云南省弥勒一中2016-2017学年高一上学期月考（三）数学试题Word版含答案

弥勒一中2019届高一年级月考试题（三）

数 学

命题人：师锐 审题人：王福忠

考试时间：120分钟 满分：150分

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U??0,1,2,3,4,5?，集合A??2,5?，B??0,1,5?，则(CUA)?B等于

A．?0,1,5?

B．?1,5?

C．?0,1?

D．?

2．下列四组中的函数f(x)，g(x)表示同一个函数的是

A．f(x)?lgx2，g(x)?2lgx C．f(x)?x2，g(x)?3．设函数f(x)??A．10

B．f(x)?x3，g(x)?D．f(x)?3x9

??x

4x?1?x?1，g(x)?x2?1 ?x?2,x?10,则f(6)＝

?f(f(x?8)),x?10,B．－10

C．－12

D． 12

4．下列各图中，是函数图像的是 y y O O x A． B．

3y y x O x O x C． D．

5．已知f(x)?ax?bx?5，且f(?3)?3，则f(3)＝

A．－3

B．7

C．10

D．13

6．函数y?log0.3(5x?4)的定义域为

A．?,1?

?4??5?B．?,???

?4?5??C．?0,?

5??4??D．(0,??)

27．已知函数f(x?)?x?1x1，则f(3)＝ 2xC．9

D．7

A．13 B．11

8．如图1所示是指数函数的图象，已知C1:y?ax，C2:y?bx，

C1 C2 y C3 C4 C3:y?cx，C4:y?dx，则底数a,b,c,d的大小关系是

A．d?c?a?b B．d?c?b?a C．c?d?b?a D．c?d?a?b 9．若a?1 lg2lg3lg5，b?，c?，则a,b,c的大小关系是 235B．b?c?a

C．a?b?c

O 图1 x A．b?a?c D．c?b?a

9x?110．函数f(x)?的图像

3xA．关于原点对称

B．关于x轴对称

C．关于y轴对称

D．关于直线y?x对称

11．设函数f(x)?loga(x?b)(a?0,且a?1)的图像过点(2,1)，其反函数的图像过点

(2,8)，则a?b等于

A．3

B．4

C．5

D．6

??x2?ax?5,x(?1),?12．已知定义在R上的函数f(x)??a对任意x1?x2，都有

?,(x?1),?x(x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0，则实数a的取值范围是

A．??3,0?

第Ⅱ卷（非选择题共90分） B．??3,?2?

C．???,?2?

D．???,0?

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．

13．不等式log2(x?2)?3的解集为．

14．若函数f(x)?log2(ax2?4x?1)的值域是R，则实数a的取值范围是．

15．若指数函数f(x)?a(a?0,a?1)在区间1,2上的最大值是最小值的2倍，则实数a的值为．

16．设P,Q是两个非空，定义集合间的一种运算“?”：

x??P?Q??x|x?P?Q,且x?P?Q?，如果

Q??y|y?3x, x?0?，则P?Q＝．

P??|y，?yl2ogx?,? ?x 14三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）计算或化简： （1）计算：(log20162016)2?log0.251?7log33?log31； 4（2）化简：11?62?11?62．

18．（本小题满分12分）已知集合A??x|?3?x?4?，B??x|2m?1?x?m?1?． （1）当m??3时，求集合A?B；

（2）当B?A时，求实数m的取值范围．

x19．（本小题满分12分）已知函数f(x)?22?2x?a(x???2,2?)．

（1）写出函数f(x)的单调区间；

（2）若f(x)的最大值为64，求f(x)的最小值．

20．（本小题满分12分）已知函数f(x)?x?x?a?1． （1）若f(x)?0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； （2）求f(x)在区间???,a?上的最小值g(a)的表达式．

2

21．（本小题满分12分）已知f(x)?log2(2?x)?log2(2?x)． （1）求函数f(x)的定义域；

（2）判断函数f(x)的奇偶性，并加以说明； （3）求f(2)的值．

22．（本小题满分12分）已知幂函数f(x)?x(m2?m)?1(m?N*)．

（1）试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；

（2）若该函数f(x)经过点(2,2)，试确定m的值，并求满足条件f(2?a)?f(a?1)的实数a的取值范围．

弥勒一中2019届高一年级月考试题（三）数学参考答案 一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力 题号 答案 １ C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 A 7 D 8 D 9 A 10 C 11 B 12 B 二、填空题．本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧 13．(2,10)

14．?0,4?

15．2或

1 216．?0,1???2,???

三、解答题 17．解：（1）

19；（2）6． 418．解：（1）当m??3时，B??x|?7?x??2?，∴A?B??x|?3?x??2?； （2）分B??和B??两种情况讨论： 当B??时，有2m?1?m?1，即m?2；

?2m?1?m?1,?当B??时，有?2m?1??3,即?1?m?2．

?m?1?4?综上，所求实数m的取值范围是m??1．

19．解：（1）函数f(x)的单调递减区间为??2,?1?，单调递增区间为??1,2?； （2）由f(x)max?64，易求得a??2，∴当x??1时，f(x)取最小值，

1?2?2?2?3?且f(x)min?f(?1)?21． 8220．解：（1）由f(x)?0对x?R恒成立，即x?x?a?1?0恒成立，

∴??1?4(a?1)?0?a??∴实数a的取值范围是??3， 4?3?,???； ?4?123(x?a) 422（2）∵f(x)?x?x?a?1?(x?)?a?1时，g(a)?f(x)min?f(a)?a2?1， 2113当a?时，g(a)?f(x)min?f()?a?，

224当a?1?2a?1,a?,??2∴g(a)??

31?a?,a?.??4221．解：（1）定义域为(?2,2)

（2）∵f(?x)?f(x)，∴f(x)为偶函数 （3）f(2)?log2(2?2)?log2(2?2)?1

22．解：（1）∵m?m?m(m?1)(m?N)，而m与m?1中必有一个为偶数，

2*∴m2?m为偶数， ∴函数f(x)?x(m2?m)?1 (m?N*)的定义域为?0,???，并且该函数在?0,???上为增函数；

(m2?m)?1（2）∵函数f(x)经过点(2,2)，∴2?2，即2?21212(m2?m)?1，∴m2?m?2，

解得m?1或m??2，∵m?N*，∴m?1，f(x)?x．

?2?a?0,3?∵f(2?a)?f(a?1)，∴?a?1?0,解得1?a?

2?2?a?a?1,?故函数f(x)经过点(2,2)，m?1，是满足条件f(2?a)?f(a?1)的实数a的取值范围

1?a?

3 2

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