数学七年级下北师大版第5章三角形单元检测题_(B)_2
更新时间:2023-07-27 03:27:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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三角形 单元检测题 (B)
1.一定在△ABC内部的线段是( )
A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 2.下列说法中,正确的是( )
A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形 B.一个等腰三角形一定是锐角三角形,或直角三角形
C.一个直角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形 D.一个等边三角形一定不是钝角三角形,也不是直角三角形 3.如图,在△ABC中,D、E分别为BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有( ) A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 (注意考虑完全,不要漏掉某些情况)
4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 5.下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是( )
A.a+1,a+2,a+3(a>0) B.三条线段的比为4∶6∶10 C.3cm,8cm,10cm D.3a,5a,2a+1(a>0) 6.若等腰三角形的一边是7,另一边是4,则此等腰三角形的周长是( ) A.18 B.15 C.18或15 D.无法确定
7.两根木棒分别为5cm和7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,如果第三根木棒长为偶数,那么第三根木棒的取值情况有( )种
A.3 B.4 C.5 D.6
8.△ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足a≤b≤c,如果b=4,那么这样的三角形共有( )个A.4 B.6 C.8 D.10
9.各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13,这样的三角形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.三角形所有外角的和是( )
A.180° B.360° C.720° D.540° 11.锐角三角形中,最大角α的取值范围是( )
A.0°<α<90°; B.60°<α<180°; C.60°<α<90°; D.60°≤α<90° 12.如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角,那么这个三角形为( )
A.锐角或直角三角形; B.钝角或锐角三角形;C.直角三角形; D.钝角或直角三角形 13.已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC一定( ) A.小于直角; B.等于直角; C.大于直角; D.大于或等于直角
14.如图:(1)AD⊥BC,垂足为D,则AD是________的高, ∠________=∠________=90°;
(2)AE平分∠BAC,交BC于点E,则AE叫________,
∠________=∠________=
1∠________,AH叫________; 2
(3)若AF=FC,则△ABC的中线是________;
(4)若BG=GH=HF,则AG是________的中线,AH是________的中线. 15.如图,∠ABC=∠ADC=∠FEC=90°. (1)在△ABC中,BC边上的高是________; (2)在△AEC中,AE边上的高是________; (3)在△FEC中,EC边上的高是________;
(4)若AB=CD=3,AE=5,则△AEC的面积为________. 16.在等腰△ABC中,如果两边长分别为6cm、10cm,则这个等
腰三角形的周长为________.
17.五段线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm,以其中三条线段为边长共可以组成________个三角形.
18.已知三角形的两边长分别为3和10,周长恰好是6的倍数,那么第三边长为________. 19.一个等腰三角形的周长为5cm,如果它的三边长都是整数,那么它的腰长为________cm. 20.在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3,则∠A=______;∠B=______;∠C=______. 21.如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I. (1)若∠ABC=70°,∠ACB=50°,则∠BIC=________; (2)若∠ABC+∠ACB=120°,则∠BIC=________; (3)若∠A=60°,则∠BIC=________; (4)若∠A=100°,则∠BIC=________; (5)若∠A=n°,则∠BIC=________. 22.如图,在△ABC中,∠BAC是钝角. 画出:(1)∠ABC的平分线; (2)边AC上的中线; (3)边AC上的高.
23.△ABC的周长为16cm,AB=AC,BC边上的中线AD把△ABC分成周长相等的两个三角形.若BD=3cm,求AB的长.
24.如图,AB∥CD,BC⊥AB,若AB=4cm,S ABC
12cm2,求△ABD中AB边上的高.
25.学校有一块菜地,如下图.现计划从点D表示的位置(BD∶DC=2∶1)开始挖一条小水沟,希望小水沟两边的菜地面积相等.有人说:如果D是BC的中点的话,由此点D笔直地挖至点A就可以了.现在D不是BC的中点,问题就无法解决了.但有人认为如果认真研究的话一定能办到.你认为上面两种意见哪一种正确,为什么
?
29.已知三角形三边的长分别为:5、10、a-2,求a的取值范围.
30.已知等腰三角形中,AB=AC,一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分,求
26.在直角△ABC中,∠BAC=90°,如下图所示.作BC边上的高,图中出现三个直角三角形(3=2×1+1);又作△ABD中AB边上的高DD1
,这时图中便出现五个不同的直角三角形(5=2×2+1);
按照同样的方法作D1
D2
、D2D3、……、Dk 1Dk.当作出Dk 1Dk时,图中共有多少个不同的直角
三角形
?
27.一块三角形优良品种试验田,现引进四个良种进行对比实验,需将这块土地分成面积相等的四块.请你制订出两种以上的划分方案.
28.一个三角形的周长为36cm,三边之比为a∶b∶c=2∶3∶4,求a、b、c.
这个等腰三角形的底边的长.
31.如图,已知△ABC中,AB=AC,D在AC的延长线上. 求证:BD-BC<AD-AB.
32.如图,△ABC中,D是AB上一点.
求证:(1)AB+BC+CA>2CD;(2)AB+2CD>AC+BC.
33.如图,AB∥CD,∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G, (1)完成下面的证明:
∵ MG平分∠BMN( ), ∴ ∠GMN=
1∠BMN( ),
2
同理∠GNM=
1∠DNM. 2
∵ AB∥CD( ),
∴ ∠BMN+∠DNM=________( ). ∴ ∠GMN+∠GNM=________.
∵ ∠GMN+∠GNM+∠G=________( ), ∴ ∠G= ________.
∴ MG与NG的位置关系是________.
(2)把上面的题设和结论,用文字语言概括为一个命题:
_______________________________________________________________.
34.已知,如图D是△ABC中BC边延长线上一点,DF⊥AB交AB于F,交AC于E,∠A=46°,∠D=50°.求∠ACB的度数.
35.已知,如图△ABC中,三条高AD、BE、CF相交于点O.若∠BAC=60°, 求∠BOC的度数.
36.已知,如图△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求∠DAE的度数.
37.已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E.求证:∠EBC<∠ACE.
.38画出图形,并完成证明:
已知:AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC. 求证:∠B=∠C.
已知△ABC的周长为48cm,最大边与最小边之差为14cm,另一边与最小边之和为25cm,求△ABC各边的长.
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