2014-2015学年四川省成都七中实验学校七年级(上)月考数学试卷(12

2014-2015学年四川省成都七中实验学校七年级（上）月考数学

试卷（12月份）

一、精心选一选：（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014秋?滕州市期中）去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） 9℃ 11℃ A．﹣9℃ B． ﹣11℃ C． D． 2．（3分）（2012秋?宜宾县校级期末）绝对值等于7的数是（ ） ±7 7 A．B． ﹣7 C． D． 0和7 3．（3分）（2010秋?福鼎市期末）下列图形不能围成正方体的是（ ） A．B． C． D． 4．（3分）（2014秋?长汀县期末）下面运算正确的是（ ） 22222224 3ab+3ac=6abc A．B． C． D． 4ab﹣4ba=0 3y﹣2y=y 2x+7x=9x 5．（3分）（2013秋?武侯区期末）a个学生按每8个人一组分成若干组，其中有一组少3人，共分成（ ） A．B． C． D． 组 组 组 组 6．（3分）（2014秋?威海期末）已知方程x等于（ ） 1 A．﹣1 B． 2k﹣1

+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解

D． ﹣ C． 7．（3分）（2012秋?成华区期中）一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是（ ） A．圆锥 B． 长方体 C． 八棱柱 D． 正方体 8．（3分）（2014秋?博野县期末）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） 7x=6.5x+5 7x+5=6.5x A．B． C． （7﹣6.5）x=5 D． 6.5x=7x﹣5 9．（3分）（2010秋?洛江区期末）如图OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（ ）度．

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40 60 20 30 A．B． C． D． 10．（3分）（2010?茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子（ ）

A．4n枚 B． （4n﹣4）枚 C． （4n+4）枚

二、耐心填一填：（每小题4分，共20分） 11．（4分）（2013秋?乐至县期末）若a

m﹣2n+7

2D． n枚 b与﹣3ab是同类项，则m﹣n= ．

2

2

44

12．（4分）（2013秋?安陆市期中）若|a﹣3|与（b+2）互为相反数，则代数式﹣2ab的值

为 ． 13．（4分）（2014秋?湖北期末）商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款．小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是 元． 14．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若∠CDF=50°，则∠ADE为 ．

15．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）平面内8条直线任两条都相交，交点个数最多有a个，最少有b个，则a+b= ．

三、细心算一算（共26分）

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16．（16分）（2014秋?武侯区校级月考）计算： （1）28°32′46″+15°36′48″

（2）﹣4÷（﹣4）×﹣0.25×（﹣12）+|﹣5| （3）x﹣（4）

=2﹣﹣

=

．

2

17．（10分）（2014秋?武侯区校级月考）化简或求值 （1）化简：5x﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x]

（2）先化简，再求值：5xy﹣3xy﹣7（xy﹣xy），其中x=2，y=﹣1．

18．（8分）（2014秋?武侯区校级月考）已知线段AB=5cm （1）在线段AB上画线段BC=3cm，并求线段AC的长． （2）在直线AB上画线段BC=3cm，并求线段AC的长． 19．（8分）（2014秋?武侯区校级月考）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家5月份用水量和交费情况： 1 2 3 4 5 月份 10 11 15 18 用水量（吨） 8 20 23 35 44 费 用（元） 16 根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）求出规定吨数和两种收费标准．

（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？

（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水量为多少吨？ 20．（8分）（2007秋?宜昌期末）如图1是一副三角尺拼成的图案 （1）求∠EBC的度数；

（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，求出∠EBC的度数；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）

2

2

2

2

2

2

第3页（共20页）

四、填空题（每小题4分，共20分）

2

21．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）若|a|=1，b=36，ab＜0，则a+b的值是 ．

22．（4分）（2013秋?通川区期末）已知多项式3x﹣4x+6的值为9，则多项式

2

的

值为 ． 23．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是 形． 24．（4分）（2012秋?成华区期中）已知本学期某学校下午上课的时间为14时15分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为 度． 25．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知AB=5cm，点O是线段AC的中点，且OB=1.5cm，线段AC的长度是 cm．

五、解答题（第26题10分，第27题10分，第28题10分，共30分）

222

26．（10分）（2014秋?定州市期中）观察算式：1×3+1=4=2；2×4+1=9=3；3×5+1=16=4；

2

4×6+1=25=5，…

2

（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（ ）； （2）用含n的等式表示上面的规律： ； （3）用找到的规律解决下面的问题： 计算：（1+

）（1+

）（1+

）（1+

）…（1+

）

27．（10分）（2012?邵阳）2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克． （1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？

（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？ 28．（10分）（2013秋?建湖县期末）已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE． （1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE= ；若∠COF=n°，则∠BOE= ；∠BOE与∠COF的数量关系为 ．

（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．

第4页（共20页）

（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，

请说明理由．

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2014-2015学年四川省成都七中实验学校七年级（上）月

考数学试卷（12月份）

参考答案与试题解析

一、精心选一选：（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014秋?滕州市期中）去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） 9℃ 11℃ A．﹣9℃ B． ﹣11℃ C． D． 考点： 有理数的减法． 分析： 用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 解答： 解：10﹣（﹣1）=10+1=11℃． 故选D． 点评： 本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 2．（3分）（2012秋?宜宾县校级期末）绝对值等于7的数是（ ） ±7 7 A．B． ﹣7 C． D． 0和7 考点： 绝对值． 分析： 根据互为相反数的绝对值相等解答． 解答： 解：绝对值等于7的数是±7． 故选C． 点评： 本题考查了绝对值的性质，熟记互为相反数的绝对值相等是解题的关键． 3．（3分）（2010秋?福鼎市期末）下列图形不能围成正方体的是（ ） A．B． C． D． 考点： 展开图折叠成几何体． 分析： 当六个正方形出现“田”字，“凹”字状时，不能组成正方体 解答： 解：所有选项中只有C选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体 故选：C． 点评： 能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢． 4．（3分）（2014秋?长汀县期末）下面运算正确的是（ ） 22222224 3ab+3ac=6abc A．B． C． D． 4ab﹣4ba=0 3y﹣2y=y 2x+7x=9x 第6页（共20页）

考点： 合并同类项． 专题： 计算题． 分析： 根据同类项的定义和合并同类项法则． 解答： 解：A、3ab+3ac=3a（b+c）； 22B、4ab﹣4ba=4ab（a﹣b）； 222C、2x+7x=9x； D、正确． 故选D． 点评： 本题考查的知识点为： 同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同． 合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并． 5．（3分）（2013秋?武侯区期末）a个学生按每8个人一组分成若干组，其中有一组少3人，共分成（ ） A．B． C． D． 组 组 组 组 考点： 列代数式． 分析： 组数=（学生数+3人）÷8，据此列代数式． 解答： 解：由题意得分成组数为． 故选D． 点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 6．（3分）（2014秋?威海期末）已知方程x等于（ ） 1 A．﹣1 B． 2k﹣1

+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解

D． ﹣ C． 考点： 一元一次方程的定义． 专题： 计算题． 分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据定义可列出关于k的方程，求解即可． 解答： 解：由一元一次方程的特点得，2k﹣1=1， 解得：k=1， ∴一元一次方程是：x+1=0 解得：x=﹣1． 故选A． 点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 第7页（共20页）

7．（3分）（2012秋?成华区期中）一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是（ ） A．圆锥 B． 长方体 C． 八棱柱 D． 正方体 考点： 截一个几何体． 分析： 分别得到几何体有几个面，再根据截面是七边形作出选择． 解答： 解：∵圆锥有一个平面和一个曲面，长方体和正方体有6个面，八棱柱有10个面， ∴只有八棱柱可能得到一个七边形截面． 故选C． 点评： 考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形． 8．（3分）（2014秋?博野县期末）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） 7x=6.5x+5 7x+5=6.5x A．B． C． （7﹣6.5）x=5 D． 6.5x=7x﹣5 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程． 专题： 行程问题． 分析： 等量关系为：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5，找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项． 解答： 解：乙跑的路程为5+6.5x， ∴可列方程为7x=6.5x+5，A正确，不符合题意； 把含x的项移项合并后C正确，不符合题意； 把5移项后D正确，不符合题意； 故选B． 点评： 追及问题常用的等量关系为：两人走的路程相等． 9．（3分）（2010秋?洛江区期末）如图OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（ ）度．

40 60 20 30 A．B． C． D． 考点： 垂线；角平分线的定义． 专题： 计算题． 分析： 因为OD平分∠AOC，可以先求∠AOC，再求∠COD，利用角的和差关系求∠BOD的度数． 解答： 解：∵OA⊥OB，∠BOC=30°， 第8页（共20页）

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°， ∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD=∠AOC÷2=60°， ∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=30°． 故选D． 点评： 此题主要考查了垂线和角平分线的定义在解题中的应用． 10．（3分）（2010?茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子（ ）

A．4n枚 B． （4n﹣4）枚 C． （4n+4）枚 考点： 规律型：图形的变化类． 分析： 每增加一个数就增加四个棋子． 解答： 解： n=1时，棋子个数为4=1×4； n=2时，棋子个数为8=2×4； n=3时，棋子个数为12=3×4； …； n=n时，棋子个数为n×4=4n． 故选A． 点评： 主要培养学生的观察能力和空间想象能力． 二、耐心填一填：（每小题4分，共20分）

2D． n枚 11．（4分）（2013秋?乐至县期末）若a

m﹣2n+7

b与﹣3ab是同类项，则m﹣n= 9 ．

44

考点： 同类项． 专题： 常规题型． 分析： 根据同类项的定义列出方程，求出m和n的值即可． 解答： 解：由同类项的定义， 可知m﹣2=4，n+7=4， 解得m=6，n=﹣3； 把m=6，n=﹣3代入， 得m﹣n=6﹣（﹣3）=9． 故答案为：9． 点评： 同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 第9页（共20页）

12．（4分）（2013秋?安陆市期中）若|a﹣3|与（b+2）互为相反数，则代数式﹣2ab的值为 36 ． 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． 分析： 根据互为相反数的两个数的和等于0列出等式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 2解答： 解：∵|a﹣3|与（b+2）互为相反数， 2∴|a﹣3|+（b+2）=0， ∴a﹣3=0，b+2=0， 解得a=3，b=﹣2， 22∴﹣2ab=﹣2×3×（﹣2）=﹣2×9×（﹣2）=36． 故答案为：36． 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 13．（4分）（2014秋?湖北期末）商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款．小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是 99或110 元． 22

考点： 一元一次方程的应用． 分析： 此题要分两种情况进行计算①原价不超过100，不打折，这时衣服就是99元；②当原价超过100元时，设原价为x元，由题意得等量关系：原价×9折=99元． 解答： 解：①这件衣服原价就是99元； ②当原价超过100元时，设原价为x元，由题意得： 90%x=99， 解得：x=110， 故答案为：99或110． 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，弄清收费方式，考虑全面． 14．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若∠CDF=50°，则∠ADE为 20° ．

考点： 角的计算；翻折变换（折叠问题）． 分析： 由翻折变换得出相等的角：∠ADE=∠DEF，再求出∠ADF即可求出∠ADE． 解答： 解：根据折叠的意义得：∠ADE=∠DEF， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC=90°， 第10页（共20页）

∵∠CDF=50°， ∴∠ADF=90°﹣50°=40°， ∴∠ADE=20°． 点评： 本题考查了翻折变换和角的计算；由翻折变换得出相等的角是解题的关键． 15．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）平面内8条直线任两条都相交，交点个数最多有a个，最少有b个，则a+b= 29 ． 考点： 直线、射线、线段． 分析： 求出平面内的8条直线任两条都相交，交点数最多的个数，再求得最少的个数；则即可求得a+b的值． 解答： 解：根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个； 任意两直线相交都产生一个交点时交点最多， ∵任意三条直线不过同一点， ∴此时交点为：n（n﹣1）=×8×7=28． a+b=28+1=29． 故答案为：29． 点评： 本题考查直线的交点问题，难度不大，注意掌握直线相交于一点时交点最少，任意三条直线不过同一点交点最多． 三、细心算一算（共26分） 16．（16分）（2014秋?武侯区校级月考）计算： （1）28°32′46″+15°36′48″

（2）﹣4÷（﹣4）×﹣0.25×（﹣12）+|﹣5| （3）x﹣（4）

=2﹣﹣

=

．

2

考点： 度分秒的换算；有理数的混合运算；解一元一次方程． 分析： （1）先度、分、秒分别计算，再满60进1即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可； （3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； （4）先算除法，再去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可． 解答： 解：（1）28°32′46″+15°36′48″ =43°68′94″ =44°9′34″； （2）﹣4÷（﹣4）×﹣0.25×（﹣12）+|﹣5| 2第11页（共20页）

=﹣16÷（﹣4）×+3+5 =1+3+5 =9； （3）方程两边都乘以10得：10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2）， 10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4， 10x﹣5x+2x=20﹣4﹣5， 7x=11， x=； （4）方程变形为：8x﹣3﹣（25x﹣4）=12﹣10x， 8x﹣3﹣25x+4=12﹣10x， 8x﹣25x+10x=12+3﹣4， ﹣7x=11， x=﹣． 点评： 本题考查了度、分、秒之间的换算，有理数的混合运算，解一元一次方程的应用，能运用所学的知识进行计算是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，有理数的混合运算要注意运算顺序，难度适中． 17．（10分）（2014秋?武侯区校级月考）化简或求值 （1）化简：5x﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x]

（2）先化简，再求值：5xy﹣3xy﹣7（xy﹣xy），其中x=2，y=﹣1．

考点： 整式的加减—化简求值；整式的加减． 专题： 计算题． 分析： （1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 222解答： 解：（1）原式=5x﹣3x+4x﹣6+4x=9x+x﹣6； 222222（2）原式=5xy﹣3xy﹣7xy+2xy=﹣2xy﹣xy， 当x=2，y=﹣1时，原式=8﹣2=6． 点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．（8分）（2014秋?武侯区校级月考）已知线段AB=5cm （1）在线段AB上画线段BC=3cm，并求线段AC的长． （2）在直线AB上画线段BC=3cm，并求线段AC的长． 考点： 两点间的距离． 22

2222

第12页（共20页）

专题： 计算题． 分析： （1）先画出图形，利用图形得到AC+BC=AB，易得AC=AB﹣BC=2cm； （2）分类讨论：当点C在线段AB上，由（1）得AC=2cm，当点C在线段AC的延长线上，画出几何图形，则AC=AB+BC=8cm． 解答： 解：（1）如图， ∵AC+BC=AB， ∴AC=AB﹣BC=5cm﹣3cm=2cm； （2）当点C在线段AB上，由（1）得AC=2cm， 当点C在线段AC的延长线上，如图， ∵AB+BC=AC， ∴AC=5cm+3cm=8cm， 综上所述，线段AC的长为2cm或8cm． 点评： 本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．本题渗透了分类讨论的思想， 19．（8分）（2014秋?武侯区校级月考）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家5月份用水量和交费情况： 1 2 3 4 5 月份 10 11 15 18 用水量（吨） 8 20 23 35 44 费 用（元） 16 根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）求出规定吨数和两种收费标准．

（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？

（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水量为多少吨？ 考点： 一元一次方程的应用． 分析： （1）根据1、2、3月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水11吨，其中10吨应交20元，则超过的1吨收费3元，即超出10吨的部分每吨收费3元； （2）根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出； （3）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元． 解答： 解：（1）从表中可以看出规定吨位数不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元； （2）小明家6月份的水费是：10×2+（20﹣10）×3=50元； （3）设小明家7月份用水x吨，29＞10×2，所以x＞10． 所以，10×2+（x﹣10）×3=29， 第13页（共20页）

解得：x=13． 故小明家7月份用水13吨． 点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，正确理解收费标准，列出符合题意的一元一次方程是解决本题的关键． 20．（8分）（2007秋?宜昌期末）如图1是一副三角尺拼成的图案 （1）求∠EBC的度数；

（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，求出∠EBC的度数；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）

考点： 角的计算． 专题： 计算题． 分析： （1）∠EBC是由一个直角和一个60°的角组成的； （2）分不同方向旋转，求得α，等量关系为∠ABE=2∠DBC，应用α表示出这个等量关系．进而求解． 解答： 解：（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°． （2）第一种情况： 若逆时针旋转α度（0＜α＜60°），如图2： 据题意得90°﹣α=2（60°﹣α）， 得α=30°， ∴∠EBC=90°+（60°﹣30°）=120°； 第二种情况，若逆时针旋转α度（60°≤α＜90°）， 据题意得90°﹣α=2（α﹣60°）， 得α=70°， ∴∠EBC=90°﹣（70°﹣60°）=80°； 第三种情况：若顺时针旋转α度，如图3， 据题意得90°+α=2（60°+α）， 得α=﹣30° ∵0＜α＜90°，α=﹣30°不合题意，舍去． 故∠EBC=∠120°或80°． 第14页（共20页）

点评： 解决本题的关键是用必须的量表示出题中的等量关系，把所求的角进行合理分割． 四、填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）若|a|=1，b=36，ab＜0，则a+b的值是 ±5 ． 考点： 有理数的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 根据题意，利用绝对值的代数意义以及平方根定义求出a与b的值，即可求出a+b的值． 解答： 解：由题意得：a=1，b=﹣6；a=﹣1，b=6， 则a+b=±5． 故答案为：±5． 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2

22．（4分）（2013秋?通川区期末）已知多项式3x﹣4x+6的值为9，则多项式

2

的

值为 7 ． 考点： 代数式求值． 专题： 计算题． 分析： 2222首先由3x﹣4x+6的值为9，求出3x﹣4x的值，再把多项式x﹣x+6化为（3x﹣4x）+6，然后将求得的3x﹣4x的值代入即可求出答案． 解答： 解：由已知得： 3x﹣4x+6=9， 2即3x﹣4x=3， ， =（3x﹣4x）+6， =×3+6=7． 故答案为：7． 22点评： 此题考查的知识点是代数式求值，解题的关键是先求出3x﹣4x的值，再把多项式x第15页（共20页）

222

﹣x+6化为（3x﹣4x）+6，然后整体代入求值． 23．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是 12 形． 考点： 多边形的对角线． 分析： 从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）个三角形． 解答： 解：由题意可知，n﹣2=10， 解得n=12． 所以这个多边形的边数为12． 故答案为：12． 点评： 此题主要考查了多边形，关键是掌握从一个n边形的某个顶点出发，可以把n边形分为（n﹣2）个三角形． 24．（4分）（2012秋?成华区期中）已知本学期某学校下午上课的时间为14时15分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为 22.5 度． 2考点： 钟面角． 分析： 钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，每一小格所对的圆心角是6°，根据这个关系，求解即可． 解答： 解：∵时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间， 时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5°，因而转过7.5°， ∴时针和分针所成的锐角是30°﹣7.5°=22.5°． 故答案为：22.5． 点评： 本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（图形． ）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的 25．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知AB=5cm，点O是线段AC的中点，且OB=1.5cm，线段AC的长度是 7或13 cm． 考点： 两点间的距离． 分析： 由中点的定义可以求出AC=2AO，当点O在AB之间和点O在BC之间时分别求出AO的值就可以求出结论． 解答： 解：∵O是线段AC的中点， ∴AC=2AO． 如图1，当点O在AB之间时， ∵OB=1.5cm，AB=5cm， ∴AO=3.5， ∴AC=7cm． 第16页（共20页）

如图2，当点O在BC之间时， ∵OB=1.5cm，AB=5cm， ∴AO=6.5， ∴AC=13cm． 故答案为：7或13． 点评： 本题考查了线段的中点的性质的运用，两点间的距离的运用，分类讨论思想的运用，解答时运用中点的性质求解是关键． 五、解答题（第26题10分，第27题10分，第28题10分，共30分）

222

26．（10分）（2014秋?定州市期中）观察算式：1×3+1=4=2；2×4+1=9=3；3×5+1=16=4；

2

4×6+1=25=5，…

2

（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（ 7 ）；

2

（2）用含n的等式表示上面的规律： n（n+2）+1=（n+1） ； （3）用找到的规律解决下面的问题： 计算：（1+

）（1+

）（1+

）（1+

）…（1+

）

考点： 规律型：数字的变化类． 分析： （1）根据已知中数字变化规律得出第一个数字是连续的正整数，第二个数比第一个大2，它们的乘积加1等于两数之间的数的平方，进而得出答案； （2）根据（1）规律得出答案即可； （3）首先将括号里面通分，进而得出即可． 2222解答： 解：（1）∵1×3+1=4=2；2×4+1=9=3；3×5+1=16=4；4×6+1=25=5，… 2∴6×8+1=7， 故答案为：7； （2）根据已知中数据的变化规律得出：n（n+2）+1=（n+1）； 2故答案为：n（n+2）+1=（n+1）； （3）原式===2×=

2 ． 第17页（共20页）

点评： 此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键． 27．（10分）（2012?邵阳）2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克． （1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？

（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？ 考点： 一元一次方程的应用． 专题： 压轴题． 分析： （1）鸡蛋中蛋白质的质量=鸡蛋的重量×鸡蛋的蛋白质含量就可以直接求出答案； （2）设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为（300﹣60﹣x）克，根据题意列出方程求出其解就可以 解答： 解：（1）由题意得： 60×15%=9（克）． 答：一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克． （2）设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为（300﹣60﹣x）克，由题意得： 5%x+12.5%（300﹣60﹣x）+60×15%=300×8% 解得：x=200． 故饼干的质量为：300﹣60﹣x=40（克）． 答：每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克． 点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，根据各种食品的蛋白质的和加起来等于总蛋白质就可以建立方程，在解答时确定等量关系是关键． 28．（10分）（2013秋?建湖县期末）已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．

（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE= 68° ；若∠COF=n°，则∠BOE= 2n° ；∠BOE与∠COF的数量关系为 ∠BOE=2∠COF ．

（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．

（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，

请说明理由．

考点： 旋转的性质；角平分线的定义．

第18页（共20页）

专题： 探究型． 分析： （1）当∠COF=n°，根据互余得到∠EOF=90°﹣n°，再由OF平分∠AOE，得到∠AOE=2∠EOF=180°﹣2n°，然后根据邻补角的定义得到∠BOE=180°﹣（180°﹣2n°）=2n°，所以有∠BOE=2∠COF．并且当n=34°时，可求出对应的∠BOE； （2）和（1）推论得方法一样，可得到∠BOE=2∠COF． （3）由前面的结论，当∠COF=65°，得到∠BOE=2×65°=130°，并且∠EOF=∠AOF=90°﹣65°=25°，再根据2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半，可得到关于∠BOE的方程，解方程得到∠BOD=16°，因此在∠BOE的内部存在一条射线OD，满足条件． 解答： 解：（1）∵∠COE是直角，∠COF=34°， ∴∠EOF=90°﹣34°=56°， 由∵OF平分∠AOE． ∴∠AOE=2∠EOF=112°， ∴∠BOE=180°﹣112°=68°； 当∠COF=n°， ∴∠EOF=90°﹣n°， ∴∠AOE=2∠EOF=180°﹣2n°， ∴∠BOE=180°﹣（180°﹣2n°）=2n°， 所以有∠BOE=2∠COF． 故答案为：68°，2n°，∠BOE=2∠COF； （2）∠BOE与∠COF的数量关系仍然成立．理由如下： 设∠COF=n°，如图2， ∵∠COE是直角， ∴∠EOF=90°﹣n°， 又∵OF平分∠AOE． ∴∠AOE=2∠EOF=180°﹣2n°， ∴∠BOE=180°﹣（180°﹣2n°）=2n°， 即∠BOE=2∠COF； （3）存在．理由如下： 如图3，∵∠COF=65°， ∴∠BOE=2×65°=130°， ∠EOF=∠AOF=90°﹣65°=25°， 而2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半， ∴2∠BOD+25°=（130°﹣∠BOD）， ∴∠BOD=16°． 点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等；也考查了角平分线的定义以及互余互补的含义． 第19页（共20页）

参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；lanchong；HLing；CJX；438011；zhjh；zhangCF；开心；hbxglhl；wdxwwzy；gbl210；wdzyzmsy@126.com；wkd；zjx111；sks；gsls；HJJ；xiu；马兴田；hdq123（排名不分先后） 菁优网

2015年9月29日

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