什么叫做同类项？怎样合并同类项？

什么叫做同类项？怎样合并同类项？

在多项式中，所含字母相同，并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项．例如 多项式3a－4ab－5a－7＋15ab＋29中

3a与－5a是同类项

－4ab与15ab是同类项

－7和29也是同类项

多项式中的同类项可以合并，合并同类项的法则是；同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．

例1 合并下列各式的同类项．

(1)4x－y＋25x－18y－30x

解：(1)4x－y＋25x－18y－30x

=(4＋25－30)x＋(－1－18)y

=－x－19y

在计算熟练以后，每项系数的计算可以直接写出结果，不必再有过程，在求一个多项式的值时，如多项式中有同类项，先合并同类项，再把字母的值代入，就比较简单了，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，因为它们的系数为零，所以这两项可以互相抵消。

例2 求代数式(2a＋7b)－8(a＋5b)＋12(2a＋7b)－7(a＋5b)＋7(2a＋7b)的值．其中a=9，b=－3．

解：(2a＋7b)－8(a＋5b)＋12(2a＋7b)－7(a＋5b)＋7(2a＋7b)

=(1＋12＋7)(2a＋7b)＋(－8－7)(a＋5b)

=20(2a＋7b)－15(a＋5b)

当a=9，b=－3时

原式=20〔2×9＋7×(－3)〕－15〔9＋5×(－3)〕

=20×(－3)－15×(－6)

=20×(－27)－15×(－216)

=－540＋3240

=2700

3333333333333333333333333333333322222222

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