2010奥数中环杯(三年级)模拟试题

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2010奥数中环杯(三年级)模拟试题

(每题10分,120分钟)

1.小青虫由幼虫长成成虫,每天长大一倍,20能长到32cm。问长到4cm时要用几天?(写出解体过程)

2.乙丙三组工人参加锯圆木劳动,他们领取的分别是4米、3米和2米长的圆木,要求把这3中木材都锯成长为1米的木断,已知每组工人将一根木材锯成两段所需的时间是6分钟,且甲乙丙3组最后分别锯出了28段、27段、34段,那么工最亮最小的一组共锯木多少分钟?

3.和小红想每人照一张大头贴,可小丽缺1元5角,小红缺1元1角,若将她俩的钱合起来刚好能照一张大头贴,请你算出照一张大头贴多少元?她们各带了多少钱?

4.4只羊,把每两只羊合起来称了6次,每次称得的重量分别是:93.94.95.97.98.99,问每只羊重多少?

5.求每个字代表一个数字。(爱好真知+数学更好=数学真好玩)

6.容器中有浓度为4%的盐水150克,乙容器中有某种浓度的盐水若干,若从乙中取出450克盐水,放入甲中,则混合成浓度为8、2%的盐水,求乙容器中盐水的浓度?

7.盐水若干克,第一次加入一定量后,盐水浓度为3%,第二次加入同样多的水后,盐水浓度变为2%,求第三次加入同样多的水后盐水的浓度?

8.水,甲乙两广同时开5小时灌满,一并两关同时开4小时灌满,现在先开乙管6小时,还需甲丙两关同时开2小时才能灌满,问乙单独开几小时可灌满?

9.生的期中考试结果是:语文和数学的平均分是93分,数学和英语的平均分是91分,语文和英语的平均分是85分,求三科的成绩各是多少分?

10.病没有参加班上的语文测验,其他同学的平均成绩是96分,丽丽补考的成绩是66分,加上丽丽的成绩后,全班的平均分是95分,全班有多少学生?

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【综合解答】

1.解答:因为他20天能长到32CM,每天长大一倍。 那么19天的时候长到16CM 18天的时候长到8CM 17天的时候就长到4CM 所以长到4CM时要用17天

2.解答:甲组锯了28段,也就是7根木头,每根木头需要锯3次,即工作量为21次

乙组锯了27段,也就是9根木头,每根木头需要锯2次,即工作量为18次 丙组锯了34段,也就是17根木头,每根木头需要锯1次,即工作量为17次 丙组工作量最小,所需时间为17*6=102分钟

3. 解答:照两张缺的钱等于一张的钱,即 1.5+1.1=2.6,∴小丽带 2.6-1.5=1.1元,小红带 2.6-1.1=1.5元。

4. 解答:把4只羊设代数解四元一次方程46 47 48 51

5. 解答: 四位数加四位数和是五位数,最高位只能是1(数=1),\爱+数\必须进位1,所以\爱\可能是8或9。因为\爱+数=10+学\,而\数=1\,\学\又必须小于2,只能\学=0\,则\爱+数=10\,\爱=9\。\好+学=真\,学=0,则\真=好+1,所以\真+更\有进位。下面是抓分析的头绪的时候,知+好=玩 放在后面考虑,原因一是可能有也可能没有进位,二是知和玩与其他没有重复的数,关联度小些可以暂缓考虑,关联度最大的是\好\,所以此时优先考虑它是解此题的关键。若\好=2\,则\真\,\更=2\,推出\更=8\且个位数之和有进位,\知\必须是8或9,显然不合。若\好=3,或4\,则也推出\更=8\,且个位数之和有进位,\知\必须是6以上,逐一推之也显然不合。若\好=5\,则\真=6\,也推出\更=8\,且个位数之和有进位,进而推出\知=7\,\玩=2\!取\好=6,7,8\,后面都不能推出符合题意的结果。 列式就可看清楚结果: 9 5 6 7 + 1 0 8 5 ------------------ 1 0 6 5 2

6. 解答:1. 450+150=600克

(600*8.2%-150*4%)÷450*100%=9.6% 7. 解答: 3%=6/200 2%=6/300

两式比较可知加入了100(300-200=100)的水6÷(300+100)=1.5%

8. 解答:(6-2-2)÷(1-2*1/5-2*1/4)=20小时...........乙管独开用的时间 9. 解答:语数英三科总分:(93×2+91×2+85×2)÷2=269(分) 英语:269-93×2=83 语文:269-91×2=87 数学:269-85×2=99

10. 解答:丽丽只有66分,平均分少了95-66=29分,而没算上她时,全班(除她以外的其他同学)平均分是96分,相当于因为丽丽低于平均分,每人补给她一分,所以除她以外的同学有29人,加上丽丽就是30人了。

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