金水区小学数学学业抽评试卷质量分析报告

金水区小学数学学业抽评试卷质量分析报告 （2008—2009 学年上学期）2009 年 1 月1

金水区小学数学学业抽评试卷质量分析报告 （2008—2009 学年上学期）提纲： 抽评单位（学校）基本情况 2 试卷命题情况 2 测试数据定量统计分析 5 测试反映出的教学成效和问题 8 教学和教研建议 12一、金水区抽评单位（学校）基本情况。 根据郑州市教研室的通知安排，此次小学数学抽评的是三年级， 金水区抽调了 5 个学 校的 307 份试卷，涉及的学校是：文化路一小，南阳路一小，经三路小学，龙子湖四小，祭 城小学，其中区属小学 3 所，中心校所属小学 2 所。二、金水区试卷命题情况。 1. 教材及其测试内容简介。 金水区使用的小学数学教材是北师大版本。 本次抽评三年级教材涉及的知识点有： 数与代数领域：一位数乘、除两三位数的相关口算、笔算、估算、混合运算和实际问题 的解决（不超过两步） ；认识“千克、克、吨” ； “年月日” 。 空间与图形领域：学习周长概念，计算长方形、正方形的等图形的周长；根据指令搭立 体图形，从三个方向观察由小正方体搭成的立体图形。 统计与概率领域：进一步感受事件发生的可能性有大有小。 实践活动领域：除了每单元的实践活动外，设了 5 个专题“搭配中的学问” 、 “交通与数 学” 、 “时间与数学（一） （二） ” 、 “生活中的推理” 。2. 命题情况。 此次数学抽测的三年级试卷，严格按照市教研室提供的双向细目表，并遵循近几年全市 统一的《命题指导意见》进行。 （1）命题指导思想与思路 期末的学业水平测试是学期终结性考试，我们在编制试题时严格依据教育部制订的《全2

日制义务教育数学课程标准（实验稿） 》及三年级上期的教学目标与教学内容进行命题，目的 是检测学生是否达到应该具有的知识、能力水平。 试卷以“重视基础、体现课改、注重应用、兼顾差异”为命题思路，考查内容主要从“数 与代数” 、 “空间与图形” 、 “统计与概率” 、 “实践活动”四个方面以及学生年龄、心理特点、 学生生活实际来考虑和确定。杜绝难题、偏题、怪题、繁题，体现义务教育的普及性、基础 性，既关注学生对基础知识和基本技能的理解和掌握，又关注学生的学习过程和方法及学生 数学思考、创新，解决问题的能力的体现，同时创设一些与生活实际相关的、能体现综合应 用的、创新思维的内容。 （2）命题难度和覆盖范围 根据课标要求、学习内容和学生身心发展情况，命题覆盖全面，难度适中，既体现课改 理念，又体现对学生基础知识掌握和基本技能形成的考查。 （3）试卷结构与题型分析 题型结构： 根据市里要求和我区的具体情况，在编制试题时按“基础知识” 、 “计算技能” 、 “动手操 作”和“知识应用”四大块进行设计，具体来说，三年级试卷的题型是： “填空” 、 “判断” 、 “选择” 、 “计算” 、 “动手操作” 、 “解决问题” 。 能力结构： 《命题指导意见》中提出编制试题和组卷应分四个能力层次进行考核，它们之间是递 进的等级关系，后者必须建立在前者的基础之上。 四个能力简单说就是识记（了解） 、领会（理解） 、简单应用（掌握）和综合应用（应 用） ，一份试卷中，一般“识记”为 20%，“领会”为 35%， “简单应用”为 35%，“综合应用” 为 10%。我们在制定双向细目表的时候严格按照此进行，在实际命题过程根据实际学习内容 情况将其进行了微调，调整的有“识记”17%、 “领会”38%。 试卷特点： ①重视对基础知识、基本技能的考查。 试卷从知识点上看，覆盖面广，对整个学期所学过的各个知识点都有涉及；从各部分知 识比例看，分布合理，符合本学期知识点的构成比例。从题型上看，试题都是学生常见的、 熟悉的题型，没有偏题、繁题、怪题。从试卷上能够深刻的感受到我区没有放松对学生数学 基础知识和计算技能的要求。 ②重视发展智力，培养数学能力。 试卷中注意考查学生灵活运用知识的能力和创新能力。如：第六大题的第 5 小题 利华小区一共有 9 幢住宅楼，每幢楼 4 个单元，每个单元有 18 户。利华小区的住宅楼一3

共有多少户人家？ 这道题在解答过程中，需要运用已学知识经验通过转化来解决遇到的困难。 再如：第一大题填空题的第 9 小题： 有 4 件上衣和 3 条裤子，要配成一套衣服，共有（ 第二大题判断题的第 4 小题： 小军、小刚、小强在三年级 60 米跑比赛中获前三名，小军不是最后一名，小强是第二名。 他们三人的名次是：小军第一，小强第二，小刚第三。 第三大题选择题的第 5 小题： 2 路车每 5 分发一次车，3 路车每 8 分发一次车。从早上 6 时第一次同时发车起，2 路车 和 3 路车第二次同时发车的时间是（ ① 6:30 ② 6:40 ） 。 ③ 6:50 ）种不同的搭配方法。上述三题是对“实践活动”领域内容的考查，更体现出对学数学目的的引导，即数学的 应用性。 针对学生计算能力的考查，试卷中安排了相当份量的口算、列竖式计算和混合运算。并 重视了估算及其应用。如： 二 判断。 1. 有 14 吨货物，每次运走 3 吨，运 5 次就可以运完。 2. 389×7 的积比 2800 多一些。 三 选择。 2. 李教练要买 6 套运动服，每套运动服 78 元，他至少带（ ① 1000 元 ② 500 元 ③ 400 元 ）钱比较合适。 （ （ ） ）同时，也注重对学生阅读（包含读图）能力和思维能力的考查。如：填空第 8 题：2 个白球 9 个黄球“从左边盒中任意摸出一个球，摸到()球的可能性大。 ”③注重对学生动手能力的考查，体现操作性、开放性和综合性。 例如： 二 判断。 1. 在左图的左边方块上面放一个 ，结果是 。 （ ）4

五 动手操作。 1.下面的立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 正面 上面 右面2.先量一量，再算一算下面图形的周长。(单位：厘米) （1）（） （ ）（）（2）（（（ ） ））尤其是第 2 小题，不仅要先动手测量出长度，还要根据测量出的长度计算出周长。④关注数学活动，注重数学探究。 数学教育的本质就是教会学生会思考，在本次水平测试的考查中，非常注重考查学生的 思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度。例如第六大题第 3 小题： 剩下的煤要一次运完，至少需要几辆载重 8 吨的货车？ 要运输 124 吨煤， 已运走 36 吨。⑤联系生活，解决问题。 水平检测时，加强对学生的应用意识的考查是时代的需要，同时也是数学学科的特点 所决定的。以往我区在出题时，试卷上都有这样的题目，今年仍然是这样。 总之，本次试卷的覆盖范围大，难易适中，考查到了学生应该具有的基础知识和基本 能力，能够发现学生的一些问题，具有很好的导向性。三、测试情况定量统计分析 1、试卷成绩分布定量统计分析。 根据金水区各校学期末质量分析情况看，金水区小学数学被抽测单位呈现的情况能够体 现整体三年级测试情况，具有代表性。 下面是在被抽测单位中被抽调班级与其平行班测试成绩分布数据。5

抽测单位平行班成绩分布（人数：1384） 100 分 人数 49 占 63.5% 90－99 分 人数 830 80－89 分 人数 345 占 25% 70－79 分 人数 105 占 7.5% 60－69 分 人数 45 占 3.2% 60 分以下 最高分 人数 10 100 占 0.7% 33 89.87 63.51% 99.28% 最低分 平均分 优秀率 及格率抽测单位被抽调班级试卷成绩分布（人数：310） 90 分以上 80－89 分 70－79 分 60－69 分 60 分以下 最高分 最低分 平均分 优秀率 及格率237占 76%58占 18.7%11占 3.5%001占 0.3%100519377%99.67%①从上述两个统计表的数据分布看， 测试成绩 90 分以上所占比率分别是 63.5%和 76%，这是比较高的比率数，说明参与测试 的大部分学生本学期学习目标达成的较好。 测试成绩在 70—89 分数段所占比率分别是 32.5%和 19.5%，说明参与测试的部分学生其 基础知识的掌握和技能的形成，有一些差距。 需要关注的是处于 69 分以下的学生情况，其占的比率分别是 3.9%和 0.3%，这少部分学 生的情况，需要教师认真分析其学习状况，提供更有效的帮助。 ②比较以上两个统计表中的数据。 被抽调班级成绩的优秀率略高于其平行班，位于中间分数段（60—89 分）成绩分布略低 于其平行班，所以呈现的平均分略高于其平行班的情况属正常。 从两者之间同量数据分析，被抽调班级成绩具备一定代表性。 ③把上述两个统计表中的相关数据与命题预测表对照。 预测平均分为 88 分，优秀率为 60%，及格率为 100%。 从两表数据分布看，平均分分别高出预测 1.87 分和 5 分；优秀率分别高出预测 3.51 个百 分点和 17 个百分点；及格率基本达到了预测。 再参考抽测单位的 25 个班级中（被抽调班级 5 个，平行班 20 个）的统计数据，有 21 个 班级的平均分略超出了预测平均分；有 19 个班级的优秀率略超出了预测的优秀率；有 16 个 班级的及格率达到了预测的及格率，其余班级的及格率接近预测的及格率。 说明本次考试的成绩真实，同时也说明试卷本身的难易程度适中。2、抽测班级试卷题目难度系数数据定量统计分析。 依据命题预测表所定的难度系数 0.88 为标准。6

难度系数大于 0.88（平均分较高）的题目有：题目 一1 一3 一8 一9 二2 二3 二4 三1 三2 三3 三4 四1 四2 四3 五1 五2 六1 六2 六3 六4 六5 比大小（涉及计算及其规律，质量单位。 ） 正方形周长的简单实际应用 可能性（摸球活动中描述事件发生的可能性大小。 ） 搭配问题 解决问题（涉及除法的意义和计算，进一法。 ） 三位数乘一位数的估算 推理问题 质量单位的意义和应用 解决问题（涉及乘法的意义和应用，估算。 ） 平年的确定 可能性（转盘游戏中确定事件发生的可能性。 ） 口算 乘除竖式计算和有余数除法验算 脱式计算 观察物体（在方格纸上画出从正、上、右面看到的形状。 ） 线段的测量和平面图形周长计算 有关除法的意义及计算的实际应用。 （一步） 有关乘法的意义，判断够与不够的实际应用。 （两步） 乘减混合的实际应用。 （两步） 有关倍的实际应用。 （两步） 连乘的实际应用。 （两步） 难度系数 0.99 0.93 0.99 0.89 0.94 0.89 0.96 0.96 0.93 0.91 0.97 0.98 0.92 0.92 0.96 0.98 0.99 0.98 0.93 0.96 0.90难度系数小于 0.88（平均分较低）的题目有：题目 一2 一4 一5 一6 一7 二1 12 时和 24 时计时方法的转化 年月日（涉及平年二月天数的判断，星期，除法的计算和应用。 ） 解决问题（ （涉及除法的意义和计算，质量单位的换算，实际应用。 ） 乘除混合运算（涉及倍的意义，混合运算顺序。 ） 单位换算（涉及时间和质量单位） 观察物体（涉及物体拼摆的具体操作问题。 ） 难度系数 0.85 0.74 0.81 0.77 0.87 0.857

三5解决问题（涉及列举法）0.84在 28 个小题目中，难度系数均高于 0.7，说明测试题目的编制符合命题指导思想和思路， 也说明学生基础知识的掌握和基本技能的形成情况良好。 有个问题，是否需要在命题时，增加少量、一定难度的题目？这个难度如何掌控？如果 仅是追求难度系数低（平均分低） ，似乎会落于为了使学生低分而命题的陷阱中，是不可以去 做的。那么，作为基础教育第一学段的学习到底学的效果如何，还是应该按照课标确定的目 标来进行评价，同时可以在命题过程中多多考虑评价内容的开放性、过程性、应用性。 作为小学阶段的评价情况，如何把命题的难度系数按 0.1—1.0 进行易、中、难合理的分 段，需要结合命题情况和测试情况进行大量的、相关的研究来寻求答案。 从以上 28 个小题目的难度系数统计看， 高于命题预测 0.88 的占 75%， 低于 0.88 的占 25%。 这说明涉及的部分考查内容，学习效果存在一定问题。四、测试反映出的教学成效和问题。 （一）测试反映出的成效。 1、学生基础知识掌握良好。 从上面统计表中呈现的 75%题目高得分率涉及的考查内容看， 说明对于记忆型、 理解型、 简单应用型题目，学生学得比较扎实，也说明学生对基础知识的掌握和基本技能的达成成效 良好，反映出教学质量的有效提高。 2、学生计算能力有了很大的提高。 大多数学生都比较好的完成了计算类题目。说明学生对计算方法掌握得比较好，计算熟 练度得到一定提高；教学过程重视了算理的理解、算法的掌握和计算能力的达成；达到了课 标的相关要求。 还需要提出的是，从试卷中考查估算的题目看，学生的估算意识、对估算方法的掌握、 估算的应用等得到了一定的提高，说明教师在教学过程中比较重视有关估算及其生活中的应 用相关能力提高的学习。 3、学生空间观念有所形成。 学生能够在具体的情境中正确观察物体，并能画出从不同角度看到的形状的平面图。这 一要求，对于三年级学生而言比较高。但从整个答题情况来看，学生的正确率是非常高的。 说明学生的空间想象能力和观察能力得到了进一步的提高；学生的绘图操作和工具的使 用能力得到进一步提高；教学过程重视了组织帮助学生建立空间意识、提高空间想象和观察 能力的操作活动；学生的学习更富有生趣和活力。 4、学生解决问题能力得到进一步提高。8

从定量统计数据看，解决问题专项题目中，答对人数 208，占抽评总人数的 67.8%，该试 题平均分是 19 分（满分 20） ，另外涉及解决问题的题目，如：一 3，正确率是 92.8%；一 5， 正确率 71.7%；二 2，正确率 94.1%；三 2，正确率 86%。 说明学生问题意识和解决问题能力得到进一步提高，反映出： 学生掌握了一定的数学思维方法和解决问题的方法；学生运用所学解决实际问题的能力 得到一定提高；教学过程中对这方面的学习关注比较高；教师在数量关系的分析及其思维训 练、知识的应用以及策略方法的掌握，都予以了较高的重视；学习过程中对解题思路、对学 习习惯有了比较高的重视，采取了较有效的方法。 尤其需要提出的是，能很好体现数学与现实的联系、数学知识间的内在联系、认识到数 学的价值、提高学生动手实践、解决问题、合作交流能力的实践活动内容，在这次试卷中得 到了体现。从学生所做情况看，一 9（搭配中的学问）正确率 88.3%，二 4（生活中的推理） 正确率 96.1%，三 5（时间与数学）正确率 84.4%。更进一步说明了学生的应用意识、解决问 题的策略和方法以及实践能力得到了扎实的培养。 5、学生操作能力得到进一步提高。 操作题目的得分率说明教师对教学过程组织操作活动的重视， 学生通过操作进一步理解、 掌握知识并熟练应用、促成能力的形成，达到课标的相关要求。（二）测试反映出的主要问题。 1、综合应用所学知识解决问题的能力有待进一步提高。例如： 今年第一季度有（ ）天，合（ ）个星期零（ ）天。此题目数据定量统计难度系数 0.74，是最低的。 此题目涉及的知识有生活中的时间单位“第一季度” 、 “星期”和“日” ，有时间单位“星 期”与“日”的进率，有除法意义及其应用，有有余数除法计算，需要学生综合应用所学来 理解、思考和解决此问题。错误的出现，必是其中涉及的某一个知识点或综合应用能力出现 了问题。 从试卷呈现的此题的错例分析，主要问题可以分这么几类： 第一类，对概念理解不到位。如：对时间单位“今年”的判断和 “第一季度”的认识不 准确；对“第一季度”天数判断不准确，这里问题症结还需要细分析，可能是对二月天数的 判断存在问题，这又涉及平年和闰年的判断认知，也可能对大月、小月认知的不准确，还可 能是加法计算错误，等。 第二类，理解信息不到位。可以说是没有读懂题目。 第三类，综合解决问题能力存在问题。把相关信息进行分析，确定解决方法，选用合理9

的算法或算式解决问题，等等，这些能力的某一方面或整体存在问题。 再如： 梨每千克 5 元，王阿姨买了 20 元的梨，她买了（ 8 个人，每人得到（ ）克。 ）千克；如果把买的梨平均分给此题目数据定量统计难度系数 0.81。 此题目涉及的知识有除法意义及其应用，还有除法的计算，有质量单位“千克” “克”及 其换算，有人民币单位“元” ，有综合应用所学理解、思考和解决问题的能力。错误的出现， 也必是其中涉及的某一个知识点或理解、思考等综合应用能力出现了问题。 从试卷呈现情况看，此题主要是第二空出错，分析主要错例，存在的问题可以是： 第一类，对概念的认知存在问题。即对千克和克的认识以及换算，掌握的还不确切。 第二类，综合解决问题能力存在问题。 正确解答此题目（第二空）需要：理解信息，发现质量单位不统一，判定进行合理的单 位换算；再依据运算（除法）的意义，确定用除法算式解决问题，继而正确计算并填写。问 题应该是出在理解和综合思考能力方面。再如：解决问题题目： 利华小区一共有 9 幢住宅楼，每幢楼 4 个单元，每个单元有 18 户。利华小区的住宅楼一 共有多少户人家？ 做到“4×9×18=36×18”时，因三年级上期没有学过两位数乘法，部分学生被“障碍” 所困，导致结果错误。 解决这个问题可以从两方面入手，一是从计算入手，可以应用乘法交换律把其转换成两 位数乘一位数的综合算式，也可以把“18”拆为两个一位数相乘的形式，使计算继续；二是 从解决问题策略入手，可以先算每栋楼的户数再算小区总户数等。 这个问题涉及到的方面，有乘法运算意义及其应用，有综合应用已学知识和经验解决问 题能力，而本题目中的综合应用能力对把未学知识通过已有经验进行转化的能力和解决问题 策略多样化能力有较突出体现。而上述错误的出现，必是知识转化能力和策略多样化应用能 力等综合应用能力出现了问题。 2、认真的学习习惯需要继续重视。 试卷呈现出部分学生做题不够认真、细心，有看错的、写错的、有算错的、有漏抄的、 抄错的 3、对学习有困难的学生小群体需要教师进一步关注。 从试卷看，有少部分学生的试卷情况不容乐观。针对此年龄阶段的学生和第一学段的学10

习目标，关注每一位学生，使每一位学生学习合格，具备课标要求的知识能力和应用能力， 是教师必须尽到的责任。（三）好的做法和经验。 1、加强教研力度有效促进教师学科能力的提高。 本学期，教研室小学数学学科组组织的教材培训活动突出了两点，一是促进教师对 教材的整体把握。在学期初进行的教材分析培训活动中，以学段为单位，对学段知识学习 内容和教材线索，以及教学问题组织了报告式活动。二是支持教师对教学问题的研究和解 决。在学期中，分年级（学区）组织了教学问题的研讨活动，并针对教研情况提出了具体 的要求，有效的促进了教学问题的解决和进一步校本教研的深入进行。 学校校本教研的深入进行也促进了教师学科能力和教学质量的进一步提高， 而且学校 领导对提高教学质量工作的重视，学校教师团队力量的充分发挥，教研活动“课型系列研 讨”的推进，这些都有效的提升了教师的教学能力。 2、向课堂教学要效益，进一步扎实促进教学质量的提高。 持续关注课堂教学，向 40 分要质量，要求和督促教师们在通览小学阶段教学内容的 基础上，把握好所教年级教材情况，认真制定切实可行的教学目标，课堂上注重学习活动 的组织、 数学思想和方法的渗透、 基本知识的掌握和基本技能的形成以及学习兴趣的培养， 切实提高课堂质量，以促进教学质量提高的目的。 对于课堂上存在的困惑和问题， 通过校本、 校间的研讨交流， 做好及时的引领和研究， 帮助教师解决教学困惑。如： 对于一些比较抽象的知识点，如千克、克、吨的学习，要重视引导学生与实际生活联 系起来，让学生逐渐理解掌握。 在创设与生活紧密联系的问题情境中，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，加 强对数学思维的引导和培养，提高学生灵活解决问题的能力。 坚持每天的口算练习，提高学生计算正确率 在复习阶段能从学生和老师的角度找出不足，制定切实可行的复习计划、措施，使复 习能扎实有效的进行，等等。 3、组织学生的数学活动，从学生角度引领和促进教学质量的提高。 我区小学数学的品牌活动“学数学用数学成果展示” ，这学期如期进行，此持续进行 的活动，有效的促进了对数学学习目的的引领，从学生活动层面对数学学习情况进行了有 效的评价、对学习成果进行了有效的应用和推广。 4、争取家校配合，培养学生的责任感，帮助学生养成良好的学习习惯。11

五、今后教学、教研建议。 （一）教学建议。 1、今后在教学中，要更加注重对数学思想方法和数学思维能力的渗透和培养，促使学生 的基本数学思维能力和数学素养进一步提高。 2、注重创设问题情境的真实性和生活化，注重培养学生的思考能力，提高学生应用所学 综合解决问题的能力。 3、 继续加强学生对计算的练习力度， 让学生每天坚持进行口算、 计算和解决问题的练习。 4、继续加强学生操作能力的培养，重视过程性的评价和活动经验的积累。 5、更加重视并加强学生学习习惯的培养。 年级越低，好的习惯越容易培养，一旦形成良好习惯，就很容易进入自我学习的阶段， 为学生的进一步发展提供了保证。 （二）教研建议。 1、在教研组教研、备课的基础上，增加学段租教研、备课，或者是全体数学教师集体教 研、备课。进一步促进教师了解、熟悉不同年级教材的内容，使教师更好的理解教材、把握 教材，同时还可促进“传帮带” ，使年轻教师在交流中汲取其他教师的经验和教训。 2、提倡改进教师的备课方式。 （1）深入学生，找准教学切入点， （2）抓住核心，设计有 效教学问题。 （3）层次练习，力促能力达成。 3、进一步围绕提高数学教师的学科能力开展教研活动。 在上学期学习课标的基础上，做好课标细化工作，把课标细化到年级、学期、课时、教 学目标，站在更高角度审视和把握教材、课堂，有效促进课堂教学质量的进一步提高。 继续加强教材培训工作，促进教师对教材的解读和教学问题的研究，促进研究成果的推 广。有效促进教师研究能力的进一步提高，帮助制定实用的研究课题，解决身边教学问题， 促进教学质量提高。 4、进一步针对学生实际情况，采取切合学生情况的教学研究和教学实施行为。针对学习 困难学生小群体，提倡心理辅导、方法指导、习惯培养、因材施教相结合的方法。 5、进一步加强与家长的沟通，促进学校、家庭和学生三位一体的共同努力，使每位学生 在今后的学习得到进一步提高。金水区教育发展研究中心教研室 小学数学学科组 2009 年 1 月 16 日12

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