2.4.2 互为反函数的函数图象间的关系

函数

§2.4.2 互为反函数的函数图象间的关系

教学目标

1.使学生了解互为反函数的函数图象间的关系

2.通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索、猜想、论证的思维习惯。

教学重点

互为反函数的函数图象间的关系。

教学方法

学生自学

教学过程

（I）复习回顾

师：请同学们回忆一下反函数的定义、反函数的求法。

生：（略）

师：这节课我们来研究互为反函数的函数图象间的关系（板书课题）。

（II）讲授新课

师：同学们对这个内容已经进行了预习，并且亲自动手做函数的图象，能够得出什么结论呢？ 生：（学生作答，教师板书）函数y= f (x)的图象与它的反函数y= f (x)的图象关于直线y=x对称。

师：有没有其它不同意见或者感到困惑的问题呢？

（结合学生的回答，指出注意的问题。）

注意：（1）这个结论是由特殊到一般归纳出来的，未经过严格的证明。为了不增加难度，现在不作证明，以后同学会自己证明的；

（2）这一结论是在同一坐标系下，且横轴（x）与纵轴（y轴）长度单位一致的情况下得出的；

（3）函数y= f (x)与y= f (x)的图象关于直线y=x对称，而不是函数y= f (x)与x= f (y)的图象关于直线y=x对称；

（4）函数y= f (x)和函数x= f (y)图象是同一个图象。

（III）课堂练习 课本P68练习5、6、7。

（IV）课时小结

本节课我们讨论了互为反函数的函数图象间的关系——关于直线y=x对称。反过来，如果两个函数的图象关于直y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

（VI）课后作业

一、课本P69习题2.4 3、4、5、6。

二、预习：指数中§2.5.1根式。预习提纲：

1.n次方根的意义，表示方法。

2.根式的意义。

吗？为什么a4 a2n b2吗？为什么？

–1–1–1–1

函数

教学后记

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