工程热力学基本知识点报告 - 图文

第一章 基 本 概 念 1.基本概念

热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。

边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。

闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。

开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。

孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。

单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。

复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。

单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。

均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。

非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。

热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。

状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。

基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。

温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。

热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。 压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。

相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相对压力。

比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。

密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。

强度性参数：系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少无关，没有可加性，如温度、压力等。在热力过程中，强度性参数起着推动力作用，称为广义力或势。

广延性参数：整个系统的某广延性参数值等于系统中各单元体该广延性参数值之和，如系统的容积、内能、焓、熵等。在热力过程中，广延性参数的变化起着类似力学中位移的作用，称为广义位移。

准静态过程：过程进行得非常缓慢，使过程中系统内部被破坏了的平衡有足够的时间恢复到新的平衡态，从而使过程的每一瞬间系统内部的状态都非常接近平衡状态，整个过程可看作是由一系列非常接近平衡态的状态所组成，并称之为准静态过程。

可逆过程：当系统进行正、反两个过程后，系统与外界均能完全回复到初始状态，这样的过程称为可逆过程。

膨胀功：由于系统容积发生变化（增大或缩小）而通过界面向外界传递的机械功称为膨胀功，也称容积功。

热量：通过热力系边界所传递的除功之外的能量。 热力循环：工质从某一初态开始，经历一系列状态变化，最后又回复到初始状态的全部过程称为热力循环，简称循环。 2.常用公式 状态参数:?dx?12x2?x1

?dx?0

状态参数是状态的函数，对应一定的状态，状

态参数都有唯一确定的数值，工质在热力过程中发生状态变化时，由初状态经过不同路径，最后到达

终点，其参数的变化值，仅与初、终状态有关，而与状态变化的途径无关。 温 度 ：

??q???w

或??u?0，?du?0

mw21．?BT

2mw2—分子平移运动的动能，其中m是2循环热效率:

?t?w0q1?q2q??1?2 q1q1q1式中

式中

q1—工质从热源吸热； q2—工质向冷源放热； w0—循环所作的净功。

一个分子的质量，w是分子平移运动的均方根速度；

B—比例常数；

T—气体的热力学温度。

制冷系数：

?1?q2q2? w0q1?q2q2—工质从冷源吸取热量；

2．T?273?t 压 力 ：

式中

q1—工质向热源放出热量；

1．

p?2mw2n?nBT 323P—单位面积上的绝对压力；

2 w0—循环所作的净功。

供热系数：

?2?式中

q1q1? w0q1?q2n—分子浓度，即单位容积内含有气体的分子数式中

q1—工质向热源放出热量

n?N，其中N为容积V包含的气体分子总数。 VF—整个容器壁受到的力，单位

q2—工质从冷源吸取热量

w0—循环所作的净功

F2．p?

f为牛（N）； 3．

第二章 气体的热力性质 1.基本概念

理想气体：气体分子是由一些弹性的、忽略分子之间相互作用力（引力和斥力）、不占有体积的质点所构成。

比热：单位物量的物体，温度升高或降低1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的比热。 定容比热：在定容情况下，单位物量的物体，温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的定容比热。

定压比热：在定压情况下，单位物量的物体，温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的定压比热。

定压质量比热：在定压过程中，单位质量的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压质量比热。

定压容积比热：在定压过程中，单位容积的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压容积比热。

kg/m

3

3

f—容器壁的总面积（m2）。

（P>B） p?B?pg

p?B?H

式中

压力；

（P

B—当地大气压力

Pg—高于当地大气压力时的相对压力，称表

H —低于当地大气压力时的相对压力，称

为真空值。 比容: 1．v?式中

V m

m/kg

3

V—工质的容积

m—工质的质量

2．?v?1 式中

?—工质的密度

定压摩尔比热：在定压过程中，单位摩尔的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压摩尔比热。

v—工质的比容

m/kg

热力循环:

2

定容质量比热：在定容过程中，单位质量的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定容质量比热。

定容容积比热：在定容过程中，单位容积的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定容容积比热。

定容摩尔比热：在定容过程中，单位摩尔的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定容摩尔比热。

混合气体的分压力：维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有的压力。

道尔顿分压定律：混合气体的总压力P等于各组成气体分压力Pi之和。

混合气体的分容积：维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体所具有的容积。

阿密盖特分容积定律：混合气体的总容积V等于各组成气体分容积Vi之和。

混合气体的质量成分：混合气体中某组元气体的质量与混合气体总质量的比值称为混合气体的质量成分。

混合气体的容积成分：混合气体中某组元气体的容积与混合气体总容积的比值称为混合气体的容积成分。

混合气体的摩尔成分：混合气体中某组元气体的摩尔数与混合气体总摩尔数的比值称为混合气体的摩尔成分。

对比参数：各状态参数与临界状态的同名参数的比值。

对比态定律：对于满足同一对比态方程式的各种气体，对比参数

7．

式中 VM= Mv—气体的摩尔容积，m/kmol；

R0=MR—通用气体常数，

J/kmol·K

适用于1千摩尔理想气体。 4．

3

pV?nR0T

式中

V—nK mol气体所占有的容积，m3；

n—气体的摩尔数，

n?

m，kmol M

适用于n千摩尔理想气体。

5．通用气体常数：R0

R0?8314

J/Kmol·K

R0与气体性质、状态均无关。

6．气体常数：R

R?R08314 J/kg·K ?MMR与状态无关，仅决定于气体性质。

p1v1p2v2?T1T2

比热：

1．比热定义式：c??qdT

表明单位物量的物体升高或降低1K所吸收或放出的热量。其值不仅取决于物质性质，还与气体热力的过程和所处状态有关。

2．质量比热、容积比热和摩尔比热的换算关系：

pr、Tr和vr中若有两个相等，则第三

c'?Mc?c?0 22.4c—质量比热，kJ/Kg·k

个对比参数就一定相等，物质也就处于对应状态中。 2.常用公式 理想气体状态方程： 1．

式中

c'—容积比热，kJ/m3·k

Mc—摩尔比热，kJ/Kmol·k

pv?RT

式中 2．

p—绝对压力 Pa m/kg

3

3．定容比热：cv??qvdT?v—比容

duv??u???? dT??T?vT—热力学温度 K 表明单位物量的气体在定容情况下升高或降低1K所吸收或放出的热量。 4．定压比热：cp适用于1千克理想气体。

pV?mRT

式中 V—质量为mkg气体所占的容积 适用于m千克理想气体。 3．

??qpdT?dh dT表明单位物量的气体在定压情况下升高或降低1K所吸收或放出的热量。 5．梅耶公式：

pVM?R0T

3

cp?cv?R c'p?c'v??0R Mcp?Mcv?MR?R0

6．比热比： ?gi?miniMiMM??xii?riimnMMM

gi?riMi?R?ri?riiMRi?

折合分子量：

?cpcv?c'pc'v?McpMcv

cv??R ??1?nR ??1niMinnm?i?1M????xiMi??riMi

nni?1i?1

n cpM?1gg1g?2????nM1M2Mn?道尔顿分压定律：

n?p?p1?p2?p3????pn???pi? ?i?1??T,V1ngi?i?1Mi

折合气体常数：

阿密盖特分容积定律：

n?

V?V1?V2?V3????Vn??V?i??i?1??T,PRnRR?0?0?Mm

?niR0i?0nm??mii?1nR0Mim??giRi

i?1n 质量成分：

R?gi?mimR0R0?Mr1M1?r2M2????rnMn

1

n

?g1?g2????gn??gi?1

i?1rr1r2?????nR1R2Rn

Vi容积成分： ri?Vnri

?1?Ri?1ni

r?r1?r2??rn??ri?1 分压力的确定

i?1Vpi?ip?rip

niV摩尔成分： xi?

nR?Mpi?gi??p?gi?p?gii?p

?iMiRx?x1?x2????xn??xi?1

i?1n混合气体的比热容：

容积成分与摩尔成分关系：

nri?i?xi

nc?g1c1+g2c2+???gncn??gici

i?1n质量成分与容积成分：

4

混合气体的容积比热容：

然界普遍规律称为能量守恒与转换定律。把这一定

n律应用于伴有热现象的能量和转移过程，即为热力学第一定律。

第一类永动机：不消耗任何能量而能连续不断作功的循环发动机，称为第一类永动机。

热力学能：热力系处于宏观静止状态时系统内所

c'?r1c'+r12c'2+???rnc'n??rci'i

i?1混合气体的摩尔比热容：

Mc?M?gici??xiMicii?1i?1nn 有微观粒子所具有的能量之和。

外储存能：也是系统储存能的一部分，取决于系统工质与外力场的相互作用（如重力位能）及以外界为参考坐标的系统宏观运动所具有的能量（宏观动能）。这两种能量统称为外储存能。

轴功：系统通过机械轴与外界传递的机械功称为轴功。

流动功（或推动功）：当工质在流进和流出控制体界面时，后面的流体推开前面的流体而前进，这样后面的流体对前面的流体必须作推动功。因此，流动功是为维持流体通过控制体界面而传递的机械功，它是维持流体正常流动所必须传递的能量。 热力状态的那部分能量。对于流动工质，焓=内能+流动功，即焓具有能量意义；对于不流动工质，焓只是一个复合状态参数。

混合气体的热力学能、焓和熵 U??Ui 或

i?1nU??miui

i?1nH??Hi 或 H??mihi

i?1i?1nnS??Sii?1n 或 S??misi 焓：流动工质向流动前方传递的总能量中取决于

i?1n范德瓦尔(Van der Waals)方程

a?? ?p?2??v?b??RTv??对于1kmol实际气体

稳态稳流工况：工质以恒定的流量连续不断地进

出系统，系统内部及界面上各点工质的状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化，称稳态稳流工况。

?a? ?p?2??VM?b??R0T 技术功：在热力过程中可被直接利用来作功的能

V?M?量，称为技术功。

压缩因子：

动力机：动力机是利用工质在机器中膨胀获得机械功的设备。

压气机：消耗轴功使气体压缩以升高其压力的设备称为压气机。

节流：流体在管道内流动，遇到突然变窄的断面，由于存在阻力使流体压力降低的现象。 ，

2.常用公式 外储存能： 宏观动能：

vpvz??vidRT

T对比参数： Tr?Tcvvr?vcp， pr?pcEk?12mc 2第三章 热力学第一定律 1.基本概念

热力学第一定律:能量既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一种形式转换成另一种形式，或从一个系统转移到另一个系统，而其总量保持恒定，这一自

重力位能：

Ep?mgz

式中

g—重力加速度。

系统总储存能：

5

循环，把环境介质(水、空气、土壤)中贮存的不能直接利用的低位能量转换为可以利用的高位能。 影响制冷系数的主要因素：降低制冷剂的冷凝温度(即热源温度)和提高蒸发温度（冷源温度），都可使制冷系数增高。 2．常用公式

制冷系数：

R?R08314?＝288J/(kg?K) M28.86容积成分

ro2?go2M/Mo2＝20.9％ rN2?

1－20.9％＝79.1％

?1?收获q2?消耗w01T2?1T1 标准状态下的比容和密度

空气压缩式制冷系数

??v?M28.86?＝1.288 kg /m22.422.43

?1??1?p2????p1???1?

1?1?＝0.776 m/kg

3

2—18（1）天然气在标准状态下的密度；（2）各组成气体在标准状态下的分压力。 解：（1）密度

或

T?1?1T2?T1

M??rMii?(97?16?0.6?30?0.18?44?0.18?58?0.2?44?1.83?28)/100

＝16.48

卡诺循环的制冷系数：

?1,cT1 ?T3?T1?0?M16.48??0.736kg/m3 22.422.4习题答案

2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题

3

3

（2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：

pi?rip

pCH4?97%*101.325?98.285kPa

3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。

解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程

vp2p130099.3101.325m?m1?m2?(?)?(?)?1000RT2T1287300273＝41.97kg

2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为go2?23.2%，gN2?76.8%。试

求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。 解：折合分子量

Q??U?W绝热Q

M?11?＝28.86 gi0.2320.768??M3228i?0

自由膨胀W＝0 因此ΔU=0

气体常数

11

对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得

（1）风机入口为0℃则出口为

mcv(T2?T1)?0?T2?T1?300K

根据理想气体状态方程

??T?Q??T?mCpQ1000??3?mCp0.56?1.006?10p2?RT2p1V11??p1＝100kPa V2V261.78℃

t2?t1??t?1.78℃

空气在加热器中的吸热量

3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa，25℃。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa，25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解：开口系统 特征：绝热充气过程 工质：空气（理想气体）

根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。

?Cp?T?0.56?1.006?(250?1.78)Q?m＝138.84kW

(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中

Q?h2?h1?u2?P2v2?(u1?P1v1)，

p2减小故吸热减小。 3－17

解：等容过程

0?m2h2?m0h0?dE

没有流出工质m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1

终态工质为流入的工质和原有工质和m0= mcv2-mcv1 mcv2 ucv2- mcv1ucv1=m0h0 h0=cpT0 ucv2=cvT2 ucv1=cvT1 mcv1=mcv2

(1)

k?cpcp?R?1.4

RT2?RT1p2v?p1v?k?1k?1Q?mcv?T?m＝37.5kJ 3-18

解：定压过程

p1V RT1p2V = RT2 T1=

p1V2068.4?103?0.03?=216.2K mR1?287代入上式(1)整理得

T2=432.4K

T2?kT1T2T1?(kT0?T1)p1p2=398.3K

内能变化：

?U?mcv?t?1?(1.01?0.287)?216.2＝156.3kJ

3－10

供暖用风机连同加热器，把温度为

t1?0℃的冷空气加热到温度为t2?250℃，然后

送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？

解：开口稳态稳流系统

焓变化：

?H?k?U?1.4?156.3?218.8 kJ

功量交换：

V2?2V1?0.06m3

12

4－2

有1kg空气、初始状态为

W??pdV?p(V2?V1)?2068.4?0.03＝

62.05kJ

热量交换：

p1?0.5MPa，t1?150℃，进行下列过程：

（1）可逆绝热膨胀到

p2?0.1MPa； p2?0.1MPa，

（2）不可逆绝热膨胀到

Q??U?W?156.3?62.05=218.35 kJ

4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为v2T2?300K；

（3）可逆等温膨胀到（4）可逆多变膨胀到数np2?0.1MPa； p2?0.1MPa，多变指

?10v1，压力降低为p2?p1/8，设比热

?2；

p?v图和T?s图

为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。

解：热力系是1kg空气 过程特征：多变过程

试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张上

解：热力系1kg空气 膨胀功：

n?ln(p2/p1)ln(1/8)?＝0.9

ln(v1/v2)ln(1/10)因为

q?cn?T

内能变化为

RT1p2w?[1?()k?1p1熵变为0 （2）w?k?1k]＝111.9×10J

3

5R＝717.5J/(kg?K) 277cp?R?cv＝1004.5J/(kg?K)

25n?k?5cv?＝cn? cvn?1cv?3587.5J??u?cv(T1?T2)＝88.3×10J

3

?s?cpln116.8JT2p2?Rln＝T1p1/(kg?K)

3

/(kg?K)

?u?cv?T?qcv/cn＝8×10J

膨胀功：w?轴功：ws（3）w?RT1lnp1＝195.4×p2q??u＝32 ×10J

3

10

3

J/(kg?K)

?nw?28.8 ×10J

3

焓变：?h?cp?T10J 熵变：?s3

?k?u＝1.4×8＝11.2 ×

?s?Rlnp1＝0.462×10J/(kg?K) p23

?cplnv2p2?cvln＝0.82×v1p1RT1p2（4）w?[1?()n?1p1p2T2?T1()p113

n?1nn?1n]＝67.1×10J

3

10

3

J/(kg?K)

＝189.2K

4－15

实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应

T2p2＝－?s?cpln?RlnT1p1346.4J4－14

采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。

解：压缩比为60，故应采用二级压缩。 中间压力：

/(kg?K)

某工厂生产上需要每小时供应压力为

0.6MPa的压缩空气600kg；设空气所初始温度为20℃，压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n＝1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？

解：最小功率是定温过程 m=600/3600=1/6 kg/s

p2?p1p3?0.775MPa

n?1n

p3T3?T2()p2=441K

p1Ws?mRT1ln?＝－25.1 KW

p2最大功率是定熵过程

4-16 有一离心式压气机，每分钟吸入p1＝

0.1MPa，t1=16℃的空气400 m3，排出时p2＝0.5MPa，t2=75℃。设过程可逆，试求： (1)此压气机所需功率为多少千瓦？ (2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？

W1s?mkRT1p2[1?()k?1p1k?1k]?－32.8 KW

解：（1）

多变过程的功率

nRT1p2W1s?m[1?()n?1p1

n?1n]?－29.6 KW

14

15

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