太原市2018年高三年级模拟试题（二）文科数学

太原市2018年高三年级模拟试题（二）文科数学

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A?{x|?1?x?2}，B?N，则集合AA． 4 B． 6 C．8 D．16

B的子集的个数是（ ）

(2?i)(1?i)2?（ ） 2.

1?2iA．2 B． -2 C．

11 D．? 333.设等比数列{an}的前n项和Sn ，则“a1?0” 是“S3?S2”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 4.下列函数中，既是奇函数又在(0,??)上单调递增的函数是（ ） A． y?ex?e?x B．y?ln(|x|?1) C.y?sinx1 D．y?x?

x|x|5. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ）

00（参考数据：sin15?0.2588，sin7.5?0.1305）

A． 6 B．12 C. 24 D．48

6.某班从3名男生和2名女生中任意抽取2名学生参加活动，则抽到2名学生性别相同的概

率是（ ） A．

3231 B． C. D． 55102x2y27.已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的半焦距为c，原点O到经过两点(c,0),(0,b)的直线

ab的距离为

c，则椭圆的离心率为（ ） 2A．

1332 B． C. D．

22321.10.48. 已知a?2，b?5，c?ln5，则（ ） 2A． b?c?a B．a?c?b C.b?a?c D．a?b?c 9.已知函数f(x)?asinx?3cosx的一条对称轴为x???6，若f(x1)f(x2)??4，则

|x1?x2|的最小值为（ ）

A．

??2?3? B． C. D．

3432?y?0?10.已知实数x,y满足?x?y?0，若ax?y?1?a?0恒成立，则实数a的取值范围是

?2x?y?2?0?（ ）

A． (??,?2] B． (?1,] C. (??,?1] D．(??,?] 11.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

1213

A．

7?8??7??8? B． C. D． 33333212.已知函数f(x)?x?ax?bx有两个极值点x1,x2，且x1?x2，若x1?2x0?3x2，则函数g(x)?f(x)?f(x0)（ ）

A．恰有一个零点 B．恰有两个零点 C.恰有三个零点 D．零点个数不确定

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知非零向量a,b满足|a|?2|b|，且(a?b)?(a?3b)，则向量a,b的夹角的余弦值为 ．

x2y214.双曲线2?2?1(a?0,b?0) 上一点M(?3,4)关于一条渐近线的对称点恰为双曲线

ab的右焦点F2，则该双曲线的标准方程为 ．

15.已知菱形ABCD中，AB?63，?BAD?60，沿对角线BD折成二面角A?BD?C为

0600的四面体，则四面体ABCD的外接球的表面积为 ．

16.数列{an}中，若a1?2，an?1?和为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且atanA?3(ccosB?bcosC). （1）求角A；

（2）若点D满足AD?2AC，且BD?3，求2b?c的取值范围.

18. 按照国家质量标准：某种工业产品的质量指标值落在[100,120)内，则为合格品，否则为不合格品. 某企业有甲乙两套设备生产这种产品，为了检测这两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，对规定的质量指标值进行检测.表1是甲套设备的样本频率分布表，图1是乙套设备的样本频率分布直方图.

b?22，an?n，n?N*，则数列{|bn|}的前n项an?1bn?1

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