高三数学填空题专项训练（8套）打包下载！

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高三数学填空题专项训练（1）

审稿人：刘月娥

1. 若复数z满足(3?3i)z?6i（i是虚数单位），则z=___.

3232答案: ??i

2. 设a、b分别是甲、乙各抛掷一枚骰子得到的点数。已知乙所得的点数为2，则方程

x?ax?b?0有两个不相等的实数根的概率为 . 2答案：

23

3. 已知一组数据1，2，3，4，a的方差为2，则a=_______ 答案: 0或5; 4.若复数(1?bi)(2?i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b= ． 答案：2

5. 已知圆C:x2?y2?6x?4y?8?0．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个 焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 ． 答案: x24?y212?1 6. 在△ABC????????中，AB?(1,2)，AC?(4x,3x)，其中x?0，△ABC的面积为，则实数x的

45值为_________． 答案:

12

??n?1?,n?1,2,3,?,10?中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx?

26?7.在集合?xx?的概率是 答案：1

58. 路灯距地面为6m，一个身高为1.6m的人以1.2m/s的速度从路灯的正 底下，沿某直线离开路灯，那么人影长度S(m)与人从路灯的正底下离开路 灯的时间t(s)的关系与人影长度的变化速度v分别为 ． 答案: S?9.若sin(?62455t,v?132455

2?3?2?)的值为 ??)?,则cos(状元源打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。

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答案：?79

1210.函数f(x)?(?x?2x?3)2的值域是 ． 答案:[0，2] 11．函数f(x)=b(1－

21?2x)+asinx+3(a、b为常数),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,则

为

21?2xf(x)在(－∞,0)上的最小值

答案: －4

解析: 令F(x)=f(x)－3=b(1－

则F(－x)=b2?x

)+asinx=b1?2xx2?11?2xx+asinx,

?1?x1?2+asin(－x)=b2?1－asinx=－F(x),

∴F(x)为奇函数,F(x)在(0,+∞)上有最大值7.

∴F(x)在(－∞,0)上有最小值－7.∴f(x)在(－∞,0)上有最小值－4. 12.已知函数f(x)?4x?2?1的定义域是?a,b?(a,b?Z)，值域是?0,1?，则满足条件的整数对

(a,b)共有 个.

答案:5. 13. 函数f?x??log2x?1log2x?1，若f?x1??f?2x2??1（其中x1、x2均大于２），则f?x1x2?的最小值为 13.答案：

23

14.如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上任一点，E是 边AC上任一点，连结DE，F是线段DE上一点，连结BF，设ADABAEAC??2，

DFDE??3，且?2??3??1?12??1，

，记△BDF的面积为S＝f(?1,?2,?3)，

则S的最大值是 .

答案：1

8解析:由题意得S?ADE?12AD?AEsinA??1?212AB?ACsinA??1?2S?ABC??1?2,同理:

S?ABE??2,S?DBF??3S?DBE??3(?2??1?2)??2?3(1??1),又?2??3??1?1,所以

2?3S?DBF??2?3??(???2?2??3?t?)?3?????2???2,设233??2??2?3,则0?t?1;设

1?3222?33f(t)?t??2t??t?2t,则f??t???t?6t?3t(1?2t)，所以，f(t)在(0,)上单

2?2?2调增，在(,1)上单调减，当t?2112时，f(t)取最大值

18.此时?1??2??3?12

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高三数学填空题专项训练（2）

审稿人：刘月娥 1. 命题“?x?R,x2?x?3?0”的否定是____ 答案: ?x?R,x2?x?3?0

2.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为

400答案：m

3解析：设塔高为x,则3(200?x)?2003,,得x?4003

xm223.在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数，记为m和n，则方程轴上的椭圆的概率是______ 。 答案:

12?yn22?1表示焦点在x

4.四个结论：（1）任意两个复数不能比大小；（2）z?C?z2?0；（3）若z1?z2?0?z1?z2（4）复数a?bi?c?di?a?c且b?d中，错误的

是 ．（1）（2）（3） 5.a??12是函数f?x??lnex?1?ax为偶函数的 条件．充要

???x)?sin(??x)5?2)的值为_________ ?2009，则tan(x?6. 已知

4cos(?x)?sin(2??x)sin(?答案: 2009

7．偶函数f(x)在(??,0)内是减函数，若f(?1)?f(lgx)，则实数x的取值范围是

_______________. 答案：0?x?0.1或x?10

?????????8. 已知OA?3，OB?4，且?AOB?90,又OP=(1-t) OA+tOB且OP?AB，则

t=

。 答案：

925，AB?2，AC?1，D是边BC上一点，DC?2BD，9．在△ABC中，?BAC?120°????????·BC? . 则AD

答案：?83

10.设周期函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为3，且f(1)??2，

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f(2)?m?3m，则m的取值范围是 ．

答案：(??,?1)?(0,3)

11．一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边

长为2，则三角形的斜边长为 ． 答案：23． 12．下面有五个命题：

①函数y?sin4x?cos4x的最小正周期是?； ②终边在y轴上的角的集合是{?|? =

k?2,k?Z|；

③在同一坐标系中，函数y?sinx的图象和函数y?x的图象有三个公共点； ④把函数y?3sin?2x???????的图象向右平移单位，得到y?3sin2x的图象；

63?⑤函数y?sin?x??????在?0,??上是减函数．

2?14其中真命题的序号是 （写出正确命题的序号）．10．①④ 13. 已知函数y?f(x)? 。 答案： 14?45或8

解析：因为该二次函数为开口向上的二次函数，所以最大值只能在端点处取得. 又y?f(x)?14x?4x?16?a，且当x?[0,b]时，y?[0,3b]，则a+b=

2?x?8?2?a

14令?a?0得a?0，此时b?8，f(x)?若f?0??3b即b?163?x?8?

2?8不符合题意，若f?b??3b即b?14?45，又b?8，所以

b?14?45，此时当a?0，b?14?45符合题意.

当b?8时，该函数在?0,b?上单调递减，所以有f?0??3b,f?b??0 解得b?4,a?4

综上符合题意的a,b有两组解a?0，b?14?45或b?4,a?4，则a+b=14?45或8

201214. 已知f1(x)?esinx，fn(x)?fn??1(x),n?2，则

x?i?2009fi?0?? .

14.答案：5(?4)503

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解析：由f1(x)?exsinx则f2?x??f1/?x??exsinx?excosx，得f1?0??0，f2?0??1

f3?x??f2?x??esinx?ecosx?ecosx?esinx?2ecosx，得f3?0??2

/xxxxxf4?x??f3?x??2(ecosx?esinx)，得f4?0??2

/xxf5?x??f4?x??2ecosx?2esinx?2esinx?2ecosx??4esinx，得f5?0??0

/xxxxxf6?x??f5??4esinx?4ecosx，得f6?0???4

/xx得f7?0???8 f7?x??f6?x???4esinx?ecosx?4ecosx?esinx??8ecosx，

/xxxxx????f8?0???8

由此可知： f1?0??f2?0??f3?0??f20124?0??5，

f5?0??f6?0??f7?0??f8?0??5??4则

?i?2009fi?0??5(?4)503

高三数学填空题专项训练（3） 审稿人：刘月娥

1.设集合A??x= ．

x?2?2,x?RB??y|?y??x,2?1，则CR?x??2?A??B

?0?

2.已知tan(α+β+

1?1??2)=，tan(β-)=-，则tan(α+)等于 ．

362633????????03.已知向量a和b满足|a|?1,|b|?3， |5a?b|?7，则向量a和b的夹角为 ．120 ?x?0,4?4.不等式组?x?3y?4,所表示的平面区域的面积等于

3?3x?y?4,?5.设?,?为互不重合的平面，m,n为互不重合的直线，给出下列四个命题：

①若m??,n??,则m?n； ②若m??,n??,m∥?,n∥?，则?∥?； ③若???,????m,n??,n?m,则n??；④若m??,???,m//n,则n//?. 其中所有正确命题的序号是 ①③

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