2016苏教版五年级上《第五单元 小数乘法和除法》教学设计

第五单元 小数乘法和除法

单元三维目标：

1.使学生初步体会小数乘、除法的意义，在熟悉的日常生活情景中探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关的计算，并应用计算解决一些简单实际问题。

2.使学生探索并掌握由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，并能应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单的实际问题。

3.使学生会根据具体的数量关系列出相应的乘、除法算式，并通过主动探索，理解并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法，能正确进行相关的口算和笔算。

5.使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值；在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值；初步认识循环小数。

6.使学生初步理解整数加法、乘法的运算律对小数乘法同样适用，能应用有关的运算律进行小数的简便计算；能主动把整数四则混合运算的运算顺序推广到小数的四则混合运算中，并能正确计算小数四则混合运算式题。

7.使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘、除法与生活的联系，感受小数乘、除法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。 8.通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。 教学重点：

探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关的计算。小数乘除法的意义和法则。 教学难点：

探索并掌握由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，并能应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单的实际问题。积和商里小数点的处理。 教具学具： 小黑板 教学挂图 教学课件 教学课时：

18课时

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第1课时 小数乘整数

月 日

教学内容：教科书P55例1及相应的“试一试”、“练一练”，P58“练习十”第1～3题。

三维目标：

1.使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2.使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力。

3.在探索计算方法的过程中，使学生感受数学探索活动的乐趣。 教学重点：

掌握小数乘整数的计算方法,理解算理，会用竖式进行计算。。 教学难点：

正确地列竖式计算小数乘法,正确确定积的小数位数。 教具准备：小黑板 教学课件 教学流程：

一、创设情境，引入新课。

1.谈话：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。 2.出示例题的场景图，提问：从图中你能知道什么？

3、引导：根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗？“0.8×3”是求几个0.8相加的和？这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？（有一个因数是小数。） 板书课题：小数乘整数。 二、探索计算方法。 1.启发：你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?先想一想,再算一算。学生各自思考.计算，师巡视了解学生用什么方法。

2.交流：谁先来说说，你是怎样计算的？算出的结果是多少？ 学生回答后继续提问：谁还用不同的计算方法？ 3.指出：“0.8×3”也可以用乘法竖式计算。新- 课-标 -第 -一-网 板书： 0.8

× 3

2.4 讨论：谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.8×3”的过程？ 比较：0.8是几位小数？2.4呢？

4.提出要求：冬天买3千克西瓜要多少元？先列加法竖式计算，再列乘法竖式计

2

算。

学生按要求独立进行计算。

5.交流：列出的加法计算式是求几个2.35相加的和？列出的乘法算式呢？谁来说说用乘法竖式计算的过程？

2.35是几位小数？2.35×3的积是几位小数？

6.猜想:如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数？如果用一个四位小数乘3呢？

三、教学“试一试”，归纳计算方法。

1.出示4.76×12,2.8×53,103×0.25，要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。

2.讨论：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？ 3.小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。 四、做“练一练”。

1.做“练一练”第1题。

学生独立计算，集体交流、纠正。

提问：刚才计算的四道题中，哪些题目的计算结果需要化简的？

小结：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。 2.做“练一练”第2题。

先让学生根据要求在书上填一填，再指名说说思考过程。 五、课堂作业。

1.要求学生在作业本上计算“练习十二”第1题。

学生完成后，适当组织交流，初步了解学生作业情况。 2.指导完成“练习十二”第2题。

学生读题讨论：响雷和打闪应该是同时发生的，但为什么会先看到打闪，后听到雷声呢？ 指出：因为光传播速度快。

提问：这道题中雷声在空气中传播了几秒钟？每秒的速度是多少千米？想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么？ 学生在作业本上解题。

3.指导完成“练习十二”第3题。 学生读题。

提问：这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油？这些汽油够这辆汽车行驶多少千米？

学生列式计算后，组织讨论。

3

六、全课小结。

本节课学习了什么内容？你认为计算小数乘整数时要注意什么？ 板书设计：

小数乘整数

0.8×3=2.4（元） 2.35×3=7.05（元）

0.8 2.35 × 3 × 3 2.4 7.05

从积的右边起点小数点

教学反思：新|课 | 标|第 |一| 网

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第2课时 小数点向右移动引起小数大小变化的规律

月 日

教学内容：教科书P56例2、例3及相应的“试一试”、“练一练”，P58“练习十”第4～8题。 三维目标：

1.使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000??的积，并能用来解决一些简单的实际问题。

2.在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力。 3.在探索规律的过程中，培养学生积极主动探索数学规律的兴趣。 教学重点：

理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：

向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉。利用小数点向右移动引起小数大小变化的规律来解决实际问题。 教具准备：小黑板 教学课件 教学流程： 一、以旧引新。

1.口算：17×4= 17×6= 17×10= 17×100= 17×1000= （1）学生口算得数，提问：后面3题怎么算得特别快？

（2）明确：一个整数乘10、100、1000??只要在这个数末尾添相应个数的“0”。 2.引导：我们已经学会了小数乘整数，那么一个小数乘10、100、1000会不会也有简便的计算方法呢？ 学生提出猜想：可能也会有简便的计算方法。

怎样才能验证我们的猜想？学生充分讨论后提出方案：举出一个小数乘10、100、1000的例子研究。 二、探索规律。 1.初次验证。 今天我们就以5.04为例来验证这一规律。出示例2，学生读题，说清题目要求。 （1）指名说说计算结果，并照下面的样子板书：

5.04×10=50.4 5.04×100=504 5.04×1000=5040

比较第一个算式：50.4和5.04比，小数点向什么方向移动了几位？

观察、比较其他两个算式：504和5.04比，小数点向什么方向移动了几位？5040和5.04比呢？

通过计算，仔细观察，用每个算式中的积分别和5.04比，你有什么发现？（学生交流）

板书： 5.04乘10、100、1000，只要把小数点向右移动一位、两位、三位

5

追问：那猜想一下用5.04乘10000小数点会怎么移？乘100000呢？ 依次类推，能写完吗？那用什么符号来表示？（板书省略号）

（2）5.04乘10、100、1000??具有这样的规律，那是不是所有的小数乘10、100、1000??都具有这样的规律呢？

验证 ：以同桌为1组，每组找一个小数，分别用计算器把它乘10、100、1000，观察小数点位置的变化情况。 展示验证过程。

2.归纳：通过这个活动，你认为刚才规律是否适用于所有的小数？既然这个规律适用于所有的小数，那我们可以把5.04换成“一个小数”（板书） 指出：这就是小数点向右移动引起小数大小变化的规律 3.数学中有着无数的奥秘，只要你善于观察比较，大胆猜想，经过验证，一定能有更多的收获！ 三、教学例3。 1.上面，我们研究了小数点向右移动，引起小数大小变化的规律，应用这个规律，我们可以解决生活中的一些问题，请看屏幕出示例3—— （1）指名读题，理解题意。新 课 标第 一 网

让学生说说从表中能知道什么,结合学生的交流适当介绍“蛋白质”的含义.蛋白质:是一些食品中含有的成分,人们吃下食物后,这种成分能被人体吸收,以增进人的健康。

根据表里的信息，每千克黄豆中蛋白质的含量是0.351千克，要求“每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克”你怎么理解？

引导理解：这个问题就是要我们把0.351千克改写成以“克”作单位的数。板书：0.351千克=（ ）克 明确：要把0.351千克改写成以“克”作单位的数，可以用0.351乘1000。 （板书：0.351×1000）

（2）提问：你能试着想办法做一做这道题吗？ （3）组织交流：你是怎样想的？

方法一：用计算器计算

方法二：直接把0.351的小数点 向右移动三位

（4）师：为什么只要把0.351的小数点向右移动三位后就能把它改写成以“克”作单位的数呢？你是怎么移动小数点的？（请学生板演）

明确：一个小数乘1000，就是把小数点向右移三位，记录结果时必须要把前面最高位上的零去掉。

那你觉得用计算器计算和移动小数点你更喜欢哪种方法？为什么？ 2.教学“试一试”。

应用所学的知识，我们很快求出了每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克，那么你

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能很快地求出，每千克牛奶和每千克玉米面中蛋白质的含量是多少克吗？请同学们根据题目中的问题先填空，然后在小组内交流。

把0.03千克、0.081千克转化为克，只要分别乘1000，可以把小数点向右移动三位。

0.03是两位小数，缺一位，我们就用0补足，得30克；

0.081是三位小数，把小数点向右移动三位，正好移到1的右边，是81克。 四、运用规律。

1.完成“练一练”第1题。

你能应用今天所学的知识，很快地填写表格吗？X K b1 . C o m

在移动小数点时，我们要注意几点。一是移动后整数部分是0的，有几个0只要写1个0就可以了；二是小数点向右移动时，原来的数位如果不够，要用0来补足。 请同学们想一想：题目里的36乘10、100、1000时，如果把36看成小数，小数点应该在什么位置？用移动小数点的方法能解决问题吗？请互相交流一下。 2.学生独立完成“练一练”第2题。 3.指导完成“练习十”第4题。

最后，让我们用今天所学的知识，去解决一组生活中的问题。请看屏幕：先想一想怎么列式，再用今天所学的知识去解答。 五、全课小结。

1.提问：这节课学习了什么内容？你有什么收获？

2.解决这样的问题，我们可以从不同的角度去想。比如，先看已知的一个因数变成积时，小数点向右移动了几位，再根据我们发现的规律，判定是乘了10还是乘了100、1000等；也可以反过来想，如果乘10，得数是几？如果乘100或1000等，得数又是几？用这样的方法也可以确定正确的答案。 六、课堂作业。 P58“练习十”第5～8题。 板书设计：

小数点移动引起小数大小变化的规律 5.04×10＝50.4 5.04×100＝504 5.04×1000＝5040 小数点向右移动一位 小数点向右移动两位 小数点向右移动三位

0.351千克＝（351）克

[×1000]小数点向右移动三位

教学反思：

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第3课时 小数除以整数

月 日

教学内容：教科书P59～60例4及相应的“试一试”“练一练”、“练习十一”第1～3题。 三维目标：

1.引导学生联系生活情境，通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

2.能正确地进行小数除以整数的计算，并能解决简单的实际问题。 3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。 教学重点：

自主归纳、理解小数除以整数的计算方法。

教学难点：

理解小数除以整数的计算方法。理解商上的小数点要和被除数的小数点对齐。 教具准备：小黑板 教学课件 教学流程： 一、引入课题。

1.同学们，在水果摊上，有两个商贩在卖苹果，一个商贩的标价是：3.5元一斤；另一个商贩的标价是：9.6元三斤。

2.猜猜看，哪个商贩的苹果便宜？

3.类似这样的问题，可以用小数的乘法或除法解决问题，这节课我们就来学习小数的除法。

二、探究新知。 1.教学例4。

（1）创设情境。请看生活中的一个镜头：妈妈去超市买水果，妈妈说：“我买3千克苹果。”营业员说：“一共9.6元。”

师：看了刚才的镜头，你了解了哪些信息？如果老师只有4元，买1千克苹果够吗？引导理解9.6÷3就是用“总价÷数量=单价”关系式来计算。

（2）估算单价。

你是怎么算出是3元多一些的呢？

用这样的方法可以估算每千克苹果的单价。 下面这两个问题，你能估算出它的结果吗？

买5千克香蕉共用12元，每千克香蕉几元多一些？

买6千克橘子共用5.7元，平均每千克橘子几元多一些呢？

不满一元怎么办？引导学生想到大约是零点几元，为后面用竖式计算个位不够商就商0作铺垫。 （3）独立探索。

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看来4元是够的，还要找钱，要知道找多少钱，必须先算出什么？

你能自己想办法算出9.6÷3的商吗？学生利用已有的知识探索“9.6÷3”的计算方法。

可能会有以下几种情况：

①把9.6元改写成96角去计算，用96÷3，结果是32角，就是3.2元。 ②把9.6元分成9元和6角，9÷3=3元，6÷3=2角， 3元+2角=3元2角=3.2元

③把9.6看成96去计算，被除数扩大10倍，再把商32缩小10倍。应用了商的变化规律。

④列竖式计算商的小数点怎么办？ 解释竖式计算的过程，讨论：为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐？ 重点要让学生认识到：因为被除数的小数部分是6个0.1，把6个0.1平均分成3份，每份是2个0.1，即0.2，所以商的小数点应该点在整数部分的“3”和小数部分“2”之间，也就是要和被除数的小数点对齐。

⑤引导学生比较第3种情况和第4种情况，让学生体会小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除。 （4）验算结果。新- 课-标 -第 -一-网 结果都是3.2元，确信吗？ 引导学生利用单价乘数量等于总价进行验算。 （5）计算每千克香蕉多少元？每千克橘子多少元？

①观察课本例题给出的不完整的竖式，讨论：说说除得余数2以后为什么要继续往下除？

为什么可以在2的后面添0，添0后得到的“20”表示20个几分之一？ 你能继续往下除吗？ 检验一下自己的计算对不对。 ②学生用竖式试算5.7÷6

讨论：个位不够商1 ，怎么办？（个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续往下除。） 检验一下自己的计算对不对。

（6）小结：通过以上的学习，你能说说怎样计算小数除以整数吗？计算时要注意什么？先跟同桌说一说，再交流。 2.做“练一练”。

（1）学生先独立计算，再交流。

（2）说说个位不够商1，怎么办？计算到被除数的十分位仍不够商1，怎么办？ （3）你觉得这几题与例题有什么不同之处？

（4）组织学生总结除数是整数的小数除法的计算方法：

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小数除以整数可以按照整数除以整数的计算方法一样去除，求出商，商上的小数点要和被除数的小数点对齐。

注意：个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续往下除。 三、巩固练习。

做“练习十三”第1题。 学生独立算一算，比一比。 指名板演，全班交流。

通过比较使学生明白：小数除以整数与整数除以整数一样，都要从高位除起，每次除得的余数都要和被除数下一位的数合起来继续往下除。 四、全课总结。

提问：这节课学习了什么内容？你有什么收获？ 五、课堂作业。 P76第2、3题。 板书设计：

小数除以整数 9.6÷3=3.2（元） 12÷5=2.4（元） 5.7÷6=0.95（元） 3.2 2.4 0.9 5 3）9.6 5）1 2 6）5.7 9 1 0 5 4 6 2 0 3 0 6 2 0 3 0 0 0 0 小数点对齐 余数后面添0再除 整数部分写0 点小数点再除 教学反思：

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第4课时 小数点向左移动引起小数大小变化的规律

月 日

教学内容：教科书P60～61例5、例6及相应的“试一试”、“练一练”，P62 “练习十一”第4～7题。 三维目标：

1.使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律；能应用这一规律正确口算一个小数除以10、100、1000??的商，并能用来解决一些简单的实际问题。

2.在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力。 3.在探索规律的过程中，培养学生积极主动探索数学规律的兴趣。 教学重点：

使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。 教学难点：

如何利用规律解决一些简单的实际问题。 教具准备：小黑板 教学课件 教学流程： 一、复习导入。

1.回忆：前面我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，这个规律是怎样的？我们可以运用这个规律很方便地解决什么样的问题？

2.启发：学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，你认为我们还应该继续研究什么问题？

3.揭示课题：如果一个小数的小数点向左移动，小数的大小变化又会具有怎样的规律呢？这样的规律又可以使我们很方便地解决什么样的实际问题呢？今天我们就来研究这一问题。 板书课题：小数点向左移动引起小数大小变化的规律 二、探究新知。 1.教学例5。 （1）出示例5：21.5除以10、100、1000各是多少？

指名将问题改写成算式：21.5÷10 21.5÷100 21.5÷1000

（2）大胆猜想：请你先观察一下这三道算式的变化规律，猜一猜这三道算式的结果应该是多少？

学生边观察算式边进行猜想，并在小组里交流。

（3）全班交流，提出猜想：一个小数除以10、100、1 000??只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位??

过渡：这样的猜想到底对不对呢？我们可以怎样去验证？ 2.验证猜想。X|k | B| 1 . c |O |m

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引导学生想到可以逐一计算出每题的商，并将它与被除数进行比较。提醒学生注意观察商的变化规律。

（1）组织交流，并引导学生具体分析每一题得数小数点的变化情况。 根据学生的交流，板书：

21.5÷10=2.15 21.5÷100=0.215 21.5÷1000=0.0215 小数点向左移动一位 小数点向左移动两位 小数点向左移动三位 点拨小结：经过实际计算，我们发现这一组题目符合我们的猜想。 （2）举例验证。

提问：刚才我们计算的一组题目，符合同学们提出的猜想，是不是就可以认为这个猜想一定是正确的？（引导学生想到所研究的例子还很少，要是任意举出的例子都符合这一要求，我们才能确认猜想是对的。）

要求：下面就请每个同学任意再找一些小数，分别除以10、100、1000，用计算器计算，看看是不是仍然有这样的规律。要注意所举的算式不要超过计算器的计数范围。

学生自己找一些数，列出相应的算式，并用计算器计算验证。也可同桌合作。 学生活动后，组织全班交流。 （3）确认猜想。

将所举的算式放到一起进行观察，并互相说一说自己举例验证的情况。 反馈：你们所举的例子是不是都符合刚才的猜想？

确认：对于刚才的猜想，你有什么想法？（引导学生想到每个人任意举出的例子都说明猜想是正确的，说明我们的猜想是成立的） （4）总结规律。

一个小数除以10、100、1000??只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位??，反过来一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位??相当于把这个小数除以10、100、1000?? 3.教学例6。 （1）出示例6中表格，让学生说说从表中能知道什么。

（2）提出“长颈鹿的体重是多少吨” 这一问题，这个问题就是让我们把500千克改写成以“吨”作单位的数。 板书：500千克=（ ）吨

（3）提问：你会把500千克改写成以“吨”作单位的数吗？可以怎样想？先在小组里互相说说。

（4）组织交流，并明确：要把500千克改写成以“吨”作单位的数，可以用500除以1000，计算500除以1000，可以直接把500的小数点向左移动三位，得到0.500，再化简成0.5。 三、巩固练习。

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1.做“试一试”。

指名读题，明确解题要求。学生各自填空。

交流：你是怎么填的，又是怎样想的？把“40”的小数点向左移动三位，可它的整数部分只有两位，你是怎么处理的？（40—4.0—0.4—0.04） 提问：小数点向左移动位数不够时在哪边添0？ 2.做“练一练”第1题。

学生独立完成，校对时讨论：0.8除以10、100、1000时，你是怎样想的？ 把0.8的小数点向左移动时要先做什么？ 3.学生独立完成“练一练”第2题。 学生独立完成，小组交流怎样想的。 4.做“练习十一”第4、6题。

学生独立完成，共同评议、订正。 四、全课总结。

提问：这节课学习了什么内容？你有什么收获？ 五、课堂作业。 P76第5、7题。

板书设计：X |k |B| 1 . c|O |m

小数点向左移动引起小数大小变化的规律

21.5÷10=2.15 21.5÷100=0.215 21.5÷1000=0.0215 小数点向左移动一位 小数点向左移动两位 小数点向左移动三位

500千克＝（0.5）吨

[÷1000]小数点向左移动三位

教学反思：

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第5课时 除数是整数的小数除法练习

月 日

教学内容：教科书P62～63“练习十一”第8～16题和思考题。 三维目标：

1.通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能比较熟练地进行计算。

2.通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。

3.体会小数除法与生活的联系，感受小数除法的实际应用价值，并形成继续学习小数除法的积极意向。 教学重点：

进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。 教学难点：

通过练习帮助学生进一步巩固除数是整数的小数除法的计算方法，并运用所学知识解决简单实际问题。 教具准备：小黑板 教学课件 教学流程： 一、口算练习。

做“练习十一”第8题。

做题前，教师提醒学生：这是除数是整数的小数除法口算题。做题时，要考虑数中小数点的位置。计算时，不要图快，要认真计算。 集体订正时，要学生说出错误的原因和改正的理由。 二、笔算练习。

1.做“练习十一”第9题。

先让学生判断哪些题的商小于1，并说明理由。 学生独立用竖式计算，指名板演，共同订正。 2.做“练习十一”第11题。 学生独立做这两组题。

做完后教师让学生比一比，每一组题的被除数有什么特点？你有什么发现？ 得到的商有什么规律？引起这样变化的原因是什么？

让学生体会：当被除数（除数）变化时，如果除数（被除数）不变，那么商也随着变化。

3.做“练习十一”第13、14题。

先让学生审题，分析数量关系，再列式计算。

集体订正时，教师说明这是小数除法的两步应用题，分析数量关系，找出解题思路等跟整数应用题是一样的，只是计算时有些区别。

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4.做“练习十一”第16题。

学生独立做这题，指名板演，共同订正。

5.做“练习十一”思考题。

重点指导学生理解“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”的含义就是如果把甲数看作1份，乙数就是这样的10份，也就是说乙数是甲数的10倍。甲乙两数的和是11份，用16.5÷11可得甲数，再求出乙数。 四、全课总结。

提问：这节课你有什么收获？ 五、课堂作业。

“练习十一”第10、12、15题。 板书设计：

除数是整数的小数除法

除数不变，被除数扩大（缩小），商也随着扩大（缩小） 被除数不变，除数缩小（扩大），商也随着缩小（扩大）

教学反思：

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第6课时 小数乘小数（积大于1）

月 日

教学内容：教科书P64例7及相应的“试一试”、“练一练”，P67“练习十二”第1～3题。 三维目标：

1.使学生通过自主探究,理解并掌握小数乘小数的方法,并能正确进行计算。 2.使学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。 3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。 教学重点：

理解并掌握小数乘小数的方法。

教学难点：

培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。 教具准备：小黑板 教学课件 教学流程： 一、情境导入。

1.出示例7中标有长、宽数据的平面图。这是小明房间的平面图，从图中，你能搜集到哪些信息？你能提出哪些问题？

学生回答，教师适当点评。

2.同学们提出了很多问题，现在我们先解决一个大家比较关心的问题：小明房间的面积有多大？你会列式吗？学生口头列式师板书：3.8×3.2 追问：你根据什么来列式的？（长方形的面积公式） 3.指导观察：“3.8×3.2”和前面学习的乘法算式有什么不同？（小数乘小数） 板书：小数乘小数 二、引导探究。 1.估一估，确定积的范围。 先估计一下，“3.8×3.2”的积大约是多少？学生估算： 方法一：把3.8看成最为接近的整数4，4×3.2=12.8平方米。 方法二：把2.8看成比较接近的整数3，3.8×3=11.4平方米。

方法三：4×3=12平方米，把3.8和3.2分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。

方法四：3×3=9平方米，把3.8和3.2分别看成比较接近的整数，把3.8看小，3.2看小，所以积在9平方米左右。

确定范围：通过刚才的估计，我们知道“3.8×3.2”的积应该小于12平方米或是9平方米左右。

2.那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。

16

学生独立尝试计算，可以与同学交流一下。 3.指名试着上来板演用竖式来计算，集体交流讨论。

把这两个小数都看成什么来乘？（整数）按整数乘法计算的结果是多少？ 1216与原来的积比较，是大了还是小了？说说你的想法。 那么怎样才能得到原来的积呢？我们一起分析一下，看看按整数乘得的积与原来的积有什么关系。 （两个因数分别乘十，积就扩大100倍，要想把积还原到原来，积就要缩小100倍，要除以100。原来的积是10.08。） 边讨论边板书： 3.8 ×10 3 8 × 3.2 ×10 × 3 2 7 6 7 6 1 1 4 1 1 4 1 2.1 6 ÷100 1 2 1 6

4.师依据板书帮助学生分析原理。 （1）你能看懂虚线框里的意思吗？说说你的理解。 第一个箭头，连同上面的“×10”表示什么意思？ 第二个箭头，连同上面的“×10”又表示什么意思？ 把两个因数都 “×10”，得到的积就等于原来的积乘多少？ 最后一个箭头，连同上面的“÷100”表示是什么意思呢？ （2）小数点应该点在哪里呢？（12.16）教师点上“.”。

（3）得出：两个因数都乘10后，得到的积就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要把1216除以100还原成原来的积。

（4）这里的计算结果与我们开始的估计是否一致呢？ 5.教学“试一试”。

提出：要求阳台的面积是多少平方米，怎样列式？

3.2×1.15= （ ） 学生在书上填一填。

交流讨论：怎样根据乘得的积求出原来的积？

（把两个因数都看成整数，那么一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用乘得的积3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。）

6.比较上面两题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？学生先在小组中说一说小数乘小数应该怎样计算，再全班交流。

归纳：小数与小数相乘时，先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位

17

小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 学生齐读书上这段话。

三、巩固练习。

1.做“练一练”第1题。

学生独立完成，再交流，说说思考过程。 2.做“练一练”第2题。

学生独立完成，指名板演，集体交流订正。 指名说说是怎样确定积的小数位数的。 3.做“练习十二”第2题。

学生观察竖式，指名说说错误的原因。 学生各自改正。

四、全课总结。

提问：这节课学习了什么内容？如何计算小数乘小数？计算小数乘小数时要注意些什么？

五、课堂作业。 P67第1、3题。 板书设计：

小数乘小数

3.8×3.2=12.16（平方米） 3.8 ×10 3 8 × 3.2 ×10 × 3 2 7 6 7 6 1 1 4 1 1 4 1 2.1 6 ÷100 1 2 1 6

教学反思：

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第7课时 小数乘小数（积小于1）

月 日

教学内容：教科书P66例8及相应的“练一练”，P67“练习十二”第4～7题。 三维目标：

1.使学生通过自主探究,进一步理解并掌握小数乘小数的方法,明白积的小数位数不够时用“0”补足，才能正确计算。

2.使学生在探索计算方法的过程中,进一步培养推理能力以及抽象概括能力。 3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。 教学重点： 明白积的小数位数不够时用“0”补足，才能正确计算。 教学难点： 培养推理能力以及抽象概括能力。 教具准备：小黑板 教学课件 教学流程： 一、复习导入。 完成下表。 因数 28 2.8 0.28 2.8 0.28 因数 45 4.5 4.5 0.45 0.45 积 1260 学生独立完成，说说怎么想的？ 指导：0.28×0.45的积是几位小数？在哪里点小数点？整数部分没有怎么办？ 二、新课教学。 1.创设情境。出示例2，从题中你了解到哪些信息？ 2.师问：花架的边长是多少呢？要求花架的占地面积是多少平方米，怎样列式呢？ 生回答，说说自己的想法？ 根据学生回答板书：0.28×0.28 3.探究方法。 你会计算吗？试试看。 0.2 8 × 0.2 8

2 2 4 5 6 0.0 7 8 4

师追问：你是怎样点上小数点的？0.28×0.28的积应该是几位小数？思考后回

19

答。

出现了什么问题？怎么解决呢？

归纳：计算小数乘小数，在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。 齐读这段话，学生要牢记。 三、巩固练习。

1.做“练一练”第1题。 独立完成，全班交流。

讨论：积应该是几位小数？要注意什么问题？ 2.做“练习十二”第4题。 学生独立完成，集体校对。 4.做“练习十二”第6题。

学生读题。问：要求哪一块铝板面积大，要求出什么？思考后回答。 学生完成，集体校对。 5.做“练习十二”第7题。

学生读题。问：怎样列式？根据什么数量关系列式？ 学生完成，集体校对。 四、全课总结。

提问：这节课学习了什么内容？你有什么收获？ 五、课堂作业。 P89第5题。 板书设计： 小数乘小数 0.28×0.28=0.0784（m2）

0.2 8 × 0.2 8 2 2 4 5 6 0.0 7 8 4 位数不够要在前面用0补足

教学反思：

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第8课时 求积的近似值

月 日

教学内容：教科书P66例9及相应的“练一练”, P67～68“练习十二”第8～11题。

三维目标：

1.让学生进一步巩固求近似值的方法，学会求积的近似值。 2.培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。

3.让学生进一步体会数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识。 教学重点：

学会求积的近似值。 教学难点：

掌握求近似值的方法。 教具准备：小黑板 教学课件 教学流程： 一、情境导入。 1.出示情境：

（1）星期天的上午小明和妈妈去超市买东西，他看中了下面几种物品，请你告诉他，这些物品各是几元几角几分？

0.32元 0.05元 2.35元

学生看图分别说出这三种物品的价格各是多少元。

（2）妈妈又在超市买了一些蔬菜，售货员阿姨算得价格为：3.234元，这个数应该是几元几角几分呢？ 学生分小组讨论后得出结论：此题要用“四舍五入法”取近似值。

复习“四舍五入法”如何取近似值。学生口答用“四舍五入法”取近似值的方法。 2.揭示课题。 今天我们一起研究用“四舍五入法”取积的近似值。板书：求积的近似值 二、探究新知。

1.做“练习十二”第8题。取小数近似值的练习。 出示：写出下表中各数的近似值。

精确到 精确到 精确到 精确到

个 位 十分位 百分位 千分位

0.8054 1.9736 先让学生说出“精确到××位”的含义，再把第一行的各个数字让学生分别口答，集体订正，然后让学生自己练习完成第二行，并填写在书中，而后口答。

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2.教学例9。

出示例9，指名读例题后，先让学生说出该如可列式，然后学生尝试练习计算，并指名板演集体订正。

3.1 8 × 1.6 1 9 0 8 3 1 8 5.0 8 8

教师根据学生口答板书算式，并根据学生口答把得数补充完整，同时提醒学生写答句的正确表达方式：

3.18×1.6≈5.09（元）

答：去年他家大约收入5.09元。

3.小结：求积的近似值，要先算出相乘的积，然后看要保留的小数的后一位，用“四舍五入”法取近似值。在写横式得数时，注意要用约等于号。 三、巩固练习。 1.做“练一练”。

出示“练一练”,学生独立完成，完成得最快的同学直接到黑板上板演，再集体讲解订正。

在集体评讲第二组习题时，教师重点让学生明白，虽然末尾的0不影响得数的大小，但会影响得数的精确度，所以这个“0”是不能省略的。 2.做“练习十二”第11题。

学生先说出该如何列式，并对所列算式的得数进行估算。 学生独立列式计算，然后组织交流。 四、全课总结。

1.提问：这节课学习了什么内容？你有什么收获？ 2.你发现生活中哪些地方要取近似值？ 五、课堂作业。 P91第9、10题。 板书设计：

求积的近似值 用“四舍五入法” 3.18×1.6≈5.09（元）

3.1 8 × 1.6 1 9 0 8 3 1 8 5.0 8 8

教学反思：

22

第9课时 小数乘法练习课

月 日

教学内容：教科书P68“练习十二 ”第12～18题。 三维目标：

1.通过练习使学生掌握一个因数比1大、比1小或是等于1时，积与另一个因数之间的大小关系，并能应用这种关系迅速估算积的大小。

2.通过练习培养学生初步的概括能力，以及迁移类推的能力，并能用所学知识解决实际问题。 教学重点：

进一步熟练地掌握小数乘小数的方法。 教学难点：

掌握一个因数比1大、比1小或是等于1时，积与另一个因数之间的大小关系，并能应用这种关系迅速估算积的大小。 教具准备：小黑板 教学课件 教学流程： 一、复习导入。 口算。

0.4×0.4 7.8×100 0.14×0.2 0.04×2.1 0.04×0.6 5.3×0.1 0.6×0.03 0.3×0.8 0.42×10 6.3×0.1 出示口算题后，分别指名口答，适当地说出是如何计算的。 二、练习巩固。

1.做“练习十二”第12题。

学生独立计算，再指名口答同时说出是如何思考的。 2.动脑筋，判是非。 （1）因为小数末尾的0不影响小数的大小，所以在任何时候小数末尾的0都可以去掉。 （ ） （2）近似值的小数位数越多，表示这个数的取值越精确。 （ ） 出示题目后，先让学生思索，再说出判断结果，同时说出为什么。 3.做“练习十二”第14题。

（1）学生先独立计算，再把每题的积和第一个因数比一比，你有什么发现？ （2）全班交流各组3个算式的结果各是多少，再观察每次的积和第一个因数的大小关系，引导学生用自己的语言描述出其中的规律。 一个因数比1大，积就比另一个因数大；一个因数比1小，积就比另一个因数小；一个因数等于1，积就等于另一个因数。 4.做“练习十二”第15题。

学生独立思考后把答案直接填写书中，并指名口答同时说出是如何思考的，再集

23

体订正。

5.做“练习十二”第16题。

学生自己读题目，说出题目的条件及问题。

学生先独立列式计算，再指名口答是如何思考的，并说出算式的意思。 三、全课总结。

提问：本节课你学到哪些知识？这个知识对我们的学习有哪些帮助？自己还有哪些方面感觉学得不够理想？下一步打算如何改进？

学生根据自己所学情况，如实回答问题，并对自己的学习提出有效的改进措施。 四、课堂作业。

P68第13、17、18题。 板书设计：

小数乘法练习课

一个因数＞1 积＞另一个因数 一个因数＜1 积＜另一个因数 一个因数＝1 积＝另一个因数 教学反思：

24

第10课时 除数是小数的除法（1）

月 日

教学内容：教科书P69例10及相应的“练一练”，P73“练习十三”第1～4题。 三维目标：X |k |B| 1 . c|O |m

1.通过自主探索，让学生理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确口算、笔算相应的式题。

2.让学生在探索计算方法的过程中，提高数学思考水平和解决问题的能力。 3.让学生在探索方法的过程中，进一步体会“转化”思想的价值，感受数学思考的严谨性，培养对数学学习的积极情感。 教学重点：

理解并掌握一个数除以小数的计算方法。 教学难点：

能正确口算、笔算相应的式题。 教具准备：小黑板 教学课件 教学流程： 一、复习铺垫。

1.出示口算题，要求学生直接口算出得数。 2.4÷2 0.42÷6 1.2÷3

72÷8 720÷80 7.2÷0.8

2.提问：计算720÷80、 7.2÷0.8时，你是怎样思考的？学生口答，说明思考过程。

你们运用了过去学到的什么知识？（运用了商不变的规律。）

3.教师导入：除数是整数的除法，我们已经掌握了它的计算方法，那么除数是小数的除法该怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。 板书课题：除数是小数的除法 二、探究新知。 1.出示例10。 学生读题、审题，尝试列式，指名回答。 7.98÷4.2= 2.提问：你能把这道题转化成除数是整数的除法来计算吗？ 学生先独立思考，再在小组内交流想法。 3.全班交流。

你们是怎样转化的？说一说你是怎样想的？

方法一：把7.98元和4.2元都转化成以角或分作单位的数量再计算。79.8÷42或798÷42

方法二：运用商不变的规律，把被除数和除数同时乘10或100，把除数转化成整

25

数再计算。79.8÷42或798÷420 4.师生共同写竖式。

现在我们共同来写出笔算过程。首先把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。 提问：你认为应该先划去哪个数的小数点？接着呢？为什么？

（应该先划去除数的小数点，把它变成整数，再划去被除数的。因为只要转化成除数是整数的除法我们就会计算了，被除数是不是整数无所谓。） 5.题目已经转化，接下去你能做完吗？ 学生独立完成竖式计算，一名学生板演。

师生共同检查板演，追问：商的小数点要和什么对齐？（商的小数点应该和被除数的小数点对齐，这是过去学过的。） 6.回忆这道例题的解决过程，提问：除数是小数的除法我们是怎样解决的？（可以把除数是小数转化成除数是整数来计算。）

怎样进行转化呢？学生尝试小结具体的转化的方法。

（计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，再看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。） 三、巩固练习。

1.做“练一练”第1题。 学生独立完成，集体交流，说说是怎样想的。

谈话：除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，这样被除数和除数同时乘的数才相同，商才不变。 2.做“练一练”第2题。

学生估计商比1大还是小，再说说你是如何来估计的。 （一个因数比1大，积就比另一个因数大；一个因数比1小，积就比另一个因数小；一个因数等于1，积就等于另一个因数。）

学生独立完成计算，指名板演，集体交流、订正。 3.做“练习十三”第1题。 出示题目后，学生直接在书上写得数。

指名口答各题得数，适当提问你是怎样算的。 4.做“练习十三”第3题。

学生独立观察计算过程，把不对的改正过来。 指名说一说，师生共同分析错误的原因。 四、全课总结。

提问：这节课学习了什么内容？你有什么收获？你们还有哪些不明白的地方？ 五、课堂作业。 P94第2、4题。

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板书设计：

除数是小数的除法

7.98÷4.2 = 1.9（千克）

1 .9

4 .2）7 .9 .8 4 2 3 7 8 3 7 8 0 教学反思：

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第11课时 除数是小数的除法（2）

月 日

教学内容：教科书P70例11及相应的“试一试”、“练一练”，P73“练习十三”第5～7题。 三维目标：

1.让学生经历探索一个数除以小数（被除数的小数位数少于除数的小数位数）计算方法的过程，能理解算理，掌握算法，能正确的进行计算。

2.让学生在学习计算的过程中，提高数学思考水平和解决实际问题的能力。 3.让学生在参与探索的过程中，增强自主探索、合作交流的意识。 教学重点：

能理解算理，掌握算法，能正确的进行计算。

教学难点：

能理解一个数除以小数（被除数的小数位数少于除数的小数位数）的算理。 教具准备：小黑板 教学课件 教学流程： 一、复习导入。

1.出示一组口算题。

0.32×10 3.6×100 0.1×1000 4.8×100 0.35×100 0.8×100 学生独立口算,注意小数点的移动规律性。 2.做“练习十三”第1题。 （1）学生独立填空。

（2）说说你是怎么想的，为什么可以这样填？ （3）除数是小数的除法，可以怎么做？ 二、自主探新。 1.教学例11。 （1）出示例11情景图。

让学生读题，弄懂题意。这题要求的问题是什么？该如何列式？ （2）学生独立试做1.5÷0.75= （ ）

学生在试做的过程中，教师注意巡视，并让出错的同学到黑板上来板演。 （3）组织学生对黑板上同学的解答进行评价，找出错误的地方。 （4）师板书，学生对照。

2

0 .75）1 .5 0. 1 1 0 0

28

让学生明白两点：（1）把这道题转化成除数是整数的除法，除数和被除数要同时乘100。（2）被除数小数部分的位数比除数少时，要在被除数的末尾用0补足，以确保算出的商不变。

被除数末尾添0以后小数点点在什么位置？ （5）学生再次对刚才的题进行改正。

（6）看书上的竖式，讨论：为什么除数小数点前面的0也要画去？ 2.做“试一试”。

（1）学生独立列竖式计算。

提醒：被除数上的整数可以看作特殊的小数，小数点在个位的右下角。 （2）集体订正，让做错的同学说一说错在哪里？ （3）会验算吗？学生验算。

（4）对比试一试和例11，说一说怎么计算一个数除以小数？在小组里说一说，再全班交流。

3.师生共同小结：当被除数小数部分的位数比除数的小数部分的位数少时，要在被除数的末尾用0补足。 三、巩固练习。

1.做“练一练”三道题。

（1）先说一说如何移动小数点？

（2）学生独立进行计算。

（3）指名板演，集体评议、订正。

重点讨论各是怎样移动被除数和除数的小数点的。 2.做“练习十三”第5题。

学生独立完成，指名板演，集体评议、订正。 四、全课总结。 提问：这节课学习了什么内容？你有什么收获？ 五、课堂作业。 P96第6、7题。 板书设计： 除数是小数的除法 1.1÷0.55= 2（千克）

2

0 .55）1 .1 0. 在末尾用0补足 1 1 0 0 教学反思：

29

第12课时 商的近似值（1）

月 日

教学内容：教科书P69例12及相应的“练一练”，“练习十三”第8～13题。 三维目标：

1.让学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值，初步认识循环小数。

2.让学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。

3.激发学生学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。 教学重点：

能用“四舍五入”的方法求出商的近似值。 教学难点：

初步认识循环小数。

教具准备：小黑板 教学课件 教学流程： 一、复习导入。 1.练习。

（1）按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数。

3.72 4.18 5.25 6.03 （2）按“四舍五入法”，将下列各数保留两位小数。 1.483 5.347 4.003 3.996 （3）计算下面各题。

7.3×0.315（保留两位小数） 0.27×0.45（保留三位小数） （4）说说小数乘法取近似值的方法。

（要先计算出整个积的值，然后看比要求保留位数多一位的数字，进行“四舍五入”。）

2.这几天我们学习了除数是小数的除法，有没有发现有的除法的除不尽的。遇到这种情况我们应该怎么办呢？（求近似值） 我们用什么方法求近似值呢？（四舍五入法） 二、探究新知。 1.教学例12。

（1）出示题目，指名说说表格中的数表示的意思。

要求的问题是什么？海狮的最高游速是多少千米/分，怎样列式？ 指名口头列式，师板书：40÷60= （2）学生尝试用竖式计算。X|k | B| 1 . c |O |m 教师巡视，观察学生的计算情况。

30

（3）全班交流。

①师生共同完成竖式计算。 0.6 6 6 60）4 0.0

3 6 0 4 0 0 3 6 0

4 0 0

3 6 0 4 0

如果继续除下去，余数和商有什么特点？（余数重复出现“40”，商重复出现“6”。） ②像0.666??这样的小数是循环小数。（板书：循环小数）

学生阅读第71页底注内容。指名说说什么样的小数是循环小数。 ③根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。

④把这道题得数保留两位小数是多少？你是怎样想的？（保留两位小数，看千分位上是6，满5进1，约等于0.67千米/分。） 40÷60≈0.67（千米/分）

答：海狮的最高游速大约是0.67千米/分。 ⑤如果这道题得数要保留三位小数是，一般要算到哪一位？

⑥指出：一般计算的时候要比所要保留的位数多算一位，用“四舍五入”法取近似值。

2.教学“练一练”。 新 课 标 第 一 网

（1）用计数器算一算，海豚和飞鱼的最高游速大约各是千米/分？（得数保留两位小数）

（2）学生独立完成填写，交流取近似值的方法。 50÷60≈0.83（千米） 64÷60≈1.07（千米） 三、巩固练习。

1.出示：写出下面各循环小数的近似值。（得数保留三位小数） 0.262626??≈ 0.8989??≈ 1.360360??≈ 8.709709??≈ （1）学生独立完成后再校对。

（2）这四个循环小数个从小数部分的哪一位起开始循环？各有几个数字重复出现？指名回答。

2.做“练习十三”第9题。

（1）学生观察题目，思考怎样解答比较好 （2）交流。

31

因为每一题都要分别保留一位小数，两位小数和三位小数，所以每一题只要列一个竖式就可以了，每一题都要算到小数点后第四位。 （3）学生独立完成，对得数、订正。 3.做“练习十三”第12题。

（1）学生独立完成，对得数、订正。

（2）比较商和被除数的大小，你有什么发现？ 四、全课总结。

1.提问：这节课学习了什么内容？你有什么收获？ 2.阅读第72页的“你知道吗”。 学生自己阅读，指名说说你阅读后的理解。 提醒：根据小数部分的位数，小数可以分为有限小数和无限小数，而循环小数是无限小数中的一类。 五、课堂作业。

“练习十三”第8、10、13题。 板书设计：

求商的近似值 40÷60=0.666??≈0.67（千米/分） 0.6 6 6 60）4 0.0 3 6 0 4 0 0 3 6 0 4 0 0 3 6 0 4 0 循环小数 0.666?? 0.8333?? 1.0666??

教学反思：新 课 标第 一 网

32

第13课时 求商的近似值（2）

月 日

教学内容：教科书P71～72例13及相应的“练一练”，“练习十三”第14～17题。 三维目标：

1.进一步理解小数近似值的含义。让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾法”和“进一法”的方法求近似值，并掌握求近似值的方法。

2.引导学生应用所学的计算方法解决一些简单的实际问题的能力。 3.激发学生学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。 教学重点：

理解有时需要用“去尾法”和“进一法”的方法求近似值并掌握求近似值的方法。

教学难点：

理解有时需要用“去尾法”和“进一法”的方法求近似值。 教具准备：小黑板 教学课件 教学流程： 一、复习导入。

1.上节课，我们学习了什么内容？我们是用什么方法来取商的近似值的？

先看清楚题目要求，要保留几位小数，除的时候多算一位，再用“四舍五入”法来取商的近似值。w W w .x K b 1.c o M

2.这节课我们继续学习求商的近似值。 板书：求商的近似值 二、探索新知。 1.教学例13。

（1）出示例13情景图，从图中你了解到了哪些信息？要求解决什么问题？指名回答。

要求300元最多可以买多少个，应怎样列式？ 根据学生的回答板书：300÷45= （2）学生尝试独立计算。 （3）全班交流。

①师生共同完成竖式计算。 6.6

4 5）3 0 0

2 7 0

3 0 0 2 7 0

3 0

33

②你有没有什么发现？（结果是循环小数）

③横式上应该怎么写？谁能根据生活实际情况说一说结果怎么去近似值？ 这一题不能保留两位小数，也不能保留其他位数的小数，要取整数商。

取整数商时不能看商的十分位用“四舍五入”法确定商的近似值，因为7个足球要315元，超过了300元，所以买不到7个，只能买6个。 说说检验过程。 45×7＝315（元） 45×6＝270（元）

④观察竖式，帮助理解。

同学们为什么都自觉的想到商保留整数？（因为买足球只能买整个。） 指竖式：在这里，商6表示什么？余数30呢？30元能买一个足球吗？所以只能买6个足球。新|课 | 标|第 |一| 网

⑤你会给这样的取近似值的方法取什么名字？ 板书：去尾法

这里的“尾”是指什么？

2.做“练一练”第（1）小题。

（1）出示“练一练”第（1）小题，让学生说一说题意。 （2）学生尝试解答，指名板演。

（3）在这里，只要有余数，不管余下来几千克，都需要一个油壶，所以就没有必要再往下除，只要在商的个位上加上1就可以了。

你会给这样的取近似值的方法取什么名字？（进一法） （4）这一题跟例题相比，有什么相同点？什么不同点？ 三、巩固练习。

1.做“练一练”第（2）小题。

学生独立计算，指名板演，集体交流、订正。 你知道这一题用什么方法取近似值？（去尾法） 2.做“练习十三”第16题。 （1）学生独立列式，并用计数器计算第（1）题。 指名板演，集体交流订正。

（2）你还能提出哪些用除法计算的问题？并列式用计数器计算。 3.做“练习十三”第17题。 （1）学生用计数器计算第（3）、（4）题。 （2）你能找出题中的规律吗？

（3）根据规律直接写出后面几题的商，并求出它们的近似值。 4.指导做“练习十三”的“动手做”。

（1）先小组合作测量每本书封面的长和宽（精确到毫米），将数据填入书上表中。

34

（2）各自用计数器算出长除以宽的商（得数保留两位小数），将得数填入表中。 （3）观察表中的数据，你有什么发现？

四、全课总结。

提问：你对求商的近似值有了哪些新的认识？ 五、课堂作业。

P74～75第14、15题。 板书设计：

求商的近似值

300÷45≈6（个） 去尾法 40÷3≈14（个） 进一法 6.6 1 3 4 5）3 0 0 3）4 0 2 7 0 3 3 0 0 1 0 2 7 0 9 3 0 1 教学反思：

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第14课时 整数加法、乘法运算律的推广和运用

月 日

教学内容：教科书P76例14及相应的“练一练”，P77“练习十四”第1～3题。 三维目标：

1.让学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用，感受数学结论的科学性和严密性。

2.在运用整数加法、乘法运算律进行小数简便计算的过程中，让学生掌握简便运算的方法，培养学生主动运用运算律进行简便计算的意识，发展学生的数感。

3.让学生通过学习，进一步体会数学知识间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。 教学重点：

让学生掌握简便运算的方法。 教学难点：

理解整数加法、乘法的运算律对小数乘法同样适用。 教具准备：小黑板 教学课件 教学流程： 一、复习导入。 1.口算下面各题。

46+54= 57+42+58= 125×8= 17×4×5= 12×7＋88×7= 54+46= 57+（42+58）= 8×125= 17×（4×5）= 7×(12＋88)= 学生逐个回答它们的得数各是多少，然后再比较上下两题有哪些区别和联系。 提问:这些算式有什么特点？口算每组第2题时都要注意什么？ 2.回忆整数加法、乘法运算定律。

（1）在整数加法、乘法里我们学过了哪些运算定律？ （2）你能用字母表示这些运算定律吗？

学生口答学过的乘法运算定律及其字母表达式。教师根据生的回答板书： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c） (a+b)×c=a×c+b×c

（3）运用这些运算定律有哪些作用？你能举例说明吗？ 学生举例说出这些运算律的实际应用价值。

3.这些运算定律针对小数乘法能不能应用呢？学生猜测。 今天我们就来研究这个问题。（板书课题：整数加法、乘法运算律） 二、探究新知。

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1.教学例14。

（1）出示例14，齐读题。

指几名学生板演。

（2）指名说说这两种不同的算法。

（3）观察这两个算式的结果，能不能用等号连起来？ 6.5×3.8+3.5×3.8= （6.5+3.5）×3.8 这两个算式，哪一种解法比较简便？ （4）出示：

1.2+4.8○1.2+4.8

8.9+3.6+6.4○8.9+（3.6+6.4） 0.4×0.9×0.5○0.9×（0.4×0.5）

同桌学生合作计算（左边的同学算○左边的算式，每组右边的同学算○右边的算式，算好后同桌间相互比较一下得数，看看能不能填上等号。） 汇报结果。（通过计算学生左右两边得数都一样，所以可以填上等号。）

让学生观察这三组算式找一找每组算式，提问：每组的两个算式有什么关系？你能发现什么规律？指名口答。

学生对每组算式分别寻找其中的规律。

（5）根据学生找到的规律，教师引导学生再次探究：整数乘法的运算定律对小数乘法适用吗？

学生根据以上找到的特点，得出结论：整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。

把课题补充完整：整数加法、乘法运算律的推广和运用 2.出示：

0.25×0.73×4 0.15×43 学生独立练习，并指名板演，集体订正。 运用了什么运算律？ 0.25×0.73×4 = 0.25×4×0.73??乘法交换律 = 1×0.73 = 0.73 0.15×43

= 0.15×（40+3）

= 0.15×40+0.15×3??乘法分配律 = 6+0.45 = 6.45

三、巩固练习。

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1.做“练一练”第1题。

学生先说说各题的运算顺序，再计算。

交流计算方法。让学生说说是怎样用运算律进行简便计算的。 2.做“练一练”第2题。

学生独立完成，集体交流、订正。 3.做“练习十四”第1题。

出示题目后，学生直接在书上写得数。

指名口答各题得数，适当提问你是怎样算的。新- 课-标 -第 -一-网 4.做“练习十四”第2题。

学生独立计算，并指名板演，集体评议。 四、全课总结。

1.提问：本节课你学到了哪些知识？觉得有哪些地方需要大家引起注意？ 学生根据自己所学情况回答老师的问题。 2.加强记忆。

整数乘法的运算律对小数乘法也同样适用。 学生齐读乘法的三个运算定律。 五、课堂作业。 P77第3题。 板书设计：

整数加法、乘法运算律的推广和运用

整数加法、乘法的运算律， 对小数加法、乘法同样适用。 a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c） (a+b)×c=a×c+b×c

教学反思：

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第15课时 整数加法、乘法运算律的推广和运用（练习）

月 日

教学内容：教科书P77～78“练习十四”第4～12题。 三维目标：

1.进一步理解整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用，感受数学结论的科学性和严密性。

2.在运用整数加法、乘法运算律进行小数简便计算的过程中，让学生掌握简便运算的方法，培养学生主动运用运算律进行简便计算的意识，发展学生的数感。

3.让学生通过学习，进一步体会数学知识间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。 教学重点：

让学生掌握简便运算的方法。 教学难点：

进一步理解整数加法、乘法的运算律对小数乘法同样适用。 教具准备：小黑板 教学课件 教学流程：

一、复习导入。

提问：在计算小数加法、乘法时，你觉得应该注意哪些地方？有哪些整数加法、乘法运算律对小数乘法也同样适用？应用运算律有哪些好处呢？ 分别指名口答，多名学生进行回答，全方位进行补充。 二、练习巩固。

1.做“练习十四”第4题。

（1）出示“练习十四”第4题。指名说说你从表中了解到了什么？

（2）你知道接力赛的总成绩是怎么算的？你能很快算出她们完成接力赛的总成绩是多少吗？

算一算，交流怎样算更简便？ 2.做“练习十四”第5题。

（1）出示“练习十四”第5题。指名读题，说说你从题中了解到了哪些数学信息？ （2）要求收的葵花子大约可以榨油多少千克，首先要求什么？ 学生先独立列式计算，指名板演，集体订正。 3.做“练习十四”第6题。

学生先独立计算，指名板演，集体讨论：每组两题中哪题的计算比较简便。 4.做“练习十四”第8题。

学生先独立计算，指名板演，集体订正。 5.做“练习十四”第11题。

学生先独立计算，把下面的票据填写完整；集体交流、订正。

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6.做“练习十四”第12题。

学生自己读题目，让学生说出题目的条件及问题。

学生先独立列式计算，再指名口答是如何思考的，并说出每步算式的意思。 7.做“练习十四”思考题。

出示：买三支圆珠笔和2支铅笔要8.7元。买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少元? 学生试做，全班交流，指导： （1）凑两种物品相同的条件：

第一步：5支铅笔5支圆珠笔共用多少元？ 8.7+6.8=15.5(元)

第二步：2支铅笔和2支圆珠笔共多少元？ 15.5÷5×2 =3.1×2 =6.2(元) 第三步：一支铅笔多少元？ 6.8-6.2=0.6（元）

第四步：一支圆珠笔多少元？ 8.7-6.2=2.5 (元） （2）典型的消去法问题：X|k | B| 1 . c |O |m

买（5）支圆珠笔和（5）支铅笔要多少钱可以计算出来，8.7+6.8=15.5元 那么，买（1）支圆珠笔和（1）支铅笔需要： 15.5÷5=3.1元 因此, 买（1）支圆珠笔需要：8.7-3.1×2=2.5元 买（1）支铅笔需要：6.8-3.1×2=0.6元

三、全课总结。

提问：本节课你学到哪些知识？这些知识对我们的学习有哪些帮助？自己还有哪些方面感觉学得不够理想？下一步打算如何改进？

学生根据自己所学情况，如实回答问题，并对自己的学习提出有效的改进措施。 四、课堂作业。

P78第7、9、10题。 板书设计：

整数加法、乘法运算律的推广和运用

整数加法、乘法的运算律， 对小数加法、乘法同样适用。

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c） (a+b)×c=a×c+b×c

教学反思：

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