中考数学易错题分类汇编1

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例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为一、数与式

了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．例题：4的平方根是．（A）2，（B）2，（C）?2，（D）?2．

四、直线型 1a?a?1x6a2xa2⑴指代不明 1c32例题：等式成立的是．（A）?，（B）2?x，（C），（D） ??．1a?1ababcxbxb例题：直角三角形的两条边长分别为3和6，则斜边上的高等于________． a?2⑵相似三角形对应性问题

二、方程与不等式例题：在△ABC中，AB?9，AC?12BC?18，D为AC上一点，DC:AC?2:3，在AB⑴字母系数上取点E，得到△ADE，若两个三角形相似，求DE的长． 2例题：关于x的方程(k?2)x?2(k?1)x?k?1?0，且k?3．求证：方程总有实数根． ⑶等腰三角形底边问题

?x??2,例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．例题：不等式组?的解集是x?a，则a的取值范围是． ?x?a.⑷三角形高的问题

（A）a??2，（B）a??2，（C）a??2，（D）a??2．例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？ ⑵判别式 ⑸矩形问题

2例题：已知一元二次方程2x?2x?3m?1?0有两个实数根x1，x2，且满足不等式例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成x1x2一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，?1，求实数m的范围． x1?x2?4且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？ ⑶解的定义 ⑹比例问题

中考数学易错题分类汇编

b?cc?aa?b例题：已知实数a、b满足条件a2?7a?2?0，b2?7b?2?0，则?=____________．例题：若???k，则k=________．

abcabba⑷增根

五、圆中易错问题

2x?m1⑴点与弦的位置关系例题：m为何值时，?2无实数解． ?1?xx?xx?1例题：已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为点D，

⑸应用背景点D分这条直径成2:3两部分，如果⊙O的半径等于5，那么BC= ________．例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，⑵点与弧的位置关系

已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A、C两地间距离例题：PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，?APB?78?，点C是上异于A、B的为2千米，求A、B两地间的距离．任意一点，那么?ACB? ________． ⑹失根 ⑶平行弦与圆心的位置关系例题：解方程x(x?1)?x?1．例题：半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离三、函数等于________． ⑴自变量 ⑷相交弦与圆心的位置关系

6?x例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为32、5，则这两圆的圆心距等例题：函数y?中，自变量x的取值范围是_______________． x?x?2于________．

⑵字母系数 ⑸相切圆的位置关系

22例题：若二次函数y?mx?3x?2m?m的图像过原点，则m=______________．例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径⑶函数图像为________．例题：如果一次函数y?kx?b的自变量的取值范围是?2?x?6，相应的函数值的范围是?11?y?9，求此函数解析式．练习题：

一、容易漏解的题目 ⑷应用背景

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1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．（?5，非负数）

2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．（?1，?1和0） 3．关于x的不等式4x?a?0的正整数解是1和2；则a的取值范围是_________．（4?a?12）

点P共有多少个？（4个）

21．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．（相等或互补） 22．圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm，则两平行弦间的距离为 _______．（1cm或7cm）

23．两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？（2或7） ?2x?1?3,4．不等式组?的解集是x?2，则a的取值范围是_________．（a?2）

24．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？?x?a.a?2（2或8） 5．若?a2?a?1??1，则a?_________．（?2，2，?1，0）

25．若⊙O的半径为1，则PA的长为____．（1AB?2，AB是⊙O的弦，PA切⊙O于点A，

6．当m为何值时，函数y?(m?3)x2m?1?4x?5是一个一次函数．（m?0或m??3）

或5）

7．若一个三角形的三边都是方程x2?12x?32?0的解，则此三角形的周长是

26．PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，?APB?80?，点C是上异于A、B的任

_________．（12，24或20）

意一点，那么?ACB? ________．（50?或130?） 228．若实数a、b满足a?2a?1，b?2b?1，则a?b?________．（2，2?22）

27．在半径为1的⊙O中，弦AB?2，AC?3，那么?BAC?________．（75?或15?）

9．在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_______条直线．

二、容易多解的题

10．已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=3cm，则线段AC=_____．（4cm或2x2?y2??2?x2?y2??15，则x2?y2?_______．（3） 28．已知?10cm）

11．一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少29．在函数y?x?1中，自变量的取值范围为_______．（x?1）

x?330?，求这两个角的度数．（30?，30?或70?，110?）

x?xx?x12．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三30．已知4?4?5，则2?2?________．（7）

1条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处？(4) 31．当m为何值时，关于x的方程(m?2)x2?(2m?1)x?m?0有两个实数根．（m??，413．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为_____．（30?或

且m?2）． 150?）

m?m32．当为何值时，函数y?(m?1)x?3x?5?0是二次函数．（2） m14．等腰三角形的腰长为a，一腰上的高与另一腰的夹角为30?，则此等腰三角形底

33．若x2?2x?2?(x2?4x?3)0，则x?？．（?1） 3a边上的高为_______．（或a） 22?22?4x?y?0,34．方程组?2的实数解的组数是多少？（2）

15．矩形ABCD的对角线交于点O．一条边长为1，△OAB是正三角形，则这个矩形??3x?xy?x?2y?6?0.2231） 35．关于x的方程x2?3k?1x?2k?1?0有实数解，求k的取值范围．（??k?1）

3316．梯形ABCD中，AD∥BC，?A?90?，AB=7cm，BC=3cm，试在AB边上确定P的36．k为何值时，关于x的方程x2?(k?2)x?3k?2?0的两根的平方和为23？（k??3）

的周长为______．（2?23或2?位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似．（AP=1cm，6cm或

142??cm）

5317．已知线段AB=10cm，端点A、B到直线l的距离分别为6cm和4cm，则符合条件两个锐角的余弦值？．（m??4）．的直线有___条．（3条） 138．若对于任何实数x，分式2总有意义，则c的值应满足______．（c?4）

18．过直线l外的两点A、B，且圆心在直线l的上圆共有_____个．（0个、1个或x?4x?c无数个） 39．在△ABC中，?A?90?，作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF，使D、E、19．在Rt△ABC中，?C?90?，AC?3，AB?5，以C为圆心，以r为半径的圆，与F分别在AB、BC、CA上，这样的四边形能作出多少个？（1）斜边AB只有一个交点，求r的取值范围．（r?2.4或3?r?4） 40．在⊙O中，弦AB=8cm，P为弦AB上一点，且AP=2cm，则经过点P的最短弦长20．直角坐标系中，已知P(1,1)，在x轴上找点A，使△AOP为等腰三角形，这样的为多少？(43cm)

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1?37．m为何值时，关于x的方程x2???2m??x?m?0的两根恰好是一个直角三角形的

41．两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬

C、2(x?1?5)(x?1?5) D、2(x?1?5)(x?1?5)

币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为

2_______．（2）

17、用换元法解方程x2?x?1?2时，若设x2+x=y, 则原方程可化为（）

x?x三、选择题

8、一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根为（） A、y2+y+2=0 B、y2－y－2=0 C、y2－y+2=0 D、y2+y－2=0 A、a?1 B、

a?1 C、a2?1 D、a?1

9、设A,B都是关于x的5次多项式，则下列说法正确的是（） A、A?B是关于x的5次多项式 B、 A?B是关于x的4次多项式

AC、 AB是关于x的10次多项式 D、是与x无关的常数