高三复习三角函数基础练习

327班优化练习（一）

练习1

1.若sinα＜0, 且tanα＞0,则角α是第＿＿象限.

2.若角的终边过点(1,2)，求sin ,cos ,tan 的值. 3.若角的终边过点(,-1)，求 的最小正值.

4.已知sin

6. 已知tan =2，并且 是第三象限角，求sin ,cos 。

练习2

48，并且 是第二象限角，求cos ,tan 的值。5. 已知cos ，求sin ,tan 的值。 517

1.化简(1 tan

2

)cos 2.化简

2

2sin10 cos10 sin10 cos80

2

3. 若sin cos 2, 为第二象限，求

33

(3)sin -cos (1)sin cos (2)sin cos

4.若tan =2,则 223cos 5sin 2cos sin (1) (2)22sin cos sin 2cos

2cos2 1(3)222 (4)sin sin cos 2cos sin 2

1

5. 已知 sinα+cosα=, 且0<α<π, 求tanα的值.

5

练习3

1.求值(1)cos9

4

(3)sin

31

6 11

6

)

(4)cos(

2 3

)

2.化简

sin(2 )cos( )

cos( )sin(3 )sin( )

tan( )cos(2 )sin( 3

) 3.化简

cos( )sin( )

练习4

1.若sinα＜0，且cosα＞0，则角α的终边在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

2.己知sinα=3

5，则tanα=( )

(A) 334 (B) ±4

(C)

4

3

(D) ±

43

3.sin150 =( )

(A)

1

2

(B)

1

2

(C)

2

(D)

32

4.若cos =

4

，则cos( )=( ) (A) 45 (B) 34

35 (C)5

(D)5

5.已知角 的终边经过点P（ 3，4），则tan = ( )

（A）34 （B） 344

4 （C）3 （D） 3

6.（2007全国Ⅰ文）α是第四象限角，cosα＝12

13

，则sinα=（ ）

(A)55513 (B)- 13 (C) 12 (D)- 512

7．（2004湖北文）tan2010°的值为.

8tan690°的值为（ ）

Ｃ

函数的性质练习

1.求使下列函数取得最大值得自变量x的集合，并说出最大值是什么

(1)y=sinx+1,x∈R

(3)y 4cos(2x 3),x R

(2)y=-sin2x,x ∈R

(5) (5)y 12sin(2x 6) 5,x

0,2

(4)y 2cos12x

4

) 5,x R

2.求出下列函数的周期 （1）y sin2xx R （3）y 2sin（1

2x 6）

x R （2）y 3cosxx R

（4）y 3tan（13x

6

）

x R

3.求下列函数的单调区间 (1)求函数y sin(12x

3

),x R的单调增区间。若x 2 ,2 ，它的单调增区间又是什么

(2) 求函数y 3cos(2x

4

),x R的单调增区间。若x 0, ，它的单调增区间又是什么.

（3）求函数y tan(2x

3

4

)的单调区间

4.利用单调性比较下列三角函数值的大小

(1)sin250o与sin260o (2)cos515o与cos530o

(3)sin(

54 7)与sin 63

8

(4)cos15 8与cos14 9 (5)tan138o与tan143o (6)tan(

13 4)与tan 17

5

5.求对称轴方程及对称中心坐标

(1).y 4sin(1x

)的对称轴方程是________; 对称中心坐标是_______________. 23

1

(2)y 4sin(2x

)关于直线( )

3

A. y轴对称B. x 轴对称C.

6x 12轴对称D. x 3轴对称

(3)y cos(3x )的图象关于原点对称,则 ( )

A. -2

B. k 2

C. k D. 2k

2

(4)函数y=tan2x的对称中心坐标是

6.解不等式

(1)2 2cosx 0

(2)3tanx 3 0

7.求定义域

(1)y tan(x

) 1(2)y 2sinx 6

327班优化练习（二）

练习1

1.(全国二1)若sin 0且tan 0是，则 是（ ） A．第一象限角

B． 第二象限角 C． 第三象限角 D． 第四象限角

2.（安徽卷8）函数y sin(2x

3

)图像的对称轴方程可能是（ ）

A．x

6

B．x

12

C．x

6

D．x

12

3.（江西卷10）函数y tanx sinx tanx sinx在区间(

,3

22

)内的图象是

A

B

CD

4．sin330 等于（ ）A

． B．

12

C．

12

D

5.（江苏卷1）f x cos x

6

的最小正周期为

5

，其中 0，则 = ． 三角函数－练习题

一、选择题

1.(09年辽宁高考)已知sin 2cos 0，则sin2 sin cos 2cos2

A.

43 B.54 C. 344 D.5

2.(11年济宁一摸)已知点P(sin3 4,cos3

4

)落在角 的终边上，且 [0 , 2 )，则角 A.5 3 74 B.4 C.4

D. 4

3.(10年济南一模)在 ABC中，tanA 5

12

，则cosA

A.1213 B.513 C. 513 D. 1213

4.(11年东北联考)已知cos 4

5

， ( , 0)，则sin cos 等于

A.15 B. 177

5 C. 5

D.5

5.(11年福建高考)若 (0 , )，且sin cos2

2

2

1

，则tan 的值等于 4

A.

2 B. C.2 D. 23

6.(11年山东高考)若函数f(x)sin x( 0)在区间[0 , ]上单调递增，在区间[ ,]上单调递减，则

3

32

等于

23

B. C.2 D.3 32

4

7.(11年揭阳一模)已知 为锐角，且cos( ) ，则cos 的值等于

65

A.A.

4 334 334 343 3

B. C. D. 10101010

8.(11年全国高考)设函数f(x) sin(2x

4

) cos(2x

4

)，则函数y f(x)

A.在(0 , )单调递增，其图象关于直线x

4

22

对称 B.在(0 , )单调递增，其图象关于直线x

2

22

对称 对称

C.在(0 , )单调递减，其图象关于直线x

4

对称 D.在(0 , )单调递减，其图象关于直线x

2

9.(11年烟台模拟)函数f(x) Asin( x )(x R，

A 0， 0，| |

2

)的部分图象如图所示，则

A. 2， 0 B. 2，

2

4

C. 2，

3

D. 2，

6

10.(09年广东高考)函数y 2cos(x

4

) 1是

A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为 的偶函数

的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 22

22

11.(11年茂名一模)设函数f(x) cos(x ) sin(x )，x R，则函数f(x)是

44

A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为 的偶函数

C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

2212.(10年天津高考)如图是函数f(x) Asin( x )(x R) C.最小正周期为在区间[

5

6,6

]上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y sinx(x R)的图象上所有的点

1

个长度单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变；

23

B.向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；

3 1

C.向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变；

26

D.向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.

6

2

)的图象向左平移个长度单位，所得函数图象的函数解析13.(11年华师测试)将函数f(x) cos(2x 32

A.向左平移式为

A.y sin(2x

2 2 2 2

) B.y cos(2x ) C.y cos(2x ) D.y sin(2x ) 3333

14.(11年重庆高考)若 ABC的内角A,B,C满足6sinA 4sinB 3sinC，则cosB

A.

3113 B. C. D.

416416

15.(09年福建高考)已知锐角 ABC的面积为3，BC 4，CA 3,则角C的大小为 A.75 B.60 C.45 D.30

16.(10年上海高考)若 ABC的内角A,B,C满足sinA:sinB:sinC 5:11:13，则 ABC一定是 A.锐角三角形 B.锐角三角形或钝角三角形 C.钝角三角形 D. 直角三角形 17.(09年广东高考) ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a c

6 2，A 75 ，则

b

A.2 B.6 2 C.4 2 D.4 2

18.(10年深圳一模) ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a 2bcosC，则此三角形一定是 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形 19.(11年广雅联考)函数y sin2x cos2x 在[

, ]的最大值为 63

3 2

A.1 B.2 C.3 D.20.(10年福建联考)关于函数f(x) sinx cosx，下列命题正确的是 A.最大值为2 B.一条对称轴为x D.函数f(x)的图象向左平移二、填空题

4

C.函数y |f(x)|的周期为2

个单位后对应的函数是奇函数 4

1.(11年江西高考)已知角 的顶点在坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4,y)是角 终边上一点，且

sin

25

，则y 5

2.(09年辽宁高考)已知函数f(x) sin( x )( 0) 的图象如图所示，则 . 3.(11年烟台模拟)若sin( )

1

， ( , 0)，则tan . 22

3

4.(10年南京模拟)已知 的终边经过点P(x , 6)，且tan ，则x的值为5

5.(11年湖北高考)已知f(x) 3sinx cosx，x R，若f(x) 1，则x的取值范围为 . 6.(10年浙江高考)函数f(x) sin(2x

2

4

)的最小正周期是7.(11年江苏高考)函数f(x) Asin( x )(A 0， 0) 的部分图象如图所示，则f(0) . 8.(11年江苏高考)已知tan(x

4

) 2，则

tanx

.

tan2x

9.(10年广东高考) ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a 1，b 则sinA .

，A C 2B，

10.(10年山东高考) ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若sinB cosB 2，a 2，

2

11.(11年苏州调研)函数f(x)

(sinx cosx)12.(10年漳州模拟)函数y sin( x )( 0，| | 图象如图所示，则 . 13.(09年珠海调研)函数y cos(

b 2，则角A

2

)

3

2x)的单调递减区间为 .

14.(09年株洲联考)已知函数f(x) 2sin( x

6

)与g(x) cos(3x ) 2 的图象的对称轴完全相同，

那么当x [0 ,]时，f(x)的最大值、最小值分别为

9

15.(11年安徽高考)设f(x) asin2x bcos2x，其中a,b R，ab 0，f(x) |f()|对一切x R恒

6

11 7

) 0 ②|f()| |f()| ③f(x)既不是奇函数也不是偶函数 ④f(x)的单调12105 2

](k z) ⑤存在经过点(a , b)的直线与函数f(x)的图象不相交 递增区间是[k ,k

63

成立，则:①f(

以上结论正确的是 (写出所有正确结论的编号)

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