X射线的实验

X射线特性研究

X射线实验

上海宝徕科技开发有限公司

X射线各种特性的研究

目录

引言

第一章 实验元

件···················································· 3 第一节 X射线实验仪··········································· 3 第二节 X-ray Apparatus”简介·································· 5 第二章 X 射线的探测··············································· 6

第一节 简述几种X 射线的探测··································· 6 第二节 用电离法探测X射线实验 ································7 第三章 X射线的吸

收·················································10 第一节 研究X射线的衰减与吸收体物质和厚度关系 ·················10 第二节 吸收系数与波长及元素的关

系·······························15

第四章 X射线光谱分析原子限

系·······································17 第一节 连续光谱和特征光

谱······································ 17 第二节 布拉格反射：X射线在单晶中的衍射··························19 第三节 研究X射线管能谱与高压和发射电流的关

系····················22

第四节 杜红—昆特关系和普朗克常数的测

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定···························23 第五节 钼阳极特征X射线的精细结

构································25 第六节 边缘吸收：过滤X射线······································28 第七节 莫塞莱定律和里德堡常数的测

定······························29 第八节 康普顿效应：验证散射X射线量子的能量损失··················31 第五章 X射线测定晶体结构的两种方

法································ 32 第一节 实验知识准

备·············································32

第二节 劳厄相：测定单晶的晶格结

构·······························33

第三节 德拜—施拉照相法：测定多晶粉末样品的晶面间

隔·············36

第六章 实验注意事项············································ 37

引言

1895年德国科学家伦琴（W.C.Roentgen）研究阴极射线管时，发现X光，是人类揭开研究微观世界序幕的“三大发现”之一，X光管的制成，则被誉为人造光源史上的第二次大革命。X光也叫X射线，它是一种波长很短的电磁辐射，其波长约为10nm到10-2nm之间。X射线具有很高的穿透本领，能透过许多对可见光不透明的物质，如墨纸、木料等。这种肉眼看不见的射线可以使很多固体材料发生可见的荧光，使照相底片感光以及空气电离等效应，波长越短的X射线能量越大，叫做硬X射线，波长长的X射线能量较低，称为软X射线。当在真空中，高速运动的电子轰击金属靶时，靶就放出X射线，这就是X射线管的结构原理。放出的X射线分为两类：（1）如果被靶阻挡的电子的能量，不越过一定限度时，

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只发射连续光谱的辐射。这种辐射叫做轫致辐射；（2）一种不连续的，它只有几条特殊的线状光谱，这种发射线状光谱的辐射叫做特征辐射。连续光谱的性质和靶材料无关，而特征光谱和靶材料有关，不同的材料有不同的特征光谱这就是为什么称之为“特征”的原因。X射线的特征是波长非常短，频率很高。因此X射线必定是由于原子在能量相差悬殊的两个能级之间的跃迁而产生的。所以X射线光谱是原子中最靠内层的电子跃迁时发出来的，而光学光谱则是外层的电子跃迁时发射出来的。X射线在电场磁场中不偏转。这说明X射线是不带电的粒子流。1906年，实验证明X射线是波长很短的一种电磁波，因此能产生干涉、衍射现象。X射线用来帮助人们进行医学诊断和治疗；用于工业上的非破坏性材料的检查；在基础科学和应用科学领域内，被广泛用于晶体结构分析，及通过X射线光谱和X射线吸收进行化学分析和原子结构的研究。有关X射线的实验非常丰富，其内容十分广泛而深刻。本实验要求利用德国莱宝公司的X射线实验仪及其附件，做一系列有趣的实验，从而对X射线的产生、特点和应用有较深刻的认识，并提高独立从事研究工作的能力。

第一章 实验元件 第一节X射线实验仪

本实验使用的是德国莱宝教具公司生产的X射线实验仪，如图1—1所示。它的正面装有两扇铅玻璃门，既可 看清楚X光管和 实验装置的工作监光控实验区 状况，又保证人身B1 管区不受到X射线的危害，要打开这两B2 扇铅玻璃门中的任一扇，必须先按B4 下A0，此时X光管上的高压立即

B5 断开，保证了人身

安全。

B3 A0 A1 A3 A2 A4 该装置分为

图1—1 X射线实验仪 三个工作区：中间

是X光管，右边是实验区，左边是监控区。

X光管的结构如图4所示。它是一个抽成高真空的石英管，其下面（1）是接地的电子发射极，通电加热后可发射电子；上面（2）是钼靶，工作时加以几万伏的高压。电子在高压作用下轰击钼原子而产生X光，钼靶受电子轰击的面呈斜面，以利于X光向水平方向射出。（3）是铜块、（4）是螺旋状热沉，用以散热。（5）是管脚。

X 3

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右边的实验区可安排各种实验。

A1是X光的出口，做X光衍射实验时，要在它上面加一个光谰（光缝），使出射的X光成为一个近似的细光束。

A2是安放晶体样品的靶台，安装样品的方法如图5所示：1、把样品（平板）轻轻放在靶台上，向前推到底；2、将靶台轻轻向上抬起，使样品被支架上的凸楞压住；3、顺时针方向轻轻转动锁定杆，使靶台被锁定。

A3是装有G—M计数管的传感器，它用来探测X光的强度。G—M计数管是一种用来测量X射线的强度的探测器，其计数N与所测X射线的强度成正比。由于本装置的X射线强度不大，因此计数管的计数率较低，计数的相对不确定度较大；（根据放射性的统计规律，射线的强度为

4 3 1 2

图1—2 X光管

5 N?N，故计数N越大相对不确定度越小。）延长计数管每次测量的持续时间，从而增大总强度计数N，有利于减少计数的相对

支架 凸楞 不确定度。

A2和A3都可以转动，并可通过测角器分别测出它们的转角。

A4是荧光屏，它是一块表面涂有荧光物质的圆形铅玻璃平板，平时外面有一块盖板遮住，以样品 免环境光太亮而损害荧光物质；让X光打在荧光屏上，打开盖板，即可在荧光屏的右侧外面直接锁定看到X光的荧光，但因荧光较弱，此观察应在暗靶台 杆室中进行。

左边的监控区包括电源和各种控制装置。

图1—3 测角器的靶

B1是液晶显示区，它分上下两行，通常情况

台

下，上行显示G—M计数管的计数率N（正比与X光光强R），下行显示工作参数。

B2是个大转盘，各参数都由它来调节和设置。

B3有五个设置按键，由它确定B2所调节和设置的对象。这五个按键是：U···设置X光管上所加的高压值（通常取35KV）；I···设置X光管内的电流值

?t·??·（通常取1.00mA）；··设置每次测量的持续时间（通常取5s—10s）；··设

置自动测量时测角器每次转动的角度，即角步幅（通常取0.1o）； ??LIMIT···在选定扫描模式后，设置自动测量时测角器的扫描范围，即上限角与下限角。（第一次按此键时，显示器上出现“?”符号，此时利用B2选择下限角；第二次按此键时，显示器上出现“?”符号，此时利用B2选择上限角。）

B4有三个扫描模式选择按键和一个归零按键。三个扫描模式按键是：SENSOR···传感器扫描模式，按下此键时，可利用B2手动旋转传感器的角位置，也可用??LIMIT设置自动扫描时传感器的上限角和下限角，显示器的下行此时显

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示传感器的角位置；TARGET···靶台扫描模式，按下此键时，可利用B2手动旋转靶台的位置，也可??LIMIT设置自动扫描时传感器的上限角和下限角，显示器的下行此时显示靶台的角位置；COUPLED···耦合扫描 模式，按下此键时，可利用B2手动同时旋转靶台和传感器的角位置——传感器的转角自动保持为靶台转角的2倍（如图1—4），而显示器的下行此时显示靶台的角位置，也可用??LIMIT设置自动扫描时传感器

的上限角和下限角。归零按键是ZERO···按

下此键后，靶台和传感器都回到0位。

图1—4 COUPLED模式下靶台和传

B5有五个操作键，它们是：RESET···按

感器的角位置

下此键，靶台和传感器都回到测量系统的0

位置，所有参数都回到缺省值，X光管的高压断开：REPLAY···按下此键，仪器会把最后的测量数据再次输出至计算机或记录仪上；SCAN（NO/OFF）···此键是整个测量系统的开关键，按下此键，在X光管上就加了高压，测角器开始自动扫描，所得数据会被储存起来（若开启了计算机的相关程序，则所得数据自动输出至计算机。）；··此键是声脉冲开关，本实验不必用到它；HV（ON/OFF）··此

键开关X光管上的高压，它上面的指示灯闪烁时，表示已加了高压。

第二节“X-ray Apparatus”简介

软件“X-ray Apparatus”的界面如下图1—5所示。

图1—5 一个典型的测量结果画面

它具有标题栏、菜单栏和工作区域。在菜单栏中。从左到右分别是：Delete Measurement or Settings（删除测量或设置）、Open Measurement (调用测量文件)、Save Measurement As (存储测量结果)、Print Diagram (打印)、Settings (设置)、Large Display & Status Line (wgkq状态行信息以大字显示)、显示X

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射线装置参数设置信息、Help（帮助信息）、 About（显示版本信息）。工作区域的左侧是所采集的数据列表，右侧是与这些数据相应的图。

数据采集是自动的，当在X射线装置中按下“SCAN”键进行自动扫描时，软件将自动采集数据和显示结果：工作区域左边显靶台的角位置?和传感器中接收到的X光光强R的数据；而右边则将此数据作图，其纵坐标为X光光强R（单位是1/s），横坐标为靶台的转角（单位是o），如图1—5所示。

若需对参数进行设置，可单击“Settings”按钮，这时将显示如下图所示的“Settings”对话框。

其中有两个选项卡：Crystal 和General。后者用于设置连接计算机的串口地址和语言（一般为COM1 和English），单击“Save New Paramenters”按钮将新设置存储为系统的缺省值。“Crystal”选项卡用于设置晶体的参数，如单击“Enter NaCl”和“Enter LiF”按钮将输入NaCl或 LiF晶体的晶面间隔值，此时所画出图的横坐标将转换成波长坐标，要删除已输入晶面间隔数值，可单击“Delete Spacing”按钮。若选中“Energy Conversion for Mo anode”复选框，可将所画出图的横坐标转换成能量坐标，这时将得到一幅X射线的能级谱图，在连续能谱上叠加有特征X射线线谱。

在“X-ray Apparatus”软件中，用鼠标右击作图区域将显示快捷菜单。在本实验中常用的功能有：Zoom(放大)、Zoom Off(缩小)、 Set Marker(标记Text(文本)、 Vertical Line(垂直线)、Measure Difference(测量误差))、Calculate Peak Center(计算峰中心)、Calculate Best-fit Straight Line(计算最适合的直线)、Calculate Straight Line Through Origin(计算通过原点的直线)、Delete Last Evaluations(删除最近一次计算)、Delete All Evaluations(删除所有计算)。

例如我们用“Zoom”功能，通过鼠标拖拉来放大所需处理的区域。使用“Set Marker”菜单的“Vertical Line”命令在峰中心位置单击，将一条竖直直线定位于峰中心，并在状态栏读出峰中心的横坐标值。也可使用“Calculate Peak Center”命令，用鼠标在峰的左侧单击并拖动到峰的右侧，这时将自动在峰中心位置出现一条竖线，并可在状态栏读出峰中心的数值。如果发现操作有误，可以双击或使用“Delete Last Evaluations”命令来取消该操作。

可以使用“Set Marker”菜单的“Text”命令，在图上标记文字。如果刚进行峰的定位，使用该命令时所出现的文本框内包含有状态栏上的数值，进行修改后单击“OK”按钮，并用鼠标拖动到所需位置后松手，即可将文字信息标记在这

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个位置上，当然也可以使用这个功能将自己的信息标记在图上，如名字、学号、实验日期和时间等。最后单击菜单栏上的“Print Diagram”按钮，即可把图打印出来。

第二章 X 射线的探测

第一节 简述几种X 射线的探测

因人的肉眼看不见X射线，故利用它与物质相互作用是发生的现象来判断其有无和强度，主要有以下几种方法： （1）荧光屏法

当X射线照射到荧光物质上时，荧光物质受激发而发出可见的荧光，由此确定X射线的有无和强弱。例如把计算器放在荧光屏前，用不同的管高压和管电流来照射，发现：当管电流一定时（一般取I=1.00mA），高压越大，透射象的强度越强，清晰程度越好；同样，当高压一定时(一般取U=35KV)，电流越大，透射象的强度越强，清晰程度越好。 (2)X射线照相法

X 射线对照相底片的作用与普通可见光很相似。因此在记录衍射花样是广泛使用照相底片。例如：把胶片放在胶片架上，用不同的管电流和照射时间来来照射，发现：在相同的时间照射下，管电流越大，即X射线强度越强，胶片越生雾；在X射线的强度一样下，照射时间越长，胶片也越生雾。也就是说X射线照射剂量越大，胶片越生雾。 （3）电离法

X射线光子和高速电子一样，也能引起气体电离，即从气体分子中打出电子，同时产生一个正离子。电离现象可以作为测量X射线强度的基础。

第二节 用电离法探测X射线实验

一、实验原理

在一个充有适当气体的管中装上两个电极，并在其间保持一恒定的电压差，就制成探测

射线的电离室。当X射线束通过电离室时，产生的电子被吸往阳极，而正离子被吸往阴极，于是在电路中出现电流。但产生的电流很小，所以要在外电路上加一个放大电路。 二、实验步骤 1、实验装置

1）卸下X射线装置的测角器或胶片支架X射

线和准直器，如果它们仍装在装置中。

2）将连接电缆BNC/4mm连接至BNC插座上， 图2 —1 实验原理

将连接导线接至平行板电容器的高压输图 入。 3）将平行板电容器托进X射线装置的实验区

域；在安装插座上插入安装插头。

4）将两根电缆放进空通道，直至它们在X射线装置的右侧出现。

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5）再按照图1—2连接。(Uc是加在电容板两端的电压，UE是放大后的电离

空气所产

UE

图2—2 X射线实验装置

UC

生的电压)

2．研究电离电流Ic和电容器两端的电压Uc 的函数关系

1）设置管电流I=1.00mA ，X射线高压U1=15KV，按HV键打开高压。 2）让电压Uc的值从0.00V增加到300V（如表一取值），记录下电离电流Ic的

U值。（Ic 与UE有一个关系式IC?E）

1G?3）增加X射线高压U的值（如U2=20KV、U3=25KV、U4=30KV、U5=35KV），按上面步骤依次做实验，记录数据。（如表一） 3．研究电离电流Ic和管电流I的函数关系

1）设置X射线高压U=35KV， 电压Uc?140V，这时电离电流Ic达到饱和值。 2）让管电流I从0.00mA增加到1.00mA，记录下电离电流Ic的值。（如表二） 4．研究电离电流Ic和X射线高压U的函数关系 1）设置管电流I=1.00mA ，电压Uc?140V。

2）让X射线高压U从5KV增加到35KV，测定电离电流Ic的值。 3）记录数据。

实验数据处理和结果

1．研究电离电流Ic和电容器两端的电压Uc 的函数关系

表一、Ic和Uc的关系(U1=15KV、U2=20KV、U3=25KV、U4=30KV、U5=35KV) Uc/V Ic(U1)/ Ic(U2)/ Ic(U3)/ Ic(U4)/ Ic(U5)/ nA nA nA nA nA 0 0.09 0.09 0.14 0.19 0.19 10 0.09 0.27 0.43 0.59 0.70 20 0.10 0.44 0.72 1.05 1.29 30 0.10 0.55 1.02 1.51 1.88 40 0.13 0.60 1.16 1.84 2.39 50 0.12 0.63 1.25 2.11 2.78 60 0.13 0.66 1.28 2.23 3.09 70 0.13 0.66 1.33 2.35 3.37 8

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80 90 100 110 120 130 140 160 180 200 250 300 540.14 0.14 0.15 0.16 0.16 0.17 0.18 0.20 0.22 0.24 0.31 0.40 0.67 0.64 0.63 0.63 0.61 0.61 0.62 0.62 0.61 0.60 0.63 0.69 1.29 1.32 1.32 1.31 1.31 1.31 1.29 1.26 1.28 1.27 1.25 1.27 2.38 2.38 2.45 2.53 2.47 2.44 2.45 2.50 2.46 2.46 2.50 2.54 3.59 3.61 3.68 3.72 3.76 3.72 3.77 3.89 3.83 3.92 3.90 4.02 Ic/nA3210050100150200Uc/V250300350U1U2U3U4U5

图2—3 Ic和Uc的函数关系

2．研究电离电流Ic和管电流I的函数关系 表二Ic和I的关系 I/mA Ic/nA I/mA Ic/nA 0.0 0.34 0.5 2.21 0.1 0.74 0.6 2.53 0.2 1.15 0.7 2.94 0.3 1.50 0.8 3.19 0.4 1.85 0.9 3.52 1.0 3.88 9

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5.004.003.002.001.000.0000.5I/mA11.5 图2—4 Ic和I的函数关系图

3．研究电离电流Ic和X射线高压U的函数关系 表三 Ic和U的关系 U/KV Ic/nA U/KV Ic/nA 5 0.331 20 0.781 7.5 0.328 22.5 1.1 10 0.328 25 1.506 12.5 0.339 27.5 2.04 15 0.395 30 2.581 17.5 0.56 32.5 3.19 35 3.92 4.53Ic/nA1.5001020U/KV3040

图2—5 U—Ic的函数关系 实验结论：

电离室的电离电流呈饱和状态，电离电流值Ic可以量化电离效果和X射线管的强度。当X射线的高压U值恒定时，电离电流Ic饱和值和X射线强度成比例；当X射线的管电流I值恒定时，电离电流Ic饱和值和X射线管高电压不成比例。

第三章 X射线的吸收

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X射线穿过物质之后，强度会衰减。这是因为X射线同物质相互作用时经历各种复杂的物理、化学过程，从而引起各种效应转化了入射线的部分能量。如下图所示：

图3—1 X射线的衰减

第一节 研究X射线的衰减与吸收体物质和厚度关系

一、线吸收系数

假设入射线的强度为R0，通过厚度dx的吸收体后 ，由于在吸收体内受到“毁灭性”的相互作用，强度必然会减少，减少量dR显然正比于吸收体的厚度dx，也正比于束流的强度R，若定义μ为X射线通过单位厚度时被吸收的比率，则有（图2—1）：

?dR??Rdx （2.1）

考虑边界条件并进行积分，则得：

R?R0e??x （2.2）

R ，则得： R0T?e??x （2.3）

透射率 T? 或 lnT=-?x （2.4）

式中μ称为线衰减系数，x为试样厚度。我们知道，衰减至少应被视为物

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X射线特性研究

质对入射线的散射和吸收的结果，系数μ应该是这两部分作用之和。但由于因散射而引起的衰减远小于因吸收而引起的衰减，故通常直接称μ为线吸收系数，

而忽略散射的部分。 二 实验

（一）实验内容

1．实验装置（如图2—2）

（1） 安装准直器在a处

（使导孔对准准直器座的凹槽）。

（2） 安装测角器（将顶

部引导凹槽套在顶部导杆上，以测角器底部为中心对X

射线装置的底部导

轨进行旋转，升高

图 3—2 X射线装置

测角器，适当装备使底部导杆d滑进测角器的引导凹槽中）。

（3） 在实验区域中将测角器滑向左边，将带状电缆插入测角器的连接器c

中。

（4） 安装传感器支架e，插入传感器。

（5） 安装吸收体系列f（拆卸靶支架并从支架上拿走靶台，将吸收体系列

的滑槽放进靶支架的90?弯曲的狭缝中，并尽可能的滑进靶支架，安装

靶支架）

（6） 按ZERO键，使测角器归零。

（7） 滑动测角器，使靶与准直器之间的距离为5cm，插入底部引导狭槽的

滚花螺钉，并拧紧；旋松传感器臂上的滚花螺钉，设置靶和传感器之间的距离为5cm，并拧紧螺钉。

（8） 关闭铅玻璃门。

2．研究X射线的衰减与吸收体厚度的关系 （1）直准器前没安装锆滤片（Zr）

a．设置X光管的高压U=21KV，电流I=0.05mA，角步幅??时间?t?100s。

b．按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度为0o（每转动10o吸收体厚度增加0.5mm）。

c．按SCAN键进行自动扫描。

d．扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。

ooo

e．按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度依次为10o、20、30、40、

50o

o?0，测量

、60o，进行实验。

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X射线特性研究

f．记录数据。（如表1）

（2） 直准器前安装锆滤片（Zr）

a．按ZERO键，使测角器归零

b． 设置X光管的高压U=21KV，电流I=0.15mA，角步幅??量时间?t?200s。

oooc．按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度依次为0o、10、20、30、

40o

o?0，测

、50o、60o。

d．按SCAN键进行自动扫描。

e．扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。（如表2）

3．研究X射线的衰减与吸收体物质（Z）的关系 （1）直准器前没安装锆滤片（Zr）

a. 按ZERO键，使测角器归零

b.

设置X光管的高压U=30KV，电流I=0.02mA，角步幅??测量时间?t?30s。

c.

按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度依次为0o、10o、20o。（每转动约10o吸收体物质发生改变）。

d. e. f.

按SCAN键进行自动扫描。

扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。

设置X光管的高压U=30KV，电流I=1.00mA，角步幅??测量时间?t?300s。

g.

按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度依次为30o、40o、50o、

60o

o?0，

o?0，

。

h. 按SCAN键进行自动扫描。 i. 扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。（如表3）

（2）直准器前安装锆滤片（Zr）

a. 按ZERO键，使测角器归零

b. 设置X光管的高压U=30KV，电流I=0.02mA，角步幅??时间?t?30s。

c. 按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度依次为0o、10o、20o。 d. 按SCAN键进行自动扫描。

e. 扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。

f. 设置X光管的高压U=30KV，电流I=1.00mA，角步幅??o?0，测量o?0，测量

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时间?t?300s。

g. 按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度依次为、30o、40o、50o、

60o

。

h. 按SCAN键进行自动扫描。

i. 扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。（如表4）

（3）测量背景影响

设置X光管的高压U=0KV，电流I=0mA，角步幅??o?0，测量时间

?t?300s。

数据处理和结果：

1. 研究X射线的衰减与吸收体厚度的关系 R/s-1 R/s-1 T=R/R0 T=R/R0 厚度d/mm （无Zr） （Zr） （无Zr） （无Zr） 0 900.431 934.831 1 1 0.5 408.131 408.031 0.453262 0.436476 1.0 200.231 186.431 0.222372 0.199427 1.5 101.931 87.041 0.113202 0.093109 2.0 54.591 41.611 0.060628 0.044512 2.5 33.191 22.751 0.036861 0.024337 3.0 17.301 10.421 0.019214 0.011147 d与T的关系d与lnT的关系1.210.80.6lnT0-1-2-3-400.511.522.53T0.40.2000.511.5d无ZrZr22.53-5d无ZrZr

图3—4 lnT 和d的关系

图3—3 T和d的关系

由图3—3可知：d和T基本满足表达式 T?e??x ，与理论是相一致的。 由图3—4可知：d和lnT的函数关系图基本满足表达lnT???d，图中的直线的斜率表示吸收系数?= 15.569cm-1(Zr)；?=14.2958 cm-1（无Zr）。从这里我们注意到：X射线的衰减不能简单的用吸收系数来描述；通过相同厚度的吸收体物质，没装有Zr滤片的X射线放出的能量比装有Zr滤片的高，衰减得少。 2．究X射线的衰减与吸收体物质的关系

U=30KV，d=0.5mm，直准器前没安装锆滤片（Zr）

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X射线特性研究

原子序数R/s-1 T=R/R0 U=-lnT/d （Z） （无Zr） （无Zr） cm-1（无Zr） 2107.631 1.00 0 6 2008.631 0.953028 0.962223 13 1288.631 0.611412 9.839683 26 255.031 0.121004 42.23869 29 23.381 0.011093 90.02792 40 205.531 0.097518 46.55446 47 203.131 0.096379 46.78938 U=30KV，d=0.5mm，直准器前安装锆滤片（Zr） 原子序数R/s-1 T=R/R0 U=-lnT/d （Z） （Zr） （Zr） cm-1（Zr） 823.931 1 0 6 767.831 0.931912 1.410343 13 431.231 0.523382 12.94886 26 85.331 0.103566 45.35098 29 8.304 0.010079 91.94699 40 120.631 0.146409 38.42701 47 45.501 0.055224 57.92705

Z与u的关系1009080706050403020100061326Z294047无ZrZr无ZrZru

图3—5吸收系数与原子序数的关系

由图可知：对一定的波长而言，线吸收系数u随原子序数Z的增加而增加。但到Z=40时，线吸收系数u突然降低，然后又增加。这一突变的原因可以用荧光散射来解释,此时的能量被吸收体吸收而产生荧光射线。

第二节 吸收系数与波长及元素的关系 一、实验原理

15

X射线特性研究

元素的吸收系数是入射线的波长和吸收元素原子序数的函数。如图3-6所示，对于一种元素其质量吸收系数?a随着波长的变化有若干突变，发生突变的波长称为吸收限（或称吸收边）。在各个吸收限之间质量吸收系数随波长增加而增大。所以短波长的X射线（所谓硬X射线）穿透能力大，而长波长的X射线（所谓软X射线）则容易被物质吸收。对于X射线的实验技术来说，最有用的是第一吸收限，即K吸收限。质量吸收系数随着波长的变化有突变的原因，也就是元素特征光谱产生的原因。当入射X射线的能量足够把内层电子轰出时（即光电效应），能量便被吸收，并会部分转化为元素二次辐射的能量。各个吸收限之间的区域内质量吸收系数符合下面的近似关系：

?a?C??3Z4 （2.5）

式中C为常数。对于给定的波长λ，?a随Z的增大也有类似的规律，如图3—7所示。

图3—6 ?a随入射X射线波长?的图3—7 ?a随原子序数Z的变化 变化

在本实验中，因不能忽视X射线的散射，所以衰减系数?是吸收系数?与散

?。射系数?，即????但在X射线结构分析工作中经常采用所谓质量衰减系数衰减系数?m、质量吸收系数?m和质量散射系数?m。它们的定义如下：

?m???? ?m? ?m? （?为过滤片的密度） ???也有时用单个原子体积吸收系数，即

AA?Acm2A ?a??m ，?a? ，?a??m ?0.2?NANA?NAgNA（A为过滤片的摩尔质量，NA=6.022*1023mol-1）

16

X射线特性研究

同样有： ?a??a??a

cm2A本实验中 ?a?0.2 ?gNA?Acm2A所以 ?a? ?0.2??NAgNA又由 ???lnT xlnTAcm2A得 ?a? ?0.2???xNAgNA二、实验结果

过滤片的参数 元素 Z P/g.cm-3 A/g.mol-1 X/cm Al 13 2.7 26.98 0.05 Fe 26 7.86 55.85 0.05 Cu 29 8.92 63.55 0.007 Zr 40 6.49 91.22 0.005 Ag 47 10.5 107.87 0.005 1、研究吸收系数与波长的关系 12000900060003000041.351.160.970.780.4CuZr9.598.587.576.53.723.934.114.264.39CuZr图3—8 ?a与?的关系图

（X—

?a/10?24cm2图3—9 ln?a与ln?的关系图

（X—?/pm，Y—ln?a）

?/pm，Y—

）

由上图可知：在各个吸收限之间的区域内?a和?关系满足?a?C1??3，即（图中菱形是锆过滤片，它的?k?68.88pm；三角形是铜过ln?a?3C1ln?+C。

滤片，它的?k?139.22pm） 2、研究吸收系数与原子序数Z的关系

17

X射线特性研究

600040002000002040609876543222.53lnZ3.54

图3—9 ?a与Z的关系图

图3—9 ln?a与lnZ的关系图

由上图可知：在各个吸收限之间的区域内?a和Z关系满足?a?C2?Z4，即

ln?a?4C1lnZ?C。

从上可知：各个吸收限之间的区域内质量吸收系数和波长及原子序数符合下面的近似关系：

?a?C??3Z4

第四章 X射线光谱分析原子限系

由X射线管所得到的X射线，其波长组成是很复杂的。按其特征可以分成两部分：连续光谱和特征光谱（图4—1），后者只与靶的组成元素有关。这两部分射线是基于两种不同的机制产生的。

第一节 连续光谱和特征光谱

一 连续光谱

连续光谱又称为“白色”X射线，包含了从短波限λm开始的全部波长，其强度随波长变化连续地改变。从短波限开始随着波长的增加强度迅速达到一个极大值，之后逐渐减弱，趋向于零（图4—1）。连续光谱的短波限λm只决定于X射线管的工作高压。

目前还没有一个简单的理论能够对连续光谱变化的现象给予全面的清楚的解释，但应用量子理论可以简单说明为什么连续光谱具有一个短波 极限。该理论

认为，当能量为eV的电子和物质相碰撞

图4—1 X射线管产生的X射线的波

产生光量子时，光量子的能量至多等于电

长谱

子的能量，因此辐射必定有一个频率上限νm，此上限值应由下面的关系式决定：

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X射线特性研究

EK?eV?h?最大?hc?最小 （4.1）

式中h为普朗克常数，C为光速。 代入常数值后，便得到

hc1.24?nm （4.2） 1eVV(KV)?最小?如果一个电子射入物质后在发生有效碰撞（产生光量子）之前速度有所降低，则碰撞产生光量子的能量就会减小。由于多种因素使得发生有效碰撞的电子速度可以从零到初速连续的取值，因而出现了连续光谱，其波长自λm开始向长波长方向伸展。但是，量子论的这个解释并不能给出能量从电子传递到光子的机制。

二 特征光谱

在连续光谱上会有几条强度很高的线光谱（图4—1），但是它只占X射线管辐射总能量的很小一部分。特征光谱的波长和X射线管的工作条件无关，只取决于对阴极组成元素的种类，是对阴极元素的特征谱线。

阴极射线的电子流轰击到靶面，如果能量足够高，靶内一些原子的内层电子会被轰出，使原子处于能级较高的激发态。图4—2b表示的是原子的基态和K、L、M、N等激发态的能级图，K层电子被击出称为K激发态，L层电子被击出称为L激发态，依次类推。原子的激发态是不稳定的，寿命不超过10-8秒，此时内层轨道上的空位将被离核更远轨道上的电子所补充，从而使原子能级降低，这时，多余的能量便以光量子的形式辐射出来。图1.6a描述了上述激发机理。处于K激发态的原子，当不同外层的电子（L、M、N?层）向 K层跃迁时放出的能量各不相同，产生的一系列辐射统称为K系辐射。同样，L层电子被击出后，原子处于L激发态，所产生一系列辐射则统称为L系辐射，依次类推。基于上述机制产生的X射线，其波长只与原子处于不同能级时发生电子跃迁的能级差有关，而原子的能级是由原子结构决定的，因此，这些有特征波长的辐射将能够反映出原子的结构特点，我们称之为特征光谱。

元素的每条线光谱都是近单色的，衍射峰的半高宽小于0.01埃。参与产生特征X射线的电子层是原子的内电子层，内层电子的能量可以认为仅决定于原子核而与外层电子无关，（外层电子决定原子的化学性质和它们的紫外、可见光谱），所以，元素的X射线特征光谱比较简单，且随原子序数作有规律的变化，特征光谱只取决于元素的种类而不论物质处于何种化学或物理状态。各系X射线特征辐射都包含几个很接近的频率。例如，K系辐射包含Kα1 、Kα2和Kβ 三个频率，Kα1、Kα2波长非常接近，相距0.004埃，在实际使用时常常分不开，统称为 Kα线，Kβ线比Kα线频率要高，波长要短一些（见图4—1）。Kα线是电子由 L层跃迁到K层时产生的辐射，而Kβ线则是电子由M层跃迁到K层时产生的（图4—2）。实际上L、M等能级又可分化成几个亚能级，依照选择法则，在能级之间只有满足一定选律要求时跃迁才会发生。例如跃迁到K层的电子如果来自 L层，则只能从 LⅡ和LⅢ亚层跃迁过来；如果来自M层，则只能从MⅡ及MⅢ亚层跃迁过来。所以，Kα线就有Kα1和Kα2之分，Kβ线理论上也应

19

X射线特性研究

该是双重的，但是Kβ线的两根线中有一根非常弱，因此可以忽略。

图4—2

第二节 布拉格反射：X射线在单晶中的衍射

一、实验原理

1、布拉格（Bragg）公式

光波经过狭缝将产生衍射现象，为此，狭缝的大小必须与光波的波长同数量级或更小。对X射线，由于它的波长在0.2nm的数量级，要造出相应大小的狭缝以观察X射线的衍射，就相当困难。冯.劳厄首先建议用晶体这个天然的光栅来研究X射线的衍射，因为晶格正好与X射线的波长同数量级。图4—1显示的是NaCl晶体中氯

离子与钠离子的排列结构。现在讨论X射线打在这样晶

图4—1 NaCl晶体中

格上所产生的结果。

氯离子与钠离子的排

由图4—2a可知，当入射X射线与晶面相交?角时，

列结构

假定晶面就是镜面（即布拉格面，入射角与出射角相等），

那末容易看出，图中两条射线1和2的程差是AC?DC，即2dsin?。当它为波长的整数倍时（假定入射光为单色的，只有一种波长）， 2dsin??n?,n?1,2,? （4.1） 在?方向射出的X射线即得到衍射加强，式4.1就是X射线在晶体中的衍射公式，称之为布拉格公式。在上述假定下,d是晶格之间距离，也是相邻两布拉格面之间的距离。?是入射X射线的波长，?是入射角（注意此入射角是入射X射线与布拉格面之间的夹角）和反射角。n是 一个整数，为衍射级次。

根据布拉格公式，即可以利用已知的晶体（d已知）通过测?角来研究未知X射线的波长，也可以利用已知X射线（?已知）来测量未知晶体的晶面间距。

20

X射线特性研究

入射射线1反射射线22ddAdSinCCDdSin布拉格面d'透射射线d\ (a)布拉格公式的推导 （b）晶体中不同方向的平行面

图4—2

图4—2a表示的是一组晶面，但事实上，晶格中的原子可以构成很多组方向不同的平行面来说，d是不相同的，而且从图4—2b中可以清楚的看出，在不同的平行面上，原子数的密度也不一样，故测得的反射线的强度就有差异。 二、实验内容

ab1、按图4—3所示安装实验仪器，使靶台和直c准器间的距离为5cm，和传感器的距离为6cm。 d2、X射线在NaCl晶体中的衍射

fe将NaCl单晶固定在靶台上，启动软件“X-ray gApparatus”按

或F4键清屏；设置X光管

图4—3 X射线的实验装置

的高压U=35.0KV，电流I=1.00mA测量时间

o?t?3s?10s，角步幅???0.1，按COUPLED键，再按?键，设置下限角为

或F2键存储

4.0o, 上限角为24o；按SCAN键进行自动扫描；扫描完毕后，按文件（如图4—4）。 三、实验结果

1、已知晶体的晶格常数（a0=564.02pm），测定X射线的波长 根据图4—4可得下表 n ?(K?) ?(K?) ?(K?) 1 2 3 由上表得 经验值 7.20O 14.58O 22.15O 6.40O 12.91O 19.60O 70.71 70.865 70.88 ?(K?) 62.87 63 62.96 ?(K?)/pm 71.07 21

?(K?)/pm 63.08 X射线特性研究

测量值 70.82 62.94 则它们的相对误差分别为： 70.82-71.07= 0.35% （K?） ?1?71.0762.94-63.08?2?=0.22% （K?）

63.081:K-alpha1:K-beta2:K-alpha2:K-beta3:K-beta3:K-alpha

图4—4 X射线在NaCl晶体中的3级衍射的角度谱

2、已知X射线的波长，测定晶体的晶格常数 根据图4—4可得下表 NaCl晶体的掠射角 n sin? ? 线系 6.40 o 1 K? 0.111 o7.21 0.126 K? 1 12.88 o 2 K? 0.223 14.55 o 0.251 K? 2 19.56 o 3 K? 0.335 o22.15 0.377 K? 3 测量结果：a0=565.8pm 理论值： a0=564.02pm 则它的相对误差为：

22

n? 63.06 71.08 126.12 142.16 189.18 213.24 X射线特性研究

565.8-564.02= 0.32%

564.02已知 ：离子半径：98 pm（Na+），181 pm（Cl—） 则 离子半径之和：279 pm 它

+—

比NaCl晶体中的Na和Cl距离要小。

?1?n /pm300200100000.10.20.3sin0.4

图4—5掠射角?与波长的关系

第三节 研究X射线管能谱与高压和发射电流的关系

一 研究X射线管能谱与高压的关系

保持发射电流I=1.00mA不变，让高压从15KV、20KV、25KV、30KV、35KV依次增加，测得结果如图4—3。

40002000R002530U35

图4—6 X射线强度和高压的关系（b中正方形是K?吸收限的U—R关系，菱形是

K?）

从图4—3中可以看出射线的强度R正比与高压，是说X射线管对阴极所接受的的能量与高压成正比例关系。

从图4—3a中可以看出只有在高压大于20KV时，才出现标志谱线；同时还可以计算出K?和K?处的波长：?(K?)?71.17pm；?(K?)?63.2pm

理论上的K?和K?处的波长为：?(K?)?71.07 pm；?(K?)?63.08pm 则它们的相对误差分别为：

23

X射线特性研究

71.17-71.07= 0.14% （K?）

71.0763.2-63.08?2?=0.19% （K?）

63.08从这可以看出：实验值与理论值符合的相当好。 二 研究X射线管能谱与发射电流的关系

保持管高压U=35KV不变，依次让发射电流从0.4mA、0.6 mA、0.8 mA、1.00 mA依次增加，测得结果如图4—4。

从图中 可以看出X射线的强度R正比与发射电流I，也就是说X射线管对阴极所接受的的能量与发射电流成正比例关系。这表明在该实验条件下，每个电子轰击钼靶产生X射线光子的几率是相同的

?1?从图中还可以读出K?和K?处的波长：?(K?)?71.16pm；?(K?)?63.28pm 理论上的K?和K?处的波长为：?(K?)?71.07 pm；?(K?)?63.08pm 则它们的相对误差分别为：

71.17-71.07= 0.12% （K?） ?1?71.0763.2-63.08?2?=0.31% （K?）

63.08从这可以看出：实验值与理论值符合的相当好。

4000300020001000000.511.5

图4—7 X射线强度和高压的关系（b中正方形是K?吸收限的I/mA—R/s-1关系，菱形是K?的I/mA—R/s-1关系，三角形是连续谱的最大强度RC的I/mA—R/s-1关系。） 三 总结

X射线管对阴极所接受的能量与高压V及发射电流都成正比例关系。特征谱线的波长不会随高压或发射电流的改变而改变，它反映了特征光谱的波长和X射线管的工作条件无关，只取决于对阴极组成元素的种类，是对阴极元素的特征谱线。但它的出现需要达到一定的高压值，如本实验中高压需要达到20KV以上。

第四节 杜红—昆特关系和普朗克常数的测定

一 实验原理

24

X射线特性研究

连续谱的最小波长?最小与外电压U的关系为?最小?杜红—昆特关系。

hc1?，这种关系也叫做eU要测定普朗克常数，就要先求出?最小与1/U的比值

hc，c?2.9979?108ms?1、e?1.6022?10?19C （4.4） e二 实验内容

X射线通过NaCl晶体产生衍射图象，记录不同的高压U值（如U=22、24、26、28、30、32、34、35KV）对应的波长连续谱，在“X-ray Apparatus”软件中选择“Best-fit Straight Line”键，画一条最佳直线，确定每个电压值对于

A?的?最小位置（如图4—8）；再按下Plank键，选择“Caculate Straightt Line Through Origin”,画一条通过原点的直线，并会自动算出A=1214pmKV（如图4—9所示）。

图4—8 不同的电压对应的波长谱线

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X射线特性研究

图4—9 测定普朗克常数

再根据公式4.4得：h?6.488?10?34 理论上的普朗克常数为：h?6.626?10?34 则它的相对误差为： ?1?

第五节

钼阳极特征X射线的精细结构

一、实验原理

X射线通过NaCl晶体产生衍射，即布拉格反射，来研究钼阳极特征X射线的精细结构。

6.626-6.488= 2.08%

6.62626

X射线特性研究

K系辐射包含Kα1 、Kα2、Kβ和K?等多个频率，Kα线是电子由 L层跃迁到K层时产生的辐射，Kβ线则是电子由M层跃迁到K层时产生的，而K?线是电子由N层跃迁到K层时产生的。实际上L、M等能级又可分化成几个亚能级，依照选择法则，在能级之间只有满足

?I??1，?j?0、?1时跃迁才会发

生。例如跃迁到K层的电子如果来 自 L层，则只能从 LⅡ和LⅢ亚层图4—10 产生Kα双线的能级示意跃迁过来（如图4—10）；如果来自图 M层，则只能从MⅡ及MⅢ亚层跃迁

过来。所以，Kα线就有Kα1和Kα2之分，Kβ线理论上也应该是双重的，但是Kβ线的两根线中有一根非常弱，因此可以忽略。同样K?线也有双重的。

Kα1、Kα2波长非常接近，相距约.为???0.43pm，如此小的波长差要如

n???，知道 n值取大点对测定Kα

2?d?cos?线的??有很大的帮助，准确性也会大些。 二、实验内容

1、X射线第一级衍射的精细结构

把NaCl晶体装在靶台上，设置靶和传感器的距离为6cm，靶和直准器的距

何测定呢？由布拉格公式转化为：???离为5cm ,角度设置在5.5o?8.0o之间，设置时间为10s。扫描得图4—11的波长谱线图。

27

X射线特性研究

图4—11 X射线第一级衍射的精细结构（U=35KV，I=1.00mA）

从图中可以得到下表数值 测量值 理论值 波长 ?/pm ?/pm K?1 71.67 63.85 71.08 63.09 K??K?则它们的相对误差分别为： 71.67-71.08= 0.83% （K?） ?1?71.0863.85-63.09?2?=1.20% (K??K?)

63.092、X射线第五级衍射的精细结构

设置角度在32.5o?40.5o之间，时间为400s。扫描得图4—12的波长谱线图

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X射线特性研究

图4—12 X射线第五级衍射的精细结构（U=35KV，I=1.00mA） 从图中可以得到下表数值 测量值 理论值 波长 5*?/pm ?/pm ?/pm K?1 K?2 354.59 356.48 316.14 310.46 70.92 71.30 63.23 62.09 70.93 71.36 63.26 62.09 K? K? 由上表可得K?双线的波长差：

??=0.42pm (测量值)

??=0.43pm(理论值)

K??K?双线的波长差:

??=1.14pm (测量值) ??=1.17pm(理论值)

则它们的相对误差分别为：

0.43-0.42= 2.33% （K?双线） ?1?0.4329

X射线特性研究

?2?1.17-1.14=2.56% (K??K?) 1.17三 讨论

在X射线的第一级衍射光谱中，只能观察出K?和K??K?两条线，而在第五级中则能观察到四条线，分别为K?1、K?2K?和K?，更能精确的反映出X射线的精细结构。

四、对本实验的改进

在做X射线的第一级衍射时，可以把时间变为3s。能减少实验时间，且对实验结果没明显影响；在X射线的第五级衍射时，时间设置为400s时在K?线时有分叉，所以要把时间设置的更长点如500s。但这样一来就会使实验时间变的更长，大约11个小时，不利于学生做实验。但如果只测量K?双线，那时间就可改为100s，这样就大大减少实验时间，大约2个多小时。

第六节 边缘吸收：过滤X射线

一、 过滤片

使X射线管产生的X射线单色化，常采用过滤片法。利用过滤片的吸收限进行滤波，除去不需要的Kβ线，使用过滤片是最简单的单色化方法，但只能获得近似单色的X射线。原子序数低于靶元素原子序数1或2的元素，其K吸收限波长正好在靶元素的Kα和Kβ波长之间，因此对于每种元素作为靶的X射线管，理论上都能找到一种物质制成它的Kβ滤波片。使用Kβ滤波片还可以吸收掉大部分的“白色” 射线。过滤片的厚度通常按Kβ的剩余强度为透过滤波片前的0.01计算，此时Kα通常被衰减掉一半。本实验采用锆滤片，因为锆的原子序数比靶钼原子序数低2，其K吸收限波长正好在靶元素的Kα和Kβ波长之间。 二、 实验

在没有锆滤片和有锆滤片的两种情况下，测定X射线的特征谱线，如下图4—13所示

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X射线特性研究

图4—13 Zr对X射线的过滤作用

由上图可得下表 R(K?)/s?1 R(K?)/s?1 无Zr Zr 1970.2 1130.6 1041.3 125 V?Ri(K?) Ri(K?)?Ri(K?)0.346 0.0996 结论：当用了锆滤片之后，钼阳级的特征普线K?的强度明显减少，这说明钼阳级的标识辐射通过锆滤片几乎全部被吸收。

第七节 莫塞莱定律和里德堡常数的测定 一、莫塞莱定律

1913年，莫塞莱采用亨利·布拉格的X射线光谱仪拍摄了一系列元素的标识谱线（特征谱线），发现其规律性与玻尔理论预期的一致。他总结出标识谱线的频率?与原子序数Z的关系为??a?Z??k?（如图4—14所示）。此即莫

2塞莱定律。他发现用Z为元素周期表排序比用原子量A排序更正确，而根据玻尔模型，Z正是

原子中的电子数，即原子核中的质子数。莫塞莱实验对于玻尔理论是一个有力的支持。莫塞莱实验也第一次提供了精确测量Z的方法。

1889年，瑞典科学家里德堡（J. R. Rydberg, 1854-1919）在光谱研究中

11?提出一个普遍适用的方程1?R??2?2?,式中，是光波的波长，n和n’是两

图4—14 X射线的莫塞莱定律

?2?nn'?个整数；R是一个经验参数，称为“里德堡常量”。由于?? c/?，故莫塞莱定律可写为??Rc?Z??k?或

31

X射线特性研究

1?k?R?(Z??k) （4.5）

按照玻尔的原子模型，电子在围绕原子核的一个一个壳层中运动。每个壳层在原子核场中的势能叫做该壳层的“结合能”。如要把电子从某壳层拉出（电离），外加的能量必须大于此结合能。从玻尔理论可得出??RcZ2，它与莫塞莱定律的差别b称为“屏蔽系数”，其物理意义可理解为原子的内层电子屏蔽了原子核中若干个质子的电场，使有效的质子数比Z小。

h?c再由能量E和?的关系E?，得

??K?把4.6式代入4.5式得

h?c （4.6） EKEK?h?c?R(Z??K)2 （4.7）

二、实验

设置靶到传感器和直准器的距离都为5cm，角度设置在3.7o?7.5o之间，设置时间为5s。先不在传感器上装过滤片，进行扫描，然后再在传感器上分别装上Zr滤片、Mo滤片、Ag滤片、In滤片，进行扫描。扫描得图4—15的波长谱线图。

图4—15 不同的元素对X射线的影响 再按下“Transmission”键，，选择“Draw K-Edge”键，画出每中元素的K线的边缘线得到图4—16；再按下“Moseley”键，，画出一条最适合的直线如图4—17所示

32

X射线特性研究

图4—16 X射线在不同的过滤片下的强度比值T和波长的关系

图4—17 测定里德堡常数和K线的屏蔽系数

从图4—17中，可以直接得到德堡常数和K线的屏蔽系数的数值

R?1.102*107m?1,?K?3.6

理论值：

R?1.097373*107m?1,?K?3.6

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X射线特性研究

则它们的相对误差分别为：

1.102-1.0977373= 0.39% （R） ?1?1.102?2?0% （?K）

第八节 康普顿效应：验证散射X射线量子的能量损失

一、康普顿效应

美国物理学家康普顿（A．H．Compton, 1892-1962）1923年在研究X光与原子相互作用时，发现散射光的波长有一部分与入射光的波长相同，另一部分比入射光的波长更长，其波长差随入射角改变，却与入射波长和物质原子无关。其实验结果为：

??＝0.00485sin2??/2?nm

其中??是散射光与入射光的波长差，?是入射角。 康普顿认为这是光子与原子中的电子相碰撞的结果。他用光子与电子在碰撞时能量守恒和动量守恒的关系，从理论上导出了波长差与入射角的关系为

h??＝(1?cos?)?2?0sin2(?/2)

mec其中h是普朗克常量，me是电子的质量，c是光速。以各已知值代入后得 ?0=2.43×10-3nm，与实验结果符合得很好。这说明了光子既有能量又有动量，令人信服地给光量子理论以有力的支持。康普顿因此获1927年诺贝尔物理学奖。这种光子与电子碰撞时产生波长差的现象， 称为康普顿效应；?0就称为康普顿波长。

Ｒ．Ｗ．Ｐohl作出了铜吸收片的透射率与波长关系的曲线（图4—18），得到一个经验公式：

????a???TCu?e?100pm?n （4.8）

其中 a=7.6， n=2.75

这个公式可以定量的来检验康普顿效应。 二 实验内容

1) 取下X射线实验仪中的光缝，加入一块锆吸收片，再将光缝放回，使光源成为单色线光源。

图4—18 TCu和?的关2) 在靶台上放铝块（该仪器附件中有此铝块），

作为散射材料。 系 3) 把靶台转到20°，传感器转到145°。

4) 设置管压为30kV，管流为1mA，测量时间为50～100秒，测得计数率为R0。

5) 在光缝处套上铜吸收片，在同样条件下测得计数率为R1（因强度大为减弱，为保证较小的不确定度，测量时间应增加约10倍）

6) 把铜吸收片从光缝处取下，套在传感器上，在同样条件下测得计数率为R2。（测量时间可与测量R1时相同）

7) 把管流降为0，测得背景计数率R（测量时间可与测量R1时相同）

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X射线特性研究

8)

由上测得的数据，得透射率T1?R1?RR?R, T2?2。这两个透射率不R0?RR0?R同的原因，是X射线的波长改变了！因为不同波长对同一样品的透射率是不同的。

这就验证了X射线散射后波长发生改变的现象－－此即康普顿效应。

9）为进一步得到略为定量的结果，可利用公式4.8，分别算出T1和T2所对应的波长?1和?2，并求得?????2??1，与康普顿波长（对应于散射角为145°时的??应为4.41pm）相比较。 实验结果

测量数据：R0=12.13s-1；R1=1.643s-1 ； R2=1.084 s-1 ； R=0.369 s-1 得透射率

T1?R1?RR?R=0.1083, T2?2?0.0608 R0?RR0?R再根据4.8式得

?1?63.95pm,?2?69.55pm

所以

???5.60?0.7pm

理论上 ???4.41pm

第五章 X射线测定晶体结构的两种方法

1913年劳厄（Laue）用连续谱X射线照在单晶体上，用照相底片记录下衍射图形，这种图形称为劳厄相图。

1916年，德国科学家德拜（Debye）用已知单色X射线照在多晶体或晶体粉末上，用照相底片记录下衍射图形，这种图形称为德拜相图。

两种方法都可得到该晶体的晶格结构、晶格常数、晶面间距等,德拜方法只要求样品为多晶或粉末，不必制作单晶；劳厄方法则可以得到晶体的取向及晶体变形情况等。

第一节 实验知识准备

一 晶体几何学基础

晶体是有原子周期排列构成的，它可以看作是由一系列相同的点在空间有规则地作周期性的无限分布，这些点子的整体构成了空 间点阵。点阵中的每一个阵点可以是一个原子或一群原子，这个（群）原子称为基元，基元在空

c 间的重复排列就形成晶体的结构。

??通过点阵的结点，可以作许多平行的直线族（晶

? 列族）和平行的平面族（晶面族），这样，点阵a 就成为一些网络，称为晶格。用三个晶面族就可b 以把晶格分成许多完全相同的平行六面体，这样图5—1晶胞 的平行六米那体称为晶胞，晶胞是由其三边边长a、b、c和三边夹角?、?、?来表示，如图5—1所示。

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X射线特性研究

根据这六个参数，晶体可分为七大晶系，即：三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、三角晶系、四方晶系、立方晶系。

立方晶系又可分为简单立方、体心立方、面心立方，其特点是：a=b=c,?????=90o

为了表示晶面族的差异，可用密勒指数来表示晶面族，密勒指数就可以这样确定，即限晶面族中离原点最近的晶面，如果此晶面在三个基本矢量a、b、c上的截距为a/h、b/k、c/l（h、k、l为不可约整数），则密勒指数为（h、k、l）。

晶面族的(h、k、l)不同，面间距也不同，立方晶系的晶面距d为

a0 （5.1） d?222k?h?l其中a0为晶格常数 布拉格方程为

2dsin??n? （5.2）

布拉格方程还可写成

n? sin?? （5.3）

2d把5.1式代入5.2式 ，得

?n??222 sin2?????n?h???n?k???n?l? （5.4）

?2a0?把5.3式进行简化得

sin2??F?Z （ 5.5）

其中

2???n??F??? （5.6）

?2a0?2Z??n?h???n?k???n?l??222? （5.7）

第二节 劳厄相：测定单晶的晶格结构

一 实验原理

在劳厄相的实验中，所用晶体是固定不动的单晶体，X射线未经过过滤的白色X射线。且产生的衍射是一级衍射，即n=1。

装置示意图如图5—2所示。a是X射线管产生X射线，经过光阑b打到晶体c上在胶片d上产生劳厄相。

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X射线特性研究

图5—2 劳厄法示意图

对衍射斑点Q的研究（如图5—3）

在图中P点的坐标为（xp，yp，0） ?KPO是直角三角形，则

图5—3衍射斑点Q的密勒指数

OPtan2???OK其中L是晶体到胶片的距离 在图中Q点的坐标为（xQ，yQ，zQ）

?QPO是直角三角形，则

xP2?yP2 （5.8） Ltan??QP?OPzQxQ?yQ22 （5.9）

22?yQ?L2?L 其中 zQ?xQ(5.10)

密勒指数和坐标的关系为

h：k：l= xQ：yQ：zQ （5.11）

则 ??arctanlh?k22 （5.12）

二 实验内容

1）样品制备：NaCl的单晶样品是现成的； 2）样品安装：先卸下光缝，装上小孔光

栏，在该光栏前用双面胶带纸贴上单晶样品袋。（对于单晶样品，须注意样图5—4 拍摄相图的实验装置： 品的边缘应水平或铅直） a：锆吸收片（仅在拍德拜相图时用） 3） 取下整个测角器装置（包括靶台、传b：小孔光栏 c：样品 d：底片与样品架 感器及其传动装置等），装上X射线底片

架使它铅直放置，正对样品，离样品约15mm。

4）在底片架的中心安放X射线胶片，使它平直，正对样品，如图5—4所

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X射线特性研究

示。

5) 用U＝35kV，I＝1mA使底片曝光（单晶曝光半小时，）。 6） 在暗室中对底片显影、定影，得到劳

(0 6 2)厄相图。如图5—5所示

(4 4 2)(-4 4 2) 7） 根据单晶样品的劳厄相图中各亮点的

位置 ，研究样品的晶体结构。

(6 0 2)三 实验结果 (-6 0 2)由图5—5中可以读出xQ和yQ的值，再根据5.10式算出zQ的值；再根据5.11式得密(-4 -4 2)(4 -4 2)勒指数（h、k、l）；再根据5.12式算出?，(0 -6 2)再由5.9式和5.11算出xp和yp的值。得出结

图5—5 NaCl单晶的劳厄相

果为下表1 xQ YQ zQ h k l Xp yp 1 21 10.3 12.8 4 2 2 15.0 7.5 -10.-21.13.2 -2 -4 2 -7.5 -15.5 5 13.9 2 -4 2 7.5 0 11.3 -22 13.4 4 -2 2 15.0 -15.21.5 -10.0 8 -7.5 2 15.5 0 6.6 6 0 2 11.2 0.0 0 15 6.2 0 6 2 0.0 11.2 -15 0 6.2 -6 0 2 -11.0.0 0 -15.6.7 0 -6 2 2 -11.5 0.0 2 3 13.0 4.2 5.3 6 2 2 10.0 3.3 4.3 12.5 5.0 2 6 2 3.3 10.0 -4.5 13.0 5.4 -2 6 2 -3.3 10.0 -14.4.5 6.0 -6 2 2 -10.3.3 0 -5.0 5.7 -6 -2 2 0 -3.3 -13.-13.5.7 -2 -6 2 -10.-10.3 5 6.0 2 -6 2 0 0 -4.5 -14.5.8 6 -2 2 -3.3 -10.4.6 0 3.3 0 13.6 -4.8 10.0 -3.3 4 11.2 11.1 6.8 4 4 2 8.6 8.6 -11.11.0 6.7 -4 4 2 -8.6 8.6 2 -11.7.1 -4 -4 2 -8.6 -8.6 -11.5 7.4 4 -4 2 8.6 -8.6 5 -12 11.5 38

X射线特性研究

5 6 10.5 7.0 -6.5 -10.0 -10.2 -7.0 7.5 -6.5 -7.5 7.5 8.5 1.6 -1.5 -8.0 -8.0 6.7 10.0 9.5 6.3 -7.0 -10.0 7.2 7.0 -7.5 -7.7 1.5 8.0 8.0 1.5 -1.6 4.5 4.3 3.9 4.1 4.4 4.3 6 4 -4 -6 -6 -4 4 6 6 4 -4 -6 2 2 2 2 2 2 7.5 5.0 -5.0 -7.5 -7.5 -5.0 5.0 7.5 7.5 5.0 -5.0 -7.5 3.3 2.8 3.4 3.4 2.3 2.1 2.1 2.1 2.1 3 -3 -3 3 5 1 -1 -5 -5 3 3 -3 -3 1 5 5 1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5.3 5.3 -5.3 5.3 -5.3 -5.3 5.3 -5.3 6.0 1.2 -1.2 -6.0 -6.0 1.2 6.0 6.0 1.2 -1.2 7 从上表知X射线通过NaCl单晶发生衍射，其密勒指数（h、k、l）为全偶或全奇，所以NaCl晶体是面心立方晶格

已知晶格常数a0=564.02pm,根据5.1式求出晶面距d；再根据5.12式算出衍射角?，然后根据布拉格公式求出X射线的波长?（例如下表2） ? ?/pm h k l d/pm 4 2 2 115.1 24.1 o 94.0 o6 0 2 89.2 18.4 56.3 o6 2 2 85.0 17.5 51.1 o 4 4 2 94.0 19.562.8 6 4 2 75.4 15.5 o 40.3 3 3 1 129.4 13.3 o 59.5 5 1 1 108.5 11.1 o 41.8

第三节 德拜—施拉照相法：测定多晶粉末样品的晶面间隔

在德拜—施拉照相法的实验中，所用晶体是固定不动的多晶粉末，X射线是经过锆过滤片过滤的单色光。 装置示意图如图5—6所示

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X射线特性研究

从图5—7中，可以得出

tan2??R （5.11） L实验内容

1）样品制备：多晶样品须把NaF碎片放在研缽中研磨成细粉后，放在薄薄的塑料袋中。

2）样品安装：卸下光缝，装上锆吸收片后，再装上小孔光栏，在该光栏前用双面胶带纸贴上多晶塑料袋。

3）取下整个测角器装置（包括靶台、传感器及其传动装置等），装上X射线底片架使它铅直放置，正对样品，离样品约15mm。 4）在底片架的中心安放包有黑纸的X射线底片，使它平直，正对样品，如图8所示。

5)用U＝35kV，I＝1mA使底片曝光（多晶曝光4小时）。

6）在暗室中对底片显影、定影，得到德拜相图

（如图5—10）

7）根据德拜相图中各圆环的直径D，研究样品图5—10 NaF粉末的德拜相的晶体结构，求出晶格常数。 图 8） 也可以同样的方法来研究其他晶体（如：NaCl晶体） 实验结果

根据图5—10得出下表

D? Nr n h k l Z F 2 sin? mm 1 10 9.22 0.025 1 2 0 0 4 0.00625 2 3 4 5 6 14.5 18.5 22.5 26.3 30.2 12.90 15.83 18.44 20.62 22.60 0.050 0.074 0.100 0.124 0.148 1 1 1 1 1 2 2 4 4 4 2 2 0 2 2 0 2 0 0 2 8 12 16 20 24 0.00625 0.00617 0.00625 0.00620 0.00617

图5—6 德拜—施拉照相法示意图 图5—7 多晶粉末样品的布拉格反

射

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X射线特性研究

由上表得 F?0.006215 再由5.5式得

a0??2?1?451pm F从上表还发现：X射线通过NaF多晶发生衍射，其密勒指数（h、k、l）为全偶，所以NaF晶体是面心立方晶体。

第六章 实验注意事项

1、本实验使用的NaCl晶体或LiF晶体都是价格昂贵而易碎、易潮解的娇嫩材料，

要注意保护：

1） 平时要放在干燥器中； 2） 使用时要用手套；

3） 只接触晶体片的边缘，不碰它的表面；

4） 不要使它受到大的压力（用夹具时不要夹得太紧）； 5） 不要掉落地上

2、 使用测角器测量时，光缝到靶台和靶台到传感器的距离一般可取5cm～6cm

左右，此距离太大，会使计数率太低；此距离太小，会降低角分辩本领。 3、在进行不转动样品的实验中（例如研究吸收的实验、观察康普顿效应的实验、拍摄相图的实验等）仍可用自动测量，只须设置??＝0.0°即可。这时，用SCAN键可以控制开关高压的时间（即进行测量的时间或曝光的时间为?t），并通过REPLAY键得到平均的R值。 4、在做拍摄衍射图象实验时要注意：

1）晶体粉末要足够细，否则拍摄出来的图象会有许多小黑点。 2）在洗胶片时，显影的时间不能太长，最好不要超过6分钟。

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