双臂电桥测低电阻实验报告

QJ-19双电桥设计性试验

大学物 理 实 验 报 告

实验题目：开尔文电桥测导体的电阻率

姓名： 杨晓峰 班级： 资源0942 学号：36 日期：2010-11-16

实验目的：

1．了解双臂电桥测量低电阻的原理和方法。 2．测量导体电阻率。

3．了解单、双臂电桥的关系和区别。

实验仪器

本实验所使用仪器有双臂电桥、直流稳压电源 、电流表、电阻、双刀双掷换向开关、标准电阻、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（ C15/4或6型）、千分尺（螺旋测微器）、米尺、导线等。

实验原理：

双臂电桥工作原路：工作原理电路如图1所示，图中Rx是被测电阻，Rn是比较用的可调

电阻。Rx和Rn各有两对端钮，C1和C2、Cn1和On2是它们的电流端钮，P1和P2、Pn1和Pn2是它们的电位端钮。接线时必须使被测电阻Rx只在电位端钮P1和P2之间，而电流端钮在电位端钮的外侧，否则就不能排除和减少接线电阻与接触电阻对测量结果的影响。比较用可调电阻的电流端钮Cn2与被测电阻的电流端钮C2用电阻为r的粗导线连接起来。R1、R1'、R2和R2'是桥臂电阻，其阻值均在lOΩ以上。在结构上把R1和R'1以及R2和R2'做成同轴调节电阻，以便改变R1或R2'的同时，R1'和R2'也会随之变化，并能始终保持

测量时接上RX调节各桥臂电阻使电桥平衡。此时，因为Ig＝0，可得到被测电阻Rx为

1、 为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图方式，将低电阻Rx

以四端接法方式连接

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图1 直流双臂电桥工作原理电路

可见，被测电阻Rx仅决定于桥臂电阻Rz和R1的比值及比较用可调电阻Rn而与粗导线电阻r无关。比值R2/R1称为直流双臂电桥的倍率。所以电桥平衡时

被测电阻值=倍率读数×比较用可调电阻读数

因此，为了保证测量的准确性，连接Rx和Rn电流端钮的导线应尽量选用导电性能良好且短而粗的导线。

只要能保证，R1、R1'、R2和R2'均大于1OΩ，r又很小，且接线正确，直流双臂电桥就可较好地消除或减小接线电阻与接触电阻的影响。因此，用直流双臂电桥测量小电阻时，能得到较准确的测量结果。

由图 和图 ，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）

I1R I3RX I2R3

I1R1 I3Rn I2R2

I3 I2 R1 I2 R3 R2

解方程组得

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2

(1)

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RX

R2R3 RRR1

R1 R1R3 R2 R1 R1R

(2)

通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R，使得

R2R3

R1R成立，则（2）式中第二项为

Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、R ix2均包括在低电阻导线Ri内，则有

零，待测电阻

RX

R

Rn R1

(3)

实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到R2/R1 R3/R。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri的阻值(Ri<0.001 )，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。

金属电阻率的测定

1、按图5所示连接电路，取电源电压为15V，调节滑线变阻器是电流表指示为1A；

2、由长到短分别测量铜杆不同长度的电阻（每隔5cm测一次，总共至少6次）；

3、用数显卡尺在铜杆的不同部位测量其直径多次并记录。

图5

实验内容及步骤：

1．电阻及电阻率的测量。

（1）将铜棒按4端接法接入双臂电桥 C1

P1

C2

P2接线柱，估计北侧电阻，

选择适合的倍率，接通电源，按下电源，按下粗细调节钮、调整Rn使电桥平衡，记录 Rn值有公式算出Rx的值，测Rn5次。

（2）用卡尺测出铜棒长度L，用千分尺在铜棒不同位置测出铜棒的直径D、5次，记录在表格中，有公式求出铜的电阻率p 2．金属电阻温度系数的测定

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（1）。测量电阻的R-t曲线，并根据曲线计算电阻的温度系数。首先，将YJ-HW-II型实验仪的“电缆”座通过电缆与恒温箱连接。将实验仪左侧开关置于“设定”，选择所需温度点，调节温度“粗选”、“细选”使到达合适位置。然后按下开关使置于“测量”。打开加热开关，观察仪器显示至选定温度并稳定下来后，将电阻插入恒温箱中，稍侯电阻升温结束，把信号接入实验仪的输入端，得到选定温度上Pt100的电阻值。

2、重复以上步骤，分别测量设定温度为600C、700C、800C、900C、1000C时Pt100电阻的值。根据所记录的数据，绘出R-t曲线。并在曲线上选取不同两点，计算电阻的温度系数。

3. 用双臂电桥测出电阻的精确值。 数据记录： 电阻R的值

铜棒的值：

数据处理：

#

以电阻1为例估算不确定度，表示结果。

R1

R左= = R2R

RX右=2R右= =

R1

RX左=

Rx= （RX左+ RX右）/2= = S=△n/（△R/R）= =

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电阻箱引入误差

DRN

=(m+0.5)% ，式中N为转盘数，R为使用值，m为电阻箱等RR

级，比例臂m取0.1，比较臂m取0.02。按均匀分布：

u(R)

= = =

Ru(R1)

= = R1u(R2)

= = R2

检流计平衡指示不确定度为：

u( R')1 R'0.1

= = R3RS

传播率为：

ur(Rx)

u(Rx) Rx =

=

u(Rx)=

测量结果： Rx=

（ ） ；

P=0.683； E=

思考题：

1．电桥平衡后，若各桥臂电阻保持不变，只把检流计和电源的位置互换，是否仍能平衡？说明理由。

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2．分析电路原理图，若改变R1/R2时，G的指针只发生单向偏转，而且比值越小偏转越小，R1=0时偏转为零，则何处可能有故障？

实验感想与小结

通过本次实验，我掌握了电桥法测电阻的一般原理，并学会使用了QJ19型

单双电桥、FMA型电子检流计等以前未使用过的电学实验仪器，并进一步巩固了数据处理的一元线性回归法和不确定度的计算方法，对用Excel等电脑技术解决实际问题更加熟练。

通过“测铜的电阻率”和“将QJ19型电桥改接单电桥测中值电阻”两个实验的对比，我对实验数据的多次测量与否有了较为深入的思考。

1、在“测铜的电阻率”的实验中，多次测量取平均值减少误差的思想２次被用到，具体的：

a) 热电动势影响的消除。由于线路中电流较大，产生大量焦尔热。又由于各部分结构

不均匀，因而各部分温度也不均匀，从而会产生附加热电动势。考虑到热电动势只和IR有关，而与I的方向无关，而电阻上电压降的正负却和电流方向有关，故采用改变电流方向的办法。假定热电势与电阻上电压降原来是相加关系，电流反向后，则成相减关系，从而两次测得的电阻值一偏大，一偏小，取两次平均是较好的结果。

b) 测铜杆截面圆直径时，用数显卡尺在铜杆的不同部位进行不少于５次的测量，取平

均值得铜杆的直径ｄ。这样处理减小了因铜杆粗细不均匀而导致的误差，使计算结果更加精确。

2、而在“将QJ19型电桥改接单电桥测中值电阻”的实验中，由于测量中电路并未改变，并不需要多次测量，因此只测量了一组数据，再通过不确定度的计算对误差的可能取值范围进行估计。

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