统计学第九章 时间序列分析课后答案

第九章 时间序列分析

一、单项选择题 1 B 11 C 2 C 12 A 3 A 13 C 4 D 14 A 5 A 15 B 6 C 16 B 7 D 17 B 8 D 18 D 9 C 19 B 10 D 20 B 二、多项选择题

1 BCDE 6 ABCDE 11 ABCD 16 BCD 三、判断题 1 × 2 × 3 √ 4 × 5 × 6 √ 7 √ 8 × 9 × 10 √ 2 ABC 7 ABCDE 12 BCDE 17 ABCDE 3 ABCD 8 ACE 13 ABCE 18 BE 4 ABD 9 ABCE 14 ABCDE 19 ABCDE 5 ABCDE 10 CE 15 BCDE 20 BDE 四、填空题

1、时间序列 指标数值

2、总量指标时间数列 相对指标时间数列 平均指标时间数列 总量指标时间数列 3、简单 a??a 间断 连续 间隔相等 间隔不等

n 4、逐期 累计 报告期水平–基期水平 逐期 累计 5、环比 定基

报告期水平 环比 定基 环比

基期水平n 6、水平法 累计法 水平 x??x或x?nan 累计 a0x?x?x???x 7、26 26 8、7

23na?? a0 9、

?）?）为最小 （y－y（y－y = 0 ??2

10、季节比率 1200% 400％ 五、简答题（略） 六、计算题

1、4月份平均库存 = 2、第一季度平均人数

320?5?250?12?370?8?300?5= 302（辆）

30258?24?264?10?275?30?270?17?272?9=268.1（人）

24?10?30?17?9aa1400434?a2???n?408?405?2?22= 410（万元） a?2n?14?1 3、第一季度平均库存额

同理，第二季度平均库存额

434418?426?438?22= 430（万元）

4?1 上半年平均库存额

400418?408?405?434?426?438?22= 420（万元）

7?1410?430 或 = 420（万元）

21656?1793?1726?1678?1629 4、年平均增加的人数 == 1696.4（万人）

5 5、某酿酒厂成品库1998年的平均库存量

a?a3a?ana1?a2f1?2f2???n?1fn?1222 a?

f1?f2???fn?1326?330330?335412?408?1??2????1222 =

1?2???14620 = = 385（箱）

12 6、列计算表如下：

季 度 计 划 产 值（万元） b 计划完成程度（%）c = a/b 实 际 产 值（万元）a = bc 一 8000.0 130.0 10400.0 二 8870.0 147.0 13038.9 三 8750.0 129.0 11287.5 四 8980.0 145.0 13021.0 合 计 34600.0 138.0 47747.4 该柴油机厂全年的平均计划完成程度指标为

c? 7、列计算表如下：

日 期 ?bc?47747.4= 138.0% ?b34600.01月1日 2250 75 3000 2月1日 2496 78 3200 3月1日 2356 76 3100 4月1日 2560 80 3200 生 产 工 人 数（人） a 生产工人占全部人数比重（%）c = a/b 全 部 职 工 人 数（人） b = a/c 该企业第一季度生产工人数占全部职工人数比重

22502560?2496?2356?a2= 77.2% c??2b3000?3200?3100?320022 8、①填写表中空格：

月 份 月初职工人数（人） 月总产值（万元） 月平均人数（人） 月劳动生产率（元/人） ②第一季度平均职工人数 =

1 250 27.825 265 1050 2 无资料 26.500 265 1000 3 280 29.150 275 1060 4 270 — — — 265?265?275= 268. 33（人）

383.475=27.825（万元） 3 ③第一季度工业总产值 = 27.825 + 26.500 + 29.150 = 83.475（万元） 第一季度平均每月工业总产值 = ④第一季度劳动生产率 =

834750=3110.91（元/人）

268.333110.91 第一季度平均月劳动生产率 ==1036.97（元/人）

268.33278250 或 ==1036.97（元/人）

268.33 9、煤产量动态指标计算表：

年 份 原煤产量（万吨） 增长量 （万吨） 发展速度 （%） 增长速度 逐期 累计 环比 定基 环比 1980 6.20 — — — 100.00 — 1981 6.22 0.02 0.02 100.32 100.32 0.32 1982 6.66 0.44 0.46 107.07 107.42 7.07 1983 7.15 0.49 0.95 107.36 115.32 7.36 1984 7.89 0.74 1.69 110.35 127.26 10.35 1985 8.72 0.83 2.52 110.52 140.65 10.52 （%） 定基 — 0.32 7.42 15.32 27.26 40.65 第①、②与③的要求，计算结果直接在表中； ④平均增长量=

2.52= 0.504（万吨） 5 ⑤水平法计算的平均发展速度=58.725?1.4065= 107.06% 6.20 平均增长速度= 107.06%-100%=7.06% 10、以1991年为基期的总平均发展速度为

61.033?1.052?1.06= 104.16%

11、每年应递增：52.35=118.64%

以后3年中平均每年应递增：32.35=114.88% 1.55 12、计算并填入表中空缺数字如下：（阴影部分为原数据） 年 份 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 销售量 （万台） 1230.00 1430.00 1833.00 2543.00 3019.65 3640.80 4496.39 增长量（万台） 逐 期 — 200.00 403.00 710.00 476.65 621.15 855.59 累 计 — 200.00 603.00 1313.00 1789.65 2410.80 3266.39 发展速度（%） 环 比 — 116.26 128.18 138.73 118.74 120.57 123.50 定 基 100.00 116.26 149.02 206.75 245.50 296.00 365.56 增长速度（%） 环 比 — 16.26 28.18 38.73 18.74 20.57 23.50 定 基 — 16.26 49.02 106.75 145.50 196.00 265.56 增长1%绝对值 — 12.30 14.30 18.33 25.43 30.20 36.41 平均增长量为：3266.39÷6 = 544.40（万台） 平均发展速度为：63.6556= 124.12% 平均增长速度为：124.12%-1= 24.12%

13、设在80亿元的基础上，按8 %的速度递增，n年后可达200亿元，即

n1200log2.5= 108% → log2.5 = log1.08 → n = = 11.9 80nlog1.08 按8 %的速度递增，约经过11.9年该市的国民收入额可达到200亿元。

14、①磷肥产量移动平均计算如下： 年 份 产量（万吨） 3年移动平均 4年移动平均 4年移正平均 — 83 42 84 46 85 50 86 52 87 48 88 46 89 52 90 50 91 60 92 64 93 62 94 64 95 60 — 46.0 49.3 50.0 48.7 48.7 49.3 54.0 58.0 62.0 63.0 62.0 — 47.5 49.0 49.0 49.5 49.0 52.0 56.5 58.5 62.5 62.5 — 48.3 49.0 49.3 49.3 50.5 54.3 57.5 60.5 62.5 — — ②分别以1982年和1989年为原点，列计算表如下： 年份 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 合计 序号t 82年为0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 91 产量y 42 46 50 52 48 46 52 50 60 64 62 64 60 696 t 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 819 2ty 42 92 150 208 240 276 364 400 540 640 682 768 780 5182 序号t′ 89年为0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 0 t′2 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 182 t′y -252 -230 -200 -156 -96 -46 0 50 120 192 248 320 360 310 以82年为原点采用最小平方法建立直线方程： b =

n?ty??t?yn?t2?(?t)2=

13?5182?91?696=1.70 213?819?91yt69691???b??1.70?= 41.64 a =

nn1313

?= 41.62 + 1.70 t 得直线趋势方程 y?= 41.64 + 14×1.70 = 65.44（万吨） 96年产量约为：y?= 41.64 + 15×1.70 = 67.14（万吨） 97年产量约为：y 以89年为原点采用最小平方法建立直线方程： b =

?t?y= 310=1.70

?t?1822y696? a = = 53.54 ?n13?= 53.54 + 1.70 tˊ 得直线趋势方程 y?= 53.54 + 7×1.70 = 65.44（万吨） 96年产量约为：y?= 53.54 + 8×1.70 = 67.14（万吨） 97年产量约为：y 15、按月平均法计算表： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总平均 1990 80 60 20 10 6 4 8 12 20 50 210 250 60.83 1991 150 90 40 25 10 8 12 20 35 85 340 350 97.08 1992 240 150 60 40 20 11 32 40 70 150 420 480 142.75 1993 280 140 80 30 12 9 37 48 83 140 470 510 153.25 1994 345 210 90 45 10 9 18 32 65 180 450 530 165.33 按月平均 219.00 130.00 58.00 30.00 11.60 8.20 21.40 30.40 54.60 121.00 378.00 424.00 123.85 季节比率% 176.83 104.97 46.83 24.22 9.37 6.62 17.28 24.55 44.09 97.70 305.21 342.35 100.00 趋势剔除法

第一步：计算十二个月移动平均修匀值； 第二步：计算二项移正平均修匀值； （得以下表中计算结果）

趋势剔除法修匀值计算表

十二个月移动平均后再二项移正平均 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1990 — — — — — — 63.75 67.92 70.00 71.46 72.25 72.59 1991 72.92 73.42 74.38 76.46 83.33 92.92 100.83 107.08 110.42 111.88 112.92 113.46 1992 114.42 116.09 118.38 122.54 128.59 137.34 144.42 145.67 146.09 146.50 145.75 145.34 1993 145.46 146.00 146.88 147.00 148.67 152.00 155.96 161.59 164.92 165.96 166.50 166.42 1994 165.63 164.17 162.75 163.67 164.50 164.50 — — — — — — 第三步：用与第二步结果对应的实际值，分别除以第二步结果的修匀值（例如：90年7月份的8÷63.75 = 12.55 %）； 第四步：计算各年同月平均数； 第五步：计算各年同月平均数总平均数； 第六步：计算季节比率。

（以上第三步——第六步结果见下表）

趋势剔除法季节比率计算表

实际值与修匀值的比（%） 月份 1 2 3 4 1990 — — — — 1991 205.70 122.58 53.78 32.70 1992 209.75 129.21 50.68 32.64 1993 192.49 95.89 54.47 20.41 1994 208.30 127.92 55.30 27.49 各年同 月平均 204.06 118.90 53.56 28.31 季节比率（%） 204.24 119.00 53.60 28.33 5 6 7 8 9 10 11 12 — — 12.55 17.67 28.57 69.97 290.66 344.40 12.00 8.61 11.90 18.68 31.70 75.97 301.10 308.48 98.60 15.55 8.01 22.16 27.46 47.92 102.39 288.16 330.26 105.35 8.07 5.92 23.72 29.70 50.33 84.36 282.28 306.45 96.17 6.08 5.47 — — — — — — 71.76 10.43 7.00 17.58 23.38 39.63 83.17 290.55 322.40 99.91 10.44 7.00 17.59 23.40 39.66 83.24 290.81 322.69 100.00 总平均 127.30

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