 D．互为相反数的两个数的立方根也为相反数 ( )7．如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC=18 cm，AB=10 cm，则△ABD的周长为

A．16 cm B．28 cm C．26 cm D．18 cm

1

( )8．如图，在数轴上表示1、2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则

C点所表示的数是

A．2?2 B．2?2 C．1?2 D．2?1

( )9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，

若AD＝6，则CP的长为A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

( )10．如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上．．．．．．．

确定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定几个． A．2

（第7题图） (第9题图) (第10题图) 二、耐心填一填（每空2分，计28分）

11．16的平方根是 ，－27的立方根是 ， 当a2?64时,3a?______ 12.3?2的相反数是________;绝对值是____________.

13．m+3与m﹣1是同一个正数a的两个平方根，则m= ，a=

14．如图，在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD＝DC，AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是_ _______． 15.近似数1.65×10精确到 位，若要精确到万位，则近似数为________.

16．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是 ．

2

4

B．3 C．4 D．5

第14题图 第16题图 第18题图 第19题图 17．已知一个直角三角形的两边分别为6，8，则此三角形斜边上中线长为___________。 18.如图所示，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．

19．如图，已知正方形ABCD的边长为10，点P是对角线BD上的一个动点，M、N分别是BC、

CD边上的中点，则PM＋PN的最小值是___________．

三、计算 (4分×2＝8分)

20．计算：（1）364?111?(3)2?|?4|； （2）

12525(?3)2?38?7?4?(?1)0

21．求下列各式中的x（ 每小题4分，共8分。 ）

① (x?1)?9 ② 8(x?1)??56

四、解答题（6+6+6+8+10=36分）

22．作图题：（1）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P．（不写作图步骤，但须保留作图痕迹，标注字母）

3

23（2）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出?13的点A．

23.如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE． 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明． （1）你添加的条件是： ；

BOC第（1）

DA-5-4-3-2-1012345AFB （2）证明：

DEC

24．（本题共6分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地°送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC＝1尺)，将它往前推进两步(EB＝

4

10尺)，此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺），求秋千绳索(OA或OB)的长度．

来源:www.shulihua.net]

25. （本题8分）如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠B＝∠D．若AB＝3cm，BC＝5cm，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△ABP为等腰三角形？

备用图1

备用图2 备用图3

5

26. （本题满分10分）点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是1cm/s.

（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（2）当△PBQ是直角三角形时，t= (提示：直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半)

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

6

7

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