数字电子技术 黄瑞祥 1、2、5章课后答案

运算放大器习题解答

1．1 在图P1.1所示的电路中，运算放大器的开环增益A是有限的，R1?1M?，R2?1K?。当vi?4.0V时，测得输出电压为vo?4.0V，则该运算放大器的开环增益A为多少？

viR1R2A vo

图P1.1

解：v??R2R1?R2vi?1010336?10?4?41001V，A?v0v??v??v0v??441001?1001

1．2 假设图P1.2所示电路中的运算放大器都是理想的，试求每个电路的电压增益G?vovi，

输入阻抗Ri及输出阻抗Ro。

10K?vi100K?10K?100K?∞ A Rivi∞ A voRivoRoRo(a) 100K?10K?vi10K?(b) 100K?viRi∞ A 10K?∞ A voRivoRoRo(c) (d) 100K?viRi10K?∞ A vi10K?∞ A 50voRovoRiRo(f) (e)

图P1.2

解： （a）G??10， （b）G??10，（c）G??10，（d）G???，（e）G?0，（f）G??10，

Ri?10K?，Ri?10K?，Ri?10K?，Ri?0，Ri?10K?，Ri?10K?，RO?0 RO?0 RO?0

RO?0 RO?0 RO?50?

1.3有一个理想运算放大器及三个10K?电阻，利用串并联组合可以得到最大的电压增益G（非无限）为多少？此时对应的输入阻抗为多少？最小的电压增益G（非零）为多少？

此时对应的输入阻抗为多少？要求画出相应的电路。

解：最大的电压增益可以采用同相放大器形式，如下图（a），其电压增益为3，对应的输入阻抗为无穷大；

最小的电压增益可以采用反相放大器形式，如下图（b），其电压增益为0.5，对应的输入阻抗为10K?或5K?；

10K?10K?10K?10K?10K?10K?∞ viRivi∞ A A voRivo10K?10K?10K?viRivi10K?10K?10K?∞ A (a) ∞ A voRivo(b)

1.4一个理想运算放大器与电阻R1、R2组成反相放大器，其中R1为输入回路电阻，R2为闭合环路电阻。试问在下列情况下放大器的闭环增益为多少？ （a）R1?10K?，R2?50K?

(b) R1?10K?，R2?5K?

(c) R1?100K?，R2?1M? (d) R1?10K?，R2?1K?

解：因为其增益为G??R2R1，则有：(a) G??5，(b) G??0.5， (c) G??10，(d)

G??0.1，

1．5 设计一个反相运算放大电路，要求放大器的闭环增益为?5VV，使用的总电阻为

120K?。

解：因为电压增益为G??R2R1，其中R1为输入回路电阻，R2为闭合环路电阻。则有即R2?5R1，又R1?R2?1?R2R1??5，20则有R1?20K?，R2?100K?。 K?，

1．6 一个理想运算放大器电路如图1-2-1（a）所示，其中R1?10K?，R2?20K?。将一个电平值为0V和2V的对称方波信号加到输入端，试画出对应的输出电压波形。要求坐标对齐，并标明电平值。

解：因其电压增益为-2，则其对应的输入输出波形如下图所示。

2 t 0 vo 0 t vi -4

1．7 在图1-2-4所示的电路中，其中R1?R2?R4?1M?，并假设运算放大器是理想的，若要求闭环增益为下列值，试求对应的R3阻值。

(a)G??10VV （b）G??100VV (c) G??2VV

R4R2?R4R4???，则有R3????1??解：因为G? ?RRviR1?RR4123??1??GR2R2vo(a)当G??10VV时，R3?125K?； (b) 当G??100VV时，R3?10.2K?； (c) 当G??2VV时，R3??，即R3开路。

1．8 图P1.8为具有高输入阻抗的反相放大器，假设运算放大器是理想的。已知R1?90K?，R2?500K?，R3?270K?，试求G?vovi及输入阻抗Ri。

2R1vAi1viiiRi∞ A R2R3∞ A R1 R1i2vo

图P1.8

解：电压增益为G?vovi??R3R1??3，有vo??3vi。令上面一个放大器的输出为则有vA???2R1R1??vo?6vi。因此i2?viR1，i1??vi?vA?R2??5viR2，vA，

?1v5?1?，则输入阻抗Ri?i?ii?i1?i2?vi???900K? ?R?15R2?ii?1?R1R21.9 设计图P1.9所示的电路，使其输入阻抗为100K?，并且当使用10K?电位器R4时增益在?1VV到?10VV范围内变化。当电位器位于中间时，放大器的增益为多少？

R2viR1∞ A voR4R3

图P1.9

解：其等效电路如下图所示：

xR4R2R3?1?x?R4∞ viR1A vo

因输入阻抗为100K?，则取R1?100K?。根据图1-2-4所示，其增益为

voviR2?xR4xR4???1??R1?RR3??1?x?R42??? ??G?当电位器R4处于最上端时，即x?0，此时增益绝对值最小，即G??R2R1??1，因此取R2?100K?。

当电位器R4处于最下端时，即x?1，此时增益绝对值最大，即

R2?RR?100?1?4?4???10，可得电阻R3??1.124K? ??R1?R2R3?89G??当电位器R4位于中间时，即x?0.5，此时放大器的增益为

vovi?R2?R4R4?1????1.866 ??R1?2R22R3?R4??G???1.10 设计一个运算放大器电路，它的输入分别为v1、v2、v3，输出为

vo???v1?2v2?4v3?。要求对输入信号v3的输入阻抗为10K?，画出相应的电路，并表

明各电阻的取值。

解：采用反相放大器的电路结构，如下图所示，则有

?RF?RFRF?vo???v?v?v123? ?RR2R3?1?因为要求输入信号v3的输入阻抗为10K?，可取R3?10K?，则有

RF?4R3?40K?，R2?RF2?20K?，R1?RF?40K?。

v1v2R1R2RF ∞ A vo v3R3

1． 11 要求利用两个反相放大器设计一个实现函数vo?v1?2v2?4v3的电路。

''解：vo?v1?2v2?4v3?????v1?4v3???2v2??vo?2v2???vo?2v2?

解：

状态图：

时序图：

5-22 试分析题5-22图所示电路，指出各计数器的计数长度M是多少？并画出

相应的状态图。

解：74161为异步清零，同步置数的4位同步二进制加法计数器

（a） 为13进制同步加法计数器，状态转换图如下：

（b） 为9进制加法计数器，状态转换图如下：

（c） 为15进制计数器，状态转换图如下：

（d） 为7进制计数器，状态转换图如下：

5-23 试分析题5-23图所示电路的计数长度为多少，采用的是哪种接法。分别

画出（Ⅰ）和（Ⅱ）的状态图。若电路作为分频器使用，则芯片（Ⅱ）的CO端输出的脉冲和时钟CP的分频比为多少？

题5-23图

解：（Ⅰ）为7进制同步加法计数器，其状态图如下：

（Ⅱ）为5进制同步加法计数器，其状态图如下：

两片74160计数器之间采用异步接法。

若电路作为分频器使用，则芯片（Ⅱ）的CO端输出的脉冲和时钟CP的分频比为1:35。

5-24 试分析题5-24图所示电路，分别画出两个芯片的状态图。若电路作为分频器使用，则74161的输出Y与时钟CP的分频比为多少？

解：图中74160为6进制同步加法计数器，状态图如下：

图中74161为6进制同步加法计数器，状态图如下：

若电路作为分频器使用，则74161的输出Y与时钟CP的分频比为1:36

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