技术经济学习题和答案--总练习

《技术经济学》作业题参考答案

一．填空题

1．设备更新的时期，一般取决于设备的 技术寿命 和 经济寿命 。

2． 政府的目标有两个：一是 效率目标 ，另一是公平目标 。

3．在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的资金流出或资金流入称为 现金流量 。

4．税收具有 强制性 、 无偿性 和 固定性 。

5．企业费用主要由 投资 、 销售税 、经营成本 构成。

6．设备更新的时期，一般取决于设备的 技术寿命 和 经济寿命 。

7．技术进步可分为 体现型 和 非体现型 两类。

8．项目建设投资最终形成相应资产有： 固定资产 、无形资产 和 递延资产 。

9． 经济效果评价 是投资项目评价的核心内容。

10．资金规划的主要内容是 资金筹措 与 资金的使用安排 。

11．规模成本法主要用于 企业整体资产 的评估，是 较为粗略 的评估方法。

12．政府之所以应该成为公用事业项目的投资主体，一方面是由政府的 性质和职责 所决定，另一方面是由其 效率 所决定。

13．设备在使用（或闲置）过程中会发生 有形磨损 和 无形磨损 两种形式。

14. 进行资金等值计算中使用的反映资金时间价值的参数称为 基准折现率 .

15．盈亏平衡分析的目的就是找出 临界值 ，判断投资方案对 不确定因素 变化的承受能力，为决策提供依据。

16．工业项目运营过程中的总费用按其经济用途与核算层次可分为 直接费用 、 制造费用 和期间费用 。

17．静态评价指标主要用于技术经济数据 不完备 和 不精确 的项目初选阶段；动态评价

指标则用于项目最后决策前的 可行性研究阶段 。

18．估计重置成本的方法有： 重置核算法、 功能成本法 、规模成本法、 物价指数法

等。

19．净现金流序列符号只变化一次的项目称 常规项目 。

20．基准折现率不仅取决于 资金来源 的构成和未来的 投资机会 ，还要考虑 项目风险

和 通货膨胀 等因素的影响。

21．企业常用的计算、提取折旧的方法有 年限平均法 、工作量（产量）法 和 加速折旧法 等。

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22．资本回收系数与偿债基金系数之间存在 （A/P ，i ，n）=（A/F ，i ，n）+i

23．企业收益主要是由 销售收入 、 资产回收 和 补贴 这几部分构成。

24．价格变动指数主要有： 定基价格指数 和 环比价格指数 。

25．技术创新是通过由 科技开发 、 生产 、流通 和 消费 四个环节构成的完整体系，实现其促进经济增长的作用。

26．内部收益率的经济涵义可以这样理解：在项目的整个寿命期内按利率i=IRR计算，始终存在 未能收回的投资 ，而在寿命结束时， 投资恰好被完全收回 。

27. 经营成本=总成本费用- 折旧与摊销费 - 借款利息支出 .

28. 影响资金时间价值的大小是多方面的,从投资角度来看主要 有 投资收益率、 通

货膨胀因素 、 风险因素 。

29． 在技术经济分析中，一般采用 复利 计息.

30. 如名义利率为r,一年中计息次数为m,实际利率为i,则它们的关系是 I=（1+r/m）-1 .

31. 现金流量图中时间轴上的点称为 时点 .通常表示的是该年的 年末 . 32. 将未来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为 折现 或 贴现 . 33. 企业投资活动有三种资金来源: 借贷资金 , 新增权益资本 ,和 企业再投资资

金 .

34． NPVI指标仅适用于 投资额相近且投资规模偏小 的方案比选.

m

二．名词解释

1．寿命周期成本—是指从产品的研究、开发、设计开始，经过制造和长期使用，直至被废

弃为止的整个产品寿命周期内所发费的全部费用。

2．资金等值计算—把在一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫

资金等值计算。

3．敏感因素—就是其数值变动能显著影响方案经济效果的因素。

4．财务杠杆效应—指自有资金收益率与全投资收益率的差别被资金构成比所放大，这种放

大效应称为财务杠杆效应。

5．有形磨损—机器设备在使用（或闲置）过程中所发生的实体的磨损。

6．定基价格指数—以某一年份价格为基数确定的指数。

7．固定资产净值—固定资产使用一段时间后，其原值扣除累计的折旧费总额后的部分。

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8．敏感性分析—是通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅

度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。

9．体现型技术进步—指被包含在新生产出来的资产（如机器设备、原材料、燃料动力等资

金的物化形式）之中，或者与新训练和教育出来的劳动力结合在一起的技术进步

10．投资回收期—就是从项目投建之日起，用项目各年的净收入（年收入减年支出）将全

部投资收回所需的期限。

11．环比价格指数—是逐年与前一年相比所得指数。

12．期末残值—工业项目寿命期结束时固定资产的残余价值。

13．净现值—按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点（通常是期初）的现值累

加值。

14．经营风险—销售量、产品价格及单位产品变动成本等不确定因素发生变化所引起的项

目盈利额的波动。

15．非体现型技术进步—由生产要素的重新组合、资源配置的改善、规模经济的效益以及

管理技术的完善带来的技术进步。

16．固定资产净残值—是预计的折旧年限终了时的固定资产残值减去清理费用后的余额。

17．沉没成本—指以往发生的与当前决策无关的费用。

18．资金等值—指在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有

相等的价值。

19．独立方案—指作为评价对象的各个方案的现金流是独立的，不具有相关性，且任一方

案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策。

20．资金结构—指投资项目所使用资金的来源及数量构成

21．机会成本—指将一种具有多种用途的有限资源置于特定用途时所放弃的收益。

22．截止收益率—由资金的需求与供给两种因素决定的投资者可以接收的最低收益率。

23．资产评估—就是依据国家规定和有关资料，根据特定目的，按照法定程序，运用科学

方法，对资产在某一时点的价值进行评定估价。

24．无形资产—指企业长期使用，能为企业提供某些权利或利益但不具有实物形态的资

产。

25．基准折现率—反映投资者对资金时间价值估计的一个参数。

三．简答题

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1．技术经济学的研究对象是什么？ 主要研究哪些内容？

答：技术经济学是一门研究技术领域经济问题和经济规律，研究技术进步与经济增长之间

的相互关系的科学。

技术经济学研究的内容主要是：

1） 研究技术实践的经济效果，寻求提高经济效果的途径与方法；

2） 研究技术和经济的相互关系，探讨技术与经济相互促进、协调发展途径；

3）研究如何通过技术创新推动技术进步，进而获得经济增长；

2。在决策时为什么不考虑沉没成本？

答：沉没成本是指以往发生的与当前决策无关的费用。经济活动在时间上是具有连续性，

但从决策的角度上看，以往发生的费用只是造成当前状态的一个因素，当前状态是决策的出发点，要考虑的是未来可能发生的费用及所能带来的收益，未来的行动才会受现在所选方案的影响，而沉没成本是过去发生的，目前决策不能改变的，与技术经济研究无关；同时，不考虑沉没成本并不会影响决策的正确性，所以在决策时，不考虑以往发生的费用—即沉没成本。

3。在学习评价方法时应注意哪些问题？ 答：应注意：

1） 应深刻理解公式中各项费用及计算结果的经济含义； 2） 要正确掌握不同方法的使用范围，及各方法间的可比条件；

3） 能正确地运用计算结果进行经济分析和决策；

4。什么是现金流量？它与会计利润的概念有何不同？

答：所谓现金流量是在将投资项目视为一个独立系统的条件下，项目系统中现金流入和

流出的活动。 区别：

1）应付及应收款的处理不同；

2）现金流量要考虑现金是流进还是流出，不太重视费用的类别； 3）折旧费的处理不同；

4）现金流量并非指企业的流动资金；

5）现金流只表示资金在本系统与系统外发生的输入与输出情况，并不包括资金在本系统内部的流通；

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5。你认为动态评价指标有哪些优点？ 答：1）能全面反映资金的时间价值；

2）考察了项目在整个寿命期内收入与支出的全部经济数据；

6．什么是技术？什么是经济？技术经济学中的经济含义主要是指的什么？

答：技术是指人们改造自然、从事生产的手段和知识的总和，是人们运用科学知识的一种“艺术”。经济是泛指社会生产、再生产和节约。

技术经济学中的经济是指技术的经济效果，是指通过采用的技术方案、技术措施和技术政策所获得的经济效果。

7。机会成本和沉没成本的概念是针对什么目的提出来的？

答：机会成本的概念可以帮助我们寻找出利用有限资源的最佳方案，可以看成是一种对得失的权衡；而沉没成本的目的是提醒人们，在进行一项新的决策时要向前看，不要总想着已发费而不能收回的费用，而影响未来的决策。

8。为什么说投资回收期指标只能判断方案的可行性，不能用它来进行方案选优？

答：不管是静态投资回收期还是动态投资回收期，都不能指出该项投资究竟能获得多少收益，因此不能用作方案的选优。只能与净现值法结合使用，当方案具有相同或近似的收益率时，必须再参考回收期来确定最优方案。

9。什么是名义利率与实际利率？什么是贴现和现值？

答：名义利率指明文规定支付的利率水平，在复利周期小于付款周期的情况下，是一

种非有效的“挂名”利率；实际利率则表示在复利周期小于付款周期时，实际支付的利率值，是有效的利率。

贴现是指把将来一定时期所得的收益换算成现有时刻的价值；现值就是贴现到现

在时刻的总金额。

10。各种动态评价方法你应该怎样合理选择？

答：年值法把投资、收益和经营费用统一为一个等值年金，一方面为正确地选择方案提供了较全面的依据，另一方面在一定程度上摆脱了多个方案比选时年限不等的影响。但是，对各年经营费用变化很大的方案进行评价时，要同时配以其它指标进行评价。

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净现值是将投资、收益及经营费用统一折到现值，不但考虑了资金的时间价值，且给出了盈利的绝对值，故概念明确，容易作出判断。但其缺点是只表明了投资方案经济效果的“量”的方面，而没有表明“质”的方面，没有表明单位投资的经济效益，因此要与净现值指数配合使用，但仍然不能表明投资项目的收益率。

内部收益率指标放映了项目资金占用的效率问题，从根本上反映投资方案所做贡献的效率指标，但对于追求利润的绝对值为最大化的企业而言，收益率最大并不一定是最优方案。

11、技术经济学的特点有哪些？有哪些研究方法？

答：特点包括：综合性、现实性、科学性。对项目进行技术经济分析时，应对项目的经济

性、无形因素及限制条件等各种因素进行综合考虑，因此要对项目进行经济分析、财务分析和社会分析，同时，在研究分析过程中，适当考虑静态与动态分析相结合、确定与不确定型分析相结合个方法。

12、方案选择的基本程序是什么？

答：对某一具体投资方案进行具体评价之前，应该完成以下工作：

1） 决策者用自己合适的方式对所分析的经济系统予以准确的定义与描述； 2） 列出各种可能的方案；

3） 对每一个方案，都要预测其未来时间内的现金流； 4） 确定企业可以接受的最小投资收益率；

5） 在同等的基础上，选择适当的评价方法，比较这些方案； 在对方案进行评价时，结合项目的实际，处理好以下关系： 1） 任何评价方法必须以符合客观实际的现金流为基础；

2） 进行方案的经济效果计算和比较时，针对各备选方案的特点，注意解决计算比较中

的特殊问题，如：寿命期不等、剩余经济寿命、沉没成本等问题；

3） 根据项目投资的具体环境，应注意将外部因素对项目的影响放映到计算中去；

13、“回收期短方案可取，回收期长方案不可取”说法全面吗？为什么？ 答：这种说法不全面。因为：投资回收期方法存在以下缺陷，1）没有考虑投资计划的使

用年限及残值；2）没有考虑不同方案资金回收的时间形式；3）没有考虑方案收回投资后的收益及经济效果；因此，容易使人接受短期利益大的方案，而忽略长期利益高的方案。

14、为什么还款总额最小的还款方案不一定是最优方案？

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答：通过分析几种还款方式，虽然偿还方式不一样，企业付出的还款数目也是不一样，但

其结果一样，即它们是“等值”的。因为它们是以相同的利率、在相同的期间内，偿还了同样的债务。

当然，几种还款方式中，就企业投资而言，确实存在对企业最有利的方式，因为企业在选择还款方式时，必须考虑一个重要因素—企业的投资收益率。当企业的付税前收益率高于银行利息率时，企业希望将资金留在自己手中，进行利率更高的投资，而不愿过早偿还债务。

15、当两方案进行比较时，净现值大的方案它的净现值指数会小于另一方案吗？为什么？从经济效果方面你怎样评价这个现值大的方案？

答：不一定。还应该考虑投资的现值。从经济效果方面来看：对于净现值大的方案，表明

方案的绝对贡献高，方案较好。但对于多种投资额差别不大的方案进行比选时，还应该参考净现值指数进行分析判断。

16。为什么在技术经济评价时要强调可比性原则？应注意哪些可比条件？

答：任何技术方案的主要目的就是为了满足一定的需要，从技术经济观点上看，需要的对象是多种多样的，一种方案若要与另一种方案进行比较，则必须具备满足相同需要上的条件，否则无法进行比较。

可比条件包括：1）满足需要上的可比性；2）消耗费用上的可比性；3）价格指标上的可比性；4）时间方面的可比性

17．主要的经济评价方法有几种？为什么要采用这么多的评价方法？

答：经济评价方法主要包括：静态评价法：有投资回收期法、投资收益率法等；动态评价

指标有：净现值及净年值法、费用现值和费用年值法、内部收益率和外部收益率法。 由于客观事物是错综复杂的，某一种具体的评价方法可能只反映了事物的一个侧面，却忽略了另外的因素，故单凭一个指标常达不到全面分析的目的。况且，技术经济方案内容各异，其所要达到的目标函数也不尽相同，也应采用不同的指标予以反映。

18。什么是现金流量图？它的作用是什么？

答：因为每一个具体的项目都包含着一些在不同时刻发生的货币的输入与输出，因此现金

流常表现为在不同时刻具有不同值的多重资金流通的情况。为了便于研究，在技术经济分析及计算中，常采用一种简单的图解法，把一个不同时刻的多重货币流，以简洁的方式表

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示出来，这就是现金流量图。

从现金流量图中可以看出：任一投资过程的现金流包含三个要素：即投资过程的有效期、发生在各个时刻的现金流量值及平衡不同时刻现金流量的投资收益率。同时，通过研究某一投资过程的现金流，可以了解到该投资过程的一些最本质的内容。

19。净现值为负值时说明企业亏本吗？

答：净现值为负并不能表明企业一定亏损，而只是表明项目的收益率低于企业要求的期望

收益率的水平，所以方案不可行。

20。在资金限制条件下，若既有独立方案又有互斥方案则选择的原则及步骤是怎样的？

答：选择步骤是：1）在有资金限额条件下，待选方案彼此是独立的，若选定其中某一方案，并不排斥其他方案的选择。但由于资金限制，方案不能全部实施，确定投资的最大目标是使总投资的效益最大，方法有：净现值指数排序和互斥方案组合法；

2）在有资金限制条件下，待选方案是互斥关系的，对互斥方案进行选择时，应该利用追加投资收益率原理进行分析，同时也要考虑资金的合理利用问题。

3）在有资金限额条件下，若备选方案除独立方案外，还有互斥方案时，应将所有NPV?0的互斥方案都列入表中，在进行方案组合时，附加一个条件，即每个组合方案中，每组互斥方案最多只能选择一个。具体步骤是： a）分别计算投资项目的追加投资利润率； b）对项目进行方案选优；

c）在总投资额不同的情况下，方案择优分析；

21。影响工业投资项目流动资金数额大小的因素有哪些?

答：工业项目投资中流动资金数额的大小，主要取决于生产规模、生产技术、原材料及燃

料动力消耗指标和生产周期的长短等；此外，原材料、燃料的供应条件、产品销售条件、运输条件及管理水平等也会影响流动资金的占用额；项目运营过程中，供、产、销形势的变化还会引起流动资金占用额的波动。

22。什么是机会成本? 试举例说明.

答：机会成本是指将一种具有多种用途的有限资源置于特定用途时所放弃的其它机会中最

佳可能带来的收益。

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例：某公司有一笔资金，可以投资某一科研项目，假定其带来的收益率是12%，也可以投资某一固定资产，假定其带来收益率为10%，还可以就存在银行，假定利息率 是4%。现在假定企业将这笔资金投入到固定资产中，由于资金有限，就要放弃投资科研项目及存放银行，在所放弃的收益率中最大的收益，如投资科研项目（12%）就是这家公司的机会成本。

23。什么是经营成本? 为什么要在技术经济分析中引入经营成本的概念? 答：经营成本是生产、经营过程中的支出，等于总成本费用减去折旧和摊销非减去利息支

出。

经营成本是为了进行经济分析从总成本费用中分离出来的一种费用。首先按国家财政部门的规定，利息支出可以列入成本费用，在经济效果分析中，将其单列。而折旧是固定资产价值转移到产品中的部分，是成本的组成部分，看似作为费用，但由于设备和原材料等不同，不是一次随产品出售而消失，而是随着产品一次次销售而将其补偿基金储存起来，到折旧期满，原投资得到回收，可见，折旧并没有从系统中流出，而是保留在系统内。在技术经济分析中，已经将投资当作支出，如再将折旧作为支出，就重复计算了费用，所以为使技术经济分析准确，要引入经营成本的概念。

24．试推导内部收益率的公式. 答：

先给出一个折现率i1，计算相应的NPV(i1)，若NPV(i1)>0，说明欲求的IRR?i1，若

NPV(i1)<0，，说明IRR?i1，据此信息，将折现率修正为i2，求NPV(i2)的值。如此反

NPV im A i*?IRR IRR B in i

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复试算，逐步逼近，最终可得到比较接近的两个折现率im与in（im

NPV(im)?0,NPV(in)?0，然后用线性插值法确定IRR的近似值，计算公式为：

IRR?im?NPV(im)?(in?im)

NPV(im)?NPV(in) 在上图中，当in?im足够小时，可以将曲线段?AB近似看成直线段AB，AB与横坐标交点处的折现率i?即为IRR的近似值。三角形?Aimi相似三角形?Bini，故有：

??i??imNPV(im)? 等比变换可得： in?i?NPV(in)i??imNPV(im)? 展开整理后可得。 in?imNPV(im)?NPV(in)

25.投资回收期指标的缺陷有哪些?

答：不管是静态投资回收期还是动态投资回收期，都不能指出该项投资究竟能获得多少收

益，因此不能用作方案的选优。只能与净现值法结合使用，当方案具有相同或近似的收益率时，必须再参考回收期来确定最优方案。

四．计算题

1．某厂今天存入银行500万元，预计在第2年末再存入500万元，在第8年末将提取1000万元用于技术改造，其余准备在第10末一次取出2500万元，能否实现15％的利率？ 解： 先画出现金流量图（略）

按15%的利率折换到现值点，得： p??500?500(PF,15%,2)?1000(PF,15%,8)?2500(PF,15%,10)

??500?500?0.7561?1000?0.3269?2500?0.2472 ?66.85>0

答： 能实现15%的利率。

2． 某运输专业户花10万元购买了一台黄海牌客车，车的寿命10年，若期望收益率为

20%，问每年净收益是多少？ 解： 先画出现金流量图（略） A?10(AP,20%,10)?10?0.23852

?2.3852（万元）

10

答：每年净收益为2.3852万元

3．某投资工程，第3年投产，生产期20年，投产后预测每年净收益144.225万元，若期

望收益率为15％，第2年投资300万元，试求第1年该投资多少万元？ 解： 先画出现金流量图（略）

第三年投产，就是第二年末，三年年初 P??T?300(PF,15%,1)?144.225(P,15%,19)(P,15%,1)

AF ??T?300?0.8696?144.225?6.198?0.8696?0 所以： T?516.46（万元） 答： 第1年该投资516.46万元

4．某公司拟购置一台新计算机，价值100000元，可付现款，也可先付25000元现款，其

余每年末付10000元，连付10年，如该公司可以用该项投资赚利8％，哪种方案更合适？ 解： 先画出现金流量图（略） P?25000?10000(PA,8%,10)?25000?10000?6.7101

?92101（元）<100000（元） 答：第二种方式更合适

5．生产同种产品有A和B两台设备供选择。A，B投资额分别为2500万元和5800万元，

A，B年操作费用分别为1000万元和500万元，若基准投资回收期为5年，选哪台设备好？

解：先画出现金流量图（略）

由于没有给出折现率，只能用静态方法分析：

PCA?2500?5?1000?7500PCB?5800?5?500?8300

PCA?PCB

所以选择A设备。

6． 某项投资7000元，拟定5年内每年等额回收2000元，问收益率是多少？

解： 先画出现金流量图（略） 7000?2000(P (P 查表得：(PA,i,5)

A,i,5)?3.5

,12%,5)?3.605 (P,15%,5)?3.352 AA 11

利用插值法求得：

3.352?3.60515%?12% ?3.352?3.515%?i% 求解上式。得： i?13.25 答：收益率为13.25%

7．某特钢厂投资工程，基建投资4500万元，投产后，正常生产年份产钢6万吨，若吨钢

售价1200元，吨钢成本1000元，年税金按年销售收入的8％计算，流动资金按年销售收的30％计算，所需资金全部自筹。若基准投资收益率为30％，试计算判断项目是否可行。 解：先画出现金流量图（略）

销售净收益为：6?10?(1200?1000)?(1?8%?30%)?744（万元） 4500?744(P (P4A,30%,n)

A,30%,n)?6.4838

当 n??,(P11,i,n)???3.33 Ai30% 所以，项目不可行。

8．某企业需要一台汽车，有买车和租车两个方案：购车费53000元，4年后转让价值11000元，使用费用第一年为7500元，以后每年增加500元；租车方案：年租车费15000元(年初支付)，使用费用比购车方案每年少1000元。当ic＝10%时，请选择最优方案。 解： 先画出现金流量图（略）

PP1??53000?7500(?9000(PFF,10%,1)?8000(PF,10%,4)F,10%,2)?8500(P,10%,3)F,10%,4)?11000(P

?71449.5（元）

P2??15000?(15000?6500)(P,10%,1)?(15000?7000)(P,10%,2)FF

PP?(15000?7500)(,10%,3)?(15000?8000)(,10%,4)FF?85339.7（元）

答：因为P1

9． 某工程投资130万元，经济寿命为6年，残值为10万元，年销售收入100万元，年经

营成本70万元，求IRR多少？

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解：先画出现金流量图（略）

先列出求解方程：P??130?(100?70)(PA,IRR,6)?10(PF,IRR,6)

当 i1?10%时， P??130?30?4.355?10?0.5654?6.304>0 当 i2?12%时， P??130?30?4.111?10?0.5066??1.604<0 利用插值法，得：IRR?i1?NPV(i1)?(i2?i1)

NPV(i1)?NPV(i2) ?11.59%

10．某被评估资产1985年购建，帐面原值10万元，帐面净值2万元，1995年进行评估，

已知1985年和1995年该类资产定基物价指数分别为130％和190％，试计算该资产的重置全价。

解：重置全价计算方法为：

时间 价值 物价指数 调整指数 重置成本 1985年 10 1.3 1.9/1.3=1.46 10*1.46=14.6

该资产的重置价值为 14.6万元

11．现有一台机床需要进行评估，这种机床目前市场售价为35000元，购入运杂费为500

元，安装材料费300元，安装人工费600元，该机床采购、安装所发生的间接费用约占直接成本的6％，试计算其重置全价。 解：直接成本为： 35000元

运杂费为： 500元 安装材料费为： 300元 安装人工费为： 600元

间接成本为： 35000*6%=2100元

重置全价为： 35000+500+300+600+2100=38500元

12．某工程投资25000万元，经济寿命10年，每年收益3000万元，残值7000万元，ic=5%，项目的IRR是多少？此工程是否可行？ 解：列出净现值方程：P??25000?3000(PA,IRR,10)?7000(PF,IRR,10)

当 i1?7%时， P??25000?3000?7.024?7000?0.5083??369.9<0 当 i2?6%时， P??25000?3000?7.360?7000?0.5584?988.8>0

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利用插值法，得：IRR?i1?NPV(i1)?(i2?i1)

NPV(i1)?NPV(i2) ?6.73%>5% 答：IRR为6.73% 工程可行

13．现有一笔存款，年名义利率8％，每月计算一次，求每年及每半年的实际利率。

解：每年的实际利率为： i?(1?rm)m?1?(1?0.08)12?1?8.32% 12 每半年的实际利率为： i?(1?r)m?1?(1?0.08)6?1?8.25% m6

14．名义利率18％，按半年计息、季度计息和月计息的实际年利率各为多少？ 解：按半年计息： i?(1?r

按季度计息：i?(1?r

按月计息：i?(1?r

15．某项投资7000元，拟定5年内每年等额回收2000元，问收益率是多少？ 解： 先画出现金流量图（略）

得方程： 7000?2000(P (P查表得：(P)m?1?(1?0.18)2?1?18.81%

m2)m?1?(1?0.18)4?1?19.25% m4m)m?1?(1?0.1812)12?1?19.56%

A,i,5)

A,i,5)?3.5

A,12%,5)?3.605 (P,15%,5)?3.352

A 利用插值法求得：

3.352?3.60515%?12% ?3.352?3.515%?i% 求解上式。得： i?13.25 答：收益率为13.25%

16．某中型钢厂投资方案，年产钢12万吨，吨钢售价500元，单位产品可变费用250元，单位产品税金64元，年固定总成本1500万元，试对产量、售价、单位可变费用、生产能

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力利用率进行盈亏平衡分析。 解：

盈亏平衡点时产量为：

1500?104??8.065?104（吨） Q?P?Cv?S500?250?64*Cf 盈亏平衡销售价格为： P?Cv?S?*CfQc?250?64?1500?439 （元） 12 盈亏平衡单位变动成本为： C?P?S?*vCfQc?500?64?1500?311（元） 12 盈亏平衡生产能力利用率为：

Q*8.064?100%??100%?67.2% E?Qc12*

17．某投资项目，设计年产量10万吨钢，吨钢售价900元，吨钢总成本费用650元，其

中可变费用占70％，固定费用占30％，销售税金占销售收入的8％，固定资产投资4872 万元，流动资金占销售收入的25％，试计算投资利润率，并列表做出价格、成本、固定资产投资、产量各因素变化(?10％)时，对投资利润率的影响，画出敏感性分析图，并按因素敏感强弱排序。

解：这里是作静态的敏感性分析。

投资利润率 = 年利润 / 投资额 所以： 投资利润率=[(900-650)(1-8%)*10*10]/4872*10=47.2%

然后列表，分别列出价格、成本、固定资产投资、产量变化（分别乘0.9、0.95、1.00、1.05、1.10）代入上式,求出投资利润率。再画出分析图，根据反映强弱排列。

4

4

18. 某公司现在从银行贷款若干元，利率为10％，第10年末一次偿清本利和，在下列贷款

额下，按单利法和复利法计算本利和。(1)贷款1000万元；(2)贷款5000万元。 解：单利计算：贷款1000万元，本利和为：

单利计算：贷款5000万元，本利和为： 贷款1000万元，本利和为：

贷款5000万元，本利和为：

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19. 张红获得10000元贷款，偿还期为5年，利率为10％。在下列几种还款方式下，按复

利法计算此人还款总额和利息各是多少？

(1) 每年末只偿还2000元本金，所欠利息第5年末一次还清； (2) 每年末偿还2000元本金和所欠利息；

(3) 每年末偿还所欠利息，第5年末一次还清本金； (4) 第5年末一次还清本利。

解： 本题宜采用列表方式求解

方案 年 年初所欠 年利息额 年终所欠金额 1 10000 1000 11000 2000 2000 2 9000 900 9900 2000 2000 1 3 7900 790 8690 2000 2000 4 6690 669 7359 2000 2000 5 5359 535.9 5894.9 2000 5894.9

? 13894.9

1 10000 1000 11000 2000 3000 2 8000 800 8800 2000 2800 2 3 6000 600 6600 2000 2600 4 4000 400 4400 2000 2400 5 2000 200 2200 2000 2200

? 13000

1 10000 1000 11000 0 1000 2 10000 1000 11000 0 1000 3 3 10000 1000 11000 0 1000 4 10000 1000 11000 0 1000 5 10000 1000 11000 10000 11000

? 15000

1 10000 1000 11000 0 0 2 11000 1100 12100 0 0 4 3 12100 1210 13310 0 0 4 13310 1331 14641 0 0 5 14641 1464.1 16105.1 10000 16105.1 ? 16105.1

20. 假设利率为8％，试求：

(1) 现存入银行10000元，第5年末应取出多少钱？

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偿还本金 年终付款总额 (2) 现向银行贷款200000元，第10末一次还回多少？

(3) 某企业现在向银行贷款15万元，第5年末一次还清，应还多少？ (4) 现在投资2500元，第25年末可得多少奖金？ 解：（1） F?P(F

（2）F?P(F （3）F?P(F

（4）F?P(F

P,i,n)?10000?(FP,8%,5)?10000?1.4693?14693（元）

PP,i,n)?200000?(F,i,n)?15?(FPP,8%,10)?200000?2.1589?431780（元）

,8%,5)?15?1.4693?22.0395（万元）

P,i,n)?2500?(FP,8%,25)?2500?6.8485?17121.25（元）

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