大连理工2014应用统计模拟试卷B答案

大连理工大学网络教育学院

2014年8月份《应用统计》课程考试

模 拟 试 卷

考试形式：闭卷 试卷类型：（B）

☆ 注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。

2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。 3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。

学习中心______________ 姓名____________ 学号____________

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1、设A1,A2,A3为任意的三事件，以下结论中正确的是（ ） A、若A1,A2,A3相互独立，则A1,A2,A3两两独立 B、若A1,A2,A3两两独立，则A1,A2,A3相互独立

C、若P(A1A2A3)?P(A1)P(A2)P(A3)，则A1,A2,A3相互独立 D、若A1与A2独立，A2与A3独立，则A1,A3独立

2、设电灯泡使用寿命在2000小时以上的概率为0.15，欲求12个灯泡在使用2000小时以后只有一个不坏的概率，则只需用什么公式即可算出（ ） A、全概率公式 C、贝叶斯公式

B、古典概型计算公式 D、贝努利概型计算公式

3、设F(x)?P{X?x}是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是（ ） A、F(x)是不增函数 C、F(x)是右连续的

B、0?F(x)?1

D、F(-?)?0，F(??)?1

4、掷一颗骰子，观察出现的点数，则“出现偶数”的事件是（ ） A、基本事件

B、必然事件

C、不可能事件

D、随机事件

大工《应用统计》课程考试 模拟试卷（B） 第1页 共6页

5、下列函数中，可以作为某个二维连续型随机变量的密度函数的是（ ） A、f1(x,y)?sinx,(x,y)?R2

?e?(x?y),x?0,y?0B、f2(x,y)??

0,其他??1?,0?x?1,0?y?1D、 f4(x,y)??2

?0,其他??e?(x?y),x?0,y?0C、f3(x,y)??

?1,其他?6、设(X,Y)的联合分布列为

Y X 0 1 0.1 0.25 1 2 3 0.1 0.3 ? ? 则关于X的边缘分布列为（ ） A、 B、 C、 D、 7、若

X P 0 0.3 1 0.7 随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，则

X P 0 0.1 1 0.9 X P 1 0.35 2 0.1+α 3 0.3+β X P 0 0.5 1 0.5 D(X)?（ ） 2[E(X)]A、

1 2B、

1 32C、

1 122

D、

1 48、设x1,x2,x3,x4是来自总体N(u,?)的样本，其中u已知，?未知，则下面的随机变量中，不是统计量的是（ ）

大工《应用统计》课程考试 模拟试卷（B） 第2页 共6页

A、x1-x4 B、x1?2x2-u C、x2-3x3?x4

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D、

1?2(x1?x2?x4)

9、样本x1,x2,?,xn取自总体X，且E(X)?u,D(X)??，则总体方差?的无偏估计是（ ）

1n2A、?(xi?x)

ni?11n(xi?x)2 B、?n?1i?11n?1(xi?x)2 C、?n?1i?11n?12D、?(xi?x)

ni?110、对总体X~N(u,?2)的均值u作区间估计，得到置信度为0.95的置信区间，意义是指这个区间（ ） A、平均含总体95%的值 C、有95%的机会含u的值

B、平均含样本95%的值 D、有95%的机会含样本的值

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、若D(X)≠0，D(Y)≠0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y独立的 条件。 2、设A,B为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)= 。 3、假设检验包括双边检验和单边检验，单边检验包括________________________。

4、某公司有5名顾问，每人贡献出正确意见的概率均为0.6，若对某事征求顾问，并按多数人的意见决策，则决策正确的概率是 。

?1-e-2x,x?05、设连续型随机变量X的分布函数为F(x)??，设其概率密度为f(x)，则

?0,x?0f(1)? 。

6、随机变量X服从[a,b]上的均匀分布，若E(X)?3,D(X)?1，则P{1?X?3}? 。 37、设随机变量X~N(0,4)，则P{X?0}?（附?(0)?0.5） 。

8、样本来自正态总体N(u,?)，当?未知时，要检验H0:u?u0采用的统计量是t? 。 9、设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值(x1,x2,?,xn)落入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为 。

10、设总体X~N(0,0.04),x1,x2,?x8为来自总体的一个样本，要使?22?xi?182i~?2(8)，则应取常数

?? 。

三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

1、已知X的概率分布为

大工《应用统计》课程考试 模拟试卷（B） 第3页 共6页

X pk -1 0 1 2 1 81 81 41 2求Y1?2X?1与Y2?X2的分布列。

?sinx,0?x?a?2、设连续型随机变量X的概率密度为f(x)??，试确定常数a并求P(X?)。

6其他?0,???x??1,0?x?13、已知X的概率密度为f(x)??，x1,x2,?xn是取自X的一个样本，其中??1，??0,其他?为未知参数。求?的最大似然估计量。

四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

1、设某批建筑材料的抗弯强度X~N(u,0.04)，现从中抽取容量为16的样本，测得样本均值x?43，求

u的置信度为0.95的置信区间（附u0.025?1.96）

2、某日从某食用油生产线随机抽取16桶，分别测得重量（单位：kg)后算出样本均值x?11.96及样本标准差s=10，假设桶装食用油的重量服从正态分布N(u,?)，其中?未知，问该日生产的桶装食用油的平均重量是否为10kg？（已知??0.05,t0.025(15)?2.13）

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2014年8月份《应用统计》课程考试 模拟试卷答案

考试形式：闭卷 试卷类型：B

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1、A

2、D

3、A

4、D

5、B

6、A

7、B

8、D

9、B

10、C

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

大工《应用统计》课程考试 模拟试卷（B）答案 第4页 共6页

1、必要但不充分 4、

2、0.5

5?i3、左边检验和右边检验 6、

?C(0.6)(0.4)i5ii?35

5、2e

-21 27、

1 2x?u08、

s/n9、0.15

10、25

三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

1、解:

Y1 -3 -1 1 3 pi （5分）

1 81 81 41 2Y2 1 0 1 4 pi

1 81 81 41 2Y2 0 1 4 pi （5分） 2、2、解：令

1 8a3 81 2?????f(x)dx?1，即?sinxdx?1（2分）

0??cosxa0?1，即cosa?0,a???22（3分）

?P(X??6)???2sinxdx??cosx6??63（5分） 23、解：当0?xi?1(i?1,2,?,n)时， 最大似然函数L(?)??i?1n?xi??1??n(x1x2?xn)??1（4分）

nn故lnL(?)?ln??(??1)?lnxi（2分）

2i?1大工《应用统计》课程考试 模拟试卷（B）答案 第5页 共6页

dlnLn1令??d?2?2??lnxi?1ni?0（2分）

??则?的最大似然估计量为?n2(?lnxi)2i?1n（2分）

四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

1、解：由u的置信度为1??的置信区间为?x????nu?,x?2??u??（4分） n2?及题设??0.05,n?16,x?43,u??1.96,??0.2（2分）

2可算得，u的置信度为0.95的置信区间为?43???0.20.2??1.96,43??1.96??[42.902,43.098]（4分） 1616?

2、解：总体方差未知，故用t检验法，要检验的假设为H0：u?10，(H1：u?10)（2分）

??0.05,t0.025(15)?2.13，检验统计量t?x?u011.96?10??0.78（3分）

s/n1016由|t|?t?(15)?2.13（3分）故接受u0，即认为桶装食用油平均重量为10kg。（2分）

2

大工《应用统计》课程考试 模拟试卷（B）答案 第6页 共6页

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