2019年高三数学每天一练半小时 阶段滚动检测三

百度文库，精选习题

一、选择题

1．(2016·福建“四地六校”联考)已知集合A＝{x|x－2x－3≤0}，B＝{x|log2(x－x)>1}，则A∩B等于( ) A．(2,3] C．(－3，－2)

B．(2,3) D．[－3，－2)

2

2

2．(2016·北京)设a，b是向量，则“|a|＝|b|”是“|a＋b|＝|a－b|”的( ) A．充分而不必要条件 C．充分必要条件

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

x3．(2016·福州质检)已知命题p：“?x∈R，e－x－1≤0”，则綈p为( ) A．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 B．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 C．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0 D．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0

4．(2016·山东)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，f(x)＝x－1；当－1≤x≤1时，f(－

3

x)＝－f(x)；当x>时，f?x＋?＝f?x－?，则f(6)等于( )

22

1

2

??

1??

??

1??

A．－2 C．0

B．－1 D．2

??4log2(－x)，x<0，

5．设a≠0，函数f(x)＝?2

??|x＋ax|，x≥0.

若f[f(－2)]＝4，则f(a)等于( )

A．8 C．2

B．4 D．1

x6．已知a>0，且a≠1，函数y＝logax，y＝a，y＝x＋a在同一坐标系中的图象可能是( )

试题习题，尽在百度

百度文库，精选习题

?2?,x?2,7．(2017·福州质检)已知函数f(x)＝?x若关于x的方程f(x)＝k有两个不同

3??(x?1),x?2,的实根，则实数k的取值范围是( ) A．(－1,1) C．(0,1]

B．(0,1) D．(－1,0)

8.如图，将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜边与30°→→→

直角三角板的30°角所对的直角边重合．若DB＝x·DC＋y·DA，x>0，y>0，则x，y的值分别为( )

A.3，1 C．2，3

B．1＋3，3 D.3，1＋3

3π?1?9．已知sin(x－2 017π)＝，x∈?π，?，则tan 2x等于( ) 2?3?A.2

4

B．－

2 4

42C.

7

D．42

12

10．已知△ABC三边a，b，c上的高分别为，，1，则cos A等于( )

22A.3 22 4

xB．－D．－

2 23 4

C．－

11．(2015·课标全国Ⅰ)设函数f(x)＝e(2x－1)－ax＋a，其中a<1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0，则a的取值范围是( )

?3?A.?－，1? ?2e??33?B.?－，? ?2e4?

试题习题，尽在百度

百度文库，精选习题

C.?

?3，3?

??2e4??3?D.?，1? ?2e?

2cos B→cos C→→，若AB＋AC＝2mAO，则m等于( ) 2sin Csin B3B. 25D. 3

12．已知O是锐角△ABC的外心，tan A＝A.3

3

C．3 二、填空题

13．若f(x)＝x＋2?1f(t)dt，则f(1)＝________.

?0

sinα＋3cosα

14．若tan α＝3，则2＝________.

sinα＋2sin αcos α－5

→→→→

15．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝6，AD＝DC＝2，若AC·BD＝－14，则AD·BC＝________.

22

16．关于函数f(x)＝cos 2x－23sinxcosx，有下列命题： ①对任意x1，x2∈R，当x1－x2＝π时，f(x1)＝f(x2)成立；

?ππ?②f(x)在区间?－，?上单调递增；

?63?

π

③函数f(x)的图象关于点(，0)对称；

12

5π

④将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后所得到的图象与函数y＝2sin 2x的图象重

12合．

其中正确的命题是________．(注：把你认为正确的序号都填上) 三、解答题

?1?x＋3，－2≤x≤，

217．已知函数f(x)＝?

1

5x＋1，x>.??2

(1)求函数f(x)的最小值；

x－x－1，x<－2，

2

(2)已知m∈R，p：关于x的不等式f(x)≥m＋2m－2对任意x∈R恒成立，q：函数y＝(m－1)是增函数，若p正确，q错误，求实数m的取值范围．

2

试题习题，尽在百度

百度文库，精选习题

18．已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61. (1)求a与b的夹角θ；

(2)若c＝ta＋(1－t)b，且b·c＝0，求t及|c|.

19．设向量a＝(3sin x，cos x)，b＝(cos x，cos x)，记f(x)＝a·b. (1)求函数f(x)的最小正周期；

?π11π?上的简图，并指出该函数的图象可由

(2)试用“五点法”画出函数f(x)在区间?－，??1212?

y＝sin x(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到；

?ππ?(3)若函数g(x)＝f(x)＋m，x∈?－，?的最小值为2，试求出函数g(x)的最大值． ?63?

试题习题，尽在百度

百度文库，精选习题

20.已知函数f(x)＝

x2

x－a，a∈R.

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若f(x)在(1,2)上是单调函数，求a的取值范围．

→→

21．在△ABC中，AB＝(－3sin x，sin x)，AC＝(sin x，cos x)． →→

(1)设f(x)＝AB·AC，若f(A)＝0，求角A的值；

→→→

(2)若对任意的实数t，恒有|AB－tAC|≥|BC|，求△ABC面积的最大值．

22.某地棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形ABCD是原棚户区建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，BC＝6万米，CD＝2万米．

(1)请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及AC的长；

(2)因地理条件的限制，边界AD，DC不能变更，而边界AB，BC可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在ABC上设计一点P，使得棚户区改造后的新建筑用地APCD的面积最大，并求出最大值．

试题习题，尽在百度

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/oud2.html