《电磁场与微波技术》补充练习题

《电磁场与微波技术》补充练习

一、填空：

1、圆波导传输的主模为_____________；微带线传输的主模为_____________。 2、波速随_____________变化的现象称为波的色散，色散波的群速度表达式

?z?_______________。

3、测得一微波传输线的反射系数的模??12，则行波系数K=______________；若特性阻抗Z0=75Ω，则波节点的输入阻抗Rin(波节)=_______________。

4、微波传输线是一种__________参数电路，其线上的电压和电流沿线的分布规律可由__________来描述。

5、同轴线传输的主模是______________，微带线传输的主模是______________。

6、矩形波导尺寸a = 2cm, b = 1.1cm.若在此波导中只传输TE10模，则其中电磁波的工作波长范围为_____。

7、微波传输线按其传输的电磁波波型，大致可划分为________传输线，______传输线和_________传输线。

8、长线和短线的区别在于：前者为___________参数电路，后者为_________参数电路。 9、均匀无耗传输线工作状态分三种：(1)__________(2)_________(3)_________。

10、从传输线方程看，传输线上任一点处的电压或电流等于该处相应的_________波和__________波的叠加。

11、当负载为纯电阻RL，且RL?Z0时，第一个电压波腹点在_________，当负载为感性阻抗时，第一个电压波腹点距终端的距离在_____________范围内。

12、导波系统中的电磁波纵向场分量的有无，一般分为三种波型(或模)：_____波；_____波；____波。

13、导波系统中传输电磁波的等相位面沿着轴向移动的速度，通常称为_____速；传输信号的电磁波是多种频率成份构成一个“波群”进行传播，其速度通常称为_______速。

14、波速随着__________变化的现象称为波的色散，色散波的相速________无限媒质中的光速，而群速______无限媒质中的光速。

15、矩形波导传输的主模是___________；同轴线传输的主模是___________。 16、线性媒质的本构关系为____________，______________； 17、媒质为均匀媒质时，媒质的ε、μ、υ与____________无关。

1

18、媒质的ε、μ、σ与_________________________无关时，此媒质为线性媒质； 19、若媒质的ε、μ、σ与____________________无关时，则称此媒质为各向同性媒质； 20、若媒质的ε、μ、σ与_______________________无关 时，则称此媒质为非色散媒质。 21、简单媒质的本构关系为________________________________________。 22、所谓简单媒质是指_________________________________________。

??H?J?23、Maxwell第一方程：

?D的物理意义是__________________________________。 ?t24、Maxwell第三方程：??B?0的物理意义是________________________。 25

、

Maxwell

第

四

方

程

：

??D???的物理意义是

__________________________________________。

26、磁场强度H的边界条件是_____________________________________。 27、电场强度E的边界条件表示为矢量形式是_________________________。 28、电位移矢量D的边界条件表示为矢量形式是______________________。

29、在时变电磁场中，电磁功率流密度矢量可表示为__________，该矢量又称为__________________。

30、媒质的本征阻抗表达式为______________，又称为_______________________。 31、

均匀平面电磁波中的“均匀”是指________________________________。

二、简答题：

1、横电磁波与自由空间的平面波有什么差异？ 2、坡印廷定理的物理意义是什么？

3、写出介质中微分形式的麦克斯韦方程组。 4、写出积分形式的麦克斯韦方程组。 5、平面电磁波具有哪些电磁特性？

6、简述光纤的结构并简要介绍光纤能够传输电磁波的基本工作原理。 7、试说明电偶极子沿极轴放置，对于远区的观察点P，辐射场的分布特性。 8、矩形波导的壁面电流分布具有哪些特点？

9、试写出真空中电磁波满足的赫姆霍兹（Helmholtz）方程， 10、试由麦克斯韦方程组导出场矢量E满足的波动方程。 11、试由麦克斯韦方程组导出场矢量H满足的波动方程。 三、计算题：

1、设r?(x?x?)2?(y?y?)2?(z?z?)2为原点X?到场X的距离r的方向为从原点指向场点。

2

1r求 ① ?r? ② ??r= ③??r? ④??r? ⑤?? ⑥ ??3?

rr2、已知自由空间传播的均匀平面波的磁场强度为 ?????6① 与H相伴的电场E；② 平均坡印亭矢量； H?(ex1.5?ey?ez)10cos(wt?0.5?z)Am求：

3、已知在空气中沿+y方向传播的均匀平面波的频率f?400MHZ。当y?0.5m,t?2ns时，

??电场E的最大值为250vm，电场的指向由单位矢量(ex0.6?ez0.8)表示。试写出电场E和磁场

?H的瞬时值表示式。

4、在一均匀无耗传输线上传输频率为3GHZ的信号，已知其特性阻抗Z0=100Ω，终端接Z1=75+j100Ω的负载，试求： A 传输线上的驻波系数；B离

10cm处的反射系数；C 离终端2.5cm处的输入阻抗。

5、设一特性阻抗为50Ω的 传输线终端接负载R1=100Ω，求负载反射系数?1，在离负载0.2λ处的输入阻抗及反射系数分别为多少？

6、设特性阻抗为Z0的无耗传输线的驻波比为ρ，第一个电压波节点离负载的距离为lmin1,试证明此时终端负载应为

Zl?Z01?j?tan?lmin1

??jtan?lmin17、矩形波导中填充?r?9的理想介质，波导尺寸a?b?23mm?10mm试求 ① TE10，TE20，TM11和TE11模的λ

c 。

② 若要求只传输TE10模，工作波长λ0的范围应为多少？

8、一矩形波导尺寸为a?b?23mm?10mm填充?r?9的理想电介质，波导中传输工作频率为3GHZ的TE10模。求：?g,?p和ZTE10。

9、矩形波导截面尺寸为a?b?23mm?10mm波导内充满空气，信号源频率为10GHZ，试求 ① 波导中可以传播的模式；② 该模式的截止波长?C，相移系数?，波导波长?g，及相速?p。

4??10、在均匀介质中，已知时变电磁场为E?ez300?cos??t?y?,3??4??H?ex10?cos??t?y?3??且介质的?r?1。由麦克斯韦方程组求出ω和?r。

11、已知正弦电磁场的电场瞬时值为E?E1(z,t)?E2(z,t)式中

E1(z,t)?ex0.03sin(108?t?kz),

???E2(z,t)?ex0.04cos?108?t?kz??

3??3

试求：(1)电场的复矢量；(2)磁场的复矢量和瞬时值。 12、

已知一电磁场的复数形式为E?exjE0sink0z,2?H?ey?0E0cosk0z式中?0各点的坡印廷矢量

k0??0??c0,c0是真空的光速，?0是波长。求：(1) z?0,?0?08,4的瞬时值；(2)上述各点处的平均坡印廷矢量。

13、频率为100MHz的正弦均匀平面波，沿ez方向传播，在自由空间中，点P(4，-2,6)的电场强度为E?ex100?ey70Vm。求：

(1) t = 0 时，P点的E(t)； (2) t = 1ns 时，P点的E(t)； (3) t = 2ns 时，Q(3，5，8)点的E(t)。

14、在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量

E?ex10e?4j(?t?20?z)?ey10e?4j(?t?20?z?)2?(Vm) 求：(1) 平面波的传播方向、频率； (2)

波的极化方式； (3) 磁场强度； (4) 流过沿传播方向单位面积的平均功率。 15、在空气中，均匀平面波强度的振幅为800V/m，方向为ex，如果沿z方向传播，波长是0.61m，求：

(1) 频率； (2) 周期； (3) 场表示为Acos(?t?kz)时k的值； (4) 磁场振幅。 16、有一空气填充的矩形波导，其尺寸为a×b = 22.5mm×10mm ，工作于TE10模，频率为 10GHz。

(1) 求相速度?p，波导波长 ?g，截止波长?c；(2) 求该波导传输的功率值(空气击穿场强为30kV/cm)。

17、两矩形波导具有相同的工作波长，试比较它们工作在TM11模式的截止频率。 (1) a×b = 23mm×10mm (2) a×b = 16.5mm×16.5mm。

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