2014年四川省资阳市中考数学试卷（解析版）

更新时间：2024-03-03 08:07:01 阅读量：综合文库文档下载

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。

2014年云南省中考数学试卷推荐度：
相关推荐

2014年四川省资阳市中考数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．21·cn·jy·com 1．（3分）（2014?资阳） A．

的相反数是（）

C．

2 D．

B． ﹣2

考点：相反数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义进行解答即可．解答：

解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）=．

故选C．点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数． 2．（3分）（2014?资阳）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（） A．B． C． D．

考点：简单几何体的三视图．分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解答：解；A、的俯视图是正方形，故A正确；

B、D的俯视图是圆，故A、D错误； C、的俯视图是三角形，故C错误；故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图． 3．（3分）（2014?资阳）下列运算正确的是（）

437

aA． 3+a4=a7 B．2 a3?a4=2a7 C． D．a 8÷a2=a4 （2a）=8a

考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．分析：根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个

式子的值，再判断即可．

解答：解：A、a和a不能合并，故本选项错误；

347

B、2a?a=2a，故本选项正确；

4312

C、（2a）=8a，故本选项错误；

826

D、a÷a=a，故本选项错误；故选B．

点评：本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，

5A． ×1010千克 B．5 0×109千克 C． D．0 .5×1011千克 5×10千克

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易

错点，由于500亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．解答：：500亿=50 000 000 000=5×1010．解

故选A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 5．（3分）（2014?资阳）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）第A．一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

考点：一次函数图象与系数的关系．分析：先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．解答：解：∵解析式y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，b=1＞0，

∴图象过一、二、四象限， ∴图象不经过第三象限．故选C．点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，函数图

象经过二、四象限，当b＞0时，函数图象与y轴相交于正半轴． 6．（3分）（2014?资阳）下列命题中，真命题是（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线互相垂直的平行四边形是矩形 B．对角线垂直的梯形是等腰梯形 C． D．对角线相等的菱形是正方形

考点：命题与定理．分析：利用特殊四边形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、有可能是等腰梯形，故错误；

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误； C、对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误； D、正确，故选D．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解特殊四边形的判定定理，难度不大．

7．（3分）（2014?资阳）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（）2·1·c·n·j·y

65° 5A． 5° C． D．8 0°

考点：旋转的性质．分析：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，进而得出△ABB1是等边三角形，即

可得出旋转角度．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1

的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，

B．6 0°

∴AB1=BC，BB1=B1C，AB=AB1，

∴BB1=AB=AB1，

∴△ABB1是等边三角形， ∴∠BAB1=60°，

∴旋转的角度等于60°．故选：B．点评：此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得出△ABB1是等边三角

形是解题关键． 8．（3分）（2014?资阳）甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮第6轮

10 14 12 18 16 20 甲

12 11 9 14 22 16 乙

下列说法不正确的是（） A．甲得分的极差小于乙得分的极差甲得分的中位数大于乙得分的中位数 B．甲得分的平均数大于乙得分的平均数 C． D．乙的成绩比甲的成绩稳定

考点：方差；算术平均数；中位数；极差．分析：根据极差、中位数、平均数和方差的求法分别进行计算，即可得出答案．解答：解：A、甲的极差是20﹣10=10，乙的极差是：22﹣9=13，则甲得分的极差小于乙得

分的极差，正确；

B、甲得分的中位数是（14+16）÷2=15，乙得分的中位数是：（12+14）÷2=13，则甲得分的中位数大于乙得分的中位数，正确； C、甲得分的平均数是：（10+14+12+18+16+20）÷6=15，乙得分的平均数是：（12+11+9+14+22+16）÷6=14，则甲得分的平均数大于乙得分的平均数，正确；

D、甲的方差是：[（10﹣15）+（14﹣15）+（12﹣15）+（18﹣15）+（16﹣15）

2222

+（20﹣15）]=

，

乙的方差是：[（12﹣14）+（11﹣14）+（9﹣14）+（14﹣14）+（22﹣14）+（16﹣14）]=

，

∵甲的方差＜乙的方差， ∴甲的成绩比乙的成绩稳定；故本选项错误；故选D．点评：此题考查了方差，用到的知识点是极差、中位数、平均数和方差的求法，掌握方差

S=[（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立是本题的关键．

9．（3分）（2014?资阳）如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（）21教育网

的中点，

A．

﹣2

B．

﹣2

C．

﹣

D．

﹣

考点：扇形面积的计算．分析：连接OC，分别求出△AOC、△BOC、扇形AOC，扇形BOC的面积，即可求出答案．解答：解：连接OC，

∵∠AOB=120°，C为弧AB中点，

∴∠AOC=∠BOC=60°， ∵OA=OC=OB=2，

∴△AOC、△BOC是等边三角形， ∴AC=BC=OA=2，

∴△AOC的边AC上的高是△BOC边BC上的高为∴阴影部分的面积是

，

=，

﹣×2×+﹣×2×=π﹣2，

故选A．点评：本题考查了扇形的面积，三角形的面积，等边三角形的性质和判定，圆周角定理的应

用，解此题的关键是能求出各个部分的面积，题目比较好，难度适中．

10．（3分）（2014?资阳）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：

①4ac﹣b＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）

4A．个 C． 2个 D． 1个

考点：二次函数图象与系数的关系．分析：利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断．解答：解：∵抛物线和x轴有两个交点，

B． 3个

∴b﹣4ac＞0，

∴4ac﹣b＜0，∴①正确；

∵对称轴是直线x﹣1，和x轴的一个交点在点（0，0）和点（1，0）之间， ∴抛物线和x轴的另一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间， ∴把（﹣2，0）代入抛物线得：y=4a﹣2b+c＞0， ∴4a+c＞2b，∴②错误；

∵把（1，0）代入抛物线得：y=a+b+c＜0， ∴2a+2b+2c＜0， ∵b=2a，

∴3b，2c＜0，∴③正确；

∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1， ∴y=a﹣b+c的值最大，

即把（m，0）（m≠0）代入得：y=am+bm+c＜a﹣b+c，

∴am+bm+b＜a，

即m（am+b）+b＜a，∴④正确；即正确的有3个，故选B．点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，在解题时要注意二次函数的系数与其图

象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程ax+bx+c=0

的解的方法．同时注意特殊点的运用．

二、填空题：（本大题共6各小题，每小题3分，共18分）把答案直接填在题中横线上． 11．（3分）（2014?资阳）计算：

+（

﹣1）= 3 ．

考点：实数的运算；零指数幂．分析：分别根据数的开方法则、0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法

则进行计算即可．解答：解：原式=2+1

=3．

故答案为：3．点评：本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂的运算法则是解答此题的关

键． 12．（3分）（2014?资阳）某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为 120 人．

考点：扇形统计图．分析：用学校总人数乘以教师所占的百分比，计算即可得解．解答：解：1500×（1﹣48%﹣44%）

=1500×8% =120．

故答案为：120．点评：本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解

决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

13．（3分）（2014?资阳）函数y=1+中自变量x的取值范围是 x≥﹣3 ．

考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x+3≥0，

解得x≥﹣3．

故答案为：x≥﹣3．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

14．（3分）（2014?资阳）已知⊙O1与⊙O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x﹣5x+5=0的两个根，则⊙O1与⊙O2的位置关系是相离．21·世纪*教育网

考点：圆与圆的位置关系；根与系数的关系．

分析：由⊙O1与⊙O2的半径r1、r2分别是方程x﹣5x+5=0的两实根，根据根与系数的关系

即可求得⊙O1与⊙O2的半径r1、r2的和，又由⊙O1与⊙O2的圆心距d=6，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．解答：：∵两圆的半径分别是方程x2﹣5x+5=0的两个根，解

∴两半径之和为5，解得：x=4或x=2，

∵⊙O1与⊙O2的圆心距为6， ∴6＞5，

∴⊙O1与⊙O2的位置关系是相离．故答案为：相离．点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的根与系数的关系．注意掌握两圆位置

关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键． 15．（3分）（2014?资阳）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为 6 ．

考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．分析：连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即

为BQ+QE的最小值，进而可得出结论．解答：解：连接BD，DE，

∵四边形ABCD是正方形，

∴点B与点D关于直线AC对称， ∴DE的长即为BQ+QE的最小值，

∵DE=BQ+QE===5，

∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6．故答案为：6．

点评：本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

16．（3分）（2014?资阳）如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是（

）．21cnjy.com

，

考点：规律型：点的坐标；等边三角形的性质．分析：根据O（0，0）A（2，0）为顶点作△OAP1，再以P1和P1A的中B为顶点作△P1BP2，

再P2和P2B的中C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，结合图形求出点P6的坐标．解答：

解：由题意可得，每一个正三角形的边长都是上个三角形的边长的，第六个正三角

形的边长是，

，P5纵坐标是

，

）．

，

故顶点P6的横坐标是P6的纵坐标为故答案为：（

点评：本题考查了点的坐标，根据规律解题是解题关键．

三、解答题：（本大题共8小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（7分）（2014?资阳）先化简，再求值：（a+

）÷（a﹣2+

），其中，a满足a﹣

2=0．www-2-1-cnjy-com

考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约

分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．解答：

解：原式=÷

，

当a﹣2=0，即a=2时，原式=3．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．（8分）（2014?资阳）阳光中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A：特别熟悉，B：有所了解，C：不知道），在该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：（1）若该社区有居民900人，是估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；

（2）该社区的管理人员有男、女个2名，若从中选2名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．2-1-c-n-j-y

考条形统计图；列表法与树状图法．点：

分（1）先求的在调查的居民中，对消防知识“特别熟悉”的居民所占的百分比，再估计该析：社区对消防知识 “特别熟悉”的居民人数的百分比乘以900即可；

（2）记A1、A2表示两个男性管理人员，B1，B2表示两个女性管理人员，列出树状图，再根据概率公式求解．解解：（1）在调查的居民中，对消防知识“特别熟悉”的居民所占的百分比为：答：

×100%=25%，

该社区对消防知识“特别熟悉”的居民人数估计为900×25%=225；

（2）记A1、A2表示两个男性管理人员，B1，B2表示两个女性管理人员，列表或树状图如下：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/oyva.html

相关文章：