小数的四则混合运算 - 教学设计 - 教案

教学准备

1. 教学目标

1、通过整理和复习，使学生进一步掌握小数四则混合运算的顺序。掌握小数四则混合运算的简便计算，能正确取小数的近似值。

2、通过计算训练，培养学生思维敏捷性和灵活性，并有一定的归纳概括能力。

2. 教学重点/难点

能正确运用运算顺序和运算定律进行四则混合运算。 能正确运用运算顺序和运算定律进行四则混合运算。

3. 教学用具

教学课件

4. 标签 教学过程 一、新课导入 口算练习 9.5－6.7＝ 0.8×0.5＝ 3.5÷0.35＝ 7÷0.5＝ 6－0.6＝ 4.5×6＝ 2.4＋6.6＝ 20÷0.2＝ 0.92÷0.4＝

*8.7÷10＝ *8.7×0.1＝

*8.7÷0.1＝ 师：说说这三题(*)的计算方法。 二、新课探索：

1.探究一：因数变化引起积的变化和被除数、除数变化引起商的变化。 （1）在○中填入“＜、＞、＝”号 a×0.7 ○ a (a＞0) b÷2.4 ○ b (b＞0) a÷0.25 ○ a×0.25 (a＞0) 师：说说每道题应填上什么符号，为什么？ （2）练习(填入“＞、＜、＝”号) 9.5×0.8 ○ 9.5 0.6×1.2 ○ 0.6 9.5×1.8 ○ 9.5 0.6÷1.2 ○ 0.6 9.5÷0.8 ○ 9.5 0.6×0.2 ○ 0.6 9.5÷3.8 ○ 9.5 0.6÷0.2 ○ 0.6

师：说说你在比较两个数大小时是怎么想的？

在乘法中，如果被乘数和乘数都大于零，那么：当乘数等于1时，积等于被乘数；当乘数大于1时，积大于被乘数；当乘数小于1说，积小于被乘数 在除法中，如果被除数和除数都大于零，那么：当除数等于1时，商等于被除数；当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数

（3）小结：谁能说说这些练习题的特点？ 一个数乘小于1的数，积＜原来的数， 一个数乘大于1的数，积＞原来的数， 一个数除以小于1的数，商＞被除数， 一个数除以大于1的数，商＜被除数。 2.探究二：小数的凑整 （1）看算式选择正确的答案

129.325÷13≈9.94 129.325÷13≈10.00 129.325÷3≈9.95 (凑整到百分位) (凑整到百分位) (凑整到百分

（2）说说错误原因 （3）小结：

凑整到哪一位，就要除到比凑整的位数多一位。

凑整到哪一位，要看那一位后面的数，用四舍五入法去近似值。 探究三：运算顺序及运算定律 （1）计算下列各题：

① 12.5×(40＋8)×2.5 ② 12.5×40×8 ＝12.5×48×2.5 ＝12.5×8×40 ＝(12.5×8)×6×2.5 ＝100×40 ＝100×15 ＝4000

＝1500

③ 12.5×4＋8×0.25 ＝50＋2×4×0.25 ＝50＋2 ＝52

（2）师：这三道题计算顺序、方法有什么不同？在计算时要注意什么？ （3）学生汇报交流，教师纠错

生1：第1题用的是乘法结合律，第2题用的是乘法交换律，第3题用的是乘法结合律。

生2：这三题中第一题因为有括号，所以要先算括号里的；第二题因为两个数相乘，可以交换这两个数的位置，积不变；第三题我们根据0.25，把8分解成4×2。

（4）小结：小数四则混合计算的运算顺序与整数计算顺序一样，也可以运用运算定律进行简便计算。 三、课内练习

1.练习一：计算下列各题，能简便就简便

① 0.42×201 ② 12.5×3.2×0.25 ＝0.42×(200＋1) ＝12.5×(0.8×4)×0.25 ＝0.42×200＋0.42×1 ＝12.5×0.8×(0.25×4) ＝84＋0.42 ＝10×1 ＝84.42 ＝10

③ 1.8÷0.25 ④ 11.72－7.85－(1.26＋0.46) ＝(1.8×4)÷(0.25×4) ＝11.72－7.85－1.72 ＝7.2÷1 ＝11.72－1.72－7.85 ＝7.2 ＝10－7.85

＝2.15

⑤ 2.8×38＋63×2.8－2.8 ⑥ (9.5＋9.5＋9.5＋9.5)×2.5 ＝2.8×(38＋63－1) ＝9.5×(4×2.5) ＝2.8×100 ＝9.5×10 ＝280 ＝95 师：说说你是怎么想的？你用的是什么方法？ 2.练习二：列式计算

(1)青藏铁路从西宁至格尔木全长814千米，格尔木至拉萨的全长比西宁至格尔木全长的1.5倍少79千米，格尔木至拉萨的全长是多少千米？ 学生分析数量关系 学生独立列式

计算并回到题目中进行检验

(2)青藏铁路翻越唐古拉山口的铁路最高点海拔是5.072千米，比上海佘山东峰海拔的70倍还多0.004千米，上海佘山东峰海拔是多少千米？ 学生分析数量关系 学生独立列式

计算并回到题目中进行检验 (3)练习三： 拓展练习：

[(1.8－0.6)÷□＋2.5]×0.4＝3.4 把□看作是未知数x

得到方程[(1.8－0.6)÷x＋2.5]×0.4＝3.4 解方程：

[(1.8－0.6)÷x＋2.5]×0.4＝3.4 解：(1.8－0.6)÷x＋2.5＝3.4÷0.4

(1.8－0.6)÷x＝8.5－2.5 1.2＝6x x＝2 所以□是2。

课堂小结 四、课内小结

1．整数的四则混合计算运算顺序和运算定律也用于小数四则混合计算。 2．对小数四则运算进行凑整时，凑整到哪一位，要往后多(算出)看一位，再进行四舍五入。 课后习题 五、课后作业： 练习册P72、73 、74

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