小值电感器的绕制概要

楚 雄 师 范 学 院

本 科 生 毕 业 论 文

题 目： 小值电感器的绕制 系 （院）： 物理与电子科学学院 专 业： 物 理 学 学 号： 20120921229 学生姓名： 杨秉超 指导教师： 岳开华 职称： 副教授 论文字数： 4653

完成日期： 2016 年 5 月

教 务 处 印 制

楚雄师范学院物电学院毕业论文原创性声明

本人郑重声明：呈交的毕业论文“小值电感器的绕制”，是本人在指导教师的指导下进行研究工作所取得的成果。除文中已经引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已发表或撰写过的研究成果。对本论文的研究所做出帮助的个人和集体，均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

本声明的法律责任由本人承担。

毕业论文作者签名：杨秉超

日期：2016年 5 月 26 日

目 录

摘要 ........................................................................ I 关键词 ...................................................................... I ABSTRACT.................................................................... II KEYWORDS.................................................................... II 1.引言 ...................................................................... 1 2.电感 ...................................................................... 1 3.自感 ...................................................................... 2 3.1自感现象 ............................................................... 2 3.2自感系数 ............................................................... 2 3.2.1锰锌氧化体 ......................................................... 3 3.2.2高频磁粉软磁环 ..................................................... 6 4.互感 ...................................................................... 8 4.1互感现象．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8 4.2互感系数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8 4.2.1在同一个磁环中绕上不同的线圈匝数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9 4.2.2在相同的两个磁环中绕上不同的线圈匝数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10 5.结束语.................................................................... 12 参考文献.................................................................... 13 致谢 ....................................................................... 14

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小值电感器的绕制

摘要 ： 电感线圈是用绝缘电线绕制而成的电感元件，是电子电路中最普遍使用的元件

之一。本论文主要是绕制电感线圈，并测量其自感系数的大小，找出自感系数与线圈匝数的关系；再次是绕制互感线圈，并通过测量一些物理量进而测出所绕制的互感线圈的互感系数。所得出的结论、实验数据及方法为以后绕制自感、互感线圈有一定的参考价值。

关键词 ：

互感 线圈匝数I

自感

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Small value inductor winding

Abstract:Inductance coil, which is made by winding the insulated wire, is one of the most widel

y used components in the electronic circuit. This paper mainly discusses how to wind inductance coil and measures the size of self-inductance coefficient then finds out the relationship between the self-inductance coefficient and the number of coil. Finally is winding mutual inductance coil and then measure out the coefficient of mutual inductance through some physical quantity. The conclusions, experimental datum and methods provide a certain value reference for winding self inductance and mutual inductance coil.

Key words: self-induction

Mutual inductance II

The coil number of turns

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1. 引言

自感、互感是中学课程中的重点、难点，在大学物理电磁学一样也是重难点，学习起来有一定的难度，同样教学也具有挑战性。通过自己亲自绕制自感线圈、互感线圈，了解自感线圈、互感线圈的绕制过程，知道其原理，对中学教学有一定的帮助。自己绕制的自感线圈、互感线圈还可以为以后人们绕制自感线圈和互感线圈时提供一定帮助，有一定的参考价值，提供部分实验数据和一些简单的实验方法。在电力工程中和电子

电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要减小电路间的互感。因此，研究自感和互感对我们的生产生活有一定的意义。 2.电感

电感是反映磁场储能性质的电路参数[1]。电感线圈的主要参数就是电感。然而电感却不仅仅是电感线圈的参数，在实际电路中到处都有分布电感。这些分布电感的作用，在低频或电线条件下并不明显，但在高频或长线条件下，将成为影响电路性能的重要条件。为了研究电感原件的电压电流关系，让我们回顾一下电磁感应定律，重点阐述感应电压的数学表达式及参考方向。

根据电磁感应定律，当穿过一个线圈的磁通随时间而变化时，就会在这个线圈中产生感应电压，其大小为

(1)

如果线圈构成了电流的通过路，那么感应电压就要在该电路中引起感应电流。

为了将感应电压的大小和方向用一个公式来统一表达，规定磁通的参与方向与感应电压的参考方向之间的关系，就像磁通的方向和产生磁通的电流的方向之间的关系一样，符合右手定则[2]，如图1。于是便可以写出感应电压的表达式

（2）

图

图1

当

时，

，就是说，当沿参考方向的磁通增加时，感应电压在规定的参考方向上

是一个正值，实际方向和参考方向相同；当时，,就是说参考方向的磁通减少时，

感应电压在规定的参考方向上是一个负值，即其实际方向与参考方向相反。

在电路理论中，为了模拟电感线圈和其它实际部件的电感特性，引入了电感原件（inductor）。电感原件中有电流通过时将产生磁通。电感原件按磁通链与电流关系的直线性

1

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和非直线性分为线性电感原件（linear inductor）和非线性电感原件（nonlinear inductor）。 当电感较小时，常用毫亨（符号为

）或微亨（符号为

）作单位。

3.自感

3.1自感现象

如果流过一个线圈的电流发生改变时，电流所激发的磁场就随着改变，从而使通过线圈本身的磁通量也发生变化，使线圈本身产生感生电动势。这种由线圈中电流变化而在线圈本身引起的电磁感应现象称自感现象，集成自感。 3.2自感系数

自感现象是一种电磁感应现象，同样遵从电磁感应定律。不同形状、不同匝数和周围有不一样介质的线圈，它们所产生的自感现象的程度就不同，说明自感现象也有自己的特点。我们磁通量的角度看，引入反映线圈性质的自感系数，并讨论自感电动势所遵从的规律。因为线圈中电流所激发的磁感应强度的大小与电流成正比。所以，流过线圈的磁链Ψ就和线圈中的电流成正比，即

，写成等式，即

（3）

在同一个圆形化铁上绕上不同的线圈匝数，线圈的自感系数不同；在不同内、外半径的圆形氧化铁上绕上相同的线圈匝数，线圈的自感系数也不一样；在不同材料、不同的内外半径圆形氧化铁上绕上相同的线圈后，自感系数也有所不同。线圈的绕制方法有密绕法、间绕法、脱胎法、蜂窝法、多成分段绕发等其它的方法。此次线圈的绕制使用的是密绕法。如图2 。

[3]

图2 线圈绕法示意图

线圈的电阻用直流电阻电桥测量，测量线圈自感系数的方法有：通过LRC谐振电路来测量计算L的大小、L用电感电容表测出。此次测量采用的是用电感电容表直接测量所绕制的线圈的自感系数，先用电感电容表测量实验室里面已经绕制好的电感线圈的值与上面所标的值进行比较。

2

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表1 用电感电容表测量定值电感线圈

定值的电感线圈的值/H 1.000 0.100 0.010 0.001 1x

由表1中的数据，我们可以得到的信息是：用电感电容表测量电感线圈的自感系数时，线圈的自感系数越小，电感电容表测量的误差就越小，所以用电感电容表测量自制的电感线圈的自感系数正确性比较高。

3.2.1锰锌氧化体

（1）在外径为2.35cm，内径为1.35cm，高度为1.52cm同一个磁环上绕上不同的线圈匝数。

表2 线圈匝数与自感系数的关系

线圈匝数N 10 15 20 25 30 35 40 45 50 电阻R/Ω 0.270 0.380 0.502 0.640 0.417 0.490 0.558 0.630 0.705 自感系数L/ 1.18 2.51 4.29 6.37 9.33 12.67 16.29 21.00 25.50 电感电容表测量的值/H 0.890 0.110 0.0095 0.00097 1.002x 定制与测量值之间的误差 11% 10% 5% 3% 2% 3

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由表2中的数据可得到图3

图3 线圈匝数与自感系数的关系

（2）在外径为1.80cm，内径为1.15cm高度为1.53cm同一个磁环上绕上不同的线圈匝数。

表3 线圈匝数与自感系数的关系

线圈匝数N 10 15 20 25 30 35 40 45 50 电阻R/Ω 0.140 0.198 0.257 0.312 0.350 0.402 0.459 0.512 0.590 自感系数L/0.718 1.53 2.63 4.04 5.73 7.75 10.00 12.80 16.10 4

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由表4中的数据可得到图5

图5 线圈匝数与自感系数的关系

（4）在不同内外半径的圆形氧化体上绕上相同的线圈匝数

设内径为1.35cm，外径为2.35cm，高度为1.52cm为磁环I；内径为1.15cm，外径为1.80cm，高度为1.53cm为磁环II；内径为0.95cm，外径为1.55cm，高度为1.55cm为磁环III。

表5 线圈匝数与自感系数的关系 磁环I 线圈匝数电阻 自感系数磁环II 电阻 自感系 磁环III 电阻 自感系数N R/Ω 10 15 20 25 30 35 40 45 50

L/ R/Ω 0.140 0.198 0.257 0.312 0.350 0.402 0.459 0.512 0.590 5

L/ R/Ω 0.220 0.327 0.433 0.514 0.620 0.721 0.830 0.928 1.020 L/ 0.270 0.380 0.502 0.640 0.417 0.490 0.558 0.630 0.705 1.18 2.51 4.29 6.37 9.33 12.67 16.29 21.00 25.50 0.718 1.53 2.63 4.04 5.73 7.75 10.00 12.80 16.10 0.54 1.15 1.96 3.00 4.34 5.90 7.51 9.60 12.80

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由表5中的数据可得到图6

图6 线圈匝数与自感系数的关系

【结论1】 （1）由图3、图4、图5可以得出：在同一个磁环上绕上不同的线圈匝数，

线圈的自感系数就不一样，线圈的匝数越多自感系数L越大，是凹像自感系数的类直线。

（2）由图6可以得出：在不同内外半径的磁环上绕上相同的线圈匝数，磁环的自感系数不同。

（3）为以后自感线圈的绕制提供一定的参考价值、使用价值。

3.2.2高频磁粉芯软磁环

在不同内外半径的软磁环上绕上相同的线圈匝数

设内径是1.20cm，外径是2.00cm，高度为1.49cm为磁环i；内径是1.10cm，外径是1.80cm，高度为1.08cm为磁环ii；内径是0.70cm，外径是1.35cm，高度为1.14cm为磁环iii。

6

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表6 线圈匝数与自感系数的关系

磁环i 线圈匝数电阻 自感系数磁环ii 电阻 自感系数磁环iii 电阻 自感系数N R/Ω 10 15 20 25 30 0.130 0.199 0.221 0.331 0.472 L/ R/Ω 0.200 0.300 0.380 0.463 0.550 L/ R/Ω 0.110 0.158 0.255 0.304 0.403 L/ 0.019 0.034 0.048 0.074 0.112 0.017 0.029 0.043 0.061 0.083 0.018 0.031 0.051 0.069 0.099 由表中的数据可得到图7

图7 线圈匝数与自感系数的关系

【结论2】 （1）由图6、图7可以得出：不同材料的磁环，绕上相同线圈匝数或是不同

的线圈匝数，磁环的自感系数也不同。 （2）其余的和结论1一样。

7

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4.互感

4.1互感现象

两个相邻的线圈1和2中分别通有电流I1及I2，I1所产生的磁通量有一部分通过线圈2，如图8。线圈1中的电流发生变化时，将引起线圈2中的磁通量的改变，就会引起线圈2中产生感应电动势；一样的道理，线 圈2中的电流发生改变的时候，也会在线圈1中产生电动势。这种由其中一个回路中产生

[4]

感应电动势的现象称为互感现象。

图8

4.2互感系数 设线圈1中的电流中产生的磁通匝链数为正比，即

同理

若写成等式，则

其中：

和

1

[5]

在线圈2中产生的磁通匝链数为，线圈2中的电流 在线圈1

，在没有铁磁质时，根据毕萨定律，Ψ12与线圈1中的电流I1成

（4）

（5）

是比例系数，由每个线圈的匝数、大小、周围介质、几何形状和两个线圈

[6]

的相对位置，称为互感系数。

当自磁通与互磁通方向一致时，称为磁通相助；当自磁通与互磁通方向相反时，称为磁通相消。磁通相助和磁通相消都是两边相互影响，现在所做的是由左边的信号源影响右边线圈，如图9所示,所用的实验仪器有YB1602信号发生器一台、电感电容表一只、YB2172A晶体管毫伏表两只、直流电阻电桥电阻箱一个、导线若

干根、锰锌氧化体磁环两个等其它的材料。

图9

8

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4.2.1在同一个磁环中绕上不同的线圈匝数 如图9所示，电路图如下。

信号发生器的频率

,

（6） （7）

，设左边的线圈1，右边的线圈为线圈2，

表7 互感系数和线圈匝数的关系

线圈匝N /Ω 电阻 /Ω 50.146 50.250 50.355 50.469 50.570 /Ω 5 0.146 0.154 10 0.250 0.258 15 0.355 0.364 20 0.469 0.482 25 0.570 0.590 /自感系数 /电压 电流 互感系数 /V 0.377 0.377 0.028 0.01196 2.34 1.27 1.27 0.095 0.01194 7.95 2.67 2.68 0.195 0.01191 16.37 4.62 4.63 0.285 0.01188 23.99 6.89 6.90 0.395 0.01186 33.30 /A / 9

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由表7得到图10

图10互感系数和线圈匝数的关系

【结论3】 在同一个磁环中绕上不同的线圈匝数，随着线圈匝数的增加，线圈之间的互感系数越来越大。

4.2.2在相同的两个磁环中绕上不同的线圈匝数

两线圈的位置不同，位置如图11所示，设绕有红色线导线线圈为磁环甲，下面的为乙磁环，信号发生器的频率

,

，

。

图

图11

10

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表 9

线圈匝数N 15 0.227 电阻 50.222 /自感系数 / 2.56

表10 互感系数和两线圈相距d的关系

两线圈相距 线圈匝数N d/ cm 15 0 20 25 15 5 20 25 15 10 20 25 15 15 20 25 1.15 1.62 2.20 0.64 0.96 1.05 0.23 0.45 0.62 0.095 0.13 0.35 0.01195 0.01193 0.01191 0.01195 0.01193 0.01191 0.01195 0.01193 0.01191 0.01195 0.01193 0.01191 0.604 0.853 1.160 0.336 0.505 0.553 0.121 0.237 0.327 0.050 0.068 0.184 电压 /A 互感系M/ 4.46 6.76 2.97 5.00 7.02 50.291 50.359 0.222 0.291 0.359 20 0.286 25 0.348 11

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由表9、10得到图12

图12 两线圈相距的距离与互感系数的关系图

【结论 4】 由图12可以得:当两磁环相距相同的距离时，绕有不同线圈匝数时，两磁环的

互感系数不同；当两磁环绕有相同线圈匝数时，两磁环相距越远，互感系数越小。

5.结束语

由上面的实验可以为以后绕制自感线圈和互感线圈提供一定的实验参考数据，如绕制自感系数为10

的电感线圈可以在内径为1.15cm，外径为1.80cm，高度为1.53cm同一个圆

形的锰锌氧化体磁环上绕上40匝的线圈或是在内径为0.95cm，外径为1.55cm，高度为1.55cm同一个圆形的锰锌氧化体磁环上绕上46匝的线圈；绕制互感系数为8

的互感线圈，

可以在内径为1.35cm，外径为2.35cm，高度为1.52cm同一个圆形的锰锌氧化体磁环上左右各绕上11匝的线圈。

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参考文献

[1] 周守昌主编．《电路原理》上册．高等教育出版社 [2] 《电路分析基础》第二版．西安电子科技大学出版社 [3] 蔡元宇主编．《电路及磁路》第二版．高等教育出版社

[4] 梁绍荣，刘昌年，盛正华主编．《电磁学》第三版．高等教育出版社 [5] 教育部高等教育司 组编．《电路基础》 ．高等教育出版社 [6] 陈守洙，江之永．《普通物理学》第六版上册．高等教育出版社

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致 谢

时间如流水班，大学四年匆匆而过，学生时代即将接近尾声。在大学这四年里感谢每

一个帮助我的人，感谢老师的细心教导，让我在知识层面、做人、做事方面的能力都有所加强。还得感谢生我养我的父母，几十年如一日的包容我、养育我、教育我。感谢在我生命里每一个帮助我的人，对您们的感谢无以言表，在这里仅此以这些话语来表示感谢。

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