内蒙古正镶白旗察汗淖中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题

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察汗淖中学2017——2018学年度第二学期期末考试

高二理科期末考试数学试题

姓名：___________班级：___________

一、选择题（每小题5分共75分）

1.复数z=i(-2-i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在( )

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

2. 复数（为虚数单位）在复平面内所对应的点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3. 若复数z ＝( x 2 －1)+( x －1)i为纯虚数，则实数x 的值为（）

A．－1 B．0 C．1 D．－1或1

4. 点z 1 ＝1+2i，z 2 ＝2－i，，（）

A．在圆| z |＝2上

B．在| z |＝5上

C．在圆| z | 2 ＝5上

D．不共圆

5. 复数4－3 a －a 2 i与复数a 2 +4 a i相等，则实数a 的值为( )．

A．1 B．1或－4 C．－4 D．0或－4

6. 若为虚数单位，复数在复平面上对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7. 设复数满足，为虚数单位，则（）

A．B．C．D．

8. 在复平面内,复数对应的点的坐标为（）

A．B．

C．D．

9. 从0，2中选一个数字．从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为( )

A．24 B．18 C．12 D．6

10. 用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数，其中有且只有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数是（）

A．36 B．48 C．72 D．120

11. 一个礼堂有4个门，若从1门进，然后从1门出，共有不同走法为( )

A.4种

B.7种

C.12种

D.16种

12. 有四位老师在同一年级的4个班级中各教一个班的数学，在数学考试时，要求每位老师均不在本班监考，则安排监考的方法种数共有（）

A.8种

B.9种

C.10种

D.11种

13. 若的展开式中的系数是80，则实数a的值为（）

A．-2 B．C．D．2

14. 在的展开式中不含项的系数的和为

A．-1 B．0 C．1 D．2

15. 若随机变量服从两点分布，其中，则和的值分别是（）

A．4和4 B．4和2 C．2和4 D．2和2

分卷II

二、填空题（每小题5分共25分）

16. 已知随机变量X服从正态分布N(3，σ 2 )，则P(X＜3)＝________.

17. 已知离散型随机变量X的分布列为

则X的数学期望E(X)＝________．

18. 设随机变量X的均值EX=4，方差DX=20，则EX 2 =_____________.

19. 某人射击次，命中~ 环的概率如下图所示：

环环环

则“射击次，命中不足环”的概率为．

20. 某射手射击所得环数X的分布列如下：

已知X的期望E(X)＝8.9，则y的值为________．

三、解答题（4题共50分）

21. 甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各2个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球，

（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.

（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）

22.在一次数学考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的.某考生有5道题已选对正确答案，其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的，还有1道题因不理解题意只好乱猜.

(1) 求该考生8道题全答对的概率；

(2)若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列.

23.从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（用数字作答）

（1）男、女同学各2名；

（2）男、女同学分别至少有1名；

(3)在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。

24. 已知复数z的模为1,求|(z-i) 2 |的最大值与最小值.

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