2022年青岛大学统计学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题

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2018年青岛大学统计学（同等学力加试）复试仿真模拟三套题（一） (2)

2018年青岛大学统计学（同等学力加试）复试仿真模拟三套题（二） (11)

2018年青岛大学统计学（同等学力加试）复试仿真模拟三套题（三） (20)

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第 2 页，共 28 页 2018年青岛大学统计学（同等学力加试）复试仿真模拟三套题（一）

特别说明：

1-本资料为2018复试学员内部使用，严格按照2018复试常考题型及难度全真模拟预测。

2-资料仅供复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、简答题

1． 什么是置信区间估计和预测区间估计？二者有何区别？

【答案】（1）置信区间估计，它是对x 的一个给定值_求出y 的平均值的估计区间，这一区间称为置信区间；预测区间估计，它是对x 的一个给定值求出y 的一个个别值的估计区间，这一区间称为预测区间。

（2）置信区间估计和预测区间估计的区别：置信区间估计是求y 的平均值的估计区间，而预测区间估计是求y 的一个个别值的估计区间；对同一个

这两个区间的宽度也是不一样的，预测

区间要比置信区间宽一些。

2． 请给出你所知道的概率抽样的组织方式。 【答案】概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。调查的实践中经常采用的概率抽样方式有以下几种：

（1）简单随机抽样。简单随机抽样指从包括总体N 个单位的抽样框中随机地、一个一个地抽取n 个单位作为样本，每个单位入样的概率是相等的；

（2）分层抽样。分层抽样是指将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、 随机地抽取样本，将各层的样本结合起来，对总体的目标量进行估计；

（3）整群抽样。整群抽样是指首先将总体中若干个单位合并为组，这样的组称为群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查；

（4）系统抽样。系统抽样是指将总体中的所有单位（抽样单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位；

（5）多阶段抽样。采用类似整群抽样的方法，首先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查；因为取得这些接受调查的单位需要两个步骤，所以将这种抽样方式称为二阶段抽样；这里，群是初级抽样单位，第二阶段抽取的是最终抽样单位。将这种方法推广，使抽样的段数增多，就称为多阶段抽样。

3． 什么是方差分析？它与总体均值的检验或检验有什么不同？其优势是什么？

【答案】方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。总体均值的检验或Z 检验，一次只能研宄两个样本，如果要检验多个总体的均值是否相等，那么作这样的两两比较十分烦琐。而且，每次检验两个的做法共需进行

次不同的检验，如果每次检验犯第I 类错误的概率都是0.05,作多次检验会使犯第I 类错误的概率相应增加，而方差分析方法则是同时考虑所有的样本，因此排除了错误累积的概率，从而避免

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第 3 页，共 28 页 拒绝一个真实的原假设。

方差分析不仅可以提高检验的效率，同时由于它是将所有的样本信息结合在一起，也増加了分析的可靠性。

4． 说明条形图和直方图的区别和联系。

【答案】（1）条形图与直方图的区别

①形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少， 矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。

②由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。 ③条形图主要用于展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。

（2）联系

两者都是用矩形表示数据分布情况；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高度来表示数据的分布情况。

5． 在假设检验中，犯两类错误之间存在什么样的数理关系？是否有什么办法使得两类错误同时减少？

【答案】第一类错误是指原假设为真，拒绝原假设，又称弃真错误，犯这类错误的概率记为第二类错误是指原假设为假，接受原假设，又称取伪错误，犯这类错误的概率记为

由于两类错误是矛盾的，在其他条件不变的情况下，减少犯弃真错误的可能性

势必增大犯取伪错误的可能性

也就是说

，

的大小和显著性水平的大小成相反方向变化。解决的唯

一办法只有增大样本容量，这样既能保证满足取得较小的又能取得较小的值。 6． 重复抽样和不重复抽样相比，抽样均值抽样分布的标准差有什么不同？

【答案】样本均值的方差与抽样方法有关。在重复抽样条件下，样本均值的方差为总体方差的即

在不重复抽样条件下，

样本均值的方差则需要用修正系数

去修正重复抽样时样本均值的方差，即

对于无限总体进行不重复抽样时，可以按重复抽样来处理，因为其修正系数

趋向于1;对于有限总体，

当N 很大而n 很小时，其修正系数

也趋向于1，

这时样本均值的方差也可以按公式

来计算。 二、计算题

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第 4 页，共 28 页 7． 若根据某地相关数据拟合以下回归方程

其中表示财政收入（亿元）表示居民最终消费支出表示实际利用外资。现在利用该地15年的有关数据计算得：

方程的可决系数为

请你据此条件计算回归方程，并对回归方程进行显著性检验。

【答案】

利用公式计算得到分别为：

即因此拟合得到的回归方程为：

已知方程的可决系数为表明财政收入的变差中，有可以由财政收入和居民

最终消费支出、实际利用外资之间的线性关系来解释，而且解释较好。 对回归方程的显著性检验，首先建立假设

不全为零。 检验统计量的值为：

给定显著性水平

由于故拒绝原假设

表明回归方程是显著的，即财政收入与居民最终消费支出和实际利用外资之间的线性关系是显著的。

8． 某家商场为了了解前来该商场购物的顾客的学历分布情况，随机抽取了100名顾客。其学历表示为：1: 初中，2:高中或中专，3:大专，4:本科及以上。调查结果如表1所示。

表

1

（1）上表中的数据属于什么类型？

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第 5 页，共 28 页 （2）制作一张频数分布表。

（3）绘制一张条形图，反映顾客的学历分布。

【答案】（1）表中的数据属于顺序数据。

（2）制作频数分布表，如表2所示。

表2 频数分布表

（3）绘制条形图，如图1所示。

图1 条形图

9． 某艺术家拍卖会上油圆价格和油画年龄的关系。研宄收集25个样本，数据见表1。以油画价格为因变量，油画年龄为自变量建立一元线性回归模型，结果见表2。

表1

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/oxul.html