2022-2022学年中考数学二模试卷新版

2019-2020学年中考数学二模试卷新版

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分)

1. （3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A . a＞b

B . a=b

C . |a|＞|b|

D . |a|＜|b|

2. （3分）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，将149000000用科学记数法表示应为（）

A .

0.149×109

B . 1.49×107

C . 1.49×108

D . 1.49×109

3. （3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

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B .

C .

D .

4. （3分）下面各式中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （3分）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）

A . 10，15

B . 13，15

C . 13，20

D . 15，15

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6. （3分）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）

A .

B .

C .

D .

7. （3分）下列命题：①坐标平面内，点（a，b）与点（b，a）表示同一个点；②要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本容量是40台电视机；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果a＜b，那么ac＜bc；其中真命题有（）

A . 3个

B . 2个

C . 1个

D . 0个

8. （3分）如图，矩形ABCD中，AB= ，BC=2，以B为圆心，BC为半径画弧，交AD 于E，则图中阴影部分的周长是（）．

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A . 2+

B . +

C . 2+π

D . 1+π

9. （3分）问题：“如图，已知点O在直线l上，以线段OD为一边画等腰三角形，且使另一顶点A在直线l上，则满足条件的A点有几个？”．我们可以用圆规探究，按如图的方式，画图找到4个点：A1、A2、A3、A4 ．这种问题说明的方式体现了（）的数学思想方法

A . 归纳与演绎

B . 分类讨论

C . 函数与方程

D . 转化与化归

10. （3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN的直角顶点P 在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数图象大致是（）

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A .

B .

C .

D .

二、填空题（满分24分） (共6题；共24分)

11. （4分）计算：＝________.

12. （4分）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，则（﹣2※3）△（﹣4）=________．

13. （4分）（2016?西宁）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．

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14. （4分）如图，将△ABC沿着CE翻折，使点A落在点D处，CD 与AB交于点F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，则t an∠CEF=________．

15. （4分）若一个圆锥形零件的母线长为5cm，底面半径为3cm，则这个零件的侧面展开图的圆心角为________°．

16. （4分）如图，⊙O的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD＝4cm，弦AB的长为________cm.

三、解答题（满分18分） (共3题；共18分)

17. （6分）计算：

（1）

（2）（x-3）（2x+5）

18. （6分）先化简，再求值：．其中x是0，1，2这三个数中合适的数．

19. （6分）如图所示，点A，O，B在同-条直线上，∠AOC=100°，∠DOE=90°，OD 是

∠AOC的平分线．

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（1）求∠AOE的度数；

（2

）OE是∠BOC的平分线吗?为什么?

（3）请直接写出图中所有与∠BOE互余的角．

四、解答题（满分21分） (共3题；共21分)

20. （7分）把0，1，2三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下数字.放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字.请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率.

21. （7.0分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE=6，BE=8，DE=10.

（1）求证：∠BEC=90°；

（2）求cos∠DAE.

22. （7.0分）为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾?稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾?稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润＝售价﹣成本)．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获

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得利润为30元．

（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；

（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为25元/千克，该农户估计今年可获得“虾?稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？

五、解答题（满分27分） (共3题；共27分)

23. （9.0分）M为双曲线y＝上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝﹣x+m于点D、C两点，若直线y＝﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．

（1）求AD?BC的值．

（2）若直线y＝﹣x+m平移后与双曲线y＝交于P、Q两点，且PQ＝3 ，求平移后m的值．

（3）若点M在第一象限的双曲线上运动，试说明△MPQ的面积是否存在最大值？如果存在，求出最大面积和M的坐标；如果不存在，试说明理由．

24. （9.0分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点

F.

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（1）若CD ﹦6， AC ﹦8

，求⊙O的半径

（2）求证：CF﹦BF；

25. （9.0分）菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=2BD，以AD为斜边在菱形ABCD同侧作Rt△ADE．

（1）如图1，当点E落在边AB上时．

①求证：∠BDE=∠BAO；

②求的值；

③当AF=6时，求DF的长．

（2）如图2，当点E落在菱形ABCD内部，且AE=DE时，猜想OE与OB的数量关系并证明．

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参考答案

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分) 1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题（满分24分） (共6题；共24分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

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15-1、

16-1、

三、解答题（满分18分） (共3题；共18分) 17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

19-2、

19-3、

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四、解答题（满分21分） (共3题；共21分) 20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

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22-2、

五、解答题（满分27分） (共3题；共27分) 23-1、

第13 页共16 页

23-2、

23-3、

24-1、

第14 页共16 页

24-2、

25-1、

第15 页共16 页

25-2、

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