浙江省衢州市横路初中2014-2015学年九年级上10月质量检测数学试

衢州市横路初中2014-2015学年第一学期10月质量检测

九年级数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列事件为必然事件的是 （ ） A．购买一张彩票,一定中奖

B．一个袋中只装有5个黑球,从中摸出一个球是黑球 C．抛掷一枚硬币,正面向上 D．打开电视,正在播放广告

2. 下面的图形，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（ ）

A．（1），（4） B．（1），（3） C．（1），（2） D．（3），（4）

3.抛物线y?(x?2)2?3的对称轴是 （ ） A. 直线x??3

B. 直线x?3

C. 直线x??2

D. 直线x?2

4. 下列命题中：①直径是弦；②圆任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧；③三个点确定一个圆；④外心是三角形三条高线的交点；⑤等腰三角形的外心一定在它的内部。正确的是 （ ） A. ① B. ②④ C. ② D. ①③⑤

5.事件A:抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化。3个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C)，则P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的是 （ ） A. P(C)＜P(A)=P(B) B. P(C) ＜P(A) ＜P(B)

C. P(C) ＜ P(B) ＜P(A) D. P(A) ＜P(B) ＜P(C) 6. 若将一函数的图象向右平移2个单位，再向上平移2个单位，可得到抛物线y=2x2，则原函数解析式是（ ）

A． y=2（x+2）2﹣2 B． y=2（x+2）2+2 C． y=2（x﹣2）2﹣2 D． y=2（x﹣2）2+2

7. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c>0；

②a－b+c>0；③abc<0；④2a+b=0．其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（

第7题)

8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点D是AB边的中点，以点C为圆心，2.4 cm为半径作圆，则点D与⊙C的位置关系是 （ ） A.点D在⊙C上 B.点D在⊙C外 C.点D在⊙C内 D.不能确定

9.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子里，不断重复，共摸出40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球 （ ）

A.12个 B.16个 C.20个 D.30个

10. 如图，在抛物线y=﹣x2上有A，B两点，其横坐标分别为1，2；在y轴上有一动点C，则AC+BC最短距离为（ ）

A． 5 B． C． D．

二、填空题（本题共6小题，每空4分，共28分）

11 . 明年“十一”国庆节的最高温度是32℃是 事件。

12．两道单选题都含有A,B,C,D四个选项，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率是 13. 已知二次函数y=ax2+bx﹣6的图象开口向上，且经过点A（﹣3，0），写出一个满足以上条件的二次函数解析式 ．

14.二次函数y?x?2x?3 （-2≤x≤2）的最大值是 ，最小值是 . 15.已知⊙O的半径为10㎝，弦AB∥CD,AB=12㎝，CD=16㎝，则AB与CD之间的距离为 16. 如图，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点O，MN=10，AB=8，以直线AB为x轴，直线MN为y轴建立坐标系.我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，请写出⊙C上位于第二象限和第三象限的整数点的坐标______.

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九年级数学答题卷

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）

题号 答案

二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15. 16.

三、解答题（本题有7小题，共66分）

17. （6分）已知：如图，在⊙O中，∠AOD=∠BOC。求证：弧AB与弧CD是等弧。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ACOBD

18.（6分）. 已知抛物线的顶点坐标为（4,1）且经过点（1，-2）。 （1） 求函数解析式。 （2）若点 A ? m , y 1 ? , B ? n , y 2 ? ? m ? n ? 4 ? 都 在该抛物线上，试比较 y 1 y 2 与的大小。

19.（6分） 如图，以点O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转60°，作出旋转后的

图形.（保留作图痕迹）

AO

B

C20.（8分）已知：如图，在⊙O中，弦AB∥CD.求证：弧AC与弧BD是等弧。

AOB

CD 21（．8分） 如图，在⊙O中， P是弧AB的中点，连接OP交弦AB于点C, 已知弦AB=12,CP=2，求的⊙O半径。

OACPB

22.（10分）在甲口袋里装有3张卡片，分别写着数字1,2,3.在乙口袋里装有4张卡片，分别写着数字6,7,8,9。小亮和小英利用它们做游戏，游戏规则是：同时从两个口袋里各摸出一张卡片，两张卡片上的数字之和小于10，小英获胜。数字之和等于10，为平局。数字之和大于10，小亮获胜。

（1）画出树状图或列表求小英获胜的概率。

（2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你修改规则，使游戏公平。

23. （10分）如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为9米，底部宽度OM为18米． 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系． （1）求这条抛物线的解析式； （2）若要搭建一个矩形“支撑架”AD﹣DC﹣CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

24.（12分）如图，已知抛物线．

（1）填空：抛物线的顶点坐标是（ ， ），对称轴是 ； （2）已知y轴上一点A（0，﹣2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若

△PAB是等边三角形，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点 N，使以点O、点A、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

24.（12分）如图，已知抛物线．

（1）填空：抛物线的顶点坐标是（ ， ），对称轴是 ； （2）已知y轴上一点A（0，﹣2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若

△PAB是等边三角形，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点 N，使以点O、点A、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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