2012-2013第2学期初1年级期末数学考试题-昌平

昌平区2012—2013学年第二学期初一年级期末考试

数 学 试 卷 （120分钟，120分） 2013．7

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．3的相反数是

A．-3

B．3 C．-3 D．

1 3ECADB2．如图， 已知点E在△ABC的边AC的延长线上，CD∥AB， 且∠ECD=48°，∠B=42°则△ABC一定是 A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

3．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是

A．5 B．6 C．11 D．16 4．下列说法正确的是

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式

B．我区从4000名中考考生中抽取300名考生的中考成绩进行抽样统计分析，样本容量为300 C．调查一架”歼20”隐形战机各零部件的质量采用抽样调查方式

D． 为了解某校学生的视力情况，采取抽样调查，随机抽取该校部分男生视力情况作为样本 5．如图，直径为1个单位长度的圆从原点O开始沿数轴向右滚动一周，该圆上的最初与原点重合的点到达点O’，点O’对应的数是

A．1 B．π C． 3.14 D．3.1415926 6．若x?2y+| y－2|=0，则x y的值为

A．-16 B．-8 C．8 D．16 7．已知正方形的面积是17，则它的边长在

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 8．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，并且以A，B，C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（ ） A．2 B．3

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1

BA

C．4 D．5

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9．在平面直角坐标中，将点A（1，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位， 所得点的坐标是 ．

10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一段直角边与 含45°角的三角板的一段直角边重合，则∠α的度数为___________． 11．如图，将周长为9的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四 边形ABFD的周长为 ．

12．如图，第一个正方形的顶点A1(-1，1)，B1（1，1）；第二个正方形的 顶点A2(-3，3)，B2(3，3)；第三个正方形的顶点A3(-6，6)，B3(6，6)；?． 按顺序取点A1，B2，A3，B4，A5，B6，?，则第10个点应取点B10，其坐 标为 ；第2n?1（n为正整数）个点应取点 ，其坐标为 ．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13．解不等式解不等式：2 ( x -1) – 3 <1，并把它的解集在数轴表示出来．

-2-101234-7αADBECFyA3A2A1-5-4-27642O-2-4-6-7B1B2B32457x

?3x?2y?5，　14． 解二元一次方程组?

?2x?y?8．　?xy???2，15． 解二元一次方程组?34

??x?3y?15．16．已知，如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，∠DEC=100°，DE∥AB．

求：∠D的度数．

AD?ax?by?3，?x?2，

17．已知：关于x，y的方程组?的解是?

?y?1．?bx?ay?7求：a?b的值．

18．如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4． （1）画出△ABC的高AD和CE； （2）求

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BECAAD的值． CEBC2

四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19． 完成下列证明过程．

已知：如图1，点P是△ABC内一点． 求证：AB+AC＞PB+PC． 证明：延长BP交AC于点D．

∵ 在△ABC 中，AB+AD > ， 又 ∵BD = PB+PD， ∴ AB+AD > PB+PD． ①

∵ 在△PDC 中， + > PC，② ∴ 由①，②，得

AB+AD+PD+DC > PB+PD+PC． ∴ AB+AD+DC > PB+PC． ∵ AD+DC = ， ∴ AB+ >PB+PC．

20． 学生课业负担问题越来越受到社会的关注．为此某媒体记者随机调查了某区县若干名中学生家长对“留作业”的态度（态度分为：A：赞成多留作业； B：认为教师留作业量要适当；C：无所谓，尊重学校的安排），并将调査结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调査中，共调査了 名中学生家长； （2）将图1补充完整；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该区县8000名中学生家长中有多少名家长持无所谓态度？

图2 图1

21．列不等式解应用题：

某公园为了吸引更多游客，推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票比购买B类年票最合算？

22．现场学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用

实数加法表示为 3+（?2）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为

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3

APB图1APB图2DCC

正，向左为负，平移a个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移b个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”； “平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}?{c，d}?{a?c，b?d}． 解决问题：

（1）计算：{3，1}+{1，-2}；

（2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到点A， 再按照“平移量”{1，2}平移到点B；若先把动点P按照“平移量 {1，2}平移到点C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图中画出四边形OABC．

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．如图，在△ABC中，点D，E分别在BC，AC上．∠B=∠C，∠BAD=40°， 且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．

BDECy101Ax24．昌平区某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球

的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买2个足球和3个篮球共需540元．购买4个足球和5个篮球共需960元．

（1）请问此种足球和篮球的单价各是多少元?

（2）根据这个中学的实际情况，需从体育用品商店一次性购买以上价格的足球和篮球共65个．要求

购买足球和篮球的总费用不超过7000元，这所中学最多可以购买多少个篮球? 25．如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：

线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角） （1）如图1，当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；

（2）如图2，当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立） （3）如图3，当动点P落在第③部分时，探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并直接写出动点

P的具体位置和相应的结论．

③A

P

CP③AC③AC② B① ④图1D② B① ④图2D② B① ④图3D数学试卷第页（共4页）

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