迈克尔逊干涉仪测量空气折射率实验报告

南昌大学物理实验报告

课程名称：普通物理实验（2）

实验名称： 空气折射率

学院：专业班级：

学生姓名：学号：

实验地点：座位号：

实验时间：

一、 实验目的：

1.进一步了解光的干涉现象及其形成条件，掌握迈克耳孙干涉光路的原理和调节方法。

2.利用迈克耳孙干涉光路测量常温下空气的折射率。

二、 实验仪器：

迈克耳孙干涉仪、气室组件、激光器、光阑。

三、 实验原理：

迈克尔逊干涉仪光路示意图如图1所示。其中，G为平板玻璃，称为分束镜，它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。 M1、M2为互相垂直的平面反射镜，M1、M2镜面与分束镜G均成450角；

?表示M2对G金属膜的虚像。 M1可以移动，M2固定。M2 从光源S发出的一束光，在分束镜G的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1从G反射出后投向M1镜，反射回来再穿过G；光束2投向M2镜，经M2镜反射回来再通过G膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。

M1 L1n1 ? M2激光S G 1 O L2n2 MM2

2

由图1可知，迈克尔逊干涉仪中，当光束垂直入射至M1、M2镜时，两束光的光程差?为

图1 迈克尔逊干涉仪光路示意图

??2(n1L1?n2L2)（1）

式中，n1和n2分别是路程L1、L2上介质的折射率。

设单色光在真空中的波长为?，当

??K?, K?0, 1, 2, 3, ?（2）

时干涉相长，相应地在接收屏中心的总光强为极大。由式（1）知，两束相

干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。

当L1支路上介质折射率改变?n1时，因光程的相应改变而引起的干涉条纹的

变化数为N。由（1）式和（2）式可知

?n1?N?（3） 2L1

例如：取??633.0nm和L1?100mm，若条纹变化N?10，则可以测得

?n?0.0003。可见，测出接收屏上某一处干涉条纹的变化数N，就能测出光路

中折射率的微小变化。

正常状态（t?150C,P?1.01325?105Pa）下，空气对在真空中波长为

633.0nm的光的折射率n?1.00027652，它与真空折射率之差为

(n?1)?2.765?10?4。用一般方法不易测出这个折射率差，而用干涉法能很方便地测量，且准确度高。

四、 实验装置：

实验装置如图2所示。用He-Ne激光作光源（He-Ne激光的真空波长为

??633.0nm），并附加小孔光栏H及扩束镜T。扩束镜T可以使激光束扩束。小孔光栏H是为调节光束使之垂直入射在M1、M2镜上时用的。另外，为了测量空气折射率，在一支光路中加入一个玻璃气室，其长度为L。气压表用来测量气室内气压。在O处用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉条纹。

气压表

M1 气 L 激光器 H T 室 G MM2 打气球

O 图2测量空气折射率实验装置示意图

调好光路后，先将气室抽成真空（气室内压强接近于零，折射率n?1），然后再向气室内缓慢充气，此时，在接收屏上看到条纹移动。当气室内压强由0变到大气压强p时，折射率由1变到n。若屏上某一点（通常观察屏的中心）条纹变化数为N，则由式（3）可知

n?1?N?2L（4）

但实际测量时，气室内压强难以抽到真空，因此利用（4）式对数据作近似处理所得结果的误差较大。应采用下面的方法才比较合理。

理论证明，在温度和湿度一定的条件下，当气压不太大时，气体折射率的变化量?n与气压的变化量?p成正比：

n?1?n??常数p?p

所以

n?1??n?pp（5）

将（3）式代入该式，可得

n?1?N?p2L?p（6）

式（6）给出了气压为p时的空气折射率n。 可见，只要测出气室内压强由p1变化到p2时的条纹变化数N，即可由式（6）计算压强为p时的空气折射率n，气室内压强不必从0开始。

例如，取p=1.01325×105????，改变气压?p的大小，测定条纹变化数目N，用（6）式就可以求出一个大气压下的空气折射率n的值。

五、实验步骤：

1.转动粗动手轮，将移动镜移动到标尺100cm处；调节迈克耳孙干涉仪光路，在投影屏上观察到干涉条纹。

2.将气室组件放置在导轨上（移动镜前方），调节迈克耳孙干涉仪的光路，在投影屏上观察到干涉条纹即可。注意：由于气室的通光墙玻璃可能产生多次反射光点，可用调动M1、M2镜背后的三颗滚花螺钉来判断，光点发生变化的即是。

3.将气管1一端与气室组件相连，另一端与数字仪表的出气孔相连；气管2与数字仪表的进气孔相连。

4.接通电源，按电源开关，电源指示灯亮，液晶屏显示“.000”。 5.关闭气球上的阀门，鼓气使气压值大于0.09MPa，读出数字仪表的数值p2，打开阀门，慢慢放气，当移动60个条纹时，记下数字仪表的数值p1。

6.重复前面5的步骤，一共取6组数据，求出移动60个条纹所对应的管内压强的变化值p2?p1的6次平均值pp，并求出其标准偏差Sp。

六、实验数据及数据分析处理：

室温t?150C；大气压p0?1.01325×105????；L?95mm；??633.0nm; N?60。 实验次数 P1/Mpa P2/Mpa ΔP/Mpa

=0.618Mpa 平均值Δ??

空气折射率n=1.032774 标准差????=0.01184

1 0.094 0.032 0.062 2 0.093 0.031 0.062 3 0.098 0.035 0.063 4 0.096 0.035 0.061 5 0.094 0.032 0.062 6 0.097 0.036 0.061 七、注意事项

1、 点燃激光管需要几千伏直流高压，调节时不要碰到激光管上的电极，以免触电。强光还会灼伤眼睛，注意不要让激光直接射入眼睛。 2、不要触摸光学表面。

3、防止小气室及气压表摔坏。打气时不要超过气压表量程。 4、实验中必须保持安静，尽量避免在实验台附近走动。

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