2012人教版初中数学复习教案

1 第1课时有理数（1）

一、 考纲要求：

1.理解有理数的意义，用数轴上的点表示有理数，相反数、绝对值的意义；

2.掌握求相反数、绝对值，有理数的大小比较；

3.掌握：用科学记数法表示数（含计算器）；

4.了解近似数与有效数字的概念。

二、 -知识基点：

有理数的意义

1、 和 统称为有理数。有理数还可以分为 、

和 三类。

2、数轴的三要素为 、 和 .

3、 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += .

4、非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = .．

5、科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数.

6、 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左

边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．

三、中考例解：

例1 、1、（08芜湖）若2

3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）

A ．4-

B ．1-

C ．0

D ．4 例2.下列说法正确的是（ ）

A ．近似数3．9×103

精确到十分位

B ．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400

C ．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.

D ．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001

例3.右图是我市2月份某天24

小时内的气温变化图,则该天的最大温差是_____ ℃．

（2006连云港）

例4.a 、b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个

式子中一定成立．．

的是 .（只填写序号）（2006连云港） ①a -b ＜0；②a +b ＜0；③a b ＜0；④a b +a +b +1＜

0.

2

四、优化训练：

1.（08重庆）2的倒数是 ．

2.（08白银）若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ．

3.（08

的相反数是 ．4.（08南京）3-的绝对值是（ ）

A ．3-

B ．3

C ．13-

D ．13

5．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种

电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2

），这个数用科学记数法表示为（ ）

A.7×10－6

B. 0.7×10－6

C. 7×10－7

D. 70×10－8 五、 中考链接：

1.（08常州）-3的相反数是______,-12

的绝对值是_____,2-1=______,2008(1)-= ． 2．(08湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64

亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）

3．（06北京）若0)1(32=++-n m ，则m n +的值为 ．

4. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.

6.（06泸州）5

1-的倒数是 ( ) A ．51- B ．5

1 C ．5- D ．5 7．（06荆门）点A 在数轴上表示+2，从A 点沿数轴向左平移3个单位到点B ，则点B 所表示

的实数是（ ）

A ．3

B ．-1

C ．5

D ．-1或3

9．（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A ．2和21

B ．-2和－21

C ．-2和|-2|

D ．2和2

1 11.（08郴州）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是（ ） A ．a > b B ． a = b C ．

a <

b D ．不能判断 12．若x 的相反数是3，│y│＝5，则x ＋y 的值为（ ）

A ．－8

B ．2

C ．8或－2

D ．－8或2

13．(08湘潭) 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）

A. 和为正数

B. 和为负数

C. 积为正数

D. 积为负数

3 第2课时有理数（2）

一、考纲要求：

1. 理解乘方的意义

2. 掌握有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（三步为主），运用运算律进行简化

运算

3. 掌握有理数的大小比较

二、知识基点：

1. 数的乘方 =n a ，其中a 叫做 ，n 叫做 .

2. =0a （其中a 0 且a 是 ）=-p a （其中a 0）

3. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算

里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行.

4. 实数大小的比较

⑴ 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大. ⑵ 正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的．

三、中考例解：

例1 计算：

－22－[－5＋（0.2×31－1）÷（5

7-）]

﹡例3 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2， 求

2||4321

a b m cd m ++-+的值． 四、优化训练：

1.某天的最高气温为6°C ，最低气温为－2°C ，同这天的最高气温比最低气温高

__________°C ．

2.比较大小：2-

3.（填“>，<或=”符号）

3. 计算23-的结果是（ ）

A. －9

B. 9

C.－6

D.6

4.下列各式正确的是（ ）

A ．33--=

B ．326-=-

C ．(3)3--=

D ．0(π2)0-=

4

5、计算：

（1） 3.5÷

87×43- （2） ??? ??-+-?-31432124

（3）

()()233202(3)??-+--÷-?? （4）、32422(93

-÷?-

五、中考链接：

1.根据如图所示的程序计算，

若输入x 的值为1，则输出y 的值为 . 2. 比较大小：73_____1010

--. 3.计算(－2)2－(－2) 3的结果是（ ）

A. －4.下列各式运算正确的是（ ）

A ．2-1＝-2

1 B ．23＝6 C ．22·23＝26 D ．(23)2＝26 5.下列说法正确的是( )

A ．一个有理数不是正数就是负数

B ．一个有理数不是整数就是分数

C ．有理数是自然数和负整数

D ．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类

6、计算：

（1）8＋18??

- ???－5－()0.125- （2）－14－50÷22×110??- ???

7.若()2210xy y -+-=

（1）求x 、y 的值.

（2）求y 2006＋(－y )2007的值.

（2）求()()()()1111122xy x y x y +++++++…()()

120072007x y ++的值

5 第3课时整式的加减

一、考纲要求：

1.正确理解 整式的系数、次数、项、同类项等概念

2.熟练掌握合并同类项、去（添）括号法则，要处理好合并同类项及去（添）括号中各项符

号处理，式的运算是数的运算的深化，加强式与数的运算对比与分析，体会其中渗透的转化

思想。

二、知识基点：

1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示

连接而成的式子叫做代数式.

2. 整式

（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也

是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.

(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项

叫做 .

(3) 整式： 与 统称整式.

3. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫

做同类项. 合并同类项的法则是 ___.

4、去括号法则：

如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；

如果括号外的因数是 ，去括号后远括号内各项的符号与原来的符

号 。

5．整式加减的运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 。 三、中考例解：

例1、化简，再求值：

（1）x (x ＋2)－(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－

21 (2) 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中1

3x =-．

6 四、优化训练：

1.计算：2(2)a a -÷= ．

2．3

1-x 2y 的系数是 ，次数是 . 3.下列计算正确的是（ ）

A ．5510x x x +=

B ．5510·x x x =

C ．5510

()x x = D ．20210x x x ÷= 4. a ，b 两数的平方和用代数式表示为（ ）

A.22a b +

B.2()a b +

C.2a b +

D.2

a b + 五、 中考链接：

1.下列说法错误的是（ ）

A.0和x 都是单项式;

B.3n

xy 的系数是3n ,次数是2; C.－3x y +和1x 都不是单项式; D.21x x +和8

x y +都是多项式 2.下列运算中，结果正确的是（ ） A.633·

x x x = B.422523x x x =+ C.532)(x x = D ．222()x y x y +=+ 3.已知代数式2346x x -+的值为9，则2463

x x -+的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7

5、x-（2x-y ）的运算结果是（ ）

A.-x+y

B.-x-y

C.x-y

D.3x-y

6．察下面的单项式：x ，-2x ，4x 3，-8x 4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是 .

7．计算-5a+2a=_____。

8．多项式x 2y -9xy+52x y-25的二次项系数是__________。

9．计算：（a+b ）-（a-b ）＝_______。

10、化简，再求值：

⑴ 3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-

，其中a =

1b =-；

⑵ )(2)(2y x y y x -+- ，其中2,1==y x ．

11．已知：3a =，b=2，且a b b a -=-，求代数式

92a -〔7（2a -27b ）-3（132a -b ）-1〕-12

的值。

7 第7课时一元一次方程

一、考纲要求：

1.掌握 一元一次方程及解法

2. 估计方程的解

3.能 根据具体问题中的数量关系列方程并解决实际问题

二、 知识基点：

1． 等式及其性质

⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.

⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ；

② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么

=c

a . 2. 方程、一元一次方程的概念

⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程

的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.

⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a .

3. 解一元一次方程的步骤：

①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1. 三、中考例解：

例1 解方程

（1）()()() 3175301x x x --+=+； （2）

21101136x x ++-=.

例2 当m 取什么整数时，关于x 的方程

1514()2323

mx x -=-的解是正整数？

四、优化训练：

1．在等式367y -=的两边同时 ，得到313y =.

2．方程538x -+=的根是 .

3．x 的5倍比x 的2倍大12可列方程为 .

4．写一个以2-=x 为解的方程 .

5．如果1x =-是方程234x m -=的根，则m 的值是 .

8 6．如果方程2130m x -+=是一元一次方程，则m = .

五、中考链接：

1 关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为________________.．

2、若5x －5的值与2x －9的值互为相反数,则x ＝_____．

3. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装

的成本价为x 元，则得到方程( )

A .15025%x =?

B . 25%150x ?=

C .

%25150=-x x D . 15025%x -= 4．解方程16

110312=+-+x x 时，去分母、去括号后，正确结果是（ ） A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x

C. 611024=--+x x

D. 611024=+-+x x -

5．解下列方程： ()()()(1) 3175301x x x --+=+； （2）121253

x x x -+-=-.

6. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

7. 2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：

信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；

信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．

请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：

（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；

（2）求出（1）班的学生人数．

9 第5课时图形认识初步

一． 考纲要求：

1. 掌握 角的大小比较、估计，角的和与差的计算，角的单位换算

2. 了解角平分线及其性质，补角、余角、

3. 了解垂直、垂线段概念及性质，点到直线的距离

二． 知识基点：

1．两点之间， 最段。

2．等角的补角 ，等角的余角 。

三．中考例解：

例1 （08襄樊）如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A ．7个

B ．8个

C ．9个

D ．10个

四、优化训练：

１、32.43°＝＿＿＿度＿＿＿分＿＿＿秒。

２、若∠1＝30°，则∠A 的补角是＿＿＿＿度。

3、锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一

条墨线，这种做法的理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4、下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。则至少要＿＿＿个正方体搭成。

主视图

左视图 俯视图

5、平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。

①

有一条直线时，最多分成两部分。

②

有两条直线时，最多分成 2＋2＝4 部分。

③ 有三条直线时，最多分成＿＿＿＿部分。

五．中考链接：

1.（

08威海）下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭

成的，其左视图为 （ ）

B ．

10 2. （08乌兰察布）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）

A ．正视图的面积最大

B ．左视图的面积最大

C ．俯视图的面积最大

D ．三个视图的面积一样大

3. （08连云港）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则

这个几何体可能是（ ）

A ．球

B ．圆柱

C ．圆锥

D ．棱锥

4、已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且DA ＝6，DB ＝4，求CD 的长度。

5、已知：一个角等于它的补角的15

，求这个角的余角。

6、下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些图形的名称。

① ② ③ ④

①＿＿＿＿＿ ②＿＿＿＿＿ ③＿＿＿＿＿ ④＿＿＿＿＿

7．如图所示已知?=∠?=∠30,90BOC AOB ，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠；

(1)?=∠_____MON ；

(2) βα=∠=∠BOC AOB ,，求MON ∠的度数；

并从你的求解你能看出什么什么规律吗？

M O N C

B A

11 七年级（上）检测试题

时间：90分钟 满分：120分

一、填空题（每小题3分，共30分）

1、—2的倒数的相反数是__________________。

2、冰箱开始启动时内部温度是10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后

冰箱内部的温度是_______________。

3、第五次人口普查中国人口约为1300000000人，用科学记数法表示为_______________人。

4、8．单项式－3

5a 2bc 的系数是：__________；次数是：_________。 5、在直线a 上有四个点A 、B 、C 、D ，那么在直线a 上共有________________条线段。

6、若（a + 1）2

＋│b － 2│＝ 0，则a ＋ b ＝ 。

7、如图1的两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，

则该几何体是 。

8、已知k 是整数,方程k x = 4 ― x 的解ｘ为自然数,则ｋ＝ 。

9、船在静水中的速度为a 千米/小时，水流的速度为2千米/小时，若A 、B 两地之间相距

600千米，那么船在顺水情况下走完全程需要 小时；船在逆水情况下走完全程需要 小时。

10、由211?＝11－21＝21；321?＝21－31＝61；431?＝31－41＝12

1；···。请你利用这一规律，计算：

211?＋321?＋···＋)1(1+n n ＝ 。 二、选择题（每小题3分，共24分）

11．下列各数中，是负数的是（ ）：

(A)-(-3) (B)-∣-3∣ (C)(-3)2 (D)∣-3∣

12、如果p m y x 2与q

n y x 3是同类项，则（ ）

（A ）m ＝q ，n ＝p （B ）m n ＝p q （C ）m ＋n ＝p ＋q （D ）m ＝n 且p ＝q

13、如果a ，b 互为相反数，那么下列结论不一定成立的是（ ） （A ）a ＋b ＝0 （B ）

a

b ＝－1 （C ）a ·b ＝－a 2 （D ）│a │=│b │ 14、若812=+x ，则14+x 的值是 （ ） A 、19 B 、16 C 、17 D 、15

俯 主 图1

12 15.解方程

26

231=+--x x ,去分母正确的是（ ）. A.2212=+--x x B. 12212=+--x x

C.6222=---x x

D. 12222=---x x 16、某超市搞促销活动时4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不

交钱，聪明的你最多可以喝矿泉水（ ）

（A ）3瓶 （B ）4瓶 （C ）5瓶 （D ）6瓶

17、若1＜a ＜5则││a －6│－5│＝（ ）

（A ）11－a （B ）1－a （C ）a －11 （D ）a －1

18、下列说法正确的个数为 （ ）

①锐角的补角一定是钝角；②锐角和钝角互补；③一个角的补角一定大于这个角；④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

19、如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水

滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是 （ ）

（A ）22元 （B ）23元 （

C ）24元 （

D ）26元

20、下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

三、解答题

21、计算（5分）： 32)2()2.05

11(2-÷?---

22、（12分）解下列方程：

1、()()().2518324---=+x x x

2、x x x --=+-

4

1038371

13 23、先化简，后求值（6分）：

7x 2y + {xy - [3x 2y-（4xy 2 +21

xy ）] - 4x 2y}，其中x= -21

，y= -1

24、（7分）如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD 平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB 的度数

C

B

A

O D

25、（7分）

图3,直线CD 与直线AB 相交于C,根据下列语句画图

（１）过点P 作PQ ∥CD,交AB 于点Q ；

（２）过点P 作PR ⊥CD,垂足为

（３）若∠DCB=120°,猜想∠

14

26、解方程（8分）：

已知：关于X 的方程: 2kX+a 3 = 2 + X-bk 6

(其中a 、b 、k 为常数) ①如果该方程无解，则k 的值一定是多少？

②如果无论k 为任何值，该方程的根总是1，试求

27．（7分）某储蓄代办员办理业务，约定存入为正，取出为负．某天他办理了6件业务：－780元、－650元、＋1250元、－310元、－420元、＋240元．

（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？

（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.08%作为奖励，这天他应得奖金多少元？

28、（8分）某市的出租车因车型不同，收费标准也不同：A 型车的起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B 型车的起步价8元，3千米后每千米价为1.4元。

（1）如果你要乘坐出租车到20千米处的地方，从节省费用的角度，你应该乘坐哪种型号的出租车？

（2）请你计算乘坐A 型与B 型出租车x （x ＞3）千米的价差是多少元？

15

第6课时 相交线与平行线

一、考纲要求

(1)了解：补角、余角、对顶角垂直、垂线段概念及性质，平行线间的距离

(2)理解:平行线间的距离、平行线的性质和判定、平移的概念，平移的基本性质

(3)掌握：画平行线、利用平移作图

二、知识基点

1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.

2. 1周角＝__________平角＝_____________直角＝____________．

3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果

_____________________互为补角，__________________的补角相等.

4. ___________________________________叫对顶角，对顶角___________.

5. 过直线外一点心___________条直线与这条直线平行.

6. 平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补.

7. 平行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线平行.

8. 平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.

三、中考例解

例1 如图：AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=720，则

∠2等于多少度？

例2 如图，ABC △中，B C ∠∠，的平分线相交于点O ，过O 作DE BC ∥，

若5BD EC +=，则DE 等于多少？

D

B B

C

16 A B

C

四、优化训练

1．(08永州) 如图，直线a 、b 被直线c 所截，若要a ∥ b ，需增加条件

_____________．（填一个即可）

2．（08义乌） 如图直线l 1//l 2，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是 ．

3．(08河南) 如图, 已知直线

25,115,//=∠=∠A C CD AB , 则=∠E （ ） A. 70 B. 80 C. 90 D. 100

21D C B A l

2

l 1

( 第1题) ( 第2题) (第3题)

4．（2009，玉林）如图1，已知直线a b ∥，则y 与x 的函数关系是 ．

5. (08宁夏)如图，AB ∥CD ， AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，求∠BCD 度数．

6. (08东莞) 如图，在ΔABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝8．用尺规作图作BC 边上的中线

AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．

五、中考链接

(09益阳) 如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝12cm ，∠ABC ＝80°，

BD 是∠ABC 的平分线，

A D E

B A c

a b y ? 图1 40° x °

DE ∥BC ．

(1) 求∠EDB 的度数；

(2) 求DE 的长．

第7课时 平面直角坐标系

一、考纲要求：

（1）了解平面直角坐标系的概念、坐标轴上点的坐标特点

（2）掌握用坐标表示平移

二、知识基点：

1. 坐标平面内的点与______________一一对应．

2. 3. x 0.

4. P (x,y)关于x 轴对称的点坐标为__________，关于y 轴对称的点坐标为________，

关于原点对称的点坐标为___________.

三、 中考例解：

例1 ⑴ 在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为A （-?2，1），B （-3，-1），

C （1，-1）．若四边形ABC

D 为平行四边形，那么点D 的坐标是_______．

（2）将点A （3，1）绕原点O 顺时针旋转90°到点B ，则点B?的坐标是_____．

例2 如图,点A 坐标为(-1,1),将此小船ABCD 向左平移2个单位，再向上平移3个单位得

A′B′C′D′．

（1）画出平面直角坐标系；

（2）画出平移后的小船A′B′C′D′，写出A′，B′，C′，D′各点的坐标.

例3ABC △在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC △向右平移3个单位长度后得111A B C △，再将111A B C △绕点O 旋转180°后得到222A B C △，则下列说法正确的是（ ）

A ．1A 的坐标为()31，

B ．113ABB A S =四边形

C

．

2

B C=D．

2

45

AC O

∠=°

四、优化训练：

1.（08黄冈）若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是 .

2.（08常州）点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________；关于原点对称的点的坐

标为________.

3.（06南京）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点

A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C点

的坐标是（）

A．（3，7） B.（5，3）

C.（7，3）

D.（8，2）

4．（07天津）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为 .

5.（08乌鲁木齐）．将点(12)

，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是．

6.（08甘肃）点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．

7．(08扬州)在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8．（07北京）点A（—3，2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A.（－3，－2）

B.（3，2）

C.（3，－2）

D.（2，－3）

9．（07常州）若点P（1－m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（）

A. 0

B. m<0

C.m>0

D. m>l

五、中考链接：

(2009,海南)如图9所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答

下列问题：

（1）分别写出点A、B两点的坐标；

（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的

△A1B1C1；

（3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P 向右平移

．．．．x个单位长度后落在△A1B1C1的

图9

18

19 内部．．，请直接写出x 的取值范围.

1

第8课时 三角形（1）

一、 考纲要求：

（1）.了解三角形的有关概念、三角形的稳定性

（2）.掌握画任意三角形的角平分线、中线、高

（3）.理解利用基本作图作三角形

二、知识基点：

一）、三角形的分类：

1．三角形按角分为______________，______________，_____________．

2．三角形按边分为_______________,__________________.

二）、三角形的性质：

1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边

2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．

三）、三角形中的主要线段：

1．___________________________________叫三角形的中位线．

2．中位线的性质：____________________________________________．

3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线) 三 中考例解：

例1 如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．

求∠DAC 的度数．

4

321

D C

B A

例2 如图，已知D 、E 分别是△ABC 的边BC 和边AC 的中点，连接DE 、AD ，

若S ABC △＝24cm 2,求△DEC 的面积.

A

D C B E

20

例3 如图，在等腰三角形ACB 中，5AC BC ==，8AB =，D 为底边AB 上一动点（不与点A B ，重合），DE AC ⊥，DF BC ⊥，垂足分别为E F ，，求DE DF +的长．

四 优化训练：

1． 如图，在△ABC 中，∠A ＝70°，∠B ＝60°，

点D 在BC 的延长线上，则∠ACD ＝ 度. 2． ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的

中点，当10cm BC =时，DE = cm ． （第1题）

3． 如图在△ABC 中，AD 是高线，AE 是角平分线，AF 中线.

(1) ∠ADC ＝ ＝90°； (2) ∠CAE ＝ ＝1

2 ；

(3) CF ＝ ＝1

2

； (4) S △ABC ＝ ．

D

C B

A

F

（第3题） （第4题）

4． 如图，⊿ABC 中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ，则

∠CDF = 度. 5． 如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6，那么这两个角

分别等于 °和 °．

五 中考链接：

1． （09深圳）已知三角形的三边长分别为3、8、x ，若x 的值为偶数，则x 的值有（ ）

A. 6个

B. 5个

C. 4 个

D. 3个 2．（09济南）已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（ ）

A.60°

B.75°

C.90°

D.120°

3. △ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角角平分线相交于点O ，∠BAC=50°，∠C=70°，

求∠DAC ，∠BOA 的度数.

C

第9课时三角形（2）

一、考纲要求：

（1）、了解多边形的内角和与外角和公式、正多边形的概念

（2）、探索平面图形的镶嵌，镶嵌的简单设计

二、知识基点：

1. 四边形有关知识

⑴ n边形的内角和为．外角和为．

⑵如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，

外角和增加．

⑶ n边形过每一个顶点的对角线有条，n边形的对角线有条．

2. 平面图形的镶嵌

⑴当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，

就拼成一个平面图形.

⑵只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形___________

三、中考例解：

例1 已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．

例2 （08杭州）在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．

21

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